統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位——不確定度體系的病根

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                             統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位
                                        ——不確定度體系的病根
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                                                                                                史錦順
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       不確定度理論的核心是如下三個(gè)相互關(guān)聯(lián)的概念：標(biāo)準(zhǔn)不確定度——合成不確定度——擴(kuò)展不確定度。這三個(gè)概念構(gòu)成的不確定度體系，其總的基礎(chǔ)與來(lái)源是不確定度特有的統(tǒng)計(jì)方式。
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       測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)方式有兩種：“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”與“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”。
       時(shí)域統(tǒng)計(jì)的采樣方式，以時(shí)刻為變量，一個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)刻。測(cè)量計(jì)量中，用一臺(tái)儀器，重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量，所進(jìn)行的測(cè)量、計(jì)算、表達(dá)，就是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。也就是說(shuō)，對(duì)重復(fù)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
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       有一種情況，是用一臺(tái)儀器測(cè)量多個(gè)被測(cè)量，例如，對(duì)一批機(jī)械零件尺寸的測(cè)量、統(tǒng)計(jì)。這種統(tǒng)計(jì)表達(dá)零件尺寸偏差的分布情況，是臺(tái)間統(tǒng)計(jì)。是對(duì)象的臺(tái)間統(tǒng)計(jì)。
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       在儀器生產(chǎn)廠，檢驗(yàn)具體一臺(tái)儀器的合格性，要進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
       在儀器生產(chǎn)廠，對(duì)某一種型號(hào)（規(guī)格）的多臺(tái)儀器的誤差的測(cè)量與分析，是臺(tái)間統(tǒng)計(jì)。一個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)一臺(tái)儀器。系統(tǒng)誤差，對(duì)各臺(tái)不同，呈現(xiàn)分布現(xiàn)象。
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       儀器出廠后，要應(yīng)用，要計(jì)量。在實(shí)際應(yīng)用中，在計(jì)量中，特定的一臺(tái)儀器，有其系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，總效果（誤差范圍）由儀器指標(biāo)限定。但必定有如下客觀情況：系統(tǒng)誤差是個(gè)恒定的值。系統(tǒng)誤差的變化量，通常較小，用長(zhǎng)期穩(wěn)定度表達(dá)。
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       實(shí)際應(yīng)用的客觀情況是用一臺(tái)儀器去進(jìn)行測(cè)量。對(duì)這臺(tái)儀器來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)誤差是恒值。這是基本的事實(shí)，是處理誤差合成問(wèn)題的基礎(chǔ)。
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       不確定度論的基本主張是：系統(tǒng)誤差也是隨機(jī)的，也有分布。這種說(shuō)法，對(duì)誤差分析（不確定度分析）來(lái)說(shuō)，只有在“用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的時(shí)候，才成立。
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       注意，用多臺(tái)測(cè)量?jī)x器測(cè)量一個(gè)量，是一種空想，不符合實(shí)際。
       不確定度論的統(tǒng)計(jì)方式是“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”，是不符合應(yīng)用測(cè)量與計(jì)量的客觀情況的。
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       時(shí)域統(tǒng)計(jì)的重復(fù)測(cè)量一般要進(jìn)行10次到20次。相應(yīng)的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”要用10臺(tái)到20臺(tái)測(cè)量?jī)x器。而時(shí)頻計(jì)量要求統(tǒng)計(jì)樣本100個(gè)，與時(shí)域測(cè)量的100次測(cè)量相應(yīng)的臺(tái)域統(tǒng)計(jì)，要用100臺(tái)儀器進(jìn)行測(cè)量，這既無(wú)必要，也不可能。
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       不確定度論的統(tǒng)計(jì)方式“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”是統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位。錯(cuò)位的統(tǒng)計(jì)方式，使不確定度的基本概念不成立。
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1 對(duì)系統(tǒng)誤差，標(biāo)準(zhǔn)不確定度不成立
       GUM在引出不確定度概念時(shí)說(shuō)：稱標(biāo)準(zhǔn)偏差為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。對(duì)隨機(jī)誤差，方差存在、可求，用貝塞爾公式可計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)偏差。用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)定義標(biāo)準(zhǔn)不確定度是沒(méi)有問(wèn)題的。
       系統(tǒng)誤差，有方差嗎？這要看統(tǒng)計(jì)方式。在生產(chǎn)廠，面對(duì)同一型號(hào)規(guī)格的100臺(tái)儀器，各臺(tái)的系統(tǒng)誤差不同。就是說(shuō)系統(tǒng)誤差隨臺(tái)號(hào)而變化，是一種變量，沒(méi)有特定的規(guī)律，是隨機(jī)變量。隨機(jī)變量可取方差。各臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)偏差不同。就是說(shuō)，系統(tǒng)誤差在臺(tái)間是有分布的。這種分布是臺(tái)間的分布，對(duì)臺(tái)間統(tǒng)計(jì)有效。如果，接下來(lái)用這100臺(tái)儀器一起去測(cè)量一個(gè)量值，那就可以利用系統(tǒng)誤差的這種分布特性。但不會(huì)有這種情況發(fā)生。
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       實(shí)際情況是，應(yīng)用者是用一臺(tái)儀器去測(cè)量。用一臺(tái)儀器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。應(yīng)用中的統(tǒng)計(jì)是對(duì)重復(fù)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)。在重復(fù)測(cè)量中，該臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差是個(gè)恒值。而恒值的方差為零。系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為零，也就是標(biāo)準(zhǔn)不確定度為零。
       有人說(shuō)系統(tǒng)誤差的可能取值是不同的，因而是隨機(jī)的。不對(duì)，注意，這里是同一臺(tái)儀器，其系統(tǒng)誤差可能大些，也可能小些，但在實(shí)際應(yīng)用的重復(fù)測(cè)量中，在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，系統(tǒng)誤差是常值，而不是變值。系統(tǒng)誤差在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，標(biāo)準(zhǔn)偏差必為零。
       必為零的標(biāo)準(zhǔn)偏差不能表征系統(tǒng)誤差，因而標(biāo)準(zhǔn)不確定度不能表征系統(tǒng)誤差。因此，對(duì)系統(tǒng)誤差來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的概念不成立。而通常測(cè)量?jī)x器的誤差范圍是以系統(tǒng)誤差為主的。標(biāo)準(zhǔn)不確定度不能表征儀器的系統(tǒng)誤差，也就是不能表征儀器的誤差范圍，不能表達(dá)儀器的性能。
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2 合成不確定度不成立
       不確定度論的合成，建立在隨機(jī)性的基礎(chǔ)上。系統(tǒng)誤差，沒(méi)有方差，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)不確定度，因而也就沒(méi)法按方差合成，沒(méi)法由標(biāo)準(zhǔn)不確定度推演出合成不確定度。合成應(yīng)是范圍間合成；按方差合成，走不通。決定合成方法的是交叉系數(shù)；所謂“相關(guān)系數(shù)”是誤導(dǎo)。假設(shè)不相關(guān)，是導(dǎo)致錯(cuò)誤的掩耳盜鈴行為。
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3 擴(kuò)展不確定度不成立
       沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)不確定度，合成不確定度不正確，擴(kuò)展不確定度就是無(wú)源之水、無(wú)本之木。
       測(cè)量計(jì)量，幾百年來(lái)，包含概率都取99%；在科技大發(fā)展的當(dāng)今，卻取95%，這是一種倒退行為。
       說(shuō)“以擴(kuò)展不確定度為半寬的區(qū)間，包含真值”，是一句沒(méi)有根據(jù)的話，推導(dǎo)不出來(lái)。
       擴(kuò)展不確定度不成立。
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       標(biāo)準(zhǔn)不確定度不成立；合成不確定度不成立；擴(kuò)展不確定度不成立。根源是統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位。這是不確定度論的病根。這是沒(méi)法修補(bǔ)的。怎辦？廢棄！
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-10-2 16:19):
1 中 “各臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)偏差不同” 改為 “各臺(tái)的系統(tǒng)誤差不同”。

njlyx 發(fā)表于 2016-11-17 10:35
更正部分文字錯(cuò)漏——

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                                關(guān)于“各態(tài)歷經(jīng)”的辯論
                                            —— 答njlyx先生（4）
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                                                                                          史錦順
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【njlyx論述】
       所謂“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”與“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的關(guān)系，基于統(tǒng)計(jì)理論中有關(guān)“抽樣檢驗(yàn)”理論，隨機(jī)信號(hào)（過(guò)程）各態(tài)歷經(jīng)性描述等概念可以適當(dāng)辨明，在一定條件下是可以等效的。
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【史辯1】
       什么是“各態(tài)歷經(jīng)”性？對(duì)一般性統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，我的理解是：
       1）對(duì)個(gè)體的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，等效于對(duì)群體的統(tǒng)計(jì)。
       2）個(gè)體在時(shí)間過(guò)程中出現(xiàn)的狀態(tài)，遍歷群體在空間中可能的各種狀態(tài)。
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       聯(lián)系測(cè)量計(jì)量的通常情況，對(duì)測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)，“各態(tài)歷經(jīng)”性是：
       3）單臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量同一個(gè)量，效果相當(dāng)于用多臺(tái)同規(guī)格儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。
       4）對(duì)“一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量”之誤差的統(tǒng)計(jì),效果同于“多臺(tái)同規(guī)格儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量”之誤差的統(tǒng)計(jì)。
       以上3）4），是不確定度理論的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。這兩條都是不成立的。測(cè)量計(jì)量的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，所處理的被統(tǒng)計(jì)之系統(tǒng)誤差量，不存在“各態(tài)歷經(jīng)”性。
       關(guān)于不確定度理論的“立論錯(cuò)誤”，進(jìn)一步說(shuō)明如下。
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【史辯2】
1 兩種基本情況
       把測(cè)量計(jì)量劃分為兩種情況：
       情況甲  用一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量一個(gè)量。這是通常的測(cè)量計(jì)量的實(shí)際情況。其中，低檔次測(cè)量或儀器很穩(wěn)定時(shí)，可以單次測(cè)量。
       情況乙  用同規(guī)格的多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量。這是特殊的測(cè)量。如國(guó)際時(shí)標(biāo)的確定，某些物理常數(shù)的測(cè)定等。
       比例：情況甲是通常情況，所占比例在99%以上。情況乙是特例。建立測(cè)量計(jì)量理論，必須立足于情況甲。
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2 定義
       統(tǒng)計(jì)實(shí)踐：應(yīng)用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量是測(cè)量實(shí)踐。在測(cè)量實(shí)踐中的統(tǒng)計(jì)稱統(tǒng)計(jì)實(shí)踐。
       統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)：儀器制造中的分析、檢驗(yàn)；用戶驗(yàn)收測(cè)量；計(jì)量檢定或校準(zhǔn)；應(yīng)用中測(cè)量方案的分析與試驗(yàn)。這一切都是為應(yīng)用中的測(cè)量做準(zhǔn)備。所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)稱為“統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)”。
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3 命題
       統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的方式，必須與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的方式相符合。
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4 不確定度理論的立論錯(cuò)誤——統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位
       現(xiàn)行不確定度理論，把情況甲與情況乙弄混淆了。
       系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性，僅限于情況乙，是臺(tái)域統(tǒng)計(jì)的特性。通常的測(cè)量是情況甲,是用一臺(tái)儀器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值（或主要為恒值），不是隨機(jī)變量。在情況甲的條件下，在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差不存在“各態(tài)歷經(jīng)”性，因此，臺(tái)域統(tǒng)計(jì)的特征量與規(guī)律不適用于時(shí)域統(tǒng)計(jì)。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值（或主要部分是恒值），系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差必然是零，因此標(biāo)準(zhǔn)不確定度不能表征系統(tǒng)誤差。
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5 論點(diǎn)：不確定度理論是偽科學(xué)
       標(biāo)準(zhǔn)不確定度定義為測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（基于貝塞爾公式求得的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）。這個(gè)定義對(duì)隨機(jī)誤差成立；但這個(gè)定義對(duì)系統(tǒng)誤差不成立。因?yàn)樵跁r(shí)域統(tǒng)計(jì)中，測(cè)得值的系統(tǒng)誤差部分，在貝塞爾公式中被消掉了。這樣，不確定度與系統(tǒng)誤差無(wú)關(guān)。而測(cè)量計(jì)量的水平、測(cè)量?jī)x器的水平，主要取決于系統(tǒng)誤差（隨機(jī)誤差本身較小，且能通過(guò)多次測(cè)量而大部分消除），因此，用不確定度表征測(cè)量計(jì)量的水平、測(cè)量?jī)x器的水平，這個(gè)立論不成立。標(biāo)準(zhǔn)不確定度無(wú)根基，合成不確定度、擴(kuò)展不確定度就都是無(wú)本之木。整個(gè)不確定度理論都是虛論，都是空想。而其基本的病根是統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位。現(xiàn)行的不確定度B類評(píng)定，把儀器的誤差范圍除以根號(hào)3當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這是臺(tái)域統(tǒng)計(jì)范疇的量，不能用于時(shí)域統(tǒng)計(jì)。沒(méi)有“各態(tài)歷經(jīng)”性。時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為零。
       我經(jīng)二十年的研究，用四百二十篇雜文，揭示：不確定度理論是偽科學(xué)。
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　　史老師樓上對(duì)統(tǒng)計(jì)方式的兩種描述應(yīng)該說(shuō)是正確的，但后面的幾個(gè)推論我的看法不同。
　　1 對(duì)系統(tǒng)誤差，標(biāo)準(zhǔn)不確定度不成立。
　　的確標(biāo)準(zhǔn)不確定度與系統(tǒng)誤差是兩個(gè)根本不同的概念，誤差是產(chǎn)生不確定度的原因，不確定度是因?yàn)橛姓`差而產(chǎn)生的結(jié)果，“因果關(guān)系”不能說(shuō)成是等同關(guān)系。誤差是衡量測(cè)得值準(zhǔn)確性的參數(shù)，是測(cè)得值與作為約定真值的參考值之差；不確定度是衡量測(cè)得值可信性（可靠性）的參數(shù)，是通過(guò)獲得測(cè)得值的測(cè)量方法所有有用信息估計(jì)得到的一個(gè)區(qū)域半寬度。
　　2 合成不確定度不成立。
　　測(cè)得值往往是通過(guò)測(cè)量若干個(gè)與被測(cè)量有關(guān)的參數(shù)通過(guò)計(jì)算得到，也受到組成測(cè)量方法的諸要素影響，每一個(gè)輸入量和影響因素都會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)一定的不可信程度（稱為不確定度分量），那么測(cè)得值的不可信程度就必然由各個(gè)不確定度分量共同確定，這個(gè)共同的不可信程度就稱為該測(cè)得值的“合成不確定度”。至于各分量的合成方法是代數(shù)和還是均方根，有沒(méi)有相關(guān)項(xiàng)則要具體情況具體分析，不能千篇一律。
　　3 擴(kuò)展不確定度不成立。
　　測(cè)量活動(dòng)就是測(cè)量工程，把測(cè)量工程與建筑工程相比較，為了設(shè)計(jì)計(jì)算方便安全系數(shù)應(yīng)統(tǒng)一為1，交付實(shí)施的應(yīng)該乘以一個(gè)大于1的安全系數(shù)才能確保工程實(shí)施后的安全性。在測(cè)量工程中，包含因子k就類似于建筑工程的安全系數(shù)，在測(cè)量工程的安全性評(píng)估中（各不確定度分量的分析中）必須將包含因子全部折算成1，求出包含因子為1的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，交付測(cè)量工程施工（實(shí)施測(cè)量）時(shí)，還應(yīng)該乘以一個(gè)大于1的包含因子，以防止測(cè)量工程的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生，確保測(cè)量工程的安全，這個(gè)乘以大于1的包含因子后的不確定度就稱為“擴(kuò)展不確定度”。

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       主帖的兩種統(tǒng)計(jì)的說(shuō)法，受益于崔偉群先生在本網(wǎng)發(fā)表過(guò)的“用多臺(tái)儀器測(cè)量同一量”的論述。
       本人由“多臺(tái)儀器測(cè)量同一量”不符合測(cè)量計(jì)量的實(shí)際情況這一點(diǎn)出發(fā)，指出不確定度理論的統(tǒng)計(jì)方法錯(cuò)位，由此，不確定度的三大概念：標(biāo)準(zhǔn)不確定度——合成不確定度——擴(kuò)展不確定度，都不成立，也就是整個(gè)不確定度體系是沒(méi)道理的，是不成立的。
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      老史的觀點(diǎn)有新意，但對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)崔偉群先生談?wù)効捶ā?br /> -

史錦順 發(fā)表于 2016-10-2 16:39
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       主帖的兩種統(tǒng)計(jì)的說(shuō)法，受益于崔偉群先生在本網(wǎng)發(fā)表過(guò)的“用多臺(tái)儀器測(cè)量同一量”的論述。
       ...

您提到我，我就試著回復(fù)一下：
1.如果不忽略實(shí)際工作中的任何影響因素，無(wú)論什么測(cè)量或計(jì)量，毫無(wú)例外每個(gè)測(cè)得值都是唯一的不同儀器對(duì)唯一的不同被測(cè)對(duì)象的測(cè)量或計(jì)量。
2.當(dāng)我們認(rèn)為可以忽略或正視某些影響因素時(shí)，例如時(shí)間，則可以認(rèn)為測(cè)量?jī)x器或被測(cè)對(duì)象不隨時(shí)間改變；或隨時(shí)間改變

因此
即使一個(gè)測(cè)量?jī)x器不使用，在實(shí)際客觀環(huán)境中，它的性能也時(shí)刻在變化的，當(dāng)這種變化可以忽略時(shí)，我們稱其為穩(wěn)定（恒定），當(dāng)這種變化不能忽略時(shí)，我們稱其在一定條件下服從某種分布或最大允許值是多少。

為了更加清晰，我們有必要從理論上加以區(qū)分，因此有如下模型
1.測(cè)量設(shè)備性能（系統(tǒng)誤差）恒定，被測(cè)對(duì)象恒定，被測(cè)量真值恒定
2.測(cè)量設(shè)備性能（系統(tǒng)誤差）恒定，被測(cè)對(duì)象不恒定，被測(cè)量真值變化
3.測(cè)量設(shè)備性能（系統(tǒng)誤差）不恒定，被測(cè)對(duì)象恒定，被測(cè)量真值恒定
4.測(cè)量設(shè)備性能（系統(tǒng)誤差）不恒定，被測(cè)對(duì)象不恒定，被測(cè)量真值變化。

這四個(gè)模型涵蓋了現(xiàn)有所有可能的測(cè)量或計(jì)量的數(shù)學(xué)類型。參見(jiàn)拙作《測(cè)量不確定度的數(shù)學(xué)原理》

對(duì)于系統(tǒng)誤差是否服從某個(gè)分布，是與我們掌握的已知信息密切相關(guān)的。這也是概率論只所以成立的精髓：
拋起一枚硬幣，在硬幣未落地之前，正面、反面是未定的，所以我們說(shuō)拋硬幣，落地的全部結(jié)果服從概率分布；當(dāng)硬幣落地之后，其事件是確定的(假設(shè)是正面)，很少有人會(huì)再談這個(gè)確定的結(jié)果(正面)服從什么分布，而只談這一事件（正面）在實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)生的概率。

對(duì)于符合模型1的測(cè)量，當(dāng)我們已知測(cè)量設(shè)備系統(tǒng)誤差的具體恒定值時(shí)，顯然不必再談系統(tǒng)誤差的分布。然而當(dāng)我們只知道測(cè)量設(shè)備系統(tǒng)誤差的部分信息（如系統(tǒng)誤差范圍）時(shí)，我們就會(huì)問(wèn)這個(gè)具體的恒定的系統(tǒng)誤差以什么概率出現(xiàn)在系統(tǒng)誤差范圍或給定的其他范圍內(nèi)，這時(shí)必然會(huì)談到系統(tǒng)誤差的概率分布，這是模型1中系統(tǒng)誤差有分布的本質(zhì)原因——————即我們?nèi)狈ψ銐蛴行У男畔ⅰ?br />
對(duì)于您談到的“用多臺(tái)測(cè)量?jī)x器測(cè)量一個(gè)量，是一種空想，不符合實(shí)際”，或許我們理解不同吧，我認(rèn)為物理上的使用一個(gè)樣品進(jìn)行傳遞比對(duì)比較符合多臺(tái)設(shè)備測(cè)量一個(gè)被測(cè)對(duì)象的情況。

受教了，通過(guò)您的帖子，學(xué)到了一些知識(shí)。

崔偉群 發(fā)表于 2016-10-8 15:45
您提到我，我就試著回復(fù)一下：
1.如果不忽略實(shí)際工作中的任何影響因素，無(wú)論什么測(cè)量或計(jì)量，毫無(wú)例外每 ...

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                                             論統(tǒng)計(jì)方式
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                                                                      史錦順
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       縱橫兩種統(tǒng)計(jì)方式，是測(cè)量計(jì)量理論的關(guān)鍵性問(wèn)題。我提議崔偉群先生來(lái)評(píng)論一下，其目的在于引起他的注意。看來(lái)，他并沒(méi)認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題的重要性。
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       牛很大；牽著牛鼻子，就能控制它。不確定度論的理論、作法很多，但它的基本體系，卻是建立在一個(gè)統(tǒng)計(jì)方式上。抓住這個(gè)統(tǒng)計(jì)方式，就抓住了不確定度論的要害。
       崔先生表達(dá)過(guò)，不確定度的統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，是一種情況，那就是“用許多臺(tái)儀器測(cè)量同一個(gè)量”。這對(duì)我很有啟發(fā)。必須面對(duì)的問(wèn)題是：這符合測(cè)量計(jì)量的實(shí)際情況嗎？
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       我認(rèn)為：應(yīng)用中的測(cè)量，是認(rèn)識(shí)量值，僅僅是一種情況，那就是用一臺(tái)儀器測(cè)量待測(cè)的量。精密測(cè)量，要進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)是針對(duì)多次重復(fù)測(cè)量進(jìn)行的。在這種統(tǒng)計(jì)方式下，測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差是恒值。系統(tǒng)誤差沒(méi)有分布，沒(méi)有方差。
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       “為認(rèn)知量值，用多臺(tái)儀器測(cè)量同一個(gè)量”，是一種脫離客觀實(shí)際的空想，是不存在的。不確定度理論建立在這個(gè)虛擬的基礎(chǔ)上，說(shuō)明不確定度的立論，沒(méi)有客觀根據(jù)，是不成立的。這是不確定度理論的致命傷。以下從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，做進(jìn)一步探討。
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（一）統(tǒng)計(jì)方式的定義
       基礎(chǔ)測(cè)量（經(jīng)典測(cè)量），被測(cè)量是常量。
       1）不確定度方式
       不確定度論的統(tǒng)計(jì)方式，簡(jiǎn)稱“不確定度方式”：用同一型號(hào)（同樣規(guī)格）的多臺(tái)（例如20臺(tái)，下同）儀器測(cè)量同一被測(cè)量（常量）。
       不確定度方式是各臺(tái)儀器間的統(tǒng)計(jì)，稱“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。統(tǒng)計(jì)平均、統(tǒng)計(jì)方差都是按各臺(tái)儀器的臺(tái)號(hào)展開(kāi)。對(duì)時(shí)間軸來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)方向垂直于時(shí)間軸，是橫向統(tǒng)計(jì)。
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       2）誤差方式
       誤差理論的統(tǒng)計(jì)方式，簡(jiǎn)稱“誤差方式”：用一臺(tái)儀器多次（例如20次）測(cè)量同一被測(cè)量（常量）。
       誤差方式的采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻不同的各次測(cè)量，稱“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。統(tǒng)計(jì)平均、統(tǒng)計(jì)方差都是按各次測(cè)量的順序號(hào)展開(kāi)。每次測(cè)量對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)，N次測(cè)量對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的N個(gè)點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)方向是沿時(shí)間軸方向，是縱向統(tǒng)計(jì)。
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（二）統(tǒng)計(jì)的意義
       統(tǒng)計(jì)的對(duì)象是隨機(jī)變量。常值是隨機(jī)變量的一個(gè)特定點(diǎn)。
       1 求統(tǒng)計(jì)平均值
       2 求標(biāo)準(zhǔn)偏差
       3 求誤差范圍（誤差絕對(duì)值的一定概率意義上的最大可能值）
       4 基于誤差量的絕對(duì)性和上限性，求誤差合成的計(jì)算公式。要體現(xiàn)可能的抵消作用。
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（三）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐
       常量的計(jì)算，按數(shù)學(xué)計(jì)算的規(guī)律進(jìn)行。加、減、乘、除，乘方、開(kāi)方……
       統(tǒng)計(jì)變量的計(jì)算，要根據(jù)統(tǒng)計(jì)變量的規(guī)律進(jìn)行。
       統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，是通過(guò)采樣，確定統(tǒng)計(jì)規(guī)律，確定統(tǒng)計(jì)特征值。
       統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，利用統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中得到的規(guī)律與特征值進(jìn)行計(jì)算。
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       統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)必須與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐相符合，必須是同一方式。
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       測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，是對(duì)重復(fù)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，必須是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。這樣，統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的特征值（及規(guī)律）才能在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中有效，才能應(yīng)用。
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       如果統(tǒng)計(jì)實(shí)踐是一種方式，而統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)是不同的另一種方式，那就犯了統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位的錯(cuò)誤。錯(cuò)位的統(tǒng)計(jì)，規(guī)律不符，特征值混淆，統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)無(wú)效。
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（四）幾種情況分析
4.1 計(jì)量的重復(fù)測(cè)量與應(yīng)用測(cè)量的重復(fù)測(cè)量
       一臺(tái)儀器，送計(jì)量部門(mén)計(jì)量。在計(jì)量中，因?yàn)橛杏?jì)量標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)稱值代表真值，由此而引入的計(jì)量誤差可略）經(jīng)重復(fù)測(cè)量，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，可以確定：
       1）系統(tǒng)誤差值
               β = M_平 - B
       2）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ
       3）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ_平
       4）隨機(jī)誤差范圍3σ
       5）儀器的誤差范圍（準(zhǔn)確度，MPEV）
               R_儀 = √[β²+(3σ_平)²+(3σ)² ]
       6）測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍
               R_系 =√[(3σ_平)²  + R_標(biāo)²  + 分辨力誤差² ]   
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      計(jì)量中，對(duì)一臺(tái)儀器進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，統(tǒng)計(jì)是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。在該儀器的實(shí)際應(yīng)用中，也是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。二者的統(tǒng)計(jì)方式，都是“誤差方式”，因此在計(jì)量中獲得的特征值，都可以在應(yīng)用中使用。注意有如下特點(diǎn)：
       1）系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，性質(zhì)不同、作用不同、處理方式不同，不能混淆。
       2）系統(tǒng)誤差是恒值，沒(méi)有方差（方差為零）。
       3）系統(tǒng)誤差可以修正；隨機(jī)誤差不能修正。
       4）在誤差合成中，系統(tǒng)誤差的交叉系數(shù)的絕對(duì)值是1，對(duì)二、三項(xiàng)系統(tǒng)誤差，合成公式應(yīng)為“絕對(duì)和”，而不是“方和根”。
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4.2  不確定度統(tǒng)計(jì)中，統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位
       對(duì)隨機(jī)誤差，不確定度理論把平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差定義為“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”。因?yàn)殡S機(jī)誤差是統(tǒng)計(jì)變量，這樣做，是可以的。但不確定度理論認(rèn)為，儀器的誤差范圍除以根號(hào)3是標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這是錯(cuò)誤的。是不成立的。主要錯(cuò)誤是
       1）誤差范圍以系統(tǒng)誤差為主。這樣做，把時(shí)域統(tǒng)計(jì)中的恒值誤差，當(dāng)成是隨機(jī)的。這不符合基本事實(shí)。實(shí)際情況是，在多次重復(fù)測(cè)量中，系統(tǒng)誤差是恒定的值，硬把它說(shuō)成是隨機(jī)的，毫無(wú)道理。
       2）認(rèn)為系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的，于是在誤差合成中，認(rèn)為系統(tǒng)誤差間必然有相互抵消的作用。于是取“方和根”。這種看法和作法都是錯(cuò)誤的。
       3）這種認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，根源是統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位。在生產(chǎn)廠，為獲知一批儀器性能及其一致性，可以進(jìn)行“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。用100臺(tái)同規(guī)格的測(cè)量?jī)x器測(cè)量同一計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。各臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差不同，呈某種分布（如均勻分布）。注意，此分布表現(xiàn)的是各臺(tái)儀器間的不同。系統(tǒng)誤差的值對(duì)各臺(tái)儀器不同，是隨機(jī)的，可以求其方差，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差。可以定義平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。但這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”，是多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量時(shí)存在的特征值，如果在應(yīng)用中是“用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)被測(cè)量”，那時(shí)，這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”是成立的，是有效的。而實(shí)際情況不是這樣。實(shí)際情況是用一臺(tái)儀器，對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量。統(tǒng)計(jì)方式不同。用“多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的統(tǒng)計(jì)方式得到的“系統(tǒng)誤差為隨機(jī)變量”，而“用一臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的統(tǒng)計(jì)方式，得到“系統(tǒng)誤差為常值”，二者是根本不同的，不能通用。
       由于統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位，對(duì)系統(tǒng)誤差，標(biāo)準(zhǔn)不確定度在實(shí)際應(yīng)用中是不成立的，是無(wú)效的。這動(dòng)搖了全部不確定度理論的基礎(chǔ)。
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4.3 比對(duì)是哪種統(tǒng)計(jì)？
       【崔偉群論點(diǎn)】
       “物理上的使用一個(gè)樣品進(jìn)行傳遞比對(duì)比較符合多臺(tái)設(shè)備測(cè)量一個(gè)被測(cè)對(duì)象的情況。”
       【史評(píng)】
        不是。這種量值傳遞方式，目的是確定參加比對(duì)的各臺(tái)儀器自身的誤差值。為此必須對(duì)每一臺(tái)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)，必須是對(duì)每一臺(tái)自身的時(shí)域統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果才有用。
        此時(shí)如果進(jìn)行臺(tái)域統(tǒng)計(jì)，那就是對(duì)參加比對(duì)的全體的性能進(jìn)行評(píng)定，得到的不是每臺(tái)的個(gè)性，而是多臺(tái)儀器全體的共性。這個(gè)統(tǒng)計(jì)方式，與儀器的實(shí)際應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐是錯(cuò)位的。因?yàn)閼?yīng)用中是“一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量一個(gè)量”。
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史錦順 發(fā)表于 2016-10-13 20:00
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                                             論統(tǒng)計(jì)方式
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如果您實(shí)在不認(rèn)可物理上的比對(duì)，那您研究研究化學(xué)上的多家定值吧，看看是不是符合您的要求？
現(xiàn)在的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)也是多個(gè)國(guó)家定值的結(jié)果。

如果像您那樣嚴(yán)格的要求，個(gè)人認(rèn)為您所謂的：“一臺(tái)儀器多次重復(fù)測(cè)量一個(gè)量” 其實(shí)是 多臺(tái)儀器單次測(cè)量不同的量。所以對(duì)可忽略條件的認(rèn)識(shí)是我們彼此間認(rèn)識(shí)不同的原因。

適宜的忽略和適宜的重視都很重要。

        我對(duì)所謂系統(tǒng)誤差的分布有不同理解，單臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差短時(shí)間內(nèi)相對(duì)是固定的，當(dāng)然不存在什么分布一說(shuō)。不確定度里對(duì)未定系統(tǒng)誤差的分布只是一種充分考慮了所有情況的前提下，一種假設(shè)的分布，由于未定的系統(tǒng)誤差部分，我們無(wú)法知道它處于具體哪個(gè)點(diǎn)位，只有充分考慮各種可能，才能使最終求的包含區(qū)間沒(méi)有遺漏部分。

285166790 發(fā)表于 2016-10-14 16:06
我對(duì)所謂系統(tǒng)誤差的分布有不同理解，單臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差短時(shí)間內(nèi)相對(duì)是固定的，當(dāng)然不存在什么分布 ...

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       先生說(shuō)：“單臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差短時(shí)間內(nèi)相對(duì)是固定的，當(dāng)然不存在什么分布一說(shuō)”。
       這是對(duì)的，是正確的認(rèn)識(shí)。系統(tǒng)誤差是恒值，所以才能修正。如果否定系統(tǒng)誤差的恒定性，那就等于說(shuō)一切修正都是不應(yīng)該的。而事實(shí)上，“修正”，歷史上早就有，是合理、正常的操作，只是所占比例不大（按修正值使用的儀器占社會(huì)所用全部?jī)x器總量的比例不會(huì)超過(guò)萬(wàn)分之一，但畢竟有，而且是合理的、正確的）。而如今的校準(zhǔn)，則更重視修正。說(shuō)“系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的”，等于否定一切修正；而否定修正的觀點(diǎn)，是對(duì)不確定度論自身的否定。不確定度論一開(kāi)頭就說(shuō)，已知的系統(tǒng)誤差修正了，未定的系統(tǒng)誤差用不確定度表達(dá)。再說(shuō)系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的，是不能修正的，那就前后矛盾了，就違反不確定度理論立論的前提了。
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       先生的第二段的論斷，不成立。說(shuō)“假設(shè)分布”是“考慮各種可能”以便“包含區(qū)間沒(méi)有遺漏部分”。就是說(shuō)：不確定度論的作法，是取不利情況，或最差可能。
       其實(shí)，把系統(tǒng)誤差說(shuō)成是隨機(jī)的、是有分布的，是嚴(yán)重的低估了系統(tǒng)誤差的可能的作用。兩項(xiàng)系統(tǒng)誤差合成，取“方根”（絕對(duì)值化的需要）時(shí)，二項(xiàng)和平方的展開(kāi)式，交叉系數(shù)的絕對(duì)值必為1（njlyx先生與崔偉群先生都證明過(guò)），因?yàn)橄到y(tǒng)誤差為恒值，在統(tǒng)計(jì)中，相互間沒(méi)有抵消作用，這樣，誤差合成公式應(yīng)為“絕對(duì)和”。而不確定度論把系統(tǒng)誤差看成是隨機(jī)的，在統(tǒng)計(jì)中，兩項(xiàng)誤差間有抵消作用，于是，不確定度的合成公式都取“方和根”（假設(shè)不相關(guān)是走形式，也是根據(jù)系統(tǒng)誤差是隨機(jī)變量的假定），這就低估了合成不確定度。于是把“包含區(qū)間”估計(jì)小了。這是錯(cuò)誤的。
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      系統(tǒng)誤差是恒值（定義如此，事實(shí)如此，量值本身的慢變化用長(zhǎng)期穩(wěn)定度另外表達(dá)）。必須正視這個(gè)實(shí)際情況。違反事實(shí)的理論是偽科學(xué)。任何國(guó)際規(guī)范、國(guó)家規(guī)范，符合事實(shí)，符合規(guī)律，有道理，就有權(quán)威，任何人都該遵從。反之，如果規(guī)范本身的條款不符合事實(shí)，違背規(guī)律，沒(méi)道理，那就沒(méi)有權(quán)威。那種“正確的要服從，不正確也要服從”的說(shuō)教，在科技技術(shù)工作中，是行不通的，是錯(cuò)誤的。
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      看過(guò)先生在本版塊的所有帖子，總的來(lái)說(shuō)，先生勇于發(fā)言，態(tài)度是積極的。但總覺(jué)得有些模棱兩可。如本帖，既然認(rèn)定“系統(tǒng)誤差是恒值”，就該從這個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，去反對(duì)不確定度理論的“系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的”這一論調(diào)，不該給它打圓場(chǎng)。因?yàn)樗皇鞘拱瑓^(qū)間變大，而是變小了，嚴(yán)重降低了可信性。怎能說(shuō)：“使最終求的包含區(qū)間沒(méi)有遺漏部分”呢？

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史錦順 發(fā)表于 2016-10-15 09:28
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       先生說(shuō)：“單臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差短時(shí)間內(nèi)相對(duì)是固定的，當(dāng)然不存在什么分布一說(shuō)”。
       這是 ...

       我也是覺(jué)得這個(gè)論壇是少有計(jì)量專業(yè)的論壇，所以也常來(lái)捧捧場(chǎng)，有個(gè)討論問(wèn)題的地方挺好。
       就這個(gè)問(wèn)題我是這樣看的，目前沒(méi)有哪個(gè)理論說(shuō)系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的，不確定度也不例外，只是在未定系統(tǒng)誤差的處理上采用了與隨機(jī)誤差類似的處理方法以使問(wèn)題得到適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。但這個(gè)使用是有前提的：各未定系統(tǒng)誤差間不能有明顯的相關(guān)性，如果明顯相關(guān)，尤其是正相關(guān)，那肯定是不行的。還有這種方法還只適用于大多數(shù)普通使用要求的計(jì)量?jī)x器，它們對(duì)測(cè)量結(jié)果的要求沒(méi)有這么高。如果有特定的高要求肯定也不能這么草率的合成。我們通常領(lǐng)域的計(jì)量要求是經(jīng)濟(jì)合理，現(xiàn)有這種處理方式實(shí)際上是經(jīng)濟(jì)性與科學(xué)嚴(yán)密性之間的一種較為合理妥協(xié)方案。您可能一直在較高要求的特殊領(lǐng)域工作，所以對(duì)方法的嚴(yán)密性有較高要求，您這些計(jì)量要求要求需要特事特辦，不是一個(gè)通用合成方法所能解決的。

崔偉群 發(fā)表于 2016-10-14 09:51
如果您實(shí)在不認(rèn)可物理上的比對(duì)，那您研究研究化學(xué)上的多家定值吧，看看是不是符合您的要求？
現(xiàn)在的國(guó)際 ...

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       崔偉群先生帖中提到，國(guó)際上的“定值”測(cè)量，特別是“現(xiàn)在的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)也是多個(gè)國(guó)家定值的結(jié)果，是用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”。
       這個(gè)論述，正確，我贊成。對(duì)我有幫助，我表示感謝。
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       近期，我在思索兩類統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題時(shí)，著眼點(diǎn)是絕大多數(shù)的應(yīng)用測(cè)量的情況，而忽略了一些特殊情況，如物理常數(shù)的測(cè)量。有些話也說(shuō)得過(guò)頭了。如說(shuō)：用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量的情況，是一種不符合實(shí)際的空想。應(yīng)該說(shuō)明，一些特例除外。
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       主貼相關(guān)段落修改為：
       不確定度論的統(tǒng)計(jì)方式，是生產(chǎn)場(chǎng)合的對(duì)多臺(tái)儀器的“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”。這只適用于用多臺(tái)（例如20臺(tái)）儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量的情況。這種情況，在應(yīng)用測(cè)量中是極特殊的情況，如國(guó)際物理常數(shù)的測(cè)量、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻定標(biāo)等，是用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量，此時(shí)是“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”。但是，對(duì)通常的測(cè)量計(jì)量來(lái)說(shuō)，“用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量一個(gè)量”是一種不符合實(shí)際的空想。大量現(xiàn)實(shí)是生產(chǎn)定標(biāo)、計(jì)量檢測(cè)、應(yīng)用測(cè)量的時(shí)序進(jìn)程。在定標(biāo)、計(jì)量、應(yīng)用測(cè)量各個(gè)場(chǎng)合，都是用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)物理量。統(tǒng)計(jì)是對(duì)重復(fù)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)。這種統(tǒng)計(jì)是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)誤差是統(tǒng)計(jì)變量，而系統(tǒng)誤差是恒值。
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       有下劃線的部分，是接受崔偉群先生意見(jiàn)后的修改。崔先生的其他意見(jiàn)就“存異各表”，留待歷史的考驗(yàn)吧。
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       史錦順指出：推行不確定度理論以來(lái)，計(jì)量（包括檢定與校準(zhǔn)）中評(píng)定的測(cè)量不確定度U₉₅，是測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍，即測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的測(cè)量不確定度。也就是修正值的擴(kuò)展不確定度。系統(tǒng)誤差的絕對(duì)值與U₉₅比較，只有系統(tǒng)誤差絕對(duì)值遠(yuǎn)大于U₉₅時(shí)，才值得修正。
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      校準(zhǔn)證書(shū)上給出的測(cè)量不確定度就是U95。U95是什么？
       1） U₉₅是測(cè)定系統(tǒng)誤差時(shí)的測(cè)量不確定度。
       2） U₉₅不是計(jì)量的不確定度，不能被當(dāng)成是待定區(qū)的半寬。
       3） U₉₅不是修正前的儀器的測(cè)量不確定度。
       4） U₉₅不是修正后的儀器的測(cè)量不確定度。
    特請(qǐng)因U₉₅計(jì)算而名聲很高的都成先生（范巧成/qcdc）談?wù)効捶?/font>。
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將計(jì)量(測(cè)量)手段與對(duì)象混淆不分,很可能就是造成當(dāng)前很多含糊的病根兒?!…在此點(diǎn)上非常贊同史先生的觀點(diǎn)！雖然要想將手段與對(duì)象徹底分清確實(shí)很困難，但只有成心想"分",才能把相應(yīng)的概念理清楚!  在此前提下,因?yàn)轶w系完善的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng),完全可以在實(shí)用的條件控制下將大部分的對(duì)象、手段的影響問(wèn)題在滿足實(shí)用要求的標(biāo)準(zhǔn)下分辨清楚!…如果在概念上就成心的眉毛胡子一把抓，是不可能分清對(duì)象、手段的各自好歹的，而在許多實(shí)際應(yīng)用中往往需要這種"分清"。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-10-25 11:47):

因?yàn)轶w系完善  應(yīng)該改為   依靠體系完善

因?yàn)轶w系完善  應(yīng)該改為   依靠體系完善

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-10-25 11:48):
請(qǐng)將此刪除

njlyx 發(fā)表于 2016-10-24 17:40
將計(jì)量(測(cè)量)手段與對(duì)象混淆不分,很可能就是造成當(dāng)前很多含糊的病根兒?!…在此點(diǎn)上非常贊同史先生的觀點(diǎn)！ ...

                                              njlyx的意見(jiàn)


【 儀器出廠后，要應(yīng)用，要計(jì)量。在實(shí)際應(yīng)用中，在計(jì)量中，特定的一臺(tái)儀器，有其系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，總效果（誤差范圍）由儀器指標(biāo)限定。但必定有如下客觀情況：系統(tǒng)誤差是個(gè)恒定的值。系統(tǒng)誤差的變化量，通常較小，用長(zhǎng)期穩(wěn)定度表達(dá)。
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       實(shí)際應(yīng)用的客觀情況是用一臺(tái)儀器去進(jìn)行測(cè)量。對(duì)這臺(tái)儀器來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)誤差是恒值。這是基本的事實(shí)，是處理誤差合成問(wèn)題的基礎(chǔ)。】<<<<<<<<<<
            

      對(duì)于某臺(tái)“特定儀器”的那個(gè)變化量通常較小、近乎取恒定值的“系統(tǒng)誤差”es，該如何“確定”它呢？.....大抵有兩類方法吧？——

1.  直接對(duì)該臺(tái)“特定儀器”實(shí)施“校準(zhǔn)”，獲得es的一個(gè)“主要成份”esa，同時(shí)會(huì)遺留一個(gè)“未知成份”esb：
                     es=esa+esb                                                                               (1)
其中的esb值又如何“確定”呢？ esb值由對(duì)實(shí)施該“校準(zhǔn)”的“校準(zhǔn)系統(tǒng)（包括其中的標(biāo)準(zhǔn)器及配套的儀器系統(tǒng)）”的“系統(tǒng)誤差”esba及部分“隨機(jī)誤差”esbb構(gòu)成：
                    esb=esba+esbb                                                                           (2)
相應(yīng)有
                   es=esa+esba+esbb                                                                       (3)
    如果“校準(zhǔn)系統(tǒng)”的“系統(tǒng)誤差”esba“已知”【如何“確定”？又是一個(gè)連環(huán)問(wèn)題】，那么es中的（esa+esba）當(dāng)是一個(gè)已知的“定值”，但esbb部分的“值”應(yīng)該取多少呢？——只能依靠對(duì)該“校準(zhǔn)系統(tǒng)”的特性進(jìn)行“統(tǒng)計(jì)”來(lái)“估計(jì)”其“可能的取值范圍”吧？

2.  依據(jù)與該臺(tái)“特定儀器”宏觀特性完全相似的一些列“儀器”的“系統(tǒng)誤差”值 es1~esN：
             es1=es1a+es1b、es2=es2a+es2b、...、esk=eska+eskb、...、esN=esNa+esNb
其中，eska（k=1~N）是值“已知”的分量、eskb（k=1~N）是具體值“未知”的分量(只能“估計(jì)”其可能的“取值范圍”)。
     通過(guò)對(duì)es1~esN的所謂“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”獲得 es的“平均值”及“標(biāo)準(zhǔn)偏差”之類。

史錦順 發(fā)表于 2016-11-7 09:28
njlyx的意見(jiàn)

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                               答njlyx先生（1）
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                                                                             史錦順
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       先生的考慮，僅僅局限于“多臺(tái)儀器測(cè)量同一量”這種情況。就是“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”這種情況。注意點(diǎn)僅僅是如何取值，尚未觸及老史的基本論題：統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的方式與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的方式必須相符合。老史的主要觀點(diǎn)是說(shuō)：由“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)”認(rèn)知的規(guī)律與得知的量值，不能用于測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域的“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”方式。
       測(cè)量計(jì)量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差是恒值；而恒值的方差是零。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的定義是標(biāo)準(zhǔn)偏差；這樣，標(biāo)準(zhǔn)不確定度不能表征系統(tǒng)誤差。
       誤差范圍是以系統(tǒng)誤差為主的。因?yàn)橄到y(tǒng)誤差的方差是零，因而表征系統(tǒng)誤差（或用以表征誤差范圍）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是不成立的。
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       客觀上有兩種情況，也就有相應(yīng)的兩種統(tǒng)計(jì)方法。
       情況甲：用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量同一量值。統(tǒng)計(jì)方式是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
       情況乙：用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量同一量值。統(tǒng)計(jì)方式是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”
       現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，是由“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”而來(lái)的，不能用于“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”的情況。用“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”定義的不確定度，用在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，這就犯了“統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)”不符合“統(tǒng)計(jì)實(shí)踐”的錯(cuò)誤。
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史錦順 發(fā)表于 2016-11-7 09:28
njlyx的意見(jiàn)

"<<<<<<<<<<"之前 【】中的文字不是本人的觀點(diǎn)，是引用您（史先生）的文字。

史錦順 發(fā)表于 2016-11-7 16:33
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                               答njlyx先生（1）
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您是否認(rèn)為： 獲得一套測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案）之“系統(tǒng)測(cè)量誤差”分量es的“恰當(dāng)”方法只能是15#所述的第1類方法？....即便如此，也沒(méi)有任何人能完全確定此es的“值”——只能“確定”其中一部分esa+esba（如果“校準(zhǔn)”工作恰當(dāng)，也許是占主導(dǎo)的那個(gè)大部分）；另有剩余的一部分esbb是“實(shí)際”無(wú)法確定的，只能依靠“統(tǒng)計(jì)”信息合理估計(jì)其“可能的取值范圍”（如15#所言，esbb其實(shí)是由相應(yīng)“校準(zhǔn)系統(tǒng)（方法）”的所謂“隨機(jī)誤差（分量）”引起的東西）。....與“測(cè)量不確定度”關(guān)聯(lián)的是那剩余部分esbb。對(duì)于esa+esba部分，它已是個(gè)“確定量”，不再是“測(cè)量不確定度”關(guān)注的東西了！   “經(jīng)典”測(cè)量誤差理論的“誤差合成”中，也沒(méi)有人會(huì)在esa+esba上面多費(fèi)腦細(xì)胞——“合成”不過(guò)是代入“函數(shù)式”直接算出相應(yīng)“輸出量”誤差分量的具體值（不是“可能的范圍值”），要么修正掉它？要么容忍它？...


或者，您有辦法完全確定一套測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案）之“系統(tǒng)測(cè)量誤差”分量es的“值”？？

史錦順 發(fā)表于 2016-11-7 16:33
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                               答njlyx先生（1）
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【 客觀上有兩種情況，也就有相應(yīng)的兩種統(tǒng)計(jì)方法。
       情況甲：用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量同一量值。統(tǒng)計(jì)方式是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
       情況乙：用多臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量同一量值。統(tǒng)計(jì)方式是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”
.......
】 ???

所謂能區(qū)分為“系統(tǒng)分量”、“隨機(jī)分量”的“測(cè)量誤差”，應(yīng)該是某個(gè)測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案）的“特性”，而不應(yīng)該是某個(gè)“測(cè)量結(jié)果”的“特性”吧？....某個(gè)“測(cè)量結(jié)果”中的那個(gè)具體“測(cè)量誤差”值是相應(yīng)測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案）的“測(cè)量誤差”這個(gè)“特性”體（“隨機(jī)過(guò)程”）的一個(gè)具體“樣本”！...分所謂“系統(tǒng)分量”、“隨機(jī)分量”，可能還是要針對(duì)測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案），而不應(yīng)針對(duì)“測(cè)量結(jié)果。

用“一臺(tái)儀器”進(jìn)行測(cè)量，有這“一臺(tái)儀器”的所謂“系統(tǒng)測(cè)量誤差分量”； 用多臺(tái)儀器協(xié)同測(cè)量，構(gòu)成一套“測(cè)量方案”，有這“一套測(cè)量方案”的所謂“系統(tǒng)測(cè)量誤差分量”。兩者應(yīng)該不是一回事。

       偶爾又思考了一下這個(gè)問(wèn)題，其實(shí)包含概率想到達(dá)100%很簡(jiǎn)單，k取3就行了，我試了幾組數(shù)據(jù)，結(jié)果比絕對(duì)和算出來(lái)的值還大，完全可以保證可靠性要求。
       其實(shí)在我們實(shí)際建標(biāo)工作中，最重要但是驗(yàn)證環(huán)節(jié)，所謂95%的包含概率只是在理論分析階段的初步估算，但是驗(yàn)證階段是必須要100%滿足的，也就是EN值要小于1，否則通不過(guò)的，如果不通過(guò)就要采取一切可采取的措施直至驗(yàn)證通過(guò)為止，是不是這樣？所以我們實(shí)際工作是理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的嚴(yán)密流程，按規(guī)定操作是不會(huì)出現(xiàn)那5%的意外的。

受教，學(xué)習(xí)到不少的知識(shí)

njlyx 發(fā)表于 2016-11-7 20:46
您是否認(rèn)為： 獲得一套測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)、方案）之“系統(tǒng)測(cè)量誤差”分量es的“恰當(dāng)”方法只能 ...

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                                      答njlyx先生（2）
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                                                                                    史錦順
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（一）關(guān)于統(tǒng)計(jì)方式和測(cè)量方案
       “多臺(tái)儀器測(cè)量同一量”這種情況，是極特殊的情況。例如，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻的定標(biāo)，國(guó)際物理常數(shù)的測(cè)量，公用值如重力加速度g值的確定等。這些極特殊的測(cè)量，是極少數(shù)科學(xué)家的事，可以專門(mén)處理。
       測(cè)量計(jì)量學(xué)，研究通常的情況。而通常的情況，是“一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量”。所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
       工廠中生產(chǎn)的儀器，要檢驗(yàn)。檢驗(yàn)是確定個(gè)體特性，就是具體測(cè)定一臺(tái)儀器的合格性。檢驗(yàn)要逐臺(tái)進(jìn)行，在有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的條件下，確定儀器的合格性。這里的統(tǒng)計(jì)，是時(shí)域統(tǒng)計(jì)。
       一臺(tái)測(cè)量?jī)x器，從生產(chǎn)廠的檢驗(yàn)起，走上試驗(yàn)與應(yīng)用之路。工廠的檢驗(yàn)，用戶的驗(yàn)收，計(jì)量部門(mén)的計(jì)量（校準(zhǔn)或檢定），所進(jìn)行的測(cè)量，都是應(yīng)用的準(zhǔn)備，都是認(rèn)識(shí)分析，所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)都是“統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)”；而用該儀器進(jìn)行的實(shí)際測(cè)量，是“統(tǒng)計(jì)實(shí)踐”。
       統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的準(zhǔn)備與保證。統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)是為統(tǒng)計(jì)實(shí)踐服務(wù)的，二者的統(tǒng)計(jì)方式必須是一致的。
       通常的測(cè)量與計(jì)量，基本條件是用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量。這樣，統(tǒng)計(jì)實(shí)踐是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，因而“統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)”也必須是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
       在“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”中，系統(tǒng)誤差是恒值（90%的恒定即可；時(shí)間要求一年，即檢定周期內(nèi)），恒值的方差是零。就是說(shuō)，無(wú)論系統(tǒng)誤差有多大，它的方差必定是零。因此，不能用方差來(lái)描述系統(tǒng)誤差。
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       不確定度理論的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，定義為平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，這可以描述隨機(jī)誤差，但不能描述系統(tǒng)誤差。而系統(tǒng)誤差是儀器誤差范圍的主體部分。系統(tǒng)誤差，在儀器指標(biāo)中，包含在誤差范圍中。而誤差范圍是以系統(tǒng)誤差為主的，因此在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，可視誤差范圍為系統(tǒng)誤差，這保守些，但這是保險(xiǎn)的，也是必要的。
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       要注意大多數(shù)。
       1 測(cè)量計(jì)量的絕大多數(shù)，是一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。
       2 測(cè)量計(jì)量的絕大多數(shù)，是不修正系統(tǒng)誤差的。
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       先生在19#最后說(shuō)：用“一臺(tái)儀器”進(jìn)行測(cè)量，有這“一臺(tái)儀器”的所謂“系統(tǒng)測(cè)量誤差分量”； 用多臺(tái)儀器協(xié)同測(cè)量，構(gòu)成一套“測(cè)量方案”，有這“一套測(cè)量方案”的所謂“系統(tǒng)測(cè)量誤差分量”。兩者應(yīng)該不是一回事。
       我文章的主體，說(shuō)不確定度理論的統(tǒng)計(jì)方法錯(cuò)位，講的就是這兩種統(tǒng)計(jì)方式的不同。在“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”中得到的規(guī)律和特征值，不能應(yīng)用于“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。在臺(tái)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的（各臺(tái)儀器的系統(tǒng)誤差值不同，有隨機(jī)性），而在時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值（一臺(tái)儀器，其系統(tǒng)誤差是恒值）。通常的測(cè)量計(jì)量是一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，因而對(duì)通常的測(cè)量計(jì)量，標(biāo)準(zhǔn)不確定度不成立（系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差必為零）。
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（二）微小誤差可以忽略
       先生用符號(hào)exa exb exba exbb
       ex表示誤差量，a表測(cè)量（校準(zhǔn)）后的已知值，b表示未知部分。以下劃線部分是原文。
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1 直接對(duì)該臺(tái)“特定儀器”實(shí)施“校準(zhǔn)”，獲得es的一個(gè)“主要成份”esa，同時(shí)會(huì)遺留一個(gè)“未知成份”esb：
                     es=esa+esb                                                                  (1)
其中的esb值又如何“確定”呢？ esb值由對(duì)實(shí)施該“校準(zhǔn)”的“校準(zhǔn)系統(tǒng)（包括其中的標(biāo)準(zhǔn)器及配套的儀器系統(tǒng)）”的“系統(tǒng)誤差”esba及部分“隨機(jī)誤差”esbb構(gòu)成：
                     esb=esba+esbb                                                              (2)
相應(yīng)有
                     es=esa+esba+esbb                                                          (3)
    如果“校準(zhǔn)系統(tǒng)”的“系統(tǒng)誤差”esba“已知”【如何“確定”？又是一個(gè)連環(huán)問(wèn)題】，那么es中的（esa+esba）當(dāng)是一個(gè)已知的“定值”，但esbb部分的“值”應(yīng)該取多少呢？——只能依靠對(duì)該“校準(zhǔn)系統(tǒng)”的特性進(jìn)行“統(tǒng)計(jì)”來(lái)“估計(jì)”其“可能的取值范圍”吧？

【史評(píng)】
       先生考慮問(wèn)題，過(guò)于復(fù)雜了。誤差理論用不上，實(shí)際工作更用不上。
       誤差量有三大特點(diǎn)
       1 絕對(duì)性。誤差量大小只論絕對(duì)值。（這是對(duì)結(jié)果而言，不是分析，分析中用誤差元，考慮抵消性，要講究正負(fù)。）
       2 上限性。誤差范圍定義為誤差元絕對(duì)值一定概率（99%）意義上的最大可能值。
       3 微小誤差可略。所謂“微小”是相對(duì)而言的。同量值比較，誤差是一階小量。由于用處的不同，“誤差”比“量值”的相對(duì)數(shù)（即相對(duì)誤差），各有不同，沒(méi)有一般的限制。商業(yè)稱重，1%就夠了。而科學(xué)技術(shù)的測(cè)量則可能有10^-10的需求。這是一階微小性，依客觀需求與技術(shù)水平而定，沒(méi)有特定的值。
       測(cè)定誤差時(shí)的誤差，取決于所用高檔儀器的誤差范圍。測(cè)定誤差的誤差，比被測(cè)的誤差量小到1/10,就夠用了。
       同誤差量相比，小到1/10以下的“誤差的誤差”，可以忽略。這就是“微小誤差可略”準(zhǔn)則。現(xiàn)代的測(cè)量計(jì)量技術(shù)，有各個(gè)檔次的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量?jī)x器。對(duì)通用測(cè)量計(jì)量來(lái)說(shuō)，確定esa,而達(dá)到esb可略的程度，是可以辦到的。在時(shí)頻界，很容易使esb/esa小到百分之一以下。至于建立基準(zhǔn)時(shí)的誤差分析與測(cè)量，是專門(mén)的學(xué)問(wèn)，由世界頂尖的科學(xué)家處理，對(duì)一般實(shí)際工作也不會(huì)有不可忽略的影響。
       測(cè)量計(jì)量的實(shí)際應(yīng)用與不同學(xué)派的爭(zhēng)論問(wèn)題，本質(zhì)是測(cè)量?jī)x器誤差范圍es從1到1/10的問(wèn)題。例如，兩項(xiàng)系統(tǒng)誤差的合成，取絕對(duì)和還是取方和根，差別可能達(dá)到es的30%，因而必須辯論清楚，而不能“忽略”其差別。

（三）一種錯(cuò)誤的取值方式
       先生的第二種取值方式為：
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       2 依據(jù)與該臺(tái)“特定儀器”宏觀特性完全相似的一些列“儀器”的“系統(tǒng)誤差”值 es1~esN：
      es1=es1a+es1b、es2=es2a+es2b、...、esk=eska+eskb、...、esN=esNa+esNb
其中，eska（k=1~N）是值“已知”的分量、eskb（k=1~N）是具體值“未知”的分量(只能“估計(jì)”其可能的“取值范圍”)。
     通過(guò)對(duì)es1~esN的所謂“臺(tái)間統(tǒng)計(jì)”獲得 es的“平均值”及“標(biāo)準(zhǔn)偏差”之類。
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       這種取值方式，是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的方法。這樣的取值，是從“用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的情況下的“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”得到的量值及規(guī)律，僅適用于“用多臺(tái)儀器測(cè)量一個(gè)量”的實(shí)際操作。這種情況有，如確定國(guó)際時(shí)標(biāo)或測(cè)定物理常數(shù)，但數(shù)量極少，不會(huì)超過(guò)人類測(cè)量計(jì)量總量的萬(wàn)分之一。我們要討論大多數(shù)的情況。測(cè)量計(jì)量理論的對(duì)象是通常的測(cè)量計(jì)量工作。
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       通過(guò)“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”獲得數(shù)據(jù)或認(rèn)定規(guī)律，是誤導(dǎo)，是錯(cuò)誤操作。不確定度理論正是犯了“統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位”的錯(cuò)誤。究其根源，是忽視計(jì)量的存在。對(duì)誤差，用戶自己不能測(cè)量，國(guó)家計(jì)量部門(mén)都可以測(cè)量。測(cè)準(zhǔn)誤差量的1/10,就足夠了；而在計(jì)量部門(mén)，測(cè)準(zhǔn)到誤差量的1%，是可以辦到的。能測(cè)量，就不要亂估計(jì)。
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（四）關(guān)于儀器誤差范圍的數(shù)值利用
       測(cè)量者用儀器進(jìn)行測(cè)量，在選用儀器時(shí)就已知該臺(tái)儀器的誤差范圍。
       由于誤差范圍通常以系統(tǒng)誤差為主，就可以視誤差范圍為系統(tǒng)誤差。這樣處理，簡(jiǎn)化了，也是保險(xiǎn)的。也是必要的。誤差合成，按“范圍”合成。
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       現(xiàn)行的不確定度理論，直接的“范圍合成”不用，要取方差，去了再回來(lái)，目的是進(jìn)行“方差合成”。測(cè)量計(jì)量是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，在時(shí)間軸上，系統(tǒng)誤差是恒值，沒(méi)有方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差為零）。這樣做是錯(cuò)誤的。而從量值上說(shuō)，去時(shí)除以根號(hào)3（1.7），返回時(shí)要乘以2，硬是把誤差范圍給放大了，卻又把99%的置信度降低為95%. 無(wú)理又陪本。胡鬧。
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現(xiàn)行的不確定度理論，直接的“范圍合成”不用，要取方差，去了再回來(lái)，目的是進(jìn)行“方差合成”。測(cè)量計(jì)量是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”，在時(shí)間軸上，系統(tǒng)誤差是恒值，沒(méi)有方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差為零）。這樣做是錯(cuò)誤的。而從量值上說(shuō)，去時(shí)除以根號(hào)3（1.7），返回時(shí)要乘以2，硬是把誤差范圍給放大了，卻又把99%的置信度降低為95%. 無(wú)理又陪本。胡鬧。

在時(shí)間軸上，系統(tǒng)誤差是恒值嗎，請(qǐng)史先生確認(rèn)一下，一臺(tái)5071A小銫鐘，某月某日檢定時(shí)測(cè)量得到其相對(duì)頻率偏差是6*E-13，先生能否確定3個(gè)月以后其相對(duì)頻率偏差依然是6*E-13，6個(gè)月以后呢？9個(gè)月以后呢？或許先生認(rèn)為6*E-13是恒定的，但我見(jiàn)過(guò)的從事頻率計(jì)量的人只知道這臺(tái)銫鐘準(zhǔn)確度是1*E-12，不知道某個(gè)時(shí)間其頻率偏差在1*E-12內(nèi)那個(gè)地方

而從量值上說(shuō)，去時(shí)除以根號(hào)3（1.7），返回時(shí)要乘以2，硬是把誤差范圍給放大了，在這個(gè)論壇上，只見(jiàn)過(guò)史先生同規(guī)矩灣是這樣處理的，別人都是要考慮分布，求U95時(shí)乘的是1.65

如果可以確定系統(tǒng)誤差相對(duì)頻率偏差是6*E-13是恒定的，何不修正掉把小銫鐘當(dāng)基準(zhǔn)鐘使用，就算不當(dāng)基準(zhǔn)鐘使用按1*E-13使用也行啊

不能吧，既然不能確定這個(gè)系統(tǒng)誤差在時(shí)間軸上是恒定不變的，又不知道在什么地方，為什么要用范圍合成呢？不確定的范圍合成當(dāng)然用方差更合理

史錦順 發(fā)表于 2016-11-11 07:50
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                                      答njlyx先生（2）
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以您的數(shù)學(xué)功力，熟悉一下"隨機(jī)過(guò)程"的有關(guān)理論與方法應(yīng)該不在話下;  而這"隨機(jī)過(guò)程"的概念與您極力反對(duì)的"不確定度"應(yīng)該是沒(méi)有關(guān)系的，建議您了解一下，可能對(duì)深入認(rèn)識(shí)所謂"系統(tǒng)測(cè)量誤差"與所謂"隨機(jī)測(cè)量誤差"的"本質(zhì)"差異有用處。……拋開(kāi)"測(cè)量不確定度"的概念不論，您當(dāng)前對(duì)所謂"系統(tǒng)測(cè)量誤差"的解讀是與我等意見(jiàn)分歧的焦點(diǎn)，也是您發(fā)表的論述中出現(xiàn)少量無(wú)法用常規(guī)數(shù)學(xué)方法正常表達(dá)(只能用您自己專門(mén)定義的"運(yùn)算"示意)的癥結(jié)所在。………如果已經(jīng)知道了一個(gè)"常量"的具體取值，為什么放著這個(gè)具體的取值不用，而要去用它的"可能取值范圍"？您如果不正視這個(gè)問(wèn)題，便不可能客觀審視您對(duì)所謂"系統(tǒng)測(cè)量誤差"的認(rèn)識(shí)。