怎樣認識“示值誤差的不確定度”

一、問題的提出

    對于術語“測量不確定度”，JJF1001-1998《通用計量術語及定義》和JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》中給出的定義均為“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數”。明確指出不確定度僅與測量結果相聯系，而與其他概念無關。
    對于測量儀器，其“示值”即為“測量儀器所給出的量的值”(JJF1001-1998)，不加修正的情況下，示值即為測量結果。儀器的最大允許誤差反映了被測量的真值所處的范圍，實際上表達了儀器測量結果的不確定度的概念。
    對于一些文章和檢定規程使用的術語“示值誤差的不確定度”，將“示值誤差”和“不確定度”兩個概念直接放在一起，總感到有些概念表達得不清晰，在此提出一些不同看法，希望能夠引起對此問題的關注和討論。
   

二、怎樣理解“示值誤差的不確定度”

    對于測量結果的不確定度，可以看作是由于對被測量之值認識不足，從而對測量結果不能確定的程度。由于從未發現有關“示值誤差的不確定度”的定義，我們是否可以仿照此概念，將其理解為:由于對示值誤差的認識不足，從而對示值誤差不能確定的程度。
    但是，測量結果和示值誤差是完全不同的兩個概念，簡單地套用不能像對測量結果一樣將“示值誤差”和“不確定度”兩個概念聯系在一起。一般情況下，示值誤差是不可知的(即根本就是不能確定的)，我們只能根據對測量儀器給出的最大允許示值誤差值估計正常情況下示值誤差的范圍。只有在特定的情況下，例如我們使用儀器檢測已知其量值的標準件，此時標準件的檢定值可以看作是約定真值，測量結果與約定真值之差即為示值誤差。但是，對“示值誤差的不確定度”，至少可以有以下三種理解:
    第一種理解，根據定義，示值誤差的表達式為:
    示值誤差=示值-(約定)真值    (1)
    在(1)式中，示值即為測量結果，一旦測量結束，測量結果即已確定，不可能存在任何不確定的因素；如果能夠得知真值，示值誤差即已確定，不存在分散性的概念，因此也就沒有不確定度；但由于使用的是約定真值，而約定真值的取值是有分散性的，因此，示值誤差的不確定度就是約定真值的不確定度，即標準件的檢定結果的不確定度。
    第二種理解，將示值誤差看作是多個變量的函數:
    W=f(x1，x2，x3……xn)    (2)
    式中，W為示值誤差，x1～xn為各種影響量，根據不確定度的求解方法，對式中所有能夠影響到最終結果W的影響因素求偏導，可得到各影響量的傳播系數ci和各不確定度分量的標準差ui，將所有這些分量(可能含有按A類和B類方法評定的多個分量)進行合成，得到示值誤差W的合成不確定度和一定置信概率下的擴展不確定度。由于f(x1，x2，x3……xn)是由示值和約定真值兩部分組成，這兩部分的測量結果是在不同的時間、不同的地點、使用不同的設備或方法測量得到的。因此它們之間的相關系數必然為零，那么以上求解過程得到的將是有關示值的不確定度和有關標準值的不確定度兩個分量，其實也就是儀器測量結果的不確定度和標準件的檢定結果的不確定度這樣兩個分量的合成。
    第三種理解，有人認為在由(1)式求示值誤差的不確定度時，影響示值或約定真值的因素中有部分因素對示值誤差的不確定度沒有貢獻，因此只能考慮那些對示值誤差造成影響的分量。但什么樣的因素有貢獻，什么樣的因素沒有貢獻，則沒有明確的標準來劃分。因此，按第三種理解作出的不確定度分析可能差別很大，每個人都可以得出不同的結論。
   

三、使用“示值誤差的不確定度”術語的條件

    1.需要定義
    JJF1002-2000規定，當使用沒有定義的術語時，需給出定義。筆者經多方查詢，至今未見到“示值誤差的不確定度”這一術語的定義，對其物理意義也未能得出明確的概念。
    2.需要統一其評定方法
    對于“測量結果的不確定度”，我們有規程JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》規定了評定的方法，而對于“示值誤差的不確定度”，則未見有關評定方法的規定或說明。即使認為評定方法與測量結果的不確定度評定方法一致，我們至少還需要知道哪些因素與其相關。否則，按照上文給出的三種理解方式，可得三種結論:
    (1)“示值誤差的不確定度”僅與約定真值的不確定度相關，因此約定真值的不確定度就是示值誤差的不確定度，這種情況下，沒有必要使用“示值誤差的不確定度”這樣一個概念。
    (2)“示值誤差的不確定度”與示值(測量結果)和約定真值的不確定度均相關，因此其值等于與其測量結果的不確定度與約定真值不確定度的合成。也就是說，“示值誤差的不確定度”可以由上述兩個不確定度共同表征，不一定需要建立新的概念。
    (3)“示值誤差的不確定度”與示值(測量結果)和約定真值的不確定度部分相關，這種情況下，應給出明確的判別標準，以區別何種因素如何處理，使不同人員做出的不確定度分析結果能夠大致相同。

實際測量有時的測量結果直接給出的就是示值誤差（比如電能表檢定時），進行不確定度評定時你只要按不確定度評定方法，找出測量結果（或示值誤差）不確定度的各個分量后進行處理就行了。