討論：怎樣確定分辨力誤差？

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                                     討論：怎樣確定分辨力誤差？

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                                                                                              史錦順

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       測量儀器的性能指標中，分辨力是重要的一項。

       分辨力誤差是測量儀器隨機誤差的最小單元，也是系統誤差的最小單元。

       在計量中，如何考察、確定分辨力誤差？

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（一）不能一概“忽略”

       測量儀器的分辨力誤差范圍R(分辨)，通常在儀器的誤差范圍R(儀)（系統誤差范圍與隨機誤差范圍的合成結果）中，占較小的比例，因而通常被忽略。但忽略是有條件的。要求：

                  R(分辨)  ≤ R(儀)/10                                                                  （1）

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       公式（1）的要求，對數字式頻率計、數字電壓表的通常應用，是合適的。對其他儀器可適當放寬。有時分辨力誤差所占比重較大，可能達到：

                  R(分辨) ≥ R(儀)/3                                                                     （2）

       這時，必須認真考察分辨力誤差。

       數字式頻率計量程的低頻段、數字電壓表量程的低電壓段，都存在這種問題，都應認真對待。

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（二）分辨力誤差測量法

       計量（包括檢定與校準）建標，在“計量能力”項中，應包括分辨力項。要求計量裝置（標準器與標準的附屬儀器）的分辨力，要比被檢測量儀器的分辨力高出5到10倍。

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例1 力學計量

       計量中要有比被檢儀器分辨力指標高10倍的小砝碼。增減標準的質量數，就可以準確地測知被檢秤的分辨力誤差；從而使示值誤差達到要尋找的“示值誤差絕對值的最大值”。

       例如，電子秤的誤差范圍指標是1g，則應備0.1g及其倍數的小砝碼一套（可組成0.1g到0.9g的任何值）。

       力學檢定規程中，注意到了分辨力測量的問題。各類計量情況各不相同，但解決分辨力的測量問題，是各類計量的共同課題。

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例2 時頻計量

       通常的頻標比對器，在主機后接通用頻率計。通用頻率計的分辨力誤差是±1個字，秒采樣是±1Hz。設比對器的輸入頻率是1MHz，倍增10^5，則1個字相當于頻率秒采樣±1×10^-11.

       檢定比對器的標準裝置，除應有穩定度夠格的頻率標準外，還應該備有計算計數器。計算計數器的分辨力比通用頻率計高約100倍，則可較好地測量比對器的指標。包括分辨力的影響。

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       數字式頻率計是最通用的測量儀器，是時頻計量的主要對象。在量程的低頻段，頻率計的誤差范圍近似等于分辨力的誤差范圍。檢定裝置應配備輸出頻率間隔分辨力高于被檢頻率計分辨力10倍以上的頻率合成器。

       例如，通用計數式頻率計的分辨力是秒采樣1Hz；頻率合成器8662A的輸出分辨力是0.1Hz。測量頻率計的20kHz頻率點的分辨力誤差范圍，就要按步進0.1Hz，改變頻率合成器的輸出頻率。當被檢頻率計的示值改變“1”時，頻率合成器的輸出總改變量就是被檢頻率計的分辨力。

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例3 電學計量

       數字電壓表的計量，用準確度高、輸出分辨力高的計量標準，或用可調穩壓電源加高檔數字電壓表。電學計量易于實現高準確又高分辨的標準裝置。

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（三）合格性判別

       在計量中，判別測量儀器的合格性，要找示值誤差絕對值的最大值，即找到|Δ|max.

       在計量中，儀器的分辨力的作用，可能已經體現在示值誤差中，但也可能沒有體現或沒有完全體現。這時，要改變標準值的步進量，使示值誤差的絕對值達到最大值。

       被檢測量儀器的系統誤差、隨機誤差范圍（3σ）、分辨力誤差，共同構成被檢儀器示值誤差的絕對值的最大值，即|Δ|max；按下式判別被檢儀器的合格性：

                 |Δ|max ≤ R(儀/指標)-R(標)                                                      （3）

       R(儀/指標)是被檢儀器的誤差范圍指標值，又記為MPEV。R(標)是標準裝置的誤差范圍，包括主標準的誤差范圍與附屬設備的分辨力誤差。

       不合格的判別標準是

                 |Δ|max ≥ R(儀/指標) + R(標)                                                     （4）

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（四）不確定度論的誤區

       筆者認定的合格性判別的待定區的半寬是R(標)，而按不確定度論的分析，待定區的半寬是U95。U95中包含了被檢儀器的隨機誤差項、分辨力誤差項。這是錯誤的。

       第一，在確定示值誤差|Δ|時，已經包含或部分包含了隨機誤差、分辨力誤差的影響，這里重計了。

       第二，被檢儀器的性能是對象，而標準的誤差是手段。待定區是手段的問題，不能混進對象的性能。

       第三，不確定度論的辦法，形成一個奇怪的現象：能計量高檔次測量儀器的標準裝置，卻不能計量低檔次的測量儀器。這是荒唐的邏輯。這是混淆對象與手段的惡果。這可稱為：“計量悖論”。

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       原來，為確定被檢儀器的穩定性，標準裝置的穩定性應高出3倍以上；而為確定被檢儀器分辨力的影響，檢定裝置該備有高于被檢分辨力10倍以上的分辨力。

       這兩條是必須的，由此可以確定：計量中的隨機變化及分辨力誤差，都歸屬于示值誤差|Δ|。

       有了這兩條，“計量悖論”自消；而U95，該休矣。

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計量（包括檢定與校準）建標，在“計量能力”項中，應包括分辨力項。要求計量裝置（標準器與標準的附屬儀器）的分辨力，要比被檢測量儀器的分辨力高出5到10倍。

先生要求太高了吧，照此要求，還能有幾個可以建標的檢定、校準項目，比如目前最頂級的電學校準源5730A輸出1V時分辨力為100nV，數字萬用表8508A測量1V時分辨力為10nV，可怎么檢定、怎么校準？  頻率合成器最高分辨力也就到1uHz左右，很常用的計數器53132A閘門時間1s可分辨到12位，測量1Hz時分辨力可達10pHz，可怎么檢定、怎么校準？

先生的想法是好的，可是沒有兼顧經濟性，大多數普通工作計量器具，用不著搞得太過精確。

csln 發表于 2016-3-1 09:00
計量（包括檢定與校準）建標，在“計量能力”項中，應包括分辨力項。要求計量裝置（標準器與標準的附屬儀器 ...

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       計量是有等級區別的。建立一種標準，可以計量一批比此標準低4倍以下的測量儀器。用最高檔的測量儀器，否定低檔次的標準的資格，邏輯上是不通的。沒人主張建立一種標準就什么都能計量。干自己能干的活。社會有分工嗎！基層若都能解決，還要國家計量院干什么？
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       計量中，有比被檢儀器分辨力高的標準，是方便的。例如，力學計量的小砝碼，很方便。
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       時頻計量中，以前不大注意分辨力的事。通常，分辨力誤差在儀器誤差中所占的比例很小。但通用頻率計的低頻段，分辨力誤差占主導地位，甚至近似等于全部。如果標準裝置有較高分辨力，檢定就很容易了。不確定度論導致的那個“計量悖論”（能計量高檔儀器，卻不能計量低檔儀器）就不存在了。
       值得注意的是較新的檢定規程，《JJG349-2014 通用計數器》，提出“有效分辨力”的概念。在三個條款（7.2.2.3/7.2.2.4/7.2.2.5）中要求“記錄有效分辨力”，而在三個表（D3.2/D4.2/D5）中要求填寫“有效分辨力”。
       我體會：“有效分辨力”是必須實際測量的，不然怎么叫“有效”？不測量怎么知道？如果標準裝置沒有比被檢頻率計高5到10倍的分辨力，又怎樣測量出被檢頻率計的“有效分辨力”？我退休20年了，不知這個規程怎樣執行；先生在崗，能對此規程置之不理嗎？
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史錦順 發表于 2016-3-2 08:13
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       計量是有等級區別的。建立一種標準，可以計量一批比此標準低4倍以下的測量儀器。用最高檔的測量 ...

非常贊同先生說的社會要有分工

不確定度就是全世界大量專業人員研究討論的成果，所以不至于象先生理解的那么不堪

但是按先生的要求，很常用的8508A、53123A國家計量院也檢定/校準不了，全世界任何一個計量機構也檢定/校準不了，因為不存在符合先生要求的分辨力的標準設備

先生對JJG 349-2014有效分辨力理解可能有偏差，有效分辨力指計數器分辨力的有效部分，比如某些計數器閘門時間1s時也能分辨到十幾位，但末二到三位是無效的，不符合計數器±1個字規律，無效位數以前的稱有效分辨力，大部分高性能計數器比如53132A并不是這樣的，但絕非按先生想象的用比計數器高5到10倍分辨力的設備檢出來的

　　史老師在主題帖的第四條批判不確定度論的誤區說合格性判別的待定區的半寬是R(標)，但說”按不確定度論的分析，待定區的半寬是U95”就有概念混淆之嫌了，U95是被測量真值的待定區半寬，不是被測量測得值待定區半寬。U95中不包含被檢儀器的隨機誤差項、分辨力誤差項，但在檢定被檢儀器示值誤差（被檢儀器讀數值與計量標準讀數值之差）時，這兩項誤差將影響被檢儀器的讀數值，從而影響被檢儀器示值誤差檢定結果，給示值誤差檢定結果引入不確定度分量。我們一定要清醒地認識到被測參數是示值誤差，不是分辨力，此時的分辨力（誤差）是輸出量示值誤差的“影向量”或稱“輸入量”。
       第一，在確定示值誤差|Δ|時，已經包含或部分包含了隨機誤差、分辨力誤差的影響，這是誤差分析理論史老師說得沒錯，但這里不是分析誤差，不是分析影響示值誤差準確程度的測量誤差，而是評估影響示值誤差測得值可靠（可信）程度的不確定度。不確定度評定不是測量誤差分析。
       第二，“被檢儀器的性能是對象，而標準的誤差是手段”說得很對，但被檢儀器的性能很多很多，在這里一定要明確對象是被檢儀器的示值誤差性能，不是分辨力性能。“待定區是手段的問題，不能混進對象的性能”也很對，但一定要明確是什么東西的“待定區”，輸入量測量誤差的待定區是輸出量（被測量）真值待定區的“因”，輸入量誤差是輸出量不確定度產生的“因”，這兩個待定區不是同一個待定區，不能混淆。
       第三，不確定度評定結果證明有時“能計量高檔次測量儀器的標準裝置，卻不能計量低檔次的測量儀器”，這并非荒唐。這恰恰是嚴格區分了被測對象和測量手段，才避免產生“計量悖論”的惡果。不確定度理論揭示了有這種現象的發生，這就要求計量工作者查找產生這種現象的原因，避免錯誤測量結果的發出給被測對象包括被測工程造成誤判風險的惡果。
　　一旦發現高檔次計量標準無法校準低檔次的測量儀器，究其原因可能有兩種原因。其一是被檢儀器的允差小于被檢儀器的分辨力，這就需要儀器設計者更改設計，要么提高儀器的分辨力設計指標，要么降低所設計的儀器的最大允差要求。其二是必須改進測量（檢定）原理，變單次測量的測得值為多次測量取算術平均值作為檢定結果，這種檢定/校準方法的改變在一些檢定規程中體現得淋漓至盡。
　　“為確定被檢儀器的穩定性，標準裝置的穩定性應高出3倍以上；而為確定被檢儀器分辨力的影響，檢定裝置該備有高于被檢分辨力10倍以上的分辨力”，這是一般情況或大多數情況。但有時這種努力已經做到了盡頭，在當今世界范圍內已不可能找到滿足這種要求的檢定裝置，計量工作者就必須另謀出路，而以“悖論”一詞不能否認這種情況客觀存在的現實。
　　“計量中的隨機變化及分辨力誤差，都歸屬于示值誤差|Δ|”的說法本沒有錯，但卻不能說“計量中輸入量的隨機變化及分辨力誤差，都歸屬于輸出量測得值不確定度U”，我們應該非常明確地說“計量中輸入量的隨機變化及分辨力誤差，都是引入輸出量測得值不確定度U的分量的原因之一”。

學習了，謝謝各位了啊！！！！