討論：怎樣確定分辨力誤差？

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                                     討論：怎樣確定分辨力誤差？

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                                                                                              史錦順

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       測量儀器的性能指標中，分辨力是重要的一項。

       分辨力誤差是測量儀器隨機誤差的最小單元，也是系統(tǒng)誤差的最小單元。

       在計量中，如何考察、確定分辨力誤差？

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（一）不能一概“忽略”

       測量儀器的分辨力誤差范圍R(分辨)，通常在儀器的誤差范圍R(儀)（系統(tǒng)誤差范圍與隨機誤差范圍的合成結(jié)果）中，占較小的比例，因而通常被忽略。但忽略是有條件的。要求：

                  R(分辨)  ≤ R(儀)/10                                                                  （1）

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       公式（1）的要求，對數(shù)字式頻率計、數(shù)字電壓表的通常應(yīng)用，是合適的。對其他儀器可適當放寬。有時分辨力誤差所占比重較大，可能達到：

                  R(分辨) ≥ R(儀)/3                                                                     （2）

       這時，必須認真考察分辨力誤差。

       數(shù)字式頻率計量程的低頻段、數(shù)字電壓表量程的低電壓段，都存在這種問題，都應(yīng)認真對待。

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（二）分辨力誤差測量法

       計量（包括檢定與校準）建標，在“計量能力”項中，應(yīng)包括分辨力項。要求計量裝置（標準器與標準的附屬儀器）的分辨力，要比被檢測量儀器的分辨力高出5到10倍。

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例1 力學(xué)計量

       計量中要有比被檢儀器分辨力指標高10倍的小砝碼。增減標準的質(zhì)量數(shù)，就可以準確地測知被檢秤的分辨力誤差；從而使示值誤差達到要尋找的“示值誤差絕對值的最大值”。

       例如，電子秤的誤差范圍指標是1g，則應(yīng)備0.1g及其倍數(shù)的小砝碼一套（可組成0.1g到0.9g的任何值）。

       力學(xué)檢定規(guī)程中，注意到了分辨力測量的問題。各類計量情況各不相同，但解決分辨力的測量問題，是各類計量的共同課題。

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例2 時頻計量

       通常的頻標比對器，在主機后接通用頻率計。通用頻率計的分辨力誤差是±1個字，秒采樣是±1Hz。設(shè)比對器的輸入頻率是1MHz，倍增10^5，則1個字相當于頻率秒采樣±1×10^-11.

       檢定比對器的標準裝置，除應(yīng)有穩(wěn)定度夠格的頻率標準外，還應(yīng)該備有計算計數(shù)器。計算計數(shù)器的分辨力比通用頻率計高約100倍，則可較好地測量比對器的指標。包括分辨力的影響。

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       數(shù)字式頻率計是最通用的測量儀器，是時頻計量的主要對象。在量程的低頻段，頻率計的誤差范圍近似等于分辨力的誤差范圍。檢定裝置應(yīng)配備輸出頻率間隔分辨力高于被檢頻率計分辨力10倍以上的頻率合成器。

       例如，通用計數(shù)式頻率計的分辨力是秒采樣1Hz；頻率合成器8662A的輸出分辨力是0.1Hz。測量頻率計的20kHz頻率點的分辨力誤差范圍，就要按步進0.1Hz，改變頻率合成器的輸出頻率。當被檢頻率計的示值改變“1”時，頻率合成器的輸出總改變量就是被檢頻率計的分辨力。

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例3 電學(xué)計量

       數(shù)字電壓表的計量，用準確度高、輸出分辨力高的計量標準，或用可調(diào)穩(wěn)壓電源加高檔數(shù)字電壓表。電學(xué)計量易于實現(xiàn)高準確又高分辨的標準裝置。

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（三）合格性判別

       在計量中，判別測量儀器的合格性，要找示值誤差絕對值的最大值，即找到|Δ|max.

       在計量中，儀器的分辨力的作用，可能已經(jīng)體現(xiàn)在示值誤差中，但也可能沒有體現(xiàn)或沒有完全體現(xiàn)。這時，要改變標準值的步進量，使示值誤差的絕對值達到最大值。

       被檢測量儀器的系統(tǒng)誤差、隨機誤差范圍（3σ）、分辨力誤差，共同構(gòu)成被檢儀器示值誤差的絕對值的最大值，即|Δ|max；按下式判別被檢儀器的合格性：

                 |Δ|max ≤ R(儀/指標)-R(標)                                                      （3）

       R(儀/指標)是被檢儀器的誤差范圍指標值，又記為MPEV。R(標)是標準裝置的誤差范圍，包括主標準的誤差范圍與附屬設(shè)備的分辨力誤差。

       不合格的判別標準是

                 |Δ|max ≥ R(儀/指標) + R(標)                                                     （4）

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（四）不確定度論的誤區(qū)

       筆者認定的合格性判別的待定區(qū)的半寬是R(標)，而按不確定度論的分析，待定區(qū)的半寬是U95。U95中包含了被檢儀器的隨機誤差項、分辨力誤差項。這是錯誤的。

       第一，在確定示值誤差|Δ|時，已經(jīng)包含或部分包含了隨機誤差、分辨力誤差的影響，這里重計了。

       第二，被檢儀器的性能是對象，而標準的誤差是手段。待定區(qū)是手段的問題，不能混進對象的性能。

       第三，不確定度論的辦法，形成一個奇怪的現(xiàn)象：能計量高檔次測量儀器的標準裝置，卻不能計量低檔次的測量儀器。這是荒唐的邏輯。這是混淆對象與手段的惡果。這可稱為：“計量悖論”。

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       原來，為確定被檢儀器的穩(wěn)定性，標準裝置的穩(wěn)定性應(yīng)高出3倍以上；而為確定被檢儀器分辨力的影響，檢定裝置該備有高于被檢分辨力10倍以上的分辨力。

       這兩條是必須的，由此可以確定：計量中的隨機變化及分辨力誤差，都歸屬于示值誤差|Δ|。

       有了這兩條，“計量悖論”自消；而U95，該休矣。

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計量（包括檢定與校準）建標，在“計量能力”項中，應(yīng)包括分辨力項。要求計量裝置（標準器與標準的附屬儀器）的分辨力，要比被檢測量儀器的分辨力高出5到10倍。

先生要求太高了吧，照此要求，還能有幾個可以建標的檢定、校準項目，比如目前最頂級的電學(xué)校準源5730A輸出1V時分辨力為100nV，數(shù)字萬用表8508A測量1V時分辨力為10nV，可怎么檢定、怎么校準？  頻率合成器最高分辨力也就到1uHz左右，很常用的計數(shù)器53132A閘門時間1s可分辨到12位，測量1Hz時分辨力可達10pHz，可怎么檢定、怎么校準？

先生的想法是好的，可是沒有兼顧經(jīng)濟性，大多數(shù)普通工作計量器具，用不著搞得太過精確。

csln 發(fā)表于 2016-3-1 09:00
計量（包括檢定與校準）建標，在“計量能力”項中，應(yīng)包括分辨力項。要求計量裝置（標準器與標準的附屬儀器 ...

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       計量是有等級區(qū)別的。建立一種標準，可以計量一批比此標準低4倍以下的測量儀器。用最高檔的測量儀器，否定低檔次的標準的資格，邏輯上是不通的。沒人主張建立一種標準就什么都能計量。干自己能干的活。社會有分工嗎！基層若都能解決，還要國家計量院干什么？
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       計量中，有比被檢儀器分辨力高的標準，是方便的。例如，力學(xué)計量的小砝碼，很方便。
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       時頻計量中，以前不大注意分辨力的事。通常，分辨力誤差在儀器誤差中所占的比例很小。但通用頻率計的低頻段，分辨力誤差占主導(dǎo)地位，甚至近似等于全部。如果標準裝置有較高分辨力，檢定就很容易了。不確定度論導(dǎo)致的那個“計量悖論”（能計量高檔儀器，卻不能計量低檔儀器）就不存在了。
       值得注意的是較新的檢定規(guī)程，《JJG349-2014 通用計數(shù)器》，提出“有效分辨力”的概念。在三個條款（7.2.2.3/7.2.2.4/7.2.2.5）中要求“記錄有效分辨力”，而在三個表（D3.2/D4.2/D5）中要求填寫“有效分辨力”。
       我體會：“有效分辨力”是必須實際測量的，不然怎么叫“有效”？不測量怎么知道？如果標準裝置沒有比被檢頻率計高5到10倍的分辨力，又怎樣測量出被檢頻率計的“有效分辨力”？我退休20年了，不知這個規(guī)程怎樣執(zhí)行；先生在崗，能對此規(guī)程置之不理嗎？
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史錦順 發(fā)表于 2016-3-2 08:13
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       計量是有等級區(qū)別的。建立一種標準，可以計量一批比此標準低4倍以下的測量儀器。用最高檔的測量 ...

非常贊同先生說的社會要有分工

不確定度就是全世界大量專業(yè)人員研究討論的成果，所以不至于象先生理解的那么不堪

但是按先生的要求，很常用的8508A、53123A國家計量院也檢定/校準不了，全世界任何一個計量機構(gòu)也檢定/校準不了，因為不存在符合先生要求的分辨力的標準設(shè)備

先生對JJG 349-2014有效分辨力理解可能有偏差，有效分辨力指計數(shù)器分辨力的有效部分，比如某些計數(shù)器閘門時間1s時也能分辨到十幾位，但末二到三位是無效的，不符合計數(shù)器±1個字規(guī)律，無效位數(shù)以前的稱有效分辨力，大部分高性能計數(shù)器比如53132A并不是這樣的，但絕非按先生想象的用比計數(shù)器高5到10倍分辨力的設(shè)備檢出來的

　　史老師在主題帖的第四條批判不確定度論的誤區(qū)說合格性判別的待定區(qū)的半寬是R(標)，但說”按不確定度論的分析，待定區(qū)的半寬是U95”就有概念混淆之嫌了，U95是被測量真值的待定區(qū)半寬，不是被測量測得值待定區(qū)半寬。U95中不包含被檢儀器的隨機誤差項、分辨力誤差項，但在檢定被檢儀器示值誤差（被檢儀器讀數(shù)值與計量標準讀數(shù)值之差）時，這兩項誤差將影響被檢儀器的讀數(shù)值，從而影響被檢儀器示值誤差檢定結(jié)果，給示值誤差檢定結(jié)果引入不確定度分量。我們一定要清醒地認識到被測參數(shù)是示值誤差，不是分辨力，此時的分辨力（誤差）是輸出量示值誤差的“影向量”或稱“輸入量”。
       第一，在確定示值誤差|Δ|時，已經(jīng)包含或部分包含了隨機誤差、分辨力誤差的影響，這是誤差分析理論史老師說得沒錯，但這里不是分析誤差，不是分析影響示值誤差準確程度的測量誤差，而是評估影響示值誤差測得值可靠（可信）程度的不確定度。不確定度評定不是測量誤差分析。
       第二，“被檢儀器的性能是對象，而標準的誤差是手段”說得很對，但被檢儀器的性能很多很多，在這里一定要明確對象是被檢儀器的示值誤差性能，不是分辨力性能。“待定區(qū)是手段的問題，不能混進對象的性能”也很對，但一定要明確是什么東西的“待定區(qū)”，輸入量測量誤差的待定區(qū)是輸出量（被測量）真值待定區(qū)的“因”，輸入量誤差是輸出量不確定度產(chǎn)生的“因”，這兩個待定區(qū)不是同一個待定區(qū)，不能混淆。
       第三，不確定度評定結(jié)果證明有時“能計量高檔次測量儀器的標準裝置，卻不能計量低檔次的測量儀器”，這并非荒唐。這恰恰是嚴格區(qū)分了被測對象和測量手段，才避免產(chǎn)生“計量悖論”的惡果。不確定度理論揭示了有這種現(xiàn)象的發(fā)生，這就要求計量工作者查找產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，避免錯誤測量結(jié)果的發(fā)出給被測對象包括被測工程造成誤判風(fēng)險的惡果。
　　一旦發(fā)現(xiàn)高檔次計量標準無法校準低檔次的測量儀器，究其原因可能有兩種原因。其一是被檢儀器的允差小于被檢儀器的分辨力，這就需要儀器設(shè)計者更改設(shè)計，要么提高儀器的分辨力設(shè)計指標，要么降低所設(shè)計的儀器的最大允差要求。其二是必須改進測量（檢定）原理，變單次測量的測得值為多次測量取算術(shù)平均值作為檢定結(jié)果，這種檢定/校準方法的改變在一些檢定規(guī)程中體現(xiàn)得淋漓至盡。
　　“為確定被檢儀器的穩(wěn)定性，標準裝置的穩(wěn)定性應(yīng)高出3倍以上；而為確定被檢儀器分辨力的影響，檢定裝置該備有高于被檢分辨力10倍以上的分辨力”，這是一般情況或大多數(shù)情況。但有時這種努力已經(jīng)做到了盡頭，在當今世界范圍內(nèi)已不可能找到滿足這種要求的檢定裝置，計量工作者就必須另謀出路，而以“悖論”一詞不能否認這種情況客觀存在的現(xiàn)實。
　　“計量中的隨機變化及分辨力誤差，都歸屬于示值誤差|Δ|”的說法本沒有錯，但卻不能說“計量中輸入量的隨機變化及分辨力誤差，都歸屬于輸出量測得值不確定度U”，我們應(yīng)該非常明確地說“計量中輸入量的隨機變化及分辨力誤差，都是引入輸出量測得值不確定度U的分量的原因之一”。

學(xué)習(xí)了，謝謝各位了啊！！！！