論晶振老化率的測(cè)量——二評(píng)不確定度評(píng)定樣板的實(shí)例

論晶振老化率的測(cè)量
——二評(píng)不確定度評(píng)定樣板的實(shí)例

        評(píng)論對(duì)象：國(guó)家計(jì)量技術(shù)法規(guī)統(tǒng)一宣貫教材《測(cè)量不確定度評(píng)定與表征指南》之例  信號(hào)源的頻率漂移率測(cè)量

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù) ：7天，每天的相對(duì)頻率（單位1E-11，即1乘10 的負(fù)11次方，下同）

369；301；275；261；225；224；293

1   晶振頻率漂移率，通常又稱(chēng)晶振老化率。教科書(shū)和規(guī)程給出的計(jì)算公式很復(fù)雜，我把它簡(jiǎn)化了（奇跡文庫(kù)-測(cè)量與儀器欄-史文“晶振日老化率速算法”）。測(cè) 7天，每天1值 ，按時(shí)間順序標(biāo)記數(shù)據(jù)：中間數(shù)標(biāo)0，由0分界，順時(shí)序標(biāo)1至3，逆時(shí)序標(biāo)-1至-3。各數(shù)據(jù)的有差異的尾數(shù)乘標(biāo)號(hào)，乘積累加，除以28，即得日老化率。實(shí)踐中又有人將7項(xiàng)減化為3項(xiàng)。（我見(jiàn)過(guò)裝機(jī)工人用，不知誰(shuí)想出的）。與用原公式算一樣有效，結(jié)果相同。原公式太復(fù)雜，不易看出基本函數(shù)關(guān)系，容易導(dǎo)致分析的錯(cuò)誤。速算法的公式為

K= [3(f7-f1)+2(f6-f2)+（f5-f3）] /28
（1）

樣板評(píng)定的實(shí)例數(shù)據(jù) 如上；括號(hào)內(nèi)三項(xiàng) -76；-77；-20 ；乘因子后為-228；-154；-20；三項(xiàng)和-402；K=1.44 和樣板評(píng)定用復(fù)雜的原公式算的結(jié)果，完全一樣。（數(shù)據(jù)單位為1E-11）。

2 樣板例的計(jì)算，按公式計(jì)算，結(jié)果沒(méi)錯(cuò)，但做這種計(jì)算本身是錯(cuò)的。看官，莫奇怪，用最小二乘法推導(dǎo)直線(xiàn)斜率的公式，是有前提的，那就是數(shù)據(jù)點(diǎn)必須大致在一條直線(xiàn)上。數(shù)據(jù)可以有偏離，但不能太離譜。而晶振的老化是什么規(guī)律呢？我參加并研究過(guò)八十年代的全國(guó)高穩(wěn)晶振比對(duì)，每屆大致有三十個(gè)單位參加，約50臺(tái)高穩(wěn)晶振，三屆共測(cè)量高穩(wěn)晶振約一百五十臺(tái)。會(huì)上用計(jì)算機(jī)算每一臺(tái)的日老化率。雖然本單位得過(guò)老化率第一，但我總覺(jué)得過(guò)于相信機(jī)器。我抄下了這150臺(tái)次的數(shù)據(jù)，先作圖，再作計(jì)算分析。分析結(jié)果是：大致三分之一是很好的直線(xiàn)規(guī)律，三分之一大體是直線(xiàn)規(guī)律，這兩類(lèi)都可按最小二乘法處理；還有三分之一的晶振，頻率變化是凸型、凹形、拐彎型或大波動(dòng)型而沒(méi)有直線(xiàn)的模樣，這種非直線(xiàn)型的變化，根本就不能套用最小二乘法公式。于是形成如下觀點(diǎn)：測(cè)量老化率必須先作圖，再計(jì)算，大致有直線(xiàn)規(guī)律的可計(jì)算老化率，波動(dòng)很大的，或者是彎線(xiàn)的，不能計(jì)算老化率，因?yàn)榇藭r(shí)老化率公式本身已不成立。好，讓我們看看樣板例的圖形是什么樣的。把它在信紙上點(diǎn)一下就可以了，見(jiàn)附圖，在2號(hào)。

問(wèn)曰：老史，你說(shuō)該怎么辦？

史答：測(cè)量老化率，要先作圖，大致有直線(xiàn)模樣的，代人公式計(jì)算。如樣板這樣的晶振不予計(jì)算老化率。

3 此評(píng)定中對(duì)銫原子頻標(biāo)與頻標(biāo)比對(duì)器的作用，計(jì)算錯(cuò)誤。誤差傳遞系數(shù)等于什么？按誤差函數(shù)(1)式，求K對(duì)變量頻率的偏微商！因原子頻標(biāo)誤差主要是系統(tǒng)誤差，而系統(tǒng)誤差的作用按（1）式中關(guān)系，常數(shù)消掉了，只有隨機(jī)誤差起作用，算隨機(jī)誤差占一半，按均方合成，即銫標(biāo)傳遞系數(shù)大概是0.1；而比對(duì)器誤差按隨機(jī)誤差算，傳遞系數(shù)是根號(hào)28分之一，大概0.2。評(píng)定者把傳遞系數(shù)都按1算，分別夸大10倍和5倍！這樣的評(píng)定還當(dāng)樣板，不確定度論，害人哪！

接 1# 二評(píng)
本該傳個(gè)圖，文件大，上不去。這圖極易畫(huà)，大概是個(gè)鉤，像老師判卷的對(duì)號(hào)。就不再傳了。

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