一個(gè)與不確定度論不同的觀點(diǎn)

真值頌

史錦順

真值是經(jīng)典測(cè)量學(xué)的核心概念。有了真值概念，才有誤差，才有準(zhǔn)確度。

真值，多么響亮動(dòng)聽(tīng)的名字！世上最美好的事物譽(yù)為真、善、美，真為首。真實(shí)、真正、真心、真誠(chéng)。最正確的道理叫真理，最準(zhǔn)確的值叫真值。測(cè)量的目的是求得真值，計(jì)量依賴的是真值。真值，我們的目標(biāo)，真值，我們的旗幟！

1 真值的存在和可確定性有國(guó)際規(guī)章的依據(jù) 國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本名詞（VIM）稱：“量是現(xiàn)象、物體或物質(zhì)的可以定性區(qū)別和定量確定的一種屬性。” 量的定量確定值就是真值。可見(jiàn)，VIM的第1章第1條就開(kāi)宗明義地界定真值是存在的，是可確定的。

2 真值的真理 測(cè)量就是確定真值。由于測(cè)量?jī)x器的限制，得到的是測(cè)得值。測(cè)得值與真值之差是誤差。人們用測(cè)得值與誤差范圍來(lái)表征真值。依誤差大小，可把量值分為測(cè)得值、相對(duì)真值、真值。通常測(cè)量結(jié)果是測(cè)得值。各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值是相對(duì)真值，誤差可略的值稱實(shí)用真值（約定真值），誤差無(wú)限小、相對(duì)真值的極限是真值。初看，真值和真理可相比擬；細(xì)想，真值是真理的一種形態(tài)，真理涵蓋真值的道理。真值就是客觀值、實(shí)際值、準(zhǔn)確值。測(cè)量講究準(zhǔn)確，追求準(zhǔn)確。真值就是準(zhǔn)確值。準(zhǔn)確分相對(duì)準(zhǔn)確和絕對(duì)準(zhǔn)確。相對(duì)準(zhǔn)確值是有誤差的值，是具體條件下對(duì)量的正確認(rèn)識(shí)。絕對(duì)準(zhǔn)確寓于相對(duì)準(zhǔn)確之中，相對(duì)準(zhǔn)確包含絕對(duì)準(zhǔn)確的因素。隨著誤差逐漸減小，相對(duì)準(zhǔn)確越來(lái)越接近絕對(duì)準(zhǔn)確。誤差無(wú)限小時(shí)，相對(duì)準(zhǔn)確的極限是絕對(duì)準(zhǔn)確。

真值的表征值是相對(duì)準(zhǔn)確的相對(duì)真值。

3 微小誤差準(zhǔn)則
同需要相比，可以忽略（小一個(gè)量級(jí)或更小）的誤差稱微小誤差。微小誤誤差可略，而且應(yīng)當(dāng)忽略，這是測(cè)量的一條基本原則，也是人類處理事務(wù)的常規(guī)。純金再純，也會(huì)有雜質(zhì)，達(dá)到七個(gè)9，還有億分之幾的雜質(zhì)。喝水要喝純凈水，但不能要求絕對(duì)純，雜質(zhì)少到一定程度即可，不忽略，就無(wú)水可喝。三聚氰胺有害，不許摻到牛奶中。但卻不能要求牛奶絕對(duì)不含這種成分。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求其含量小于百萬(wàn)分之一。

說(shuō)準(zhǔn)確就要絕對(duì)準(zhǔn)確，這既不必要也不可能，而應(yīng)是根據(jù)需要，達(dá)到一定程度就可以了
。處理有效數(shù)字，體現(xiàn)了這一準(zhǔn)則。比所要求誤差小一個(gè)量級(jí)或更小的數(shù)字位，作舍棄或進(jìn)位處理。

檢定測(cè)量?jī)x器，必須要有標(biāo)準(zhǔn)。用比被檢測(cè)量?jī)x器誤差指標(biāo)小一個(gè)量級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)就可以了，不必去和基準(zhǔn)比，也比不起。

微小誤差可略，相對(duì)真值可代表真值。

4 等量代換技巧 等量代換是數(shù)理科學(xué)的重要方法。用x代表未知數(shù)，就可以建立方程求解，代數(shù)法比算術(shù)法容易多了。測(cè)量中廣泛應(yīng)用等量代換。有廣義量對(duì)特定量的代換，標(biāo)準(zhǔn)量的真值對(duì)被測(cè)量的真值的代換等。推導(dǎo)誤差方程（見(jiàn)奇跡文庫(kù)史錦順文），用了多個(gè)真值，但最后公式中真值并不出現(xiàn)，而成立的是誤差與誤差實(shí)驗(yàn)值的關(guān)系方程，這是巧妙的代換法。誤差定義為測(cè)得值與被測(cè)量真值之差，既通俗又確切。這是誤差的物理意義。檢定工作中常以標(biāo)準(zhǔn)的真值代替被測(cè)量的真值來(lái)確定誤差，用了等量代換。明白等量代換的道理，就不至于上真值否定論的當(dāng)。

5 最佳估計(jì) 統(tǒng)計(jì)中，平均值的極限是數(shù)學(xué)期望，平均值是數(shù)學(xué)期望的最佳估計(jì)。貝塞爾公式巧妙地用平均值代換了內(nèi)層中的取極限，得到實(shí)用的計(jì)算方法，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)方差成為方差的最佳估計(jì)。不取極限的阿侖方差是取極限的阿侖方差的最佳估計(jì)。

誤差無(wú)限小的相對(duì)真值的極限是真值，因此誤差足夠小的相對(duì)真值是真值的最佳估計(jì)。我們有理由以實(shí)用真值當(dāng)真值。

6 鳥(niǎo)籠說(shuō) 誤差范圍好比鳥(niǎo)籠子，籠子中心坐標(biāo)是測(cè)得值，鳥(niǎo)的位置是真值。籠子越小，鳥(niǎo)的站點(diǎn)確定得越細(xì)。籠子逐漸減小，則鳥(niǎo)的位置越來(lái)越精確。最后，籠子小成一點(diǎn)，鳥(niǎo)也就在點(diǎn)上。鳥(niǎo)在哪里？在籠子里游蕩，但可用籠子的坐標(biāo)及籠子的大小來(lái)限定。這就是用測(cè)得值與誤差范圍來(lái)表征真值的生動(dòng)比喻。

7 順序說(shuō) 定義誤差是測(cè)得值與被測(cè)量真值之差，似乎是先有測(cè)得值、被測(cè)量的真值，后定誤差。其實(shí)不然，是先用標(biāo)準(zhǔn)定誤差。測(cè)量時(shí)，信息到來(lái)的順序如下。第一步，根據(jù)需要，憑指標(biāo)選擇測(cè)量?jī)x器，因而選定測(cè)量?jī)x器，就意味知道了誤差范圍。第二步，進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)得值。

通常情況下，知道測(cè)量?jī)x器誤差，得到了測(cè)得值，就知道了被測(cè)量真值的信息（測(cè)得值加誤差范圍），測(cè)量就完成了。

8 真值的殿堂 真值在哪里？特定量的真值是具體的被測(cè)量本身。只是賴以測(cè)量的儀器有誤差，得到的是測(cè)得值。你要追求更準(zhǔn)確，可到計(jì)量院去，用標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)量，得到該量的相對(duì)真值，且可逐級(jí)提高準(zhǔn)確度等級(jí)。

廣義量的相對(duì)真值、真值在計(jì)量部門。計(jì)量院的各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，是各個(gè)等級(jí)、檔次的相對(duì)真值。基準(zhǔn)的標(biāo)稱值是實(shí)用真值（約定真值）。計(jì)量院是真值的殿堂。

看了半天，覺(jué)得樓上只是說(shuō)明了一個(gè)問(wèn)題，真值是用相對(duì)真值來(lái)代替的，只要誤差足夠小，那么就可以用測(cè)量值（或其它的叫法）來(lái)代表真值了，還想補(bǔ)充說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題：
1、誤差足夠小，這只是一個(gè)相對(duì)的概念，何為足夠小，不同的人、不同的領(lǐng)域、不同的測(cè)量對(duì)象等不同，對(duì)這個(gè)概念的理解和要求也就不一樣。
2、有進(jìn)真值也是會(huì)隨著科技的發(fā)展而變化的，比如有關(guān)長(zhǎng)度“米”的定義，最初是用地球子午線的長(zhǎng)度來(lái)定義，但現(xiàn)在是用光波的波長(zhǎng)來(lái)定義的，所以和最初的定義來(lái)說(shuō)，定義有了變化，那么1米這個(gè)真值也就會(huì)有變化了。

所以，真值這個(gè)概念也不是完全絕對(duì)的，要用相對(duì)的觀念來(lái)對(duì)待它。
以上只是一些個(gè)人的觀點(diǎn)。

誤差也是有其不確定性

不知所云，還“頌”，不知頌什么？有人否定過(guò)真值的存在嗎？真值和不確定度“不共戴天”嗎？

誤差理論掌握的很好。這么多年了，還是無(wú)法忘懷~

請(qǐng)看VIM2004版，把真值概念從正文移到附錄，說(shuō)“真值按其本性不可能得到”，“真值的概念在不確定度研究中被廢止”。

筆者為真值正名、為誤差平反的主張反映了一部分計(jì)量工作者的意見(jiàn)。在權(quán)威的國(guó)際組織否定、貶斥真值概念的大背景下，筆者高歌真值頌是值得的。如鯁在喉，一吐為快。下面是VIM 2004版附錄A的第一條。注意字大的兩句。

又及：八大國(guó)際組織的2008版VIP,又把真值、誤差、準(zhǔn)確度概念寫(xiě)入正文（這是其對(duì)這些概念態(tài)度的轉(zhuǎn)變），雖然沒(méi)改變否定真值的基本觀點(diǎn)，但卻說(shuō)對(duì)基本常數(shù)來(lái)說(shuō)，真值是存在的。應(yīng)該歡迎這個(gè)進(jìn)步。

Annex A:

CONCEPTS USED IN THE CLASSICAL APPROACH (CA) TO MEASUREMENT

A1

(1.19)

true value of a quantity

true value

quantity value consistent with the definition of a quantity

NOTES

1 Within the Classical Approach a unique quantity value is thought to describe the

measurand. The true value would be obtainable by a perfect measurement, that is a

measurement without measurement error. The true value is by nature unobtainable.

2 Due to definitional measurement uncertainty, there is a distribution of true values

consistent with the definition of a measurand. This distribution is by nature unknowable.

The concept of “true value” is avoided in the Uncertainty Approach (D.3.5 in the GUM).

任何理論都是在不斷完善中。
作為理論探討，其實(shí)擺明觀點(diǎn)最重要。
就誤差而言，CA中，有測(cè)量值與真值的差，誤差的范圍等不同概念，現(xiàn)在的理論中將其表達(dá)的意義唯一化。新的理論盡量嚴(yán)謹(jǐn)。例如不確定度合成均以標(biāo)準(zhǔn)不確定的進(jìn)行合成，而不像過(guò)去根據(jù)“重要性”取2倍或3倍。

世上真的有“真值”嗎？

回復(fù) 8# 吳玉寶

  這個(gè)問(wèn)題太深刻了，真值真的存在么？根據(jù)相對(duì)論，當(dāng)你站在蟲(chóng)洞面前，你與幾十光年外的蟲(chóng)洞另一端距離是多少？真指真的存在么？

有點(diǎn)深?yuàn)W，不過(guò)不知真值是什么？

個(gè)人理解，真值，誤差，不確定度并不矛盾，而是各有作用。從上往下說(shuō)，基準(zhǔn)-標(biāo)準(zhǔn)-測(cè)量?jī)x器-測(cè)量值，這么一條鏈，對(duì)于最終的使用來(lái)說(shuō)，我們需要的是測(cè)量值，但是這個(gè)值是測(cè)量出來(lái)的，由于各種各樣的原因，這個(gè)值絕對(duì)不是被測(cè)對(duì)象的實(shí)際值，總是有所偏差（至于對(duì)象的實(shí)際值是否是唯一的，固定不變的這個(gè)方面先忽略不計(jì)），那么這個(gè)測(cè)量值到底有多準(zhǔn)呢？簡(jiǎn)單的一種解決方法就是給出一個(gè)一定概率的不確定范圍，這就是不確定度，所以最終的測(cè)量結(jié)果是 測(cè)量值+不確定度 這么一種表達(dá)方式；當(dāng)然，你也可以說(shuō)，我不給不確定度，我給出一個(gè)可能的誤差范圍，這樣也可以（但是有一點(diǎn)必須明確，具體某一點(diǎn)的誤差是可以修正的，誤差范圍則無(wú)法修正，不確定度評(píng)定里面用的都是誤差范圍）。個(gè)人理解：對(duì)于具體的測(cè)量來(lái)說(shuō)，測(cè)量值總是有不確定度的，作為按照實(shí)際值使用的標(biāo)準(zhǔn)或者測(cè)量工具也是使用不確定度的（量塊，標(biāo)準(zhǔn)線紋尺，注標(biāo)準(zhǔn)線紋尺僅僅是其中的被上級(jí)部門確定過(guò)的那些點(diǎn)有不確定度，尺子上的其他沒(méi)有上級(jí)部門數(shù)據(jù)的那些刻度，在使用中都是按照誤差范圍來(lái)使用的，因此可以說(shuō)幾乎單值使用的標(biāo)準(zhǔn)如果按照實(shí)際值使用，那么就是用的不確定度，相當(dāng)于誤差修正后使用），但是作為我們常言的測(cè)量?jī)x器，其計(jì)量性能，就得用誤差范圍，準(zhǔn)確度來(lái)表征。舉個(gè)例子：量塊檢定外徑千分尺，然后用外徑千分尺測(cè)量工件，量塊我們可以按照實(shí)際值來(lái)使用即按等使用，也可以按照級(jí)別來(lái)使用，比如量塊 標(biāo)稱值為175mm ，經(jīng)過(guò)上級(jí)部門校準(zhǔn)實(shí)際值為 175.0020mm 測(cè)量不確定度為0.6微米 ，那么這塊量塊即為 2級(jí)四等量塊，用其檢定（校準(zhǔn)）外徑千分尺，外徑千分尺在175mm檢定點(diǎn)處，測(cè)量這塊量塊得示值 175.000mm   ，如果量塊按等使用則 外徑千分尺175mm檢定點(diǎn)誤差為-0.002mm，測(cè)量不確定度為0.0015mm（這個(gè)應(yīng)該是標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度，按四等量塊檢定外徑千分尺不確定度評(píng)定，0.0015mm這個(gè)數(shù)值是我編的），如量塊按級(jí)使用，則外徑千分尺175mm檢定點(diǎn)處誤差為0mm，不確定度為0.0030mm（按2級(jí)量塊檢定外徑千分尺不確定度評(píng)定，），其他檢定點(diǎn)類似（155.12mm處誤差-0.003、160.24mm處-0.004、165.36mm處-0.005、171.5mm處-0.004），然后我們用這把外徑千分尺去測(cè)量?jī)蓚€(gè)工件，分別得測(cè)量值 工件1---175.000mm、工件2---173.045mm 那么 工件1的測(cè)量結(jié)果可以是 175.002mm
不確定度0.0025mm（175mm這點(diǎn)修正使用，不確定度評(píng)定為 某某外徑千分尺175mm處測(cè)量某工件不確定度評(píng)定）或者 175.000mm 不確定度 0.012mm（150mm-200mm的外徑千分尺允許誤差為正負(fù)0.007mm，按外徑千分尺測(cè)量某工件不確定度評(píng)定）；工件2 的測(cè)量值 173.045mm 不確定度0.012mm，因?yàn)?73.045這一點(diǎn)沒(méi)有修正值，故評(píng)定不確定度時(shí)使用外徑千分尺本身計(jì)量性能的允許誤差范圍來(lái)評(píng)定測(cè)量不確定度。
感覺(jué)說(shuō)的很亂，主要想說(shuō)的一點(diǎn)就是 測(cè)量少不了不確定度（表征測(cè)量結(jié)果的不確定程度），測(cè)量?jī)x器少不了誤差準(zhǔn)確度（表征儀器的計(jì)量特性和性能），其實(shí)這誤差與不確定度在實(shí)際使用中并不沖突也不矛盾。
說(shuō)到真值和不確定度，個(gè)人理解是：定義出來(lái)的真值是有的，比如我們規(guī)定怎樣怎樣的為1m，1安，1牛，但是我們永遠(yuǎn)也無(wú)法將其絕對(duì)準(zhǔn)確的測(cè)量或者復(fù)現(xiàn)出來(lái)，所以某一對(duì)象的絕對(duì)真值是沒(méi)有的，最高標(biāo)準(zhǔn)本身計(jì)量性能特性有兩種表征方式：誤差范圍及不確定度，單值或能修正使用的標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量?jī)x器有不確定度和誤差范圍（如量塊按等和按級(jí)使用），但更多的下傳標(biāo)準(zhǔn)及測(cè)量?jī)x器有誤差范圍而無(wú)法全部使用不確定度（各種指示表，測(cè)量?jī)x器都只能用誤差范圍，準(zhǔn)確度來(lái)表征，除非能把所有的測(cè)量點(diǎn)都校準(zhǔn)到，能修正使用），被測(cè)對(duì)象的測(cè)量值用不確定來(lái)表征不確定范圍更佳，當(dāng)然也可以用誤差范圍來(lái)表征。

刀劍銹的發(fā)言，我最欣賞的是如下幾句：“作為我們常言的測(cè)量?jī)x器，其計(jì)量性能，就得用誤差范圍，準(zhǔn)確度來(lái)表征。”
“測(cè)量?jī)x器少不了誤差準(zhǔn)確度（表征儀器的計(jì)量特性和性能）”。 “更多的下傳標(biāo)準(zhǔn)及測(cè)量?jī)x器有誤差范圍而無(wú)法全部使用不確定度（各種指示表，測(cè)量?jī)x器都只能用誤差范圍，準(zhǔn)確度來(lái)表征）”。

這幾句話說(shuō)的是事實(shí)，很有道理。對(duì)實(shí)際工作者來(lái)說(shuō)，也許覺(jué)得很平常，本來(lái)就是這樣么。對(duì)我這個(gè)從事三十多年計(jì)量測(cè)量工作而如今又專攻計(jì)量測(cè)量理論的人來(lái)說(shuō)，卻彌足珍貴。這是鋒利的刀、閃光的劍，對(duì)不確定度論（UA）包攬一切、代替一切的論調(diào)（GUM全盤(pán)否定誤差，VIM 2004版也全盤(pán)否定誤差，2008版有些松動(dòng) ）是有力的駁斥。說(shuō)明不確定度不能全面代替誤差范圍。

當(dāng)然我明白刀劍氏的原意是各有所長(zhǎng)，不能偏激偏廢。我將有保留地接受這一思想，給不確定度概念留點(diǎn)地盤(pán)，那就是在物理常數(shù)測(cè)量的場(chǎng)合可以用不確定度。

按筆者的主張（見(jiàn)史錦順《新概念測(cè)量學(xué)》奇跡文庫(kù)測(cè)量與儀器欄），測(cè)量分兩類，常量測(cè)量（經(jīng)典測(cè)量）和變量測(cè)量（統(tǒng)計(jì)測(cè)量）。常量測(cè)量是被測(cè)量不變，而儀器有誤差，這就是經(jīng)典測(cè)量的情況，概念是真值、誤差（范圍）、準(zhǔn)確度；變量測(cè)量（統(tǒng)計(jì)測(cè)量）是測(cè)量?jī)x器誤差可略，而測(cè)量值變化是由被測(cè)量變化引起，概念是實(shí)際值、偏差（范圍）、準(zhǔn)確度。精密測(cè)量必須分清這兩類測(cè)量，以選取合適的測(cè)量?jī)x器，不準(zhǔn)許兩類情況混淆。例如測(cè)量石英晶體頻率標(biāo)準(zhǔn)，必須選指標(biāo)比被測(cè)件指標(biāo)高一個(gè)量級(jí)以上的標(biāo)準(zhǔn)與測(cè)量?jī)x器，測(cè)得值的表征量穩(wěn)定度、準(zhǔn)確度、漂移率，都是被測(cè)件的，測(cè)量手段的影響必須可以忽略，著名的阿倫方差，體現(xiàn)了這一點(diǎn)。而不確定度論，不分要求，不選儀器，拉過(guò)來(lái)就測(cè)，然后評(píng)不確定度，十大原因，籠統(tǒng)計(jì)入，給出的指標(biāo)分不清是被測(cè)對(duì)象的還是測(cè)量?jī)x器的。這那行。筆者反對(duì)UA, 主要是它不分醫(yī)生病人，表面似乎嚴(yán)格，實(shí)際是混沌。

，

作為一個(gè)計(jì)量工作者，使用“誤差”的方便是不言而喻的。

1真值是客觀存在的，真值是符合定義的值。
2一般情況下真值是無(wú)法得到的，真值是測(cè)量界永遠(yuǎn)追求的目標(biāo)，只有“更真”，沒(méi)有“最真”，因此就有了“約定真值”。不同的科技水平有不同的“約定”，不同的領(lǐng)域也有不同的“約定”。約定真值的不斷進(jìn)步也就無(wú)限趨近于符合定義的真值。測(cè)得值與真值的差就是誤差，我們實(shí)際得到的誤差實(shí)際上是測(cè)得值與約定真值的差。
3不確定度是測(cè)量結(jié)果的計(jì)量特性，因此也是測(cè)量過(guò)程的計(jì)量特性。不確定度不是測(cè)量設(shè)備的計(jì)量特性，測(cè)量設(shè)備的計(jì)量特性是誤差。但是測(cè)量設(shè)備的誤差這個(gè)計(jì)量特性會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果引入不確定度。誤差和不確定度二者不要混為一談。一些技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)所謂的“計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度”、“計(jì)量器具不確定度”、“測(cè)量設(shè)備不確定度”實(shí)際上是特指由計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)量器具、測(cè)量設(shè)備的計(jì)量特性給測(cè)量結(jié)果引入的不確定度，不確定度并不是它們自身具有的特性。
4因此誤差的概念不能廢除，測(cè)量不確定度的概念提出也是計(jì)量科學(xué)發(fā)展到現(xiàn)階段的必然，二者各有各的用途。為了確定測(cè)量設(shè)備的好壞，自然要用它自己的計(jì)量特性來(lái)評(píng)價(jià)，這就少不了“示值”的大小和“誤差”，即示值和示值誤差、回程誤差等等。為了確定示值和誤差這些測(cè)量結(jié)果的可靠性，當(dāng)然也就少不了不確定度的評(píng)定。

理論真值是存在的，例如：一個(gè)園周是360°

回復(fù) 15# zhilingbaozhen

       理論真值的確是客觀存在的，例如：一個(gè)園周是360°。但這也是計(jì)量界追求的目標(biāo)。這是因?yàn)榻^對(duì)的360°是找不到的，360°是平面上的圓周角度。第一，絕對(duì)的平面是極難找到的，第二，有了絕對(duì)的平面，絕對(duì)的圓周也是極難找到的。我們能夠找到的仍然是約定真值，約定高精度的角度測(cè)量?jī)x或者多面棱體的角度值是真值，或者約定多個(gè)檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)同一個(gè)角度的多次測(cè)量結(jié)果平均值是真值。

測(cè)量不確定度是表征測(cè)量結(jié)果可靠程度的參數(shù)，表征儀器的計(jì)量特性當(dāng)然是用誤差了（計(jì)量特性有很多），你用儀器測(cè)量得到的是測(cè)量值或者誤差（測(cè)量結(jié)果），但是測(cè)量值或誤差決非真值或真誤差，他們的不可靠程度就是不確定度了。

上接12#，

繼續(xù)說(shuō)幾句。反對(duì)不確定度，怎么說(shuō)對(duì)物理常數(shù)測(cè)量來(lái)說(shuō)，可以用不確定度呢？原來(lái)，物理常數(shù)測(cè)量是一種極特殊、極精確的測(cè)量，是世界上極少數(shù)實(shí)驗(yàn)室而又是極少數(shù)科學(xué)家該干與能干的事。筆者手頭有一本基本物理常數(shù)手冊(cè)，是該書(shū)的譯者、原河南省計(jì)量局副局長(zhǎng)皮家荊給的，80年代初版，用的是不確定度，這種表示法是恰當(dāng)?shù)模驗(yàn)闇y(cè)量時(shí)用的是世界上最準(zhǔn)確的測(cè)量?jī)x器，測(cè)量對(duì)象又是宇宙間最穩(wěn)定的量，測(cè)量結(jié)果的分散性說(shuō)不清也沒(méi)法說(shuō)清是儀器引起的還是被測(cè)量引起的，于是用不確定度來(lái)表示測(cè)量誤差與被測(cè)量可能的變化的總和，這當(dāng)然是可以的。

現(xiàn)在講一個(gè)精密測(cè)量的例子，請(qǐng)看該怎么辦。衛(wèi)星發(fā)射要用外彈道測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量系統(tǒng)精度的核心是發(fā)射機(jī)的頻率源，這個(gè)頻率源可能是原子頻標(biāo)也可能是晶振（石英晶體振蕩器）。衛(wèi)星發(fā)射的關(guān)鍵是速度，速度測(cè)量的準(zhǔn)確度取決于頻率源頻率的短采樣時(shí)間的變化量。指標(biāo)要求是1E-10，小于1E-10合格，小于3E-11可得國(guó)家獎(jiǎng)（90年代）而大于1E-10就是不合格。這必須選用優(yōu)于1E-11的測(cè)量?jī)x器，給出被測(cè)頻率源的變化范圍，以判斷是否合格、是否給獎(jiǎng)。這樣做，可以肯定的說(shuō)測(cè)量出的變化量是被測(cè)頻率源的，研制單位、用戶、評(píng)獎(jiǎng)?wù)叨颊J(rèn)可。這是按統(tǒng)計(jì)測(cè)量（變量測(cè)量）理論干的。如果按不確定度論那樣干，把測(cè)量?jī)x器的影響一并包含在內(nèi)，給出的不確定度，包含十個(gè)方面，那還有誰(shuí)相信你。人家要的是肯定的變化的量，你來(lái)個(gè)不確定的量，誰(shuí)還信你。

再舉個(gè)通俗的常見(jiàn)的例子。醫(yī)生給病人看病，用溫度計(jì)測(cè)量體溫，結(jié)果是38.5攝氏度，比正常人體溫高出2攝氏度，判斷此人發(fā)燒。這就是統(tǒng)計(jì)測(cè)量（變量測(cè)量），前提是所用水銀體溫計(jì)誤差范圍為0.2攝氏度，對(duì)判斷是否發(fā)燒來(lái)說(shuō)可以忽略。好，現(xiàn)在按不確定度論辦事，用GUM列表的那臺(tái)電子溫度計(jì)測(cè)體溫(GUM表4-1)，數(shù)值變化高達(dá)6攝氏度，溫度計(jì)變化與體溫變化混在一起，是溫度計(jì)的問(wèn)題還是體溫問(wèn)題，混了，說(shuō)不清了。測(cè)量不確定度論把儀器誤差與被測(cè)量的變化混在一起，病醫(yī)不分，這是它的要害。人們遲早會(huì)認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)。

真值是存在的，但是沒(méi)有人能夠知道被測(cè)量的真值。
米原器是為了傳遞計(jì)量單位的，屬于測(cè)量工具，屬于人為真值。對(duì)實(shí)物來(lái)說(shuō)，也是有誤差的，其誤差的表現(xiàn)形式是其穩(wěn)定性指標(biāo)。正因?yàn)檫@樣，從理論來(lái)說(shuō)原器不應(yīng)該是一個(gè)，最少應(yīng)該是3個(gè)，當(dāng)被指定的主原器經(jīng)比對(duì)沒(méi)有出現(xiàn)異常，就一直將其作為最高基準(zhǔn)使用。

回復(fù) 18# 史錦順

       呵呵，相比的兩個(gè)事物一定是同類事物，一套衣服和一袋糧食哪個(gè)更重要是沒(méi)有辦法相比的，不同的條件各有不同的作用，各有不同的重要性。測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度是兩個(gè)完全不同的概念，各有各的使用場(chǎng)合，各有各的重要性，如何能夠放在一起相比呢？
       “醫(yī)生給病人看病，用溫度計(jì)測(cè)量體溫，結(jié)果是38.5攝氏度，比正常人體溫高出2攝氏度，判斷此人發(fā)燒。”這是誤差和偏差的概念，因?yàn)樗捏w溫與人體體溫的“統(tǒng)計(jì)體溫”產(chǎn)生了誤差或者偏差，高于統(tǒng)計(jì)體溫，所以可以判定此人發(fā)燒了。這就是誤差的具體應(yīng)用。
       用水銀溫度計(jì)還是用酒精溫度計(jì)測(cè)量人體的體溫，這是另一個(gè)概念，涉及測(cè)量不確定度的概念。JJG113－2003規(guī)定“體溫計(jì)的示值允許誤差限:一015℃，十0.10℃；新生兒棒式體溫計(jì)的示值允許誤差限±0.15℃”，最大控制限為0.3℃，半寬為0.15℃，可視為均勻分布，則溫度計(jì)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u＝0.15/√3＝0.09℃。分度值1℃的工作玻璃液體溫度計(jì)按JJG130－2004規(guī)定示值允許誤差限為±2℃，半寬為2℃，可視為均勻分布，則溫度計(jì)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u＝2/√3＝1.2℃。人體正常體溫平均在36～37℃之間（腋窩），37－36＝1℃這是被測(cè)參數(shù)控制限的計(jì)量要求。0.09℃的測(cè)量不確定度是1℃的1/10以下，當(dāng)然不會(huì)對(duì)是否發(fā)燒產(chǎn)生誤判。1.2℃的測(cè)量不確定度已經(jīng)大于被測(cè)參數(shù)的控制限1℃，當(dāng)然會(huì)對(duì)是否發(fā)燒產(chǎn)生誤判，發(fā)生誤診事故。這就是測(cè)量不確定度的應(yīng)用。
      綜上所述，誤差有誤差的應(yīng)用場(chǎng)合，不確定度有不確定度的應(yīng)用場(chǎng)合，誰(shuí)也代替不了誰(shuí)，也談不上誰(shuí)比誰(shuí)重要，不確定度論不能包攬一切、代替一切，誤差論也不能包攬一切、代替一切。衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)量以及其他測(cè)量過(guò)程都是一樣的道理。

沒(méi)有爭(zhēng)論的必要

對(duì)真值更沒(méi)必要去歌頌，西方人總是認(rèn)為‘測(cè)不準(zhǔn)’，所以科學(xué)才得到發(fā)展；東方人夜郎自大，認(rèn)為自己就是真理，自己最準(zhǔn)確，所以...

認(rèn)真學(xué)習(xí)了。。。。

沒(méi)看明白想表達(dá)什么意思

這個(gè)問(wèn)題討論下去基本會(huì)轉(zhuǎn)化成一個(gè)哲學(xué)問(wèn)題。
樓主同意真值是個(gè)相對(duì)概念，也就是承認(rèn)絕對(duì)真值并不存在，作者是這樣論述的。。。。。。“誤差無(wú)限小的相對(duì)真值的極限是真值，因此誤差足夠小的相對(duì)真值是真值的最佳估計(jì)。我們有理由以實(shí)用真值當(dāng)真值。”。。。。。。
這實(shí)際上還是一種近似，而真值的不存在使得誤差理論失去核心基礎(chǔ)，因?yàn)楦鞣N誤差的定義和計(jì)算都是基于真值。
而不確定度理論大約可以避開(kāi)這個(gè)難題。

佩服,佩服。