自由度與不確定度的關系!!!!

上次考試有一題不會做:
題目是:自由度越大不確定度越(     )
A:越小
B:越大
C:不一定
D:沒有關系
選哪一個!!!!!!!

c  不一定
自由度大,該分量評出來的不確定度可靠程度愈高

自由度越大，不確定度越小，應選Ａ。試想，對一被測值，重復測１０次和測５次，自由度分別為９和４，重復１０次平均值的標準偏差必然小于重復５次的平均值的標準偏差。



　　　　

原帖由 gkm8198 于 2008-5-31 15:00 發表
自由度越大，不確定度越小，應選Ａ。試想，對一被測值，重復測１０次和測５次，自由度分別為９和４，。



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不對，應選C，自由度與不確定度是有關系的，但并非呈比例關系。就你舉的例子來說，重復測10次和測5次其自由度分別為9和4，但重復１０次平均值的標準偏差卻未必小于重復５次的平均值的標準偏差。

四樓說的好像更有道理,但出題的出的也超出大綱了,現在的考試不太好考,象這樣一個小小的題目就這么多爭議,計量基礎考應該是一個水平考試,應考書上的一些基本的東西,和法規知識,而非這些有爭議的東西,反而讓人無漢理解.

對同一個量作等精度測量，可計算得到其單次測量標準差σ，則多次測量平均值的標準偏差為 σ　除于根號ｎ  ，將n=9,  n=4 分別代入根號中,   可以證明10次平均值的標準偏差小于5次平均值的標準偏差。
此外如果已計算出合成標準不確定度為uc，則擴展不確定Uc=kpuc  ，kp由置信概率和自由度 從t分布表中查取，當給定置信概率后，自由度越大，kp越小，自由度越小，kp越大。
所以還是應選A。

對于同一個量,真值是一定的,只是無法被復現.因此通過多次重復性測量,當測量次數達到無限多次時,我們認為這個平均值最接近真值,也就是說這種情況下,這個值里包含的"各種誤差"是最小的,如果照此推理,次數越多,誤差越小,自由度越大,因次,應選A

從概念上講，自由度和不確定度沒有必然的聯系

自由度（degrees of freedom)
求不確定度所用總和中的項數與總和的限制條件數之差。自由度記為ν

所以,從概念上講,自由度與不確定度的大小并沒有直接的聯系!!!

單次測量標準偏差的計算公式中，分母部分也是有“n”的，所以5次測量和10次測量計算出來的結果也有所不同。
自由度和不確定度沒有必然的比例關系。

自由度(degree of freedom, df)在數學中能夠自由取值的變量個數，如有3個變量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2。在統計學中，自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變量個數。通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數或變量個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用于抽樣分布中。

測量不確定度是指“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數”。
測量不確定度從詞義上理解，意味著對測量結果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結果的質量的一個參數。實際上由于測量不完善和人們的認識不足，所得的被測量值具有分散性，即每次測得的結果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區域內的許多個值。雖然客觀存在的系統誤差是一個不變值，但由于我們不能完全認知或掌握，只能認為它是以某種概率分布存在于某個區域內，而這種概率分布本身也具有分散性。測量不確定度就是說明被測量之值分散性的參數，它不說明測量結果是否接近真值。

如果只是從概念上來看自由度和不確定度，它們之間沒有必然的聯系。但是在測量不確定度的計算中卻用到了自由度作為平價的分量，那么應該說自由度就必然影響了測量不確定度。所以應該選“A”。

請版主仔細讀一讀JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示＞２.１８自由度注３。自由度就是用來求得ｋp，ｋp乘以ｕ得到U。所以自由度與不確定度有直接關系。否則，自由度要何用？用你的認識作為給帖子加分的標準不合適吧？

我認為應該選Ｂ
因為自由度大,該分量評出來的不確定度可靠程度愈高，在相同的測量條件下，只有不確定增大，才能使其可靠程度提高，所以應該選Ｂ

不對，應選C，自由度與不確定度是有關系的，但并非呈比例關系。就你舉的例子來說，重復測10次和測5次其自由度分別為9和4，但重復１０次平均值的標準偏差卻未必小于重復５次的平均值的標準偏差。

自由度表征了不確定度的可靠程度。選A 是錯的。選C

自由度是不確定度評定的可靠程度,與不確定度評定的大小沒有必然的關系.

u=k*uC,  查t值分布表,自由度越大,擴展系數k越小,標準合成uC不變.,所以擴展不確定度變小.比如在95%的置信概率下,自由度為50,查出來為:2.05;自由度為100,查出來為:2.025

自由度與不確定度是有關系的，但并非呈比例關系。應選C

我認為應該選Ｂ。測量不確定度是指“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數”。因為自由度與不確定度是有關系的，自由度大,被測量之值的分散性就大，表征被測量之值所落在的區間就大，所以該分量評出來的不確定度也會相應增大。

回復 2# 浪人


    自由度越大
不確定度越可靠
不就代表不確定度越小嗎

應該是A。。，

自由度與不確定度雖不存在線性關系，但存在相關性，而且是負相關關系，其相關程度需評估它們之間的相關系數。如果是在重復性條件下對同一被測量進行試驗，則應該選A。如果是不同的條件或不同的被測對象，則應該選C。

個人認為：C

C是對的 ,根據理解

K是包含因子，在不確定度計算中，沒一個不確定度分量都有一個自由度，在后續的擴展不確定度計算中要有效自由度配合t分部圖,查取包含因子K，所以說自由度的大小跟擴展不確定度沒有直接的關系。