同一個“半寬”，兩種含義不同的區間

                           同一個“半寬”，兩種含義不同的區間（測量計量基礎知識，修正重發）

                                                                                                 史錦順

       測量儀器是一種函數機。儀器輸入量為S（被測量的實際值，即真值），儀器的輸出量為M（儀器示值，即測量值）。
       測量值函數，就是M對S的函數關系。
       計量中，輸入量S已知，可由測量值M確定誤差量。
       應用測量中，誤差范圍已知，則可由測量值確定被測量。
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       儀器的物理機制，用物理公式表達。物理公式中的量，各個是實際值（真值）。
       被測量的實際值S，在儀器中，與各構成量X_i、X_j的關系是物理關系
                  S = f(X_i,X_j)                                                                     (1)
       計值公式為
                  M = f(x_i,x_jn)                                                                  （2）
其中，X_i、X_j是實際值，x_i是與X_i對應的分項的測量值、x_jn是與X_j對應的分項的標稱值。
       誤差元為
                  r = M-S = f(x_i,x_jn)- f(X_i,X_j)                                                 （3）
       誤差范圍
                  R = │M-S│_max= │f(x_i,x_jn)- f(X_i,X_j)│_max                              （4）               

（一）計量（包括研制）場合，有計量標準，已知Z，由測量值M確定誤差范圍R。
      改變（4）式寫法，去掉最大值符號，（4）成為（詳細推導見《史法》第4章）
                  S-R ≤ M ≤ S+R                                                              （5）
（5）式簡記為
                  M = S±R                                                                       （6）
       以誤差范圍R為半寬的區間是測量值區間。在計量（包括研制）場合，區間概念就是這個“測量值區間”。因為計量標準的真值是已知的（計量標準的誤差范圍相對測量儀器的誤差，是可以忽略的小量），因此知道測量值M，即可算出被檢儀器的誤差范圍R。若
             R ≤ R_儀指標
則被檢儀器合格；否則不合格。

（二）應用測量場合，已知誤差范圍R，由測量值M確定被測量的實際值區間。
       （4）式改寫為（詳細推導見《史法》第4章）
                  M-R ≤ S ≤ M+R                                                            （7）
（7）式簡記為
                  S = M±R                                                                      （8）
       說明：測量者沒有計量標準，不能自己確定儀器的實際誤差范圍R。測量者知道所用測量儀器的誤差范圍指標值R_儀指標，以R_儀指標代替R，是冗余代換，是保險值，可以。
       被測量實際值S的估計值是測量值M。一個測量值對應一個真值區間。
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       測量值的平均值M_平，是被測量的最佳估計值，稱測得值。測得值M_平與誤差范圍R構成區間是測量結果區間，是被測量可能值的區間。
                  S = M_平±R                                                                     （9）
       （9）式是一種簡化表達形式，嚴格的數學表達為
                  M_平-R ≤ S ≤ M_平+R
       （9）式是測量結果函數。其物理意義是：
       被測量的實際值的最佳表征值是M_平。被測量可能小些，但不小于M_平-R；被測量可能大些，但不大于M_平+R。

       以上講解表明：測量計量領域，有兩個區間：計量（包括研制）中的測量值區間和應用測量領域的測量結果區間。這兩個區間的半寬是相同的，都是誤差范圍R。誤差范圍R，由儀器生產廠給出，應用者按此指標購買、驗收，按此指標應用。計量的任務是公證測量儀器的指標值。

       實踐中，R有些不同，1）具體的某臺儀器的實際的R，要小于R_儀指標，測量者用R_儀指標代替R，是保險的代換。2）儀器的指標給出以及計量認證，都是按單次測量值M給出誤差范圍R（無法規定應用測量的測量次數，不能按M_平給出指標）。在實際測量中，精密測量，可以多次測量，以減小隨機誤差。但因通常隨機誤差比系統誤差小，也不知儀器的隨機誤差與系統誤差的比例，故仍然要用儀器的指標值代替實際的誤差范圍值。這是保險作法，是可以的。不管通過什么途徑，測量者都不能改小儀器的誤差范圍值，因為這不符合保險原則。“修正”，僅限于少量計量項目，在應用測量中，不應搞“修正”。要求高，就要用指標符合要求的高檔次的測量儀器。
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說句實話沒明白什么意思。記得今年1級考試有一題好像就是關于半寬的問題。能說的通俗一點的嗎

aiwodewj1 發表于 2020-12-10 14:53
說句實話沒明白什么意思。記得今年1級考試有一題好像就是關于半寬的問題。能說的通俗一點的嗎 ...

       不知你是學歷低，還是被不確定度體系給忽悠傻了。不懂我的文章是什么意思，我很奇怪。我估計可能是你瞧不起老史，不認為老史的文章中有真才實學，于是就沒認真看。請你認真看看，該文是有道理的，是很實用的。也可以說這是入門知識，因為不確定度體系的泛濫，沒人闡述這些基本的學問，這篇文章也可以說是最新的研究成果。測量計量界被不確定度體系忽悠23年了，該撥亂反正了，學點誤差理論，那才是真才實學。

      60年代，我在國家計量院時就帶大學本科畢業生的“畢業實習”，要完成“畢業論文”，才能畢業。我出的題目是《矢量網絡分析儀的誤差分析》。當時給他們講的課，大都比上邊這篇文章難些。他們都能懂，且能有所發揮。4個月后，各有所見解，順利完成論文。80年代，我曾給兩屆電大學生講《電子測量》課，也沒人說聽不懂我的課。

      我認為，一些人不愿意看我的文章，或看不進我的文章，是因為受不確定度體系的影響太深了。不確定度的東西，沒有來龍去脈，沒有邏輯，沒有數學推導，沒有一點科學的味道。我研究20年，認定不確定度體系只有兩點可用：1）區間半寬的名稱，2）真值的“真”字可以去掉。這兩點我在文章中都用了。有人說，老史見著不確定度就反，不管對錯。這是誤解。我還是用了這兩點的。當然這是皮毛小事。本質東西，實用的內容，除隨機誤差部分（抄自誤差理論）外，不確定度體系全都是錯誤的。反對錯誤的東西，是正直的研究者的天職。對錯誤的東西，取容忍甚至“附和”的態度，不應該！

       測量計量界人士廣泛認識不確定度體系的錯誤之日，就是不確定度體系被廢棄之時。那一天，不會太久了！
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aiwodewj1 發表于 2020-12-10 14:53
說句實話沒明白什么意思。記得今年1級考試有一題好像就是關于半寬的問題。能說的通俗一點的嗎 ...

       昨天我的回帖，今天又看看，覺得有些不妥。別人提問，我該想辦法解釋、說明，不該指責。向您致歉。對有別于常規的新見解，教授級的人物，也不一定一看就能完全理解。不確定度宣貫以來，確實迷糊了許多人；但責任在炮制不確定度的幾個外國人。網友有疑問或不同意見，是正常的。說出來，便于大家討論，應該歡迎。學問學問，邊學邊問。大家共同創造友好的討論氣氛。我做得不好，以后努力改進。

       區間的寬度就是量值的上限值與下限值之差。半寬就是區間寬度的一半。
       我1#文的主要意思是說，測量計量中有兩個區間。

       （一）計量中有計量標準，其誤差可略，標準的標稱值可看做是實際值（真值）S。用被檢儀器測量該標準，儀器的示值M必須在以S為中心、以誤差范圍指標值R_儀指標為半寬的區間內。

       （二）在應用測量中，因為已知所用測量儀器的誤差范圍指標值R_儀指標，于是可知被測量一定（概率99%以上）在以測得值為中心、以誤差范圍R_儀指標為半寬的區間中。

     計量時的區間與測量時的區間，半寬相同，但中心值不同。計量的宗旨是保證測量的準確。測量者應用計量公證過的半寬值（即準確度或最大允許誤差MPEV）,這樣，測量的準確性，就有了保證。測量離不開計量。-

學習了，謝謝樓主！感謝論壇！

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