包含區(qū)間與置信區(qū)間？

本人菜鳥(niǎo)，初學(xué)計(jì)量知識(shí)。
請(qǐng)教各位專家，JJF 1001 通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義 中 對(duì)包含區(qū)間強(qiáng)調(diào)“不應(yīng)把包含區(qū)間稱為置信區(qū)間，不應(yīng)把包含概率稱為置信水平，避免與統(tǒng)計(jì)學(xué)概念混淆。”
置信是統(tǒng)計(jì)學(xué)中描述數(shù)據(jù)結(jié)果的專業(yè)術(shù)語(yǔ)。《GB/T 3358.1-2009/ISO 3534-1:2006 統(tǒng)計(jì)學(xué)詞匯及符號(hào) 第1部分：一般統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)與用于概率的術(shù)語(yǔ)》有定義。
包含區(qū)間與置信區(qū)間如何理解，為什么要與統(tǒng)計(jì)學(xué)區(qū)別呢？

個(gè)人觀點(diǎn)：置信區(qū)間是在不確定度評(píng)定時(shí)，用B類方法評(píng)定時(shí)確定置信因子k，繼而求標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的；而包含區(qū)間是標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成后，求擴(kuò)展不確定度時(shí)，求包含因子時(shí)需要確定的，含義有所不同。

置信區(qū)間和置信概率都是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的概念，包含區(qū)間和包含概率是測(cè)量不確定度的概念。
因?yàn)闇y(cè)量不確定并不是都用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法得到，所以謹(jǐn)慎的說(shuō)包含區(qū)間和包含概率，而不說(shuō)置信區(qū)間和置信概率。

　　不確定度是人們憑測(cè)量過(guò)程的有用信息估計(jì)出來(lái)的一個(gè)區(qū)間的寬度（用半寬表述），被測(cè)量的“真值”就在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，因此也可以說(shuō)這個(gè)區(qū)間“包含”了被測(cè)量真值，人們就把這個(gè)區(qū)間的半寬度稱為該被測(cè)量測(cè)量結(jié)果的“測(cè)量不確定度”，用這個(gè)半寬度定量評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的“可信性”（注意與“準(zhǔn)確性”加以區(qū)別）。
　　簡(jiǎn)單而言，“包含因子”好比是建筑工程的“安全系數(shù)”，ｋ越大包含真值的可能性越大，測(cè)量工程越安全。當(dāng)安全系數(shù)取k＝1，就叫“標(biāo)準(zhǔn)”不確定度，常用于在不確定度分量的分析時(shí)，各分量統(tǒng)一在同一個(gè)平臺(tái)上。安全系數(shù)取k＞1時(shí)，是為了工程的安全性用于工程施工的方案，就叫測(cè)量工程的“擴(kuò)展”不確定度。統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的“置信因子”是建立在統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基礎(chǔ)上的概念，不是“估計(jì)”出來(lái)的，是在確保“置信概率”的情況下的系數(shù)，所以叫“置信系數(shù)”、“置信因子”。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2018-1-2 16:12
　　不確定度是人們憑測(cè)量過(guò)程的有用信息估計(jì)出來(lái)的一個(gè)區(qū)間的寬度（用半寬表述），被測(cè)量的“真值”就在這 ...

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       2001年5月 計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員會(huì)JCGM/WG1(GUM)工作組巴黎會(huì)議指出：
       測(cè)量不確定度評(píng)定可以分為兩個(gè)階段,即公式表述(formulation)和計(jì)算(calculation).“公式表述”也稱為“模型建立”(modelling);而“計(jì)算”過(guò)去則被稱為“評(píng)估”(evaluation),為避免詞義混淆,現(xiàn)改為“計(jì)算”,其含義是在合理地建立測(cè)量的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法得出測(cè)量不確定度的數(shù)值.
       （摘自《武漢化工學(xué)院學(xué)報(bào)》Vol.24 No.1 2002年 03月）
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       請(qǐng)規(guī)矩灣錦苑先生注意：不確定度體系的炮制者們，已經(jīng)注意到“評(píng)估”一詞的不妥，而要求用“計(jì)算”一詞了。你以用語(yǔ)之不同來(lái)論概念之不同，太牽強(qiáng)附會(huì)了。
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       我認(rèn)為，置信概率、包含概率所指具體內(nèi)容，完全相同，例如對(duì)正態(tài)分布，以2σ為半寬的區(qū)間，置信概率是95.45%，包含概率也是95.45%；以3σ為半寬的區(qū)間，置信概率是99.73%，包含概率也是99.73%. 有區(qū)別嗎？沒(méi)有！
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       那么，不確定度體系為什么要另設(shè)名詞呢？
       原來(lái)，不確定度體系的炮制者們，要把不確定度說(shuō)成是“可信性”，（其實(shí)就是準(zhǔn)確性），那就只好令原來(lái)的置信區(qū)間、置信因子改名，“置信”換成“包含”。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的劉智敏先生，是國(guó)際不確定度工作組的成員，他在書(shū)中說(shuō)：“準(zhǔn)確就是可信”。實(shí)際上，不確定度之“可信”，實(shí)際是“準(zhǔn)確”；而“包含因子”實(shí)際上就是“置信因子”。   
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規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2018-1-2 16:12
　　不確定度是人們憑測(cè)量過(guò)程的有用信息估計(jì)出來(lái)的一個(gè)區(qū)間的寬度（用半寬表述），被測(cè)量的“真值”就在這 ...

求教：
包含因子與概率分布為什么還有對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？二者哪個(gè)是根，哪一個(gè)是源。
在實(shí)際工作中，如何應(yīng)用，特別是針對(duì)工程問(wèn)題，如何簡(jiǎn)單、通俗的解釋。

露凝楓 發(fā)表于 2018-1-2 09:50
置信區(qū)間和置信概率都是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的概念，包含區(qū)間和包含概率是測(cè)量不確定度的概念。
因?yàn)闇y(cè)量不確定并不是 ...

簡(jiǎn)明扼要！我再學(xué)習(xí)一些資料，再慢慢體會(huì)一下。

隨風(fēng)飄揚(yáng) 發(fā)表于 2018-1-2 09:48
個(gè)人觀點(diǎn)：置信區(qū)間是在不確定度評(píng)定時(shí)，用B類方法評(píng)定時(shí)確定置信因子k，繼而求標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的；而包含 ...

是A類評(píng)價(jià)嗎？
“對(duì)在規(guī)定測(cè)量條件下測(cè)得量值用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行的測(cè)量不確定度分量的評(píng)價(jià)”

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2018-1-2 16:12
　　不確定度是人們憑測(cè)量過(guò)程的有用信息估計(jì)出來(lái)的一個(gè)區(qū)間的寬度（用半寬表述），被測(cè)量的“真值”就在這 ...

是否可以認(rèn)為 包含區(qū)間概念更大。
不確定度A類評(píng)價(jià) 包含區(qū)間概念與 置信區(qū)間相同
不確定度B類評(píng)價(jià) 兩者不同？

“包含區(qū)間”是“置信區(qū)間”這個(gè)數(shù)學(xué)概念在誤差理論中的運(yùn)用，為了體現(xiàn)它們的用途上的區(qū)別，名稱做點(diǎn)改變，實(shí)質(zhì)是一樣的。

　　回答樓上幾位量友的提問(wèn)，我認(rèn)為還是要從“測(cè)量不確定度”定義的本質(zhì)來(lái)看問(wèn)題。
　　測(cè)量不確定度曾經(jīng)使用過(guò)的一個(gè)定義是“表征被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定”，換句話說(shuō)，被測(cè)量的真值包含在寬度（半寬）為測(cè)量不確定度的一個(gè)區(qū)間內(nèi)，不確定度定義本質(zhì)是指包含真值的一個(gè)區(qū)間的半寬度，區(qū)間的半寬度沒(méi)有正負(fù)。
　　史老師一直在強(qiáng)調(diào)2σ、3σ，這是誤差分析理論中的概念，這沒(méi)有錯(cuò)。在測(cè)量不確定度評(píng)定理論中有個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”(uc)其包含因子k=1（相當(dāng)于測(cè)量工程的安全系數(shù)k=1），而要實(shí)施測(cè)量工程，為了測(cè)量工程的安全，安全系數(shù)大于1，我們就稱k＞1時(shí)的測(cè)量不確定度為實(shí)施測(cè)量過(guò)程的“擴(kuò)展不確定度”（U）。如果顧客和標(biāo)準(zhǔn)都沒(méi)規(guī)定k的取值，按慣例可取k=2或3，一般默認(rèn)取k=2。取k=2并非包含概率就一定是95.45%，因?yàn)槲覀儾⒉恢朗裁捶植迹煌植糼=2時(shí)有不同的包含概率，只有在正態(tài)分布時(shí)k=2才是包含概率為95.45%。
　　“包含因子”、“包含概率”中的“包含”用詞起因就是這個(gè)半寬度的區(qū)間“包含”著被測(cè)量真值。包含因子越大，包含真值的可能性就越大（包含概率越大），測(cè)得值的“可信性”也越大，測(cè)量工程的安全性也就越強(qiáng)，測(cè)量結(jié)果就越可靠。因此，我并不認(rèn)為包含區(qū)間概念更大，或者置信區(qū)間概念更大，我的看法，包含區(qū)間和置信區(qū)間是在不同的技術(shù)領(lǐng)域中使用不同概念，不能在統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中使用包含區(qū)間，也不能在測(cè)量不確定度評(píng)定中使用置信區(qū)間，所以兩個(gè)概念不能相互比較哪一個(gè)概念更大。