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[概念] 校準的誤差分析

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史錦順 發(fā)表于 2016-1-17 06:52:57 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 史錦順 于 2016-1-17 07:33 編輯

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                                              校準的誤差分析
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                                                                                    史錦順
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       計量業(yè)務有兩種主要的模式:檢定和校準。過去,我國都是檢定;改革開放以來,鑒于國際上計量的主要模式是校準,我國也就興起“校準”這一行。
       校準業(yè)務有兩項基本內容。第一,確定被校儀器的系統(tǒng)誤差,以給出修正值。第二,判斷被校儀器的合格性。
       合格性管理,是生產、貿易的重要管理內容。計量是保證量值準確的活動,計量的合格性管理,尤其重要。計量法規(guī)定測量儀器必須進行計量,就是必須通過計量的合格性判別。計量部門進行校準業(yè)務,應該給出合格性判別。
       說“校準可以不給出合格性判別”,是不當的。已校準,就不可能同時再檢定;因此,校準應該兼任檢定的判別合格性的職能。如果校準不判別合格性,校準過了,有校準證書,卻不一定合格,這樣極易造成使用中的誤解。廣大用戶為便于實際應用,也要求校準給出合格性的結論。
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1 校準時,合格性判別的計量誤差
1.1 測定被校儀器誤差時的誤差
       校準中的合格性判別同于檢定中的合格性判別。計量合格性判別的誤差,稱為計量誤差。校準與檢定的計量誤差是一樣的。
       計量的誤差公式推導如下。
       必須認清:求什么,用什么,靠什么,得什么。物理公式必須物理意義確切。必須是因果分明的“構成公式”。
       校準(檢定)是用被校儀器來測量計量標準,以求得測量儀器的誤差。實用操作有兩種形式。1 固定標準的量值,讀被校儀器的示值;2 固定被校儀器的指示值,而讀取計量標準的示值。這兩種形式的本質是一樣的,就是把計量標準的值視為真值Z(用標稱值B代換),而被校儀器的示值是M。校準的的合格性判別,目標是求被校儀器的誤差,因此測得值是誤差元。
       誤差元必須是測得值與被測量真值之差,而得到的是測得值與標準標稱值之差;對計量本身的誤差分析,就是求這二者的差別。
       設被校儀器示值為M,計量標準的標稱值為B,標準的真值為Z;儀器的誤差元(以真值為參考)為r(儀),得到的儀器示值與標準的標稱值之差值為r(示),標準的誤差元為r(標)。
       1) 目標是求得測量儀器的誤差元:
                r(儀) = M – Z                                                                                             (1)
       2) 實際得到的儀器的視在誤差元為:
                r(實驗) = M – B                                                                                           (2)
       3) 標準的誤差元為
                r(標) = Z-B            
        4) (2)式與(1)式之差是計量誤差元:
                r(計) = r(實驗) - r(儀) =(M-B)-(M-Z)
                      =(Z-B)
                      = r(標)                                                                                                   (3)
       誤差范圍是誤差元的絕對值的最大可能值。誤差范圍關系為:
                 |r(計)|max = |r(標)|max
即有
                 R(計) = R(標)                                                                                                (4)
       (4)式是計量誤差的基本關系式,計量誤差由標準(及其附件)的誤差范圍決定。計量誤差與被校儀器的誤差因素無關。
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1.2 測定被校儀器誤差范圍的操作
       測量儀器性能的表征量是誤差范圍,因此必須求誤差元的絕對值的最大可能值。求最大可能值的嚴格方法是統(tǒng)計方法,但通常的檢定工作都是采用簡化法,但不能忘記找最大差值這個要點。校準要測定系統(tǒng)誤差,不能簡化。校準的兩項業(yè)務,操作可一并進行;而誤差分析,區(qū)別甚大,要分別進行。
       用統(tǒng)計方法找誤差元絕對值的最大值
       設標準的真值為Z,標稱值為B,對第j測量點的儀器示值為Mji,在第j測量點測量N次(i從1到N)。
       (1)求平均值M(平)。
       (2)按貝塞爾公式求單值的σ。
       (3)求平均值的σ(平)
                  σ(平) = σ/√N
        (4)求測量點的系統(tǒng)誤差范圍
                 r(系) = M(平)-B
                  R(系)= |M(平)-B|                                                                                      (5)
       (5)平均值的隨機誤差范圍是3σ(平)。
       (6)單值隨機誤差范圍是3σ。
       (7)被檢測量儀器的誤差范圍由系統(tǒng)誤差范圍R(系)、確定系統(tǒng)誤差時的測量誤差范圍3σ(平)、分辨力誤差和示值的單值隨機誤差范圍3σ合成。因參考值是計量標準的標稱值,稱其為誤差范圍實驗值,記為
                 Rj(實驗)=√{[M(平)-B±3σ(平)±3σ]^2}               
                              =√{[M(平)-B]^2+[3σ(平)]^2+(3σ)^2}                                            (6)      
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1.3 被校儀器的合格性判別
       設被校儀器的校準點的誤差范圍是R,而該點的指標值是Rj(儀/指標),若
                 R ≤ Rj(儀/指標)                                                                                            (7)
       R是被校儀器的真誤差值(參考值是真值)。而實測的儀器的誤差范圍,是以標準的標稱值為參考值的。計量中實測得到的是被檢儀器的誤差的測得值Rj(實驗), 為與現行規(guī)范銜接,并強調取最大值,記為|Δ|max,誤差量的測量結果是:
                 R = |Δ|max±R(計)
                     = |Δ|max±R(標)                                                                                        (8)
       判別合格性,必須用誤差的極限值與儀器指標比。
       (A)由于計量誤差的存在,R的最大可能值是|Δ|max+R(標)。若此值合格,因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值小,則所有誤差可能值都合格。因此,合格條件為:
                 |Δ|max+R(標) ≤ R(儀/指標)

                 |Δ|max ≤ R(儀/指標) - R(標)                                                                        (9)
-
       (B)由于計量誤差的存在,R的最小可能值是|Δ|max - R(標)。若此值因過大而不合格,因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值大,則所有誤差可能值都不合格。因此,不合格條件為:
                 |Δ|max-R(標) ≥ R(儀/指標)

                 |Δ|max ≥ R(儀/指標) + R(標)                                                                        (10)
-
       為充分顯現誤差元的絕對值的最大可能值,要根據測量儀器的特點,合理的設置標準的標稱值。標準的標稱值要有足夠的細度、足夠的量值范圍,合理的分布。校準中,要有足夠的采樣點,有足夠的測量次數。要重點針對測量儀器的薄弱點??偟脑瓌t是要找到測量儀器誤差范圍的最大可能值(或接近值)。
-
2 測定系統(tǒng)誤差時的計量誤差
2.1 測定系統(tǒng)誤差時的操作
       校準的另一個任務是測定被校儀器的系統(tǒng)誤差,以確定該儀器的修正值(等于系統(tǒng)誤差的負值)。
       測定系統(tǒng)誤差的方法是用被校儀器測量計量標準。操作與測定儀器誤差相同。
       設標準的真值為Z,標稱值為B,對第j校準點的儀器示值為Mji,在第j測量點測量N次(i從1到N)。
       (1)求平均值Mj(平)。
       (2)按貝塞爾公式求單值的σj
       (3)求平均值的σj(平)
                  σj(平) = σj /√N
        (4)求測量點的系統(tǒng)誤差
                 rj(系/視) = Mj(平)-Bj                                                                                  (11)
       為滿足修正的需求,要選定足夠的校準點數m(j從1到m)。
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2.2 測定系統(tǒng)誤差時的誤差
       系統(tǒng)誤差的測得結果為:
                 rj(系/視) = Mj(平)-B±分辨力誤差                                                                      (12)            
       真系統(tǒng)誤差(系統(tǒng)誤差定義值,以標準的真值為參考)
                 rj(系/真) = EMj-Z                                                                                             (13)              
       則測定系統(tǒng)誤差時的誤差為
                 rj(系/計) = rj(系/視) - rj(系/真)   
                       = [Mj(平) -B]-[EMj-Z] ±分辨力誤差
                      =[Mj(平) -EMj]-[ B-Z] ±分辨力誤差
                      =±3σ(平) ±分辨力誤差 ± R(標)                                                                    (14)
        測定系統(tǒng)誤差的誤差,由被校儀器示值的平均值的標準偏差、被校儀器分辨力誤差和計量標準的誤差合成??赡茌^大的誤差是隨機誤差,按“方和根法”合成。  
        測定系統(tǒng)誤差時的誤差范圍為
                  Rj(系) =√{[3σ(平)]^2 + [R(標)]^2+[分辨力誤差]^2}                                   (15)
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3 校準結果的表達
3.1 被校儀器的誤差范圍
     

         (A)被校儀器的誤差范圍的測得值
                   |Δ|max = Rj(實驗)
                             =√{[M(平)-B]^2 + [3σ(平)]^2 +(3σ)^2}                                                (6)
         (B)測定儀器誤差時的誤差(計量誤差)
                   R(計) = R(標)                                                                                                    (4)
         (C)儀器誤差的測量結果:
                   R =|Δ|max±R(標)                                                                                               (8)
         (D)合格的判別條件     
                   |Δ|max ≤ R(儀/指標) - R(標)                                                                                (9)               
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3.2 被校儀器的系統(tǒng)誤差
        (A)被校儀器的系統(tǒng)誤差的測得值
                    rj(系/視) = Mj(平)-Bj                                                                                        (11)-
        (B)測定系統(tǒng)誤差的誤差范圍
                    Rj(系) =√{[3σ(平)]^2 + [R(標)]^2+[分辨力誤差]^2}                                          (15)
        (C)被校儀器的系統(tǒng)誤差的測量結果
                    rj(系/真) = [Mj(平)-Bj] ± Rj(系)                                                                         (16)
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補充內容 (2016-1-17 08:11):
校準……目標是求被校儀器的誤差,因此測得值是誤差元。紅字改為:因此,儀器的誤差元是校準的測得值。


補充內容 (2016-1-17 08:20):
原文“誤差元必須是測得值與被測量真值之差,而得到的是測得值與標準標稱值之差”。紅字前加“儀器”二字。
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周金香 發(fā)表于 2016-1-17 10:02:11 | 只看該作者
史先生,麻煩在結合本文講講校準和檢定的異同?
3#
 樓主| 史錦順 發(fā)表于 2016-1-17 11:47:58 | 只看該作者
周金香 發(fā)表于 2016-1-17 10:02
史先生,麻煩在結合本文講講校準和檢定的異同?


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       你的問題,我暫時回答不了。
       我搞一輩子測量計量,計量部分,全是檢定。沒搞過對下的校準。
       有一次要求上級給予校準的活動,未果,情況如下。
       1982年,27所總工派我?guī)тC原子頻標(HP5061A優(yōu)質管)到計量院去測試,要求知道確切的輸出頻率值,以便做本單位的標準,測試本所研制的小銫頻標。要求有測試證書。大致相當現在的校準。并交代:不計較費用。我到國家計量院,向馬鳳鳴說明來意。馬鳳鳴說:你是計量院出身的老同志,可以進實驗室,可以抄數據,但這里只能給你開出合格證書(指標7E-12)。我們檢定是抽樣,只能保證其原指標合格。實測的頻率值,雖然偏差可達3E-12,但計量不能保證你按3E-12應用有效。至于費用,你們研究所肯出,我們卻不能超過收費標準。我和馬氏私人關系不錯;但公事他堅持原則,我也不便勉強他?;厮?,總工不大滿意;我說,那里就是這樣死板,我也沒辦法。三十年后看到馬氏的書,“校準”他們也干了。
        我已退休十九年,沒有“校準”的經歷。但看一些書,看一些文件,總覺得現行的“校準”有不少問題?,F在正研究這件事。先從基礎理論工作做起。這里發(fā)表的,就是最近的心得體會。至于校準到底該怎樣做,我還在研究,第一步就是調研,包括對國際情況的了解。所以,我就不對你的問題做答復了。
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4#
周金香 發(fā)表于 2016-1-17 14:47:47 | 只看該作者
史老爺子,謝謝了,祝健康快樂!
5#
njlyx 發(fā)表于 2016-1-17 19:36:54 | 只看該作者
“百度”上的,感覺不錯——

校準和檢定的主要區(qū)別

目的:
校準——自行確定監(jiān)視及測量裝置量值是否準確。屬自下而上的量值溯源,評定示值誤差。
檢定——對計量特性進行強制性的全面評定。屬量值統(tǒng)一,檢定是否符合規(guī)定要求。屬自上而下的量值傳遞。
對象:
校準——除強制檢定之外的計量器具和測量裝置。
檢定——國家強制檢定:計量基準器;計量標準器;用于貿易結算、安全防護、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測的工作計量七類共59種。
依據:
校準——校準規(guī)范或校準方法,可采用國家統(tǒng)一規(guī)定,也可由組織自己制定。
檢定——由國家授權的計量部門統(tǒng)一制定的檢定規(guī)程。
性質:
校準——不具有強制性,屬組織自愿的溯源行為。
檢定——具有強制性,屬法制計量管理范疇的執(zhí)法行為。
周期:
校準——由組織根據使用需要,自行確定,可以定期、不定期或使用前進行。
檢定——按我國法律規(guī)定的強制檢定周期實施。
方式:
校準——可以自校、外?;蜃孕Ec外校結合。
檢定——只能在規(guī)定的檢定部門或經法定授權具備資格的組織進行。
內容:
校準——評定示值誤差。
檢定——對計量特性進行全面評定,包括評定量值誤差。
結論:
校準——不判定是否合格,只評定示值誤差.發(fā)出校準證書或校準報告。
檢定——依據檢定規(guī)程規(guī)定的量值誤差范圍,給出合格與不合格的判定.發(fā)給檢定合格證書。
法律效力:
校準——校準結論屬沒有法律效力的技術文件。
檢定——檢定結論屬具有法律效力的文件,作為計量器具或測量裝置檢定的法律依據。
6#
csln 發(fā)表于 2016-1-19 10:24:05 | 只看該作者
本帖最后由 csln 于 2016-1-19 10:27 編輯

可以進實驗室,可以抄數據,但這里只能給你開出合格證書(指標7E-12)。我們檢定是抽樣,只能保證其原指標合格。實測的頻率值,雖然偏差可達3E-12,但計量不能保證你按3E-12應用有效。

如果當時有不確定度評定,就不用為難了,實際測得頻率偏差3e-12,不能保證按3e-12有效應用,是因為這個測量結果3e-12存在不確定度,若比如給出測量結果:頻率偏差3e-12,不確定度 U95=2E-12,比檢定證書應用有很多便利,這是校準與檢定的區(qū)別之一,不確定度評定的優(yōu)點是明顯的
7#
yuyukl 發(fā)表于 2016-10-26 13:13:46 | 只看該作者
本人計量菜鳥一個,謝謝分享
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