學術討論與基本知識（4）——測量結果包含真值

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                                           學術討論與基本知識（4）     
                                                                  ——測量結果包含真值     
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（一） 誤差范圍的人、繩、狗模型       
       真值、測得值、誤差元與誤差范圍的關系，可以比喻為人、繩、狗的關系。
       真值比做人，測得值比做狗，誤差就是人與狗的距離。人狗的位置差，時刻在變化，但距離的最大值被繩長所限制。繩長比做誤差范圍，是個非負的單一值；人與狗的距離比做誤差元的絕對值，從零可變到繩的長度。
       固定人的位置，狗活動在以人為圓心、以繩長為半徑的圈內。這像研制與計量中的測得值區間。測得值區間以真值為中心、以誤差范圍為半寬。
       某時觀測到狗的位置，則人必在以狗為圓心，以繩長為半徑的圈內。這像測量中的真值區間。被測量的量值區間（真值區間）以測得值為中心、以誤差范圍為半寬。
       繩長限制了人與狗的距離。知道人的位置，可以找到狗；同樣，知道狗的位置，也可以找到人。
       同一誤差范圍，貫穿于測得值區間與被測量量值區間這兩個區間中，是測得值與真值之間變換的基礎。研制中，確立真值到測得值的變換；測量中，利用測得值到真值的變換。誤差范圍決定兩個變換的質量，也就是決定測量的水平。
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       測量儀器的誤差范圍，在生產時被造就，而在計量時，被公證。能確認誤差范圍之值，是因為計量中有標準。而標準之標稱值，可視為真值。定標時、計量時的測得值區間，是測量儀器的特性，它確定了測得值對真值的關系。測量儀器的這個特性，在測量中將表現出來，即表達測得值與真值的關系，因此可由測量中得到的測得值來確定被測量的真值。
       研制與計量中，依靠真值確認誤差范圍；測量中由已知的誤差范圍與測得值而得知被測量的量值。測量結果是測得值加減誤差范圍，被測量的真值包含在測量結果中。
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（二）量值區間包含真值示意圖      

       黑線是數軸線。黑線上的點，是有物理意義的數據點。圓表示畫法（確定上下邊界點的方法），圓與數軸的交點，才有數據意義。同一圓的左交點是測量結果的下限點，右交點是測量結果的上限點。唯一的紅點表示真值Z，綠點M1、M2、M3、M4是測得值。
       以真值Z(紅點)為圓心、以誤差范圍R(紫線)為半徑的圓，與數軸（黑線）的交點是M下與M上。數軸上的區間[M下，M上]是以真值為中心的、以誤差范圍為半寬的測得值區間。測量儀器的研制場合、計量場合，用的是這個區間。用測量儀器測量真值為Z的計量標準，測得值必定落在區間[M上，M下]中，否則儀器不合格。
在測量場合，被測量的真值是未知的，測量的目的是找到它。由于測量有誤差，現實的可能是找到真值所處的范圍。測量得知了測得值，又知道測量儀器的誤差范圍R。于是，以測得值（綠點）為中心，以誤差范圍為半徑畫紅圓。
       紅圓圓1與數軸線的左交點是1下，右交點是1上，這兩點形成的區間是[1下，1上] ，它就是以測得值M1為中心的、以誤差范圍R為半寬的量值區間。如圖，此區間包含真值Z。這個區間對應的測量結果是：
                        L=M1±R
       紅圓圓2與數軸線的左交點是2下，右交點是2上，這兩點形成的區間是[2下，2上] ，它就是以測得值M2為中心的、以誤差范圍R為半寬的量值區間。如圖，此區間包含真值Z。這個區間對應的測量結果是：
                        L=M2±R
       紅圓圓4與數軸線的左交點是4下，右交點是4上，這兩點形成的區間是[4下，4上] ，它就是以測得值M4為中心的、以誤差范圍R為半寬的量值區間。如圖，此區間包含真值Z。這個區間對應的測量結果是：
                        L=M4±R
       以測得值M3或任何M可能值（必在綠圓內）為圓心的、以誤差范圍為半徑的圓，與數軸的交點構成的區間，同樣，也必定包含真值Z，道理很簡單，因為測得值（圓心）與真值之差不大于R，所以測得值為中心的、誤差范圍R為半寬的區間，必定包含真值。因此測量結果的通式是：
                        L= M±R
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(三)否定測量計量原理的觀點           
       【規矩灣觀點】        
        以任何一個“測得值為圓心”、以“誤差范圍為半徑”的圓（區間）是測得值存在的或不可逾越的的范圍，不是真值存在的區間。
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       【史評】            
       規矩灣的這個觀點，是違反測量計量常識的原則性錯誤。
       測量結果中包含真值（99%以上的高概率），是測量有效性的依據，是計量的根本目的。如果說測量結果（測得值±誤差范圍），不包含真值的話，測量就是沒用的，測量儀器就是耽誤事的沒用的東西，而計量就是沒有實際用途的擺設。
       規矩灣的觀點，體現了不確定度宣貫以來，只重視測得值而漠視真值的糊涂觀念，以及它給人們造成的不良影響。
       說測量結果區間只是測得值的范圍，而不是真值存在的區間，這是對測量計量原理、對整個計量體系的否定。
       可以慶幸的是，正常的測量結果中包含真值。因此測量計量是有效的。規矩灣的說法僅僅是一種對測量計量工作的歪曲。
       對規矩灣的這種觀點，可以一笑了之。因為誣陷不等于事實。
       但一切理論與實際工作者必須明白：指標表征，一旦與真值無關，那就是沒用的廢指標。倘實際應用，就可能形成隱患。不講真值，就可能是假值，即不符合要求的不準確的值。
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補充內容 (2015-4-27 06:41):
圖中，圓與數軸交點（8個點）的標記名稱，字體小，需點擊圖片放大后認讀。

         主帖給出誤差理論的兩種區間圖示。研制與計量時的測得值區間是以真值Z為中心、以誤差范圍R為半寬的測得值區間。儀器的測得值在區間內，則合格；測得值在區間外，則儀器不合格。
       測量儀器研制給出誤差范圍，計量證實誤差范圍。
       由測得值的關系式M=Z±R,推導出必有Z=M±R。
       Z=M±R就是用測量儀器測量被測量的測量結果。測量結果必定（概率大于99%）包含真值。如圖，以測得值M為中心、以誤差范圍為半寬的量值區間，必定包含真值。求得包含被測量真值的區間，是測量的目的，是計量的保證。
       在測量計量領域，回避真值的概念，是含混的概念。與真值無關的表征量，沒有實際用途。
       不確定度的圖示是什么樣？那些尚在相信不確定度論的人們，請你畫個不確定度的示意圖，你能畫出來嗎？