論不確定度理論與誤差理論的關系

貼幾頁美國人的MSA手冊的截圖，可看看他們理解的“不確定度”是什么...

回復 329# wjyiscool

　　誤差或誤差范圍都是指測量結果偏離被測量真值的程度，因此都是指準確性而不是指可靠性，不確定度只是指測量結果的可靠性而不是指其準確性，“測量結果的可靠性，可以用測量值的誤差或誤差范圍表述，也可以用不準確度表述”的說法是將可靠性與準確性，不確定度與誤差或誤差范圍兩組術語進行了混淆，是錯誤的說法。

你非要叫自己規矩板，換個名叫上帝就不行，我們大家也沒辦法，你是版主，你說了算呀

受njlyx量友的啟發，又重新仔細看了看MSA，發現里面也有若干處提到不確定度，主要在一些術語定義中，如“標準”、“溯源”、“真值”，而所有濃墨描述的部分，如“重復性與再現性”、“偏移”等，在描述的后面都無不增加括號注解（不同于測量不確定度，測量不確定度是一個與測量結果有關的誤差或值的預期范圍的表達），這表明MSA所重點描述及研究的對象對于規定條件、范圍和測量系統量程內的預期誤差的表達是不同的。說白了MSA主要還是研究企業生產過程中企業可能把控的各種變動因素，不確定度并不在其研究之列，因為研究過程中不可避免地要用到”標準“，涉及”溯源“才提到了不確定度。這是我個人的理解，不打算與大家做無意義的辯論，誰愛怎么理解就怎么理解。

為了不占用太大的地方，有些截圖沒有直接貼到帖子里，打到壓縮包里上傳了。

                               讀帖有感

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星空漫步與njlyx二位上傳了一些資料，大概是不確定度一詞在MSA中的應用。看后，我的體會如下：

1 所謂不確定度，就是誤差范圍，是測量的水平的標致。它的本質就是準確性。偶爾也稱“可靠性”，是“準確了也就可靠了”的意思。

在測量計量界與工業界，倘只是把誤差范圍稱作不確定度，我是可以接受的。換個名稱，而不改內容，現實與歷史、理論與實踐都不出現矛盾，那就根本用不著爭論。問題是1993年GUM與VIM2（包括后來的VIM3）界定的不確定度，是排斥誤差理論的。不確定度評定搞的具體內容，如合格性判別的U95、標準考核中的“應用被撿儀器”，都混淆了對象與手段的關系。這對實際計量工作造成嚴重的干擾，出現明顯的、直接影響計量結果的錯誤。這是不可容忍的。一律除以根號N、一律方和根合成，都是嚴重的錯誤……。國家規范必須本身正確，才是正能量的規范；國家規范中有錯誤條款，那就變質為“教唆”，甚至是“脅迫”，怎能輕視！

2 我認為，MSA中，應區分對象與手段的問題。對參數的測量準不準是手段問題；參量本身的偏離性與分散性是對象問題。必須區分二者，用孤立法。選用誤差范圍可略的測量儀器，就是有效而必要的方法。我在1982年到1997年的研制與生產中，對檢測工作，就是要求測量儀器的誤差范圍，要小于被測量允許變化量的1/10。這樣表現出的問題都是研制與生產的問題，而不必再考慮測量儀器，判別就十分簡單、清晰。

3 對真值的認識，測量計量界普遍有誤。在哲學界，在任何自然科學與任何社會科學中，能說“真理不可知”嗎？在法學界，能說“真相不可知”嗎？說“真理不可知”，就沒法講理，說“真相不可知”，就只能糊涂判案。物理公式都是物理量值的公式，都是客觀量值的公式，都是真值的公式。如果真值不可知，哪里還能有物理公式？大量物理公式的存在，說明“真值不可知”是錯話。

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貼幾頁劉智敏先生1993年專著的截圖，“不確定度”的定義還比較“明晰”---應該是比較接近Eisenhart原意的‘定義’。不過，按其2.4的‘來源’考察，此“不確定度”的全稱或宜為“量值不確定度”，而不該為“測量不確定度”。適合叫“測量不確定度”的‘來源’應剔除2.4中的（1）-（3）項。

所有因素都攪合在一起，確實叫“量值不確定度”比“測量不確定度”更合適。

　　332和335樓的資料均為測量系統分析（MSA）涉及到的關于測量不確定度，包括338樓在內的資料都是上世紀九十年代初的出版物，雖然對不確定度有所解讀，但因為是不確定度誕生之初的文章，受當時的局限性其問題也已顯見。
　　首先，“范圍”是既有寬度又有位置（大小）的術語，不確定度只是被測量真值所在區間的“寬度”（半寬），而并無“位置”的任何信息，因此不確定度絕不是“范圍”，MSA說真值包含在此“范圍內”毫無道理。
　　MSA還說不確定度是“關于測量值的數值的可能范圍”就更是無稽之談了。在其后面的定義“測量值”就是測量結果，測量結果永遠不可能是“真值”，真值的可能范圍與測量結果的可能范圍大相徑庭，不是一個范圍，真值怎么會在測量值的數值的可能范圍呢？測量結果才會在測量值的數值可能范圍內，真值只能在真值的數值可能范圍內，完全把測量結果與被測量真值混為一談了。更何況不確定度僅僅是個寬度，根本就不是什么“范圍”。劉智敏老師講述的不確定度來源還是有道理的，測量結果是由測量過程“生產”出來的“產品”，測量結果的不確定度勢必與生產測量結果的過程諸要素有關，這些影響測量結果大小的諸要素（表現形式主要是對測量結果造成的誤差和誤差范圍）勢必就是測量結果不確定度的來源。
　　因此來自于諸要素的誤差和誤差范圍是產生不確定度的來源，誤差和誤差范圍不等于是不確定度，不確定度本身就不是“范圍”，更不能“用以表示測得值的范圍”。

回復 340# 規矩灣錦苑


    本人前面提供的資料，均來自于2002年3月再版的MSA第三版，并非90年代的出版物。
    到了2010年6月的第四版，相關描述似乎也沒啥改變。嚴格來說MSA所注重研究的東西和不確定度沒啥關系。
    MSA主要通過實際測量，來研究企業生產過程中的各種變化因素，看各因素對總體變差的占比，做好生產質量把控。
    MSA做得好，可以拿上臺面，可以獲得大企業的認可，成為其供應商，而不確定度在工廠并沒啥實用價值，頂多算個雞肋。
    對工廠來說算個啥，不確定度就好像一個大藥丸，里面有啥成份都看不到，供貨商會對你說你也不用管，只管吃就是了，是好東西，吃不死你。

回復 340# 規矩灣錦苑


      你要是不知道劉智敏先生是什么人，可以請教史先生。......如果劉智敏先生的大作都是“無稽之談”，那就要請您給我推薦一兩個除您之外能懂“測量不確定度”的中國人？？
      所謂“新定義”，除了朦朧晦澀一點，是不可能排除Eisenhart的基本內涵的！

回復 338# njlyx


   “測量不確定度”就是大家認為的“量值不確定度”，他包含了被測量的定義不完善，樣本之間的變差。在某些情況下（被測量認為無波動時）其實也就是測量可能誤差范圍。

            混淆兩類測量

                   ——不確定度理論的要害（1）

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                                                              史錦順

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劉智敏先生是國際不確定度工作組的中國成員，參與了1993年前后制定不確定度規范時的多次討論。我認為，劉先生的闡述具有本源性與權威性。劉先生的著作《不確定度原理》，值得考究不確定度本來面目的研究者的重視。

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njlyx先生在帖中引述了劉書關于不確定度來源的論述。劉書“來源論”的最后一句是：“從不確定度來源可見，不確定度形成的機理是測量設備、測量環境、測量人員、測量方法和被測對象”。

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所述五大來源要做分析。

1 研究測量，基礎是研究直接測量。直接測量的測量方法誤差應包括在測量儀器的誤差范圍中。不必另計。

2 應用儀器測量，在正常環境下，測量儀器應保證其指標，也就是說，環境因素的影響，應包含在測量儀器的誤差范圍指標中。測量者不必另外考慮環境因素。

3 正常操作，測量人員不該引入測量誤差。數顯儀器，沒有人員誤差。

以上三項，不是討論測量理論的主要問題，或者說是可以忽略的問題。用正常的測量儀器進行的正常測量，都可忽略此三項。

劉先生所指5項去掉3項，就剩下核心的兩項：測量設備和被測對象。區分這兩項的作用，是極為重要的。混淆兩類測量，混淆這兩項的作用，是不確定度理論的要害，由此而形成多種不確定度理論的錯誤與不確定度評定的弊病。不能不認真清理，嚴肅討論，徹底擯棄！

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測量分為兩類。

第一類是基礎測量，即常量與慢變化量的測量。著眼點是測得值與被測量的差距。經典誤差理論，僅限于處理這類問題。被測量是常量，有唯一真值。誤差理論只研究測量手段問題，不研究被測量本身的變化。

第二類是統計測量，即快變量的測量。研究的是被測量本身的變化。統計測量的條件是測量儀器的誤差遠遠小于被測量的變化，測量誤差可略。

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近代測量的初期，人們面對的主要是常量測量。唯一真值的概念，測量誤差的概念，誤差范圍的表征方法，都是常量測量這個總框架下的產物。基礎測量不考慮被測量的變化。面對慢變化量（測量過程中量值變化可略），也當常量測量處理。

現代測量，出現大量的快變化量的測量（一回測量中，每次測量的被測量本身不同）。要得知快變量的規律，必須選用誤差范圍遠遠小于被測量變化范圍的測量儀器，否則，誤差問題與量值本身的變化攪合在一起，就得不到量值本身的變化特性。

時頻測量計量界，區分兩類測量的問題十分突出，也解決得好。而不區分就沒法工作。1966年誕生而于1971年被推薦的阿侖方差，就是專門處理變量測量的理論。變量測量的問題，在電學、電子、溫度、放射性等領域，都很常見。幾何量的測量，在通常條件下，一般是常量測量。在激光技術引入測量計量的當代，可以分辨到百分之一微米，一根看似長度不變的1米長的鋼棒，用激光測長儀測量，室溫條件（溫度有幾攝氏度的變化）下，鋼棒的長度就是個變量。

隨著測量儀器水平的極大的提高，越來越多的“常量測量”變成為“變量測量”。

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出現于1993年的不確定度理論，竟然如劉先生所論述的，還把測量設備與被測對象相混淆，統統構成不確定度，如此不確定度，能用嗎？

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不確定度的用途極為有限。

世界上有一種特殊的測量，就是物理常數的測量。由世界頂尖的科學家，用世界最高檔的測量儀器，進行世界最高水平的測量。測量儀器的微小誤差以及可能存在的物理常數本身的變化（例如已發現萬有引力常數有變化），這二者無法區分，就可一起構成“不確定度”。物理常數的不確定度，包含測量儀器的誤差與可能存在的量值本身的變化，這一說法是恰當的。

基本量的基準，其指標，在計量體系中應稱為準確度，但它既包含確定誤差分量時的測量問題，也包含基準量值對定義值的偏離，因此，基準的指標也可稱為“不確定度”。

物理常數測量、基準的指標這些極特殊的情況，可以容納手段（儀器誤差）與對象（量值本身的變化）這兩種特性，可以稱為“不確定度”。這些處于測量計量金字塔的塔尖，涉及的人員是數量極少的學者。但對廣大的計量領域，對更廣大的測量領域，必須區分對象與手段，即必須明確測量得到的性能，到底是測量儀器的，還是被測量本身的。

區分的辦法，就是分割，就是孤立。具體說，在通常的測量與精密測量中，必須使“儀器的誤差”與“量值的變化”，能忽略其中的一個。當然，對具體要求來說，二者都可忽略，也可以。

能忽略其中的一方，測量結果表現的問題就歸屬于沒被忽略的另一方。

常量測量不存在此類問題，反正被測量不變，問題是測量儀器的。

變量測量，就必須選用夠格的測量儀器，使儀器的誤差范圍遠小于被測量的變化范圍。由此，才能表現被測量的變化特性。

不進行分割，像現在的不確定度論這樣，來源量既包括測量儀器的誤差，也包括被測量本身的變化，那就什么都說不清楚，形成混沌帳。更有甚者，是出現錯誤與弊病。現重點剖析兩條。

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（1）溫度測量評定的混沌帳

GUM上有個溫度測量的例子（GUM 4.4.3條）。用溫度計測量溫度源，20個點，測得值從96.90℃，到102.36℃，變化量高達5.46℃，這個變化是溫度計的變化，還是溫度源的變化，一筆混沌帳。因為事先既不知溫度源的變化量，也不知溫度計的準確度，所以只能知道溫度源的變化與溫度計的誤差共同決定了這個變化量。這是一次無意義的測量，無效的測量。

可能1  所用溫度計是精密電子溫度計，誤差范圍0.1℃，這樣上述測量出現的溫度變化是溫箱引入的，可以給出結論：溫箱控制水平低。

可能2  被測溫度源是沸騰的水，在標準壓力下，水溫為100℃，偏差不超過0.1℃，溫度計是剛制成的電子溫度計。測量結果屬于溫度計，于是可以得出結論：此溫度計很差。

GUM的例子成了猜謎。不確定度論的混沌帳，無解。

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（2）除以根號N的錯誤

常量測量，取平均值，計算平均值的分散性，是西格瑪除以根號N；對統計測量，即使用平均值來表征被測量，西格瑪也不能除以根號N.必須用單值的西格瑪來表征被測量的分散性。不確定度A類評定，不分常量測量還是變量測量，一律除以根號N，這對變量測量來說，是錯誤的。

宇航測量的多普勒測速，信源的頻率穩定度要求很高。必須用單值的西格瑪表征。規定測量100次，但西格瑪不能除以10（根號100）。如果按不確定度的A類評定處理，除以根號N，指標就夸張10倍，也就是降低實際性能10 倍，這就構成重大隱患。警惕呀，一時還相信不確定度論的人們！

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規范中的例子本身只是個參考，并不代表能直接運用。史老何不找些中國計量院之類的高等級計量所，看看他們在實際中的運用更有說服力。頻率計量本來就不適用于GUM方法，老舉那個例子就沒必要了吧。除以根號N的確是個問題，我建議在多次測量計算出重復性以后，再除以的這個次數根號N應當根據客戶的需求，由客戶在使用中究竟測量幾次，來確定N值比較科學合理，如果用戶在使用時只進行單次測量那么這個N自然就應當取1了。

回復 342# njlyx

　　上世紀七十年代劉智敏先生就是我的老師，給我講誤差理論課，可以說他是我國誤差理論的開創者之一，我怎么不知道他是誰？ 但，基于上世紀九十年代不確定度誕生初期還不成熟，大家對其認識有偏差并不為怪，我當時也是這么認識的。但，時隔20年的當前，大家認識到“測量不確定度”的全稱是“測量結果的不確定度”，但絕不是測量結果的“測量可能誤差范圍”。“不確定度”絕不是“誤差范圍”，無論前面增加什么帽子和幌子，僅就“半寬”和“范圍”就不是一回事，何況“真值可能存在區間的半寬”與“測量結果可能存在的誤差范圍”更不能畫等號。

回復 341# 星空漫步

　　本人注意到您的資料來自于2002年3月再版的MSA第三版，但其初版的確是90年代的出版物。由于MSA資料并非專門研究不確定度的，正如您所說“嚴格來說MSA所注重研究的東西和不確定度沒啥關系”，因此并不排除再版時未將不確定度成長期中飛速發展的新理念貫徹其中的可能性。
　　對于您對MSA的重要作用評價，我認為并不為過，但說“不確定度在工廠并沒啥實用價值，頂多算個雞肋”，我認為這個看法就有失偏頗了。前面我已經說過測量結果和測量過程的質量參數最重要的有兩個，一個是準確性用誤差和誤差范圍來量化評判，另一個是可信性或可靠性用不確定度來量化評判。這就像電視機的音質和圖像兩大參數一樣，嘴上吹得再好，這兩個參數缺一不可。我們常說計量工作要“確保準確可靠”，忽視準確性是危險的，同樣忽視可靠性也會帶來極大的風險。

回復 347# 規矩灣錦苑


   我個人的理解是可靠性未必只能靠您所相信的不確定度，不確定度這玩意兒到現在為止就連其定義或者說準確含義大家還都在爭論不休，所以它根本不可靠！

回復 348# 星空漫步

　　不確定度只是可靠性，不是準確性，因此的確一點都不準確，因為不確定度本身就是人們主觀估計出來的，不同的人估計結果會不同完全是正常現象。但只要大家都嚴格按照JJF1059的規定進行估計，就會八九不離十，讓我們剔除那些嚴重違反JJF1059規定評定方法的離奇案例，正常的評定結果相差也許會就在10%左右，對于不確定度10μm與11μm而言并沒有多大的差別，用它對測量結果是否可用的判定仍然是科學的。這和裁判員對跳水運動員或體操運動員水平的主觀打分評判是相同的道理。不確定度評定中甚至放棄近似計算的四舍五入規定而盡量采用尾數進位的原則，目的也是為了盡量確保評定結果的安全性。

回復 349# 規矩灣錦苑


   為什么你總是認為是”主觀“估計出來的，估計并不代表著就是主觀的，也可以是根據客觀數據的估計。如果真是“主觀”的，那每個人評出來差別很大才對。

回復 351# 285166790

　　呵呵，所謂“估計”的結果必是非借助于工具和純理論計算而純屬人為賦予某事物特性的量化值，故而稱主觀評估。
　　當然主觀評估也是要有規定的評估方法，并依據所掌握的真實而可靠的全部有關信息，所以主觀估計只要不是違規和憑空，就不是反科學，而是人類除了實際測量以外另一類科學。最令人刻骨銘心的主觀評估實例就是體育競賽中那些無法靠測量獲得成績的項目，比賽成績需要裁判們按統一的評分規則給予主觀評估，裁判們給同一個人的同一個動作估計的分數可能千差萬別，但卻都八九不離十，如果某裁判估計的分與其他裁判差距太大，這個裁判的水平和道德就大打折扣，這證明了按一定規則估計的科學性。得到不確定度的方法叫“評定”而不是“測量”或“計算”目的就是突出不確定度是對測量結果的可信性（可疑度或可靠性）主觀估計的結果。

回復 352# 規矩灣錦苑


我認為既然有規定的評估方法，并依據所掌握的真實而可靠的全部有關信息，這樣的評估就不能算主觀的，而應該算客觀的。所謂”主觀“，是人的一種意識、精神，與“客觀”相對，所謂“主觀”，就是觀察者為“主”，參與到被觀察事物當中。此時，被觀察事物的性質和規律隨觀察者的意愿不同而不同。

回復 345# 285166790

    不了解你的背景。總覺得你的觀點有些怪。

你說：“規范的例子本身只是個參考，并不代表能直接運用。”

我否定的僅僅是GUM和VIM的不確定度部分。是就具體問題而論的。你的觀點則一下子否定所有規范。“規范”就是規定與示范，告訴人們該怎樣做，不該怎樣做。規范的例子，就是樣板，就是規定的體現，就是讓人們學習與運用的。你說“不能用”，那還舉例干什么？還要規范干什么？

GUM的測溫例子一出，中國就有施昌彥先生的測溫評定的樣板，列在“國家計量技術法規統一宣貫教材”《測量不確定度評定與表示指南》中，作為計量界學習與運用的樣板，是“宣貫”的。施先生是國家計量院的總工程師，他都得照樣學，照樣評定，你怎能說“只是參考”？

我的研究結果是：GUM測溫度的例子，評定錯了，學此例的施先生的評定也錯了。學術研究，必須事實確鑿、是非明確、結論肯定。你可以反對我的看法，那就該說出理由來；講不出理由，可以不表態；像現在這樣，淡化問題，似乎說：“規范的例子對還是錯都無所謂”。這是掩蓋矛盾。這種“無所謂”的態度，要不得。

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你說：“何不找些中國計量院之類的高等級計量所，看看他們在實際中的運用更有說服力”。你把“等級”看反了。中國的JJF、JJG是國家級，而GUM是國際級，在不確定度這項學術上，中國完全是學國際的。因此，GUM是高高在上的。你把國家計量院看得很高，其實那里的檢定工作也都得按JJF、JJG，而在不確定度問題上，實質就是按GUM。計量院的高處，是有基準，有各級標準及精密測量儀器。具體檢定員的做法，還不配成為學術討論的對象，因為他們不過是照章辦事。四十年前，我在計量院就帶過幾個檢定員徒弟，他們還不值得我去評論。不確定度的問題，出在專家們的身上。在國家計量院，該追究責任的（僅限于道義上），超不過十個人。

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你說“頻率計量本來就不適用于GUM方法，老舉那個例子就沒必要了吧”。

你這句話的前半段，是大話、空話，怎能講“頻率計量本來就不適用于GUM方法”？時頻計量是十大計量之一，GUM為什么不適應？能證明GUM不適應頻率計量，就可以證明GUM對所有計量都不能用。

頻率計量，準確度、穩定度都極高，不確定度論的問題容易暴露。

我的例子，錯了你可以反對；但這是事實，是鐵證，我當然要說。事實為什么不可以反復說？人們還沒有普遍承認，必須反復說，直到蒙人的不確定度論消失，才可不再提起。有矛盾，掩蓋是不行的。

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量值本身的變化，即量值的分散性，是量值的客觀屬性，必須用與測量次數無關的量來描述，那個量就是單值的西格瑪。與是否用平均值無關。平均值的西格瑪，其數學期望是零，不能當隨機變量的表征量。這個問題深些，不確定度論的炮制者，美國的以及一些國際的專家都弄錯了，一般人多數弄錯。借用計量院陳成仁錄像講課的話說：“慢慢體會”吧。

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回復 346# 規矩灣錦苑


      學生形形色色，免不了有錯會師意者。

     “不確定度”至少從Eisenhart的1963年NBS報告起，就是探討量值（量的‘真值’）的可能范圍（半寬），雖然在‘發展’中由于哲學思維的無界擴張，將‘定義’搞得越來越抽象，但其主體內涵是沒有變的。
     從量值對象使用者的角度，他就是需要這樣一個對象定義及應用時、空范圍都有一定包容性的量值可能范圍，其影響因素當然就要包含劉先生著作2.4節闡述的那么多，其中顯然包括“測量”品質不理想所引起的“測量誤差”因素。
     但從測試計量工作者的角度，“測量”這個詞是有特定含義的，全面表述‘量值可能范圍（半寬）’的這個“不確定度”的影響因素不止于“測量”工作的‘品質’，一般情況下，全稱“測量不確定度”是有些不妥的，或宜稱為“量值不確定度”。

    對于用作測量標（基）準的那些量值對象，如砝碼、量塊、....，將其“量值不確定度”俗稱為“測量不確定度”或無大不妥。

   在給出一個‘量值可能范圍半寬’U時是必須明確其‘中心’的--這就是量的‘測得值’或量的“最佳‘估計值’”X，否則就沒有實用意義，非線性是實際世界的本質特性。----我們一般人的理解：以量的‘測得值’或量的“最佳‘估計值’”X為中心，以U為半寬的范圍，是量（的真）值的可能取值范圍。.....您規版先生與大家在此處的主要分歧是不認這個‘中心’？....有機會您應該再去請教一次劉老師！

回復 353# 史錦順


     希望您能提供GUM和VIM中文版的供我們下載閱讀。我們國家現在用的不確定度評定規范是JJF1059.1-2012，依據的也是GUM,在這個規范中它明確說明不能用其中的列子來代替具體校準中的不確定度評定。頻率測量需采用阿倫標準偏差，的確是比較特殊的，規范里也都提到了，這又不是我的個人意見。

回復 355# 285166790


      GUM的中譯本，有葉德培先生的翻譯本，作為附錄載于她的《測量不確定度》一書中。我有印刷版，而沒有電子版的。無法上傳。至于VIM,我只有1986年的中譯本，那是VIM1，后來的VIM2、VIM3，沒見過中譯本。也無法上傳。
      要參與學術討論，就要到圖書館去查，去借。網上有的，可以復制；網上找不到，像葉先生的書，就該到圖書館去借。
      還有一點，就是一定要看原文。不看原著，只憑翻譯文本，常常是不夠的。也許你說：英文不過關，沒法看。我告訴你：上世紀五十年代、六十年代的大學畢業生，限于歷史條件，大家都是學俄文的。靠自學，許多人都可以看英文原著。我讀北大，六年制，第二外語是英語，也僅僅學了一年（每周4節課）。我不知你的學歷，但至少是中學畢業吧，那你至少學過六年的英語。我學一年英語，也硬著頭皮看原著。你英語的基礎至少比我大6倍，為什么不看原著？學術討論比看英文難十倍，百倍；連英文原著都不能下決心看，參加學術討論就難了。