《π（派）尺校準規范》征求意見稿

一、任務來源
　　　根據國家質檢總局質檢辦量函（2011）259號文件下達的計量技術法規制（修）定任務的要求，由河北省計量科學研究所等單位負責《π尺校準規范》的制訂工作，工作于2011年4月開始，2012年04月完成初稿。
二、主要制訂工作
1、按照JJF 1071—2010《國家計量校準規范編寫規則》的要求制訂π尺校準規范，在內容和格式上與JJF 1071—2010保持一致。校準規范的具體內容有范圍、引用文件、概述、計量特性、校準條件、校準項目和校準方法、校準結果的表達、復校時間間隔等。
2、在制訂過程中，π尺的規格型號、結構形式、測量范圍、計量性能等力求涵蓋各個廠家的生產水平。
3、π尺的校準方法盡量考慮其普遍性、可靠性和易操作性，使國內一般計量技術機構都能很容易地實現測量。
4、規范根據π尺的特點，制訂了校準項目、校準條件和校準方法。
5、π尺的校準項目有刻線寬度及寬度差、測量面的表面粗糙度、尺帶厚度、游標和示值誤差。
6、π尺的刻線寬度及寬度差用工具顯微鏡測量，測量面的表面粗糙度用表面粗糙度比較樣塊比較測量，這兩個測量方法都具有通用性。
7、 尺帶厚度用分度值或分辨力為0.001mm的千分尺測量，為了保證π尺示值的準確可靠，要在π尺全長范圍內均勻分布的三個位置上測量厚度，取平均值作為測量結果。該測量也很容易操作。
8、 測量游標的目的是為了使π尺的分度值準確，測量游標目測即可，有爭議時可以用工具顯微鏡測量。
9、“示值誤差”項目：為了能較可靠和方便地測量π尺的示值誤差，我們采用了大部分計量技術機構都具備的測量鋼卷尺的裝置和標準器。為了滿足測量要求，標準鋼卷尺在使用時加修正值。
　　　用標準鋼卷尺測量π尺示值誤差的說明
　　　說明一：正文中“使被校π尺的零值刻線與標準鋼卷尺的零值刻線對齊，然后用讀數顯微鏡分別瞄準被校π尺和標準鋼卷尺上的相應刻線進行讀數。”該方法對于π尺直徑小于318.3mm（即周長為1000mm）的π尺來說測量示值誤差沒有任何問題；但對于π尺直徑大于318.3mm（即周長為1000mm）的π尺來說，測量其示值使用標準鋼卷尺的位置不是整米數或半米數（標準鋼卷尺在此位置上有修正值，在其他分米上無修正值）時，就無法加修正值，若標準鋼卷尺給出了每一分米的修正值，這樣測量就沒問題了，而且這樣測量即方便，也可以提高工作效率。
　　　說明二：雖然標準鋼卷尺沒給大于1米時每個分米的修正值，但是也可以用標準鋼卷尺測量，所需做的就是把π尺首尾調過來測量：使π尺的零位對準標準鋼卷尺的某一整米數或半米數，在標準鋼卷尺的第一米內進行測量讀數即可，因為標準鋼卷尺第一米內每分米都有修正值。即規范正文中所述：使被校π尺的零值刻線與標準鋼卷尺的相應刻線對齊，然后用讀數顯微鏡分別瞄準被校π尺和標準鋼卷尺上的相應刻線進行讀數。
　　　以上綜合敘述，正文中就為“使被校π尺的零值刻線與標準鋼卷尺的零值刻線（或相應刻線）對齊，然后用讀數顯微鏡分別瞄準被校π尺和標準鋼卷尺上的相應刻線進行讀數。”
　　　π尺的量程最大為250mm，即主尺最多在的250mm×π長度內有刻度，而250mm×π=785.4mm＜1000mm，在標準鋼卷尺第一米內就能測量。
　　　舉例：均布三點測量：250mm×π/4≈196mm≈200mm，即每隔200mm測一點。如（5250～5500）mm的π尺，周長最大約為17279mm，用10米的標準鋼卷尺分兩段測量，第二段用標準鋼卷尺7500mm與π尺10000mm（π尺此處有刻度）處對齊，則π尺尾刻線大約與標準鋼卷尺221mm處對齊，測量點大約為400mm、600mm、800mm，標準鋼卷尺的第一米就能實現測量。
　　　故，用標準鋼卷尺測量π尺示值誤差的方法可行。
　　　同時，也明確了示值誤差可以采用滿足測量不確定度要求的其他方法進行測量。
10、關于π的取值：通過實際計算顯示，只有π取3.1415927時不影響計算結果，故π取7位小數。
11、對技術指標和校準方法，主要起草單位和參加起草單位均進行了實驗驗證；依據JJF 1059-1999《測量不確定度評定與表示》進行了示值誤差測量結果的不確定度分析，所采用的測量方法合理，可行。


                                     《π尺校準規范》編寫小組
                                                         2012年4月

太給力了！！！前些天我還發帖詢問這精密派尺的檢測問題，原來國家已經有起草任務了。說明一和說明二的內容我們在檢測時已經考慮到了，但是還有點問題。稍后再把征求意見稿看一下。上帝，我們可以給他們郵箱發郵件提建議或者問點問題嗎？

可以啊，他們肯定很希望看到

杯具了，意見返回后怎么沒有回信呢。到底是采納不采納給個信兒啊。

π尺和《JJG 4－1999 鋼卷尺》檢定規程中提到的鋼圍尺有什么不同？

示值誤差的公式：△=（Φ0＋h0）－L0/π是否應該為

△=[(Φ0＋h0)－L0] / π

回復 6# renkai


呵呵，我給他們的返還意見中提到了示值誤差計算問題。但不是你說的這樣，你說的式子不對，再仔細考慮一下。

回復 6# renkai

　　△=[(Φ0＋h0)－L0] / π肯定是錯誤的。Φ0是直徑值，h0是派尺厚度也會直接反映在直徑的大小上，不能再除以π了。L0則是標準鋼卷尺的長度，換算成直徑應該除以 π。
　　△=(Φ0＋h0)－L0/π似乎也有點問題。用派尺測量直徑，刻線面是朝外的。派尺繞被測直徑一周好像應該增加了兩個派尺的厚度h0，然后派尺的游標部分再在上面覆蓋一層，直徑似乎應該增加了3個派尺厚度，應該是：△=(Φ0＋3h0)－L0/π。

　　為了便于討論，我把在另一個主題里回復的帖子稍微進行了修改，轉載在本主題中。
　　看了一下“征求意見稿”，我感到該稿問題很大。其中最大的問題是：
一、未能提出精密派尺的游標檢定方法和檢定要求。
　　精密派尺和鋼圍尺的最大區別是增加了“游標”。原來的鋼圍尺主要用于木材和樹木直徑檢測，準確度要求很低，現在的精密派尺則是用于大尺寸機械零件直徑檢測，準確度要求比木材的要求大大提高，因此增加了游標這個放大機構。通用卡尺的檢定除了檢定主尺刻度，還檢定了游標刻度，千分尺除了檢定套管主尺刻度，也檢定了微分筒微分刻度，因此都采用了整數部分和小數部分分別均勻分布的受檢點。
　　而精密派尺只檢定整數部分刻度，沒有檢定小數部分刻度。所謂的游標目視檢定僅僅是檢定了類似于通用卡尺的“零值誤差”而已。小數部分正確與否是關系到精密派尺新增加的“游標放大機構”正確與否的關鍵，是絕對不可以省略的。如果允許不檢派尺放大機構的示值誤差，就好比允許卡尺只檢主尺不檢游標，測長機只檢分米刻線不檢光管。
二、不確定度評定存在嚴重問題
　　1.不確定度分量分析思路混亂而不嚴謹
　　《不確定度報告》一方面給出了數學模型，另一方面置數學模型于不顧，而另尋不確定度分量的來源，另外漫無目標地分析標準不確定度分量，還要建立數學模型干什么呢？漫無目標地分析不確定度分量，帶來的后果必然是重復和遺漏，而且重復和遺漏了自己尚且不知。
　　標準不確定度分量的分析必須緊扣數學模型，數學模型中有幾個變量就有幾個標準不確定度分量，然后再針對每個變量引入的標準不確定度分量按“人機料法環”諸要素分析該分量的分量，合成后乘以該變量的靈敏系數，就是該變量給測量結果引入的標準不確定度分量。然后檢查是否達到既不重復也不遺漏的要求，達到了后，再把各分量合成，最后乘以包含因子得到擴展不確定度。
　　2.分析中嚴重遺漏了標準不確定度分量
　　公式(A.7)是最終的數學模型：Δ= Φ＋h（1＋△t?δa）－(L/π)（1－a0?δt）+Φ△t?δa
　　數學模型中明確告訴我們有Φ、h、△t、δa、L、a0、δt 等七個變量，即存在七個標準不確定度分量，盡管表面看起來“征求稿”分析了六個分量，而實際上僅僅分析了h、δa、L、δt 四個標準不確定度分量，這從其僅計算了四個靈敏系數就可以看出，而在方差公式中又僅僅合成了三個標準不確定度分量，這嚴重違反不確定度分量分析的“既不重復也不遺漏”的原則。
　　3.遺漏的不確定度分量并不是可忽略的因素，連最重要的影響因素△t 引入的標準不確定度分量也被忽略
　　《報告》中說，被校π尺與標準鋼卷尺的線膨脹系數差為2×10^-6/℃，校準時，實驗室溫度偏離標準溫度最大為5℃，派尺厚度以0.24mm計，直徑以3182.849計。那么，由數學模型微分可得：
　　C△t＝(h+Φ)?δa＝3183089μm×2×10^-6/℃＝6.4μm/℃
　　則Δt引入的標準不確定度將達到：uΔt＝(5℃/√3)×6.4μm/℃＝18.8μm
　　如果《報告》的合成標準不確定度不發生錯誤，那么合成標準不確定度uc＝18μm至少變成26μm，擴展不確定度將達52μm。何況其它不確定度分量也多有遺漏和計算錯誤，用這個不確定度評定報告證明用標準鋼卷尺檢定精密派尺顯得蒼白，令人堪憂。
三、其它可能的錯誤
　　1.建立數學模型中，派尺測量直徑時，刻線面向外，因為直徑的兩邊各增加一個h，然后游標再覆蓋在上面增加一個h，直徑實際直徑是不是應該Φ＋3h ?
　　2.讀數顯微鏡在標準鋼卷尺和派尺讀數時均使用了，讀數顯微鏡示值誤差引入的標準不確定度分量，是否應該乘以根號2？按正規不確定度評定步驟，應該在分析L引入的不確定度分量和Φ引入的不確定度分量時各增加一個讀數顯微鏡示值誤差引入的分量。
　　3.報告的A.4條最后一行的方差太奇怪了。靈敏系數C1明明是h的卻不與h相乘而與Φ相乘，C2是L的靈敏系數卻與δα相乘，C3是δα的靈敏系數卻與δt相乘，完全張冠李戴。而且居然方差公式只有3個標準不確定度分量的平方和，整整丟棄了4個，丟棄了絕大部分。這么不嚴謹的不確定度評定報告，還能令人信服這個檢定規程嗎？。

另外規程編制小組（簡稱項目組）做了一系列試驗，給出的實驗報告只能說是個檢定結果報告單，可以用來證明被檢派尺合格。但是這個檢定結果是否正確無誤，尚未能得到證明。因此建議項目組再增加一組試驗，用檢定合格的精密派尺去測量一組盤形工件，盤形工件用數顯千分尺或更準確的量具測得直徑，然后比較一下會產生多大的誤差，從而達到驗證用標準鋼卷尺檢定精密派尺出具的檢定結果和結論是否正確之目的。

看了一下《π（派）尺校準規范》征求意見稿編制說明中的實驗報告，該實驗報告分為實驗一～實驗九，首先實驗報告不能說明技術要求的依據來自哪里，其次實驗報告不能說明校準規范中規定的校準方法合理、適用。實驗報告中的實驗一～實驗九所下的結論均為千篇一律的下列文字：“π尺各項檢測結果均滿足校準規范相應的技術要求，通過該實驗可知，校準規范中規定的各項檢測方法合理、適用。”這樣的實驗結論只是講過于勉強，是不夠準確的，應該完全就是自欺欺人，文不對題。
    很長一個時期，規程/規范的編寫過程中，就把實驗放在一個可有可無的位置，甚至造出虛假報告，這樣不用付出什么勞動的所謂實驗報告敗壞了學術風氣。我們知道，在規程/規范的編寫過程中，實驗的內容及需付出的時間、工作量是非常大的，決不是在計算機跟前就能完成的。編寫規范的各類稿，必須提供所有的實驗報告，這里應該再特別注明：是具有實驗目的、依據、工具、方法正確可行、實驗過程真實有效的實驗報告。包括實驗分析及實驗結論等均真實有效。

《π尺校準規范》征求意見稿正文中，引用文件為什么沒有π尺的標準，包括國家、行業、地方或企業的產品標準？那么那些量化的技術指標要求是拍著腦袋瓜想象出來的嗎？校準的環境條件、拉力條件、校準項目的立項和校準設備及方法的確定，有實驗報告做技術依據嗎？？？
    這樣的與時俱進，讓人無法接受。

回復 8# 規矩灣錦苑


我感覺是2個尺帶厚度，讀數時游標不是覆蓋主尺的，是和主尺平行貼在被測件外表面的。

回復 12# xqbljc

　　言之有理。如果是修訂規程倒是可以勉強說得過去，對于新起草規程，應該說明示值誤差等關鍵參數的誤差允許值來歷，如果有派尺產品的生產標準規定，應引用該標準，如果沒有任何標準作來源依據，應給出項目組是出于什么原因考慮允差大小的。另外環境溫度允差±5℃行不行有沒有做過實驗證明啊？這么大尺寸幾米到十幾米的長度，1m＝10^6μm，11.5^-6/℃的線膨脹系數，溫度相差5℃，1m直徑就需要標準鋼卷尺3m多長度檢定，三者相乘就是3×5×11.5＝173μm，是不是很可怕啊，沒有試驗證明，的確令人擔憂。

回復 14# 規矩灣錦苑


不能這么算啊。相差5℃，并不是被檢派尺與標準鋼卷尺相差5℃。你的計算方法是他們兩個的線脹系數同為11.5×10-6℃-1，溫度都為15℃或25℃時，兩者均偏離標準溫度20℃時的長度的173μm，此時兩者有相同的變化量，對測量結果沒有影響。應該考慮的是都偏離標準溫度5℃（同為15℃或25℃時），線脹系數兩者最大相差2×10-6℃-1，兩者相差：3×5×2×10-6℃-1m，即30μm，這是該測量范圍（周長3m）的最大差異。

回復 15# 長度室



　　是啊，相差5℃，并不是被檢派尺與標準鋼卷尺相差5℃，不是δt＝5℃，而是Δt＝5℃，項目組給出的δt＝0.3℃。看見數學模型沒有，數學模型是：
　　Δ= Φ＋h（1＋△t?δa）－(L/π)（1－a0?δt）+Φ△t?δa
　　數學模型告訴我們總共有七個自變量對測量結果Δ產生影響，因此應該有七個標準不確定度分量，有δt引入的不確定度分量，也還有Δt引入的不確定度分量啊，Δt怎么會對測量結果沒有影響啊？項目組沒有對數學模型全微分，已經是犯了不確定度評定的大忌。你可以全微分看看，△t和δt的靈敏系數并不相同，不說兩者一個有h，另一個沒有h，僅5℃是0.3℃的將近17倍，△t 的影響量可能比δt 的就影響大得多啊！我不明白為什么項目組分析不確定度分量時置數學模型于不顧。在量化檢定環境條件時總不能拍腦袋瞎定吧，為什么要設定(20±5)℃，而不是±10℃，或者±1℃呢？設定室溫的控制要求是否合適，我認為要么通過不確定度評定證明，要么通過科學實驗證明。
　　你說的那個不確定度分量30μm，既不是δt引入的不確定度分量，也不是Δt引入的不確定度分量，而是線膨脹系數之差δα引入的不確定度分量，不過還應該除以包含因子根號3。對δα偏微分后得其靈敏系數Cδα＝(Φ＋h)Δt≈3m×5℃＝15×10^6μm℃。δα的不確定度為（2×10^-6/℃）÷√3，乘以其靈敏系數就是u(δα)＝(15×10^6μm℃)×[(2×10^-6/℃)÷√3]=17.4μm。

回復 16# 規矩灣錦苑

我所說的30μm沒有說是不確定度分量，只是在他們溫度相同時，僅由線脹系數不同而導致兩者間的尺寸相對于20℃的尺寸變化差值。若求不確定度分量不應除以包含銀子根號3，而是要除以根號6，由線脹系數差引入的不確定度分量一般按三角分布考慮。
關于派尺示值誤差的不確定度評定，除了計算是否正確沒有去看，其他我感覺還可以，分量基本都考慮到了（尺片厚度隨溫度變化沒有考慮），并沒有丟下那些，只是數學模型有點亂。談一下我的觀點，有不對的地方請指正。
A.2數學模型的建立，為了將由標準鋼卷尺和派尺的線脹系數差和溫度差引入的分量寫入，采取了較為復雜的轉化，如令δa=a-a0等，再將其帶入，最后得到一個看似復雜的數學模型。這種方法在長度專業中涉及到線脹系數的好幾個項目的不確定度評定中出現過，如千分尺。。。。。。（還有幾個項目記不清除了）在修改CMC表示方法前，我對不確定度的評定接觸很少，對這種數學模型很頭疼，但我知道得把數學模型寫好，再逐一計算每一分量的不確定度，因此在評定這種項目的不確定度時，采取了刀口形直尺數學模型的方式，即以一個符號代替一個分量，數學模型合理簡化，分量計算時要清晰明白，得到了領導的同意。因此如果我評定，我可以將派尺A.2數學模型表示為： Δ= Φ0＋h0－(L/π)+β1+ β2       式中β1為標準鋼卷尺和派尺線脹系數差差引起的尺寸差異，β2為標準鋼卷尺和派尺溫度差引起的尺寸差異。而不去寫那些△t?δa、a0?δt什么的，看著亂。這種數學模型 Δ= Φ0＋h0－(L/π)+β1+ β2 評定起來思路也比較順暢。Φ0引入的分量即為測量重復性和估讀誤差引入分量的較大者，h0為尺帶厚度引入分量，L為標準鋼卷尺引入的分量（由于標準鋼卷尺是主標準器，讀數顯微鏡是輔助讀數裝置，所以我認為讀數顯微鏡示值誤差引入的分量列入該項，兩者合成）。β1、 β2 計算分量時加以適當說明，進行計算即可。這樣可以把△t?δa、a0?δt都考慮到。比如β1分量計算如下：被校派尺和標準鋼卷尺的線脹系數均為（11.5±1）×10-6℃-1，最大差值為2×10-6℃-1，根據溫度條件為（20±5）℃，取△t=5℃，校準3182.849mm點時，對應標準鋼卷尺為L=10000mm，按三角分布考慮，k=根號6，則：Uβ1=10000×5×2×10-6/根號6                     β2為：10000×11.5×10-6×0.3/根號3
最后再合成。派尺校準規范中基本上也是考慮了這幾個分量，只是數學模型的分量有些亂了。如果計算不錯的話，結果應該問題不大。

回復 9# 規矩灣錦苑


對了，關于“讀數顯微鏡在標準鋼卷尺和派尺讀數時均使用了，讀數顯微鏡示值誤差引入的標準不確定度分量，是否應該乘以根號2？”這個我感覺還是不用乘2的（就派尺規范評定示例來說），因為用標準鋼卷尺校準時，標準鋼卷尺與派尺的起始點對其，用讀數顯微鏡讀出派尺被檢刻線對應的標準鋼卷尺的示值，實際是使用一次。如果是被檢派尺測量范圍太大，需分段檢，那么讀數顯微鏡示值誤差引入的標準不確定度分量則應該是讀數顯微鏡使用幾次進行合成。

回復 17# 長度室

項目組給出的數學模型是沒有問題的，一點也不亂，清清楚楚地表達了被檢鋼卷尺示值誤差與7個變量之間的函數關系。你的簡化了的數學模型實際上對不確定度評定并不十分有利，對于大尺寸測量是不能不考慮環境條件的影響的，即不能不考慮實際檢測時的溫度與標準溫度20℃的差Δt 的影響，不確定度評定也是一樣的。另外不確定度評定的數學模型必須是最終的，一定要在評定之前推導到不能再推導為止，切忌在評定過程中公式套公式或者又加以說明，如果中途說明或者又引出計算公式，這對“既不重復也不遺漏”極為不利，非常容易出現重復和遺漏而自己尚且不知的情況。

回復 18# 長度室

　　對每一個參數引入的不確定度分量均應從“人機料法環”入手。由數學模型可知，分析Φ和L引入的不確定度分量時，讀數中均使用了測量設備讀數顯微鏡，由此可知讀數顯微鏡的示值誤差將給這兩個參數引入的不確定度均帶來分量，無非是它們的靈敏系數可能不相同，影響的程度可能有差異，不能理解為“實際是使用一次”，如果是分段檢測，那就與分段數還要有關系了。我說的會不會乘以根號2，是指兩者的靈敏系數相同時的粗略估計，主要目的是指出項目組在不確定度分量評定時有遺漏，并不一定就是乘以根號2。正如用一把鋼卷尺測量面積，測量長度a和測量寬度b均使用了鋼卷尺，鋼卷尺的示值誤差給a和b的測量均引入了不確定度分量，無非是靈敏系數不同，產生影響的大小不同而已。

回復 19# 規矩灣錦苑


謝謝規矩灣老師的講解。我感覺自己的評定方法還是比較易于理解的，可能是習慣了吧。因為最主要的是想清楚到底有哪些影響量影響到測量結果，如何影響。比如您談到的環境條件的影響，即實際檢測時的溫度與標準溫度20℃的差Δt 的影響，那么這Δt如何影響被測件尺寸，還是體現在線脹系數上（線脹系數為每℃的變化率），即通常說的熱脹冷縮。理解了這點，我就用β1來表示了，這正是考慮了檢測時的溫度與標準溫度20℃的差Δt 與線脹系數不同帶來的影響。假如認識不到溫度如何影響，那么可能反而無端的增加影響量。比如說，假如被測派尺與標準鋼卷尺線脹系數完全相同，那么實際檢測時的溫度與標準溫度20℃的差Δt 還會影響到測量結果么？像老師您計算的那個數值173μm，標準鋼卷尺在25℃時比20℃時增加了173μm，同樣被檢派尺在25℃時比20℃時也增加了173μm，那么25℃測得派尺的誤差就代表20℃時的誤差，這Δt是不會影響測量結果的。正是因為他們線脹系數可能不同，25℃測得派尺的誤差就不能代表20℃時的誤差。這也正是我喜歡用β1來代替的原因，即Δt因線脹系數差引入的分量。

回復 20# 規矩灣錦苑

咱還得再縷一縷。“分析Φ和L引入的不確定度分量時，讀數中均使用了測量設備讀數顯微鏡”，我怎么感覺就L引入呢，咱想想實際測量情況，把派尺游標零刻線與標準鋼卷尺零刻線對齊，在標準鋼卷尺上讀出派尺相應刻線對應的值。對零刻線不用讀數顯微鏡，被檢刻線讀數時，由于不使用讀數顯微鏡估讀誤差較大，所以用讀數顯微鏡先后瞄準派尺被檢刻線與標準鋼卷尺與其對應較近的刻線，兩次瞄準讀數的差值為需要估讀的部分。讀數顯微鏡的示值誤差實際只引入了一次啊，因為讀數顯微鏡的示值誤差本身就是各點誤差的最大值減最小值。如果考慮兩個因素的話，應該是其示值誤差與估讀誤差。

回復 21# 長度室

　　考慮各種影響量是正確的，必須的，七個影響量，每個都不能遺漏。但每個影響量帶來的不確定度分量并不能簡簡單單地考慮，它們的計量單位是不同的，每個影響量的靈敏系數也是不同的，不能僅僅說有某個影響量的影響，這個影響一定要與其靈敏系數相乘才能夠與別的影響量帶來的不確定度分量合成。數學模型中的函數關系不清，偏微分就會出錯，靈敏系數也就不正確，它引入的不確定度分量就要差之萬里。

Φ引入的不確定度分量就是指被檢派尺讀數時引入的不確定度分量啊，難道說被檢派尺讀數時不用讀數顯微鏡嗎？對零刻線可以不用讀數顯微鏡，檢示值誤差時，被檢刻線讀數和標準鋼卷尺讀數/π的差是示值誤差，是不是用了兩次讀數顯微鏡啊？一次被檢刻線讀數讀取Φ，另一次標準鋼卷尺讀數L，要注意兩次讀數的靈敏系數并不相同。

回復 23# 規矩灣錦苑


我還是堅持認為征求意見稿里沒有遺漏分量。您說數學模型里有七個分量，而評定中只評定了四個分量。實際上評定中是因為有的分量綜合考慮才會有影響。拿Δt這個分量，評定時是否得同時考慮線脹系數；當評定線脹系數分量時是否有考慮了Δt和δt，這樣Δt會不會重復了？若不考慮線脹系數，僅Δt怎么影響結果，如何來評定呢？