誤差、精度與不確定度

作為計(jì)量人員，誤差、精度與不確定度是應(yīng)該搞清楚的概念，但這些概念互相聯(lián)系又有區(qū)別，也常常使人不知所蕓。
在此略作論述，希望能引起大家討論。
一、誤差的基本概念：
1.誤差的定義：
                  誤差＝測(cè)得值－真值；
因此，誤差是一個(gè)值，數(shù)學(xué)上就是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，是具有正負(fù)號(hào)的一個(gè)數(shù)值。
2.誤差的表示方法：
  2.1 絕對(duì)誤差：     
                  絕對(duì)誤差＝測(cè)量值－真值（約定真值）
  在檢定工作中，常用高一等級(jí)準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)作為真值而獲得絕對(duì)誤差。
  如：用一等活塞壓力計(jì)校準(zhǔn)二等活塞壓力計(jì)，一等活塞壓力計(jì)示值為100.5N/cm2，二等活塞壓力計(jì)示值為100.2N/cm2，
則二等活塞壓力計(jì)的測(cè)量誤差為-0.3N/cm2。
  2.2 相對(duì)誤差：
                  相對(duì)誤差＝絕對(duì)誤差/真值X100％
  相對(duì)誤差沒(méi)有單位，但有正負(fù)。
  如：用一等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)校準(zhǔn)二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)，一等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)測(cè)得20.2℃，二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)測(cè)得20.3℃，則二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)的相對(duì)誤差為0.5%。
  2.3 引用誤差：
                  引用誤差＝示值誤差/測(cè)量范圍上限（或指定值）X100％
  引用誤差是一種簡(jiǎn)化和實(shí)用方便的儀器儀表示值的相對(duì)誤差。
  如測(cè)量范圍上限為3000N的工作測(cè)力計(jì)，在校準(zhǔn)示值2400N處的示值為2392.8N，則其引用誤差為-0.3%。
3.誤差的分類(lèi)：
  3.1 系統(tǒng)誤差：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。
  3.2 隨機(jī)誤差：測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差。
  3.3 粗大誤差：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。
二、精度：
  1.精度細(xì)分為：準(zhǔn)確度：系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。精密度：隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。精確度：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合后對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。精度是誤差理論中的說(shuō)法，與測(cè)量不確定度是不同的概念，在誤差理論中，精度定量的特征可用目前的測(cè)量不確定度（對(duì)測(cè)量結(jié)果而言）和極限誤差（對(duì)測(cè)量?jī)x器儀表）來(lái)表示。對(duì)測(cè)量而言，精密度高的準(zhǔn)確度不一定高，準(zhǔn)確度高的精密度不一定高，但精確度高的準(zhǔn)確度與精密度都高，精度是精確度的簡(jiǎn)稱(chēng)。目前，不提倡精度的說(shuō)法。
三、測(cè)量不確定度：
  1．定義：表征合理地賦予被測(cè)量之值地分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系地參數(shù)。
（1）此參數(shù)可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或說(shuō)明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度。
（2）測(cè)量不確定度由多個(gè)分量組成。其中一些分量可用測(cè)量列結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布估算，并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征。另一些分量則可用基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布估算，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。
（3）測(cè)量結(jié)果應(yīng)理解為被測(cè)量之值的最佳估計(jì)，而所有的不確定度分量均貢獻(xiàn)給了分散性，包括那些由系統(tǒng)效應(yīng)引起的（如，與修正值和參考測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)的）分量。
由此可以看出，測(cè)量不確定度與誤差，精度在定義上是不同的。因此，其概念上的差異也造成評(píng)價(jià)方法上的不同。
四、測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的主要區(qū)別
1.定義上的區(qū)別：誤差表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，不確定度表示數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間；
2.評(píng)價(jià)方法上的區(qū)別：誤差按系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差評(píng)價(jià)，不確定度按A類(lèi)B類(lèi)評(píng)價(jià)；
3.概念上的區(qū)別：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差是理想化的概念，不確定度只是使用估計(jì)值；
4.表示方法的區(qū)別：誤差不能以±的形式出現(xiàn)，不確定度只能以±的形式出現(xiàn)；
5.合成方法的區(qū)別：誤差以代數(shù)相加的方法合成，不確定度以方和根的方法合成；
6.測(cè)量結(jié)果的區(qū)別：誤差可以直接修正測(cè)量結(jié)果，不確定度不能修正測(cè)量結(jié)果；誤差按其定義，只和真值有關(guān)，不確定度和影響測(cè)量的因素有關(guān)；
7.得到方法的區(qū)別：誤差是通過(guò)測(cè)量得到的，不確定度是通過(guò)評(píng)定得到的；
8.操作方法的區(qū)別：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差難于操作，不確定評(píng)定易于操作；
誤差與測(cè)量不確定度是相互關(guān)聯(lián)的，就是說(shuō)，測(cè)量誤差也包含不確定度，反之，評(píng)定得到的不確定度也還是有誤差。
精度是按照誤差的分類(lèi)進(jìn)行評(píng)價(jià)的，但在誤差合成的方法上與測(cè)量不確定度是不同的，系統(tǒng)誤差按照代數(shù)和合成，隨機(jī)誤差按方和根法合成，而系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成則有按標(biāo)準(zhǔn)差合成的，有按極限誤差合成的。因此，其合成的方法并不統(tǒng)一。
目前，在測(cè)量領(lǐng)域，國(guó)際上通用的是測(cè)量不確定度方法，精度的說(shuō)法目前已經(jīng)不再使用，本貼希望通過(guò)一些簡(jiǎn)單的介紹，能夠?qū)Υ蠹以谡`差，精度及測(cè)量不確定度的概念上有所明確，不致引起一些錯(cuò)誤有所幫助。

現(xiàn)在還有精度這個(gè)說(shuō)法嗎？我聽(tīng)?zhēng)煾抵v現(xiàn)在已經(jīng)不說(shuō)精度了呀

那最大允許誤差和精度的關(guān)系是什么:不大清楚,請(qǐng)指教!
我們目前說(shuō)滿足預(yù)期使用的計(jì)量要求是誤差還是精度,或都有關(guān)系?

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-10-29 18:28 編輯 ]

我們通常說(shuō)的精度指準(zhǔn)確度。嚴(yán)格地說(shuō)，精度是個(gè)模糊的概念，現(xiàn)在確實(shí)不使用了，尤其是在書(shū)面的材料中。如果講使用，只停留在口語(yǔ)表達(dá)中。一般講的精度，如果有數(shù)據(jù)，通常指最大允許誤差，但在書(shū)面中一般只用最大允許誤差這個(gè)概念！

我記得精確度是精密度和準(zhǔn)確度的結(jié)合。精度是不是指的精確度？現(xiàn)在的確很少有人用精度的說(shuō)法

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