電阻應(yīng)變式稱(chēng)重傳感器等工作原理

電阻應(yīng)變式稱(chēng)重傳感器是基于這樣一個(gè)原理：彈性體（彈性元件，敏感梁）在外力作用下產(chǎn)生彈性變形，使粘貼在他表面的電阻應(yīng)變片（轉(zhuǎn)換元件）也隨同產(chǎn)生變形，電阻應(yīng)變片變形后，它的阻值將發(fā)生變化（增大或減小），再經(jīng)相應(yīng)的測(cè)量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號(hào)（電壓或電流），從而完成了將外力變換為電信號(hào)的過(guò)程。
由此可見(jiàn)，電阻應(yīng)變片、彈性體和檢測(cè)電路是電阻應(yīng)變式稱(chēng)重傳感器中不可缺少的幾個(gè)主要部分。下面就這三方面簡(jiǎn)要論述。
一、電阻應(yīng)變片
電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機(jī)械的分布在一塊有機(jī)材料制成的基底上，即成為一片應(yīng)變片。他的一個(gè)重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我們來(lái)介紹一下它的意義。
設(shè)有一個(gè)金屬電阻絲，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面是半徑為r的圓形，其面積記作S，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松系數(shù)是μ。當(dāng)這根電阻絲未受外力作用時(shí)，它的電阻值為R：
R = ρL/S（Ω） （2—1）
當(dāng)他的兩端受F力作用時(shí)，將會(huì)伸長(zhǎng)，也就是說(shuō)產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長(zhǎng)ΔL，其橫截面積則縮小，即它的截面圓半徑減少Δr。此外，還可用實(shí)驗(yàn)證明，此金屬電阻絲在變形后，電阻率也會(huì)有所改變，記作Δρ。
對(duì)式（2--1）求全微分，即求出電阻絲伸長(zhǎng)后，他的電阻值改變了多少。我們有：
ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）
用式（2--1）去除式（2--2）得到
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2—3）
另外，我們知道導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積S = πr2，則 Δs = 2πr*Δr，所以
ΔS/S = 2Δr/r （2—4）
從材料力學(xué)我們知道
Δr/r = -μΔL/L （2—5）
其中，負(fù)號(hào)表示伸長(zhǎng)時(shí)，半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù)。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L
=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L
= K *ΔL/L （2--6）
其中
K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （２--７）
式（2--6））說(shuō)明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率（電阻相對(duì)變化）和電阻絲伸長(zhǎng)率（長(zhǎng)度相對(duì)變化）之間的關(guān)系。
需要說(shuō)明的是：靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個(gè)常數(shù)，它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無(wú)關(guān)，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間；其次K值是一個(gè)無(wú)因次量，即它沒(méi)有量綱。
在材料力學(xué)中ΔL/L稱(chēng)作為應(yīng)變，記作ε，用它來(lái)表示彈性往往顯得太大，很不方便
常常把它的百萬(wàn)分之一作為單位，記作με。這樣，式（２--６）常寫(xiě)作：
ΔR/R = Kε (2—8)