最大允許誤差的計算問題

求教各位大神，在計算用相對誤差和絕對誤差的組合時，怎么區(qū)分代入量何時應(yīng)該轉(zhuǎn)換綱？
例如，Ⅱ級鋼卷尺的示值最大允許誤差公式，在JJG 4-1999中表達為：Δ=±(0.3+0.2L)mm
原文備注：“式中，L是以米為單位的長度，當(dāng)長度不是米的整數(shù)倍時，取最接近的較大的整“米”數(shù)?！?br /> ”L是以米為單位的長度“這句話我理解的L應(yīng)該是代入時應(yīng)該把量和綱同時代入，但簡單按1米的鋼卷尺為例代入計算即可知結(jié)果±60mm是不符合認(rèn)知的
Δ=±(0.3+0.2*1m)mm=±(0.3+0.2*1000mm)mm=±(0.3+200mm)mm=±60mm
Ⅱ級鋼卷尺的示值最大允許誤差公式，在JJG 4-2015中表達為：Δ=±(0.3mm+2×10^(-4)L)
原文備注：“L———四舍五入后的整數(shù)米 (被測長度小于1m 時為1)。”
L后無綱，因此將1m的綱代入式中轉(zhuǎn)換為mm后計算，才與JJG 4-1999的公式結(jié)果一致。
感覺規(guī)程中的描述我把繞暈了，求教各位大神，如何才能更簡單的判斷何種情況代入量的綱該做轉(zhuǎn)換。

路云 發(fā)表于 2023-8-7 00:19
下面說明的整數(shù)米，是代入L值時的數(shù)值需要修約到整數(shù)米。這才是正解。“整數(shù)米”的計量單位是“米”，而 ...

我的帖中已經(jīng)說了，這個公式有問題，在審查階段沒有發(fā)現(xiàn)。所以在這里澄清一下。不要在這里糾纏了，以免誤導(dǎo)新人。

路云 發(fā)表于 2023-8-7 00:19
下面說明的整數(shù)米，是代入L值時的數(shù)值需要修約到整數(shù)米。這才是正解?！罢麛?shù)米”的計量單位是“米”，而 ...

給您解釋一下，公式的意思是，對于測量5348mm的情況，示值最大允許誤差公式應(yīng)這樣用：

Δ =± (0.3mm + 5m x 2E-4)
= ± (0.3mm + 5000000μm x2E-4)
=± (0.3mm + 5000mm x2E-4)
=± (0.3mm + 1.0 mm) = ± 1.3 mm

抱歉，能力不行，無法輸入上角標(biāo)。

對于測量5648mm的情況，示值最大允許誤差公式應(yīng)這樣用：

Δ =± (0.3mm + 6m x 2E-4)
= ± (0.3mm + 6000000μm x2E-4)
=± (0.3mm + 6000mm x2E-4)
=± (0.3mm + 1.2 mm) = ± 1.5 mm

希望大家掌握這種表達方法。

davidow 發(fā)表于 2023-8-5 09:33
這個確實是JJG 4-2015表達的不清晰，造成的爭論。

L的值應(yīng)該代入量值，包括單位和數(shù)值。單位可以是mm，也 ...

下面說明的整數(shù)米，是代入L值時的數(shù)值需要修約到整數(shù)米。

這才是正解。“整數(shù)米”的計量單位是“米”，而不是“毫米”。計量單位“米”前面的“數(shù)值”一定是“整米數(shù)”，而不是“整毫米數(shù)”。否則公式下面的變量L的注釋中，括號部分為什么不表述為“被測長度小于1 m時為1或1000”？

這個確實是JJG 4-2015表達的不清晰，造成的爭論。

L的值應(yīng)該代入量值，包括單位和數(shù)值。單位可以是mm，也可以是m，甚至可以是μm，但是求和時都轉(zhuǎn)化成相同的單位，例如mm之后，數(shù)值是一樣的。

下面說明的整數(shù)米，是代入L值時的數(shù)值需要修約到整數(shù)米。

這種公式表達，作為計量工作者必須熟悉起來。這是標(biāo)準(zhǔn)的表達形式。注冊計量師考試已經(jīng)考過多次。

zhaiyi 發(fā)表于 2023-8-2 09:20
L就是多少米的意思，你帶進去五米和帶進去5000mm一樣的，因為你帶進去的時候就是帶單位進去的，所以會存 ...

是這樣的。

長度室 發(fā)表于 2023-4-24 08:24
不是“量和綱”，而是要區(qū)分“數(shù)值與量值”。數(shù)值無計量單位，量值是數(shù)值和計量單位的組合。Δ=±(0.3+0.2L ...

說的沒錯                     

長度室 發(fā)表于 2023-8-1 14:33
不打亂您的思路了，自己清楚就行了。

L就是多少米的意思，你帶進去五米和帶進去5000mm一樣的，因為你帶進去的時候就是帶單位進去的，所以會存在換算單位

路云 發(fā)表于 2023-7-31 14:59
是你自己說的：規(guī)程說的“整數(shù)米”，重點不是“米”，而是“整數(shù)”。那到底是帶單位的“整數(shù)米”，還是不 ...

不打亂您的思路了，自己清楚就行了。

那為什么不表述為：“L——修約為1000 mm的整數(shù)倍的數(shù)(當(dāng)被測長度小于1000 mm時為1000)?！睂⒐街苯痈某桑?/font>Δ＝±(0.3+2×10^-4L) mm

L帶計量單位時， 5m和5000mm，結(jié)果都一樣的。
規(guī)程中加入“L———四舍五入后的整數(shù)米 (被測長度小于1m 時為1)?！边@句話為為了嚴(yán)謹(jǐn)，實際哪有卷尺的長度不是整數(shù)米的？

長度室 發(fā)表于 2023-7-31 13:18
“當(dāng)然不一樣咯，因為你L的系數(shù)(2×10-4)沒有變。如果不帶單位，2×10-4×5與2×10-4×5000能一樣嗎？”
...

是你自己說的：規(guī)程說的“整數(shù)米”，重點不是“米”，而是“整數(shù)”。那到底是帶單位的“整數(shù)米”，還是不帶單位的“整米數(shù)”呢？無論是“整數(shù)米”還是“整米數(shù)”，都應(yīng)該是“5”，而不是“5000”。

表達式的書寫與表述，應(yīng)該是很嚴(yán)謹(jǐn)很規(guī)范的。按照您的意思，對“L”的解釋就應(yīng)該是：

L———四舍五入后的整數(shù)米(被測長度小于1 m時為1 m)，或修約至1000 mm的整數(shù)倍。

此時，L就可以代入以“m”為單位的“整數(shù)米”，或以“mm”為單位的，1000 mm的整數(shù)倍。

路云 發(fā)表于 2023-7-31 11:34
代入5 m和代入5000 mm有什么不一樣的么？當(dāng)然不一樣咯，因為你L的系數(shù)(2×10)沒有變。如果不帶單位，2×10 ...

“當(dāng)然不一樣咯，因為你L的系數(shù)(2×10-4)沒有變。如果不帶單位，2×10-4×5與2×10-4×5000能一樣嗎？”
合著前面白說了。都說了新規(guī)程L要代入量值，而不是數(shù)值。我問“代入5 m和代入5000 mm有什么不一樣的么？”，您答“2×10-4×5與2×10-4×5000能一樣嗎”，你自己把單位去掉了啊。注意代入量值，2×10-4×5 m與2×10-4×5000 mm有什么不一樣？

““整數(shù)米”與“整米數(shù)”的意思是不一樣的。為什么更正版只是對公式添加了括號，而沒有像99版那樣將第一項的計量單位“mm”移至括號外呢？是有原因和理由的。說明公式第二項是帶計量單位“m”的。所以L只能代入“整數(shù)米”，而不是99版所說的不帶單位的“整‘米’數(shù)”?！?br /> 這個我是知道的。

長度室 發(fā)表于 2023-7-31 08:34
“如果按照更正后的新版規(guī)程，L只能代入“整數(shù)米”，而不能代入“整數(shù)毫米”?！?br /> 代入5 m和代入5000 mm有 ...

代入5 m和代入5000 mm有什么不一樣的么？

當(dāng)然不一樣咯，因為你L的系數(shù)(2×10^-4)沒有變。如果不帶單位，2×10^-4×5與2×10^-4×5000能一樣嗎？

規(guī)程說的“整數(shù)米”，重點不是“米”，而是“整數(shù)”。比如7.5 m的卷尺，7.5 m處的允差要按8 m計算。

“整數(shù)米”與“整米數(shù)”的意思是不一樣的。為什么更正版只是對公式添加了括號，而沒有像99版那樣將第一項的計量單位“mm”移至括號外呢？是有原因和理由的。說明公式第二項是帶計量單位“m”的。所以L只能代入“整數(shù)米”，而不是99版所說的不帶單位的“整‘米’數(shù)”。

路云 發(fā)表于 2023-7-30 12:44
1、在您16樓的回帖中，我以為是從1999版升至2015版的變更。而且只關(guān)注到L系數(shù)錯誤的變更：2、我手上的JJG  ...

“如果按照更正后的新版規(guī)程，L只能代入“整數(shù)米”，而不能代入“整數(shù)毫米”。”
代入5 m和代入5000 mm有什么不一樣的么？最終結(jié)果都是要得到以mm為單位的量值。規(guī)程說的“整數(shù)米”，重點不是“米”，而是“整數(shù)”。比如7.5 m的卷尺，7.5 m處的允差要按8 m計算。

長度室 發(fā)表于 2023-7-30 08:35
“請注意，新規(guī)程的表達式是不帶括號的。當(dāng)代入1時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10-4×1＝±0.3 mm+0.000 ...

1、在您16樓的回帖中，我以為是從1999版升至2015版的變更。而且只關(guān)注到L系數(shù)錯誤的變更：

2、我手上的JJG 4－2015的表述如下(估計還有不少用戶是這個版本)：

如果按照更正后的新版規(guī)程，L只能代入“整數(shù)米”，而不能代入“整數(shù)毫米”。

路云 發(fā)表于 2023-7-29 21:53
請注意，新規(guī)程的表達式是不帶括號的。當(dāng)代入1時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10×1＝±0.3 mm+0.0002當(dāng)代 ...

“請注意，新規(guī)程的表達式是不帶括號的。當(dāng)代入1時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10-4×1＝±0.3 mm+0.0002。當(dāng)代入1000時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10-4×1000＝±0.3 mm+0.2”
首先，在之前樓層已經(jīng)告訴您了，后來印刷的規(guī)程已經(jīng)對公式進行更正了，是帶括號的。其次，代入L時要代入量值，而不是數(shù)值。

長度室 發(fā)表于 2023-7-29 09:16
“如果代入1 m，那么系數(shù)就是0.2；如果是代入1000 mm，那么系數(shù)就是2×10-4。”
不會的。對于表達式“Δ= ...

請注意，新規(guī)程的表達式是不帶括號的。當(dāng)代入1時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1＝±0.3 mm+0.0002

當(dāng)代入1000時，表達式為：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1000＝±0.3 mm+0.2

如果L是帶計量單位，那么第一個表達式就應(yīng)該是：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1m＝±0.3 mm+0.0002 m。第二個表達式就應(yīng)該是：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1000 mm＝±0.3 mm+0.2 mm。

最終兩式統(tǒng)一計量單位的結(jié)果都是：Δ＝±0.3 mm+0.2 mm。

最終的最大允許誤差的計算結(jié)果就應(yīng)該是：Δ＝-0.1 mm和Δ＝+0.5 mm。即雙向的允差不對稱。

路云 發(fā)表于 2023-7-28 23:19
樓主正是被此給繞暈了，所以才不知道是代入1 m還是1000 mm。如果代入1 m，那么系數(shù)就是0.2；如果是代入100 ...

“如果代入1 m，那么系數(shù)就是0.2；如果是代入1000 mm，那么系數(shù)就是2×10-4?！?br /> 不會的。對于表達式“Δ=±(0.3mm+2×10^-4L)”，L代入1 m還是1000 mm，結(jié)果都是±0.5 mm。

為啥就轉(zhuǎn)不過這個彎呢？
2×10^(-4)L，這里得出的數(shù)據(jù)的計量單位就是m，公式前面部分是0.3mm，兩部分單位不統(tǒng)一，無法相加，將后面轉(zhuǎn)化為mm就好了。
比如L=5m，2×10^(-4)L=1×10^(-3)m=1mm，總的允差就是±1.3mm。
不用把簡單的問題復(fù)雜化。

路云 發(fā)表于 2023-7-26 21:15
新版允差表達式中的第二項，的確讓人不易理解，容易產(chǎn)生理解方面的歧義。其次是難以將意思表達清楚。我個 ...

幾何量好多這么表達的。就是代入量值（非數(shù)值）即可，比如1m點，代入1 m或代入1000 mm，計算出來結(jié)果都是±0.5 mm。

長度室 發(fā)表于 2023-7-26 10:22
原規(guī)程（JJG4-1999）允差表達式是Δ=±(0.3+0.2L)mm這樣的，L為整米數(shù)，即單位為米的數(shù)值。現(xiàn)行規(guī)程（JJG ...

新版允差表達式中的第二項，的確讓人不易理解，容易產(chǎn)生理解方面的歧義。其次是難以將意思表達清楚。我個人對第二項的理解，是將其拆分成兩部分：第一部分是長度L(單位“米”)乘以毫米與米的“轉(zhuǎn)換系數(shù)”0.001(即：mm/m＝0.001，或1×10^-3)。也就是說，第一部分是將長度L(米)轉(zhuǎn)換成長度L(毫米)，即“1×10^-3×L”，單位為“mm”。第二部分則是人為規(guī)定的相對誤差率20 %，即2×10^-1。最后將這兩部分相乘得到第二項“2×10^-4L”(單位為“mm”)。

路云 發(fā)表于 2023-7-25 16:15
長度專業(yè)很多都是這種無厘頭的公式表達，極易造成理解上的歧義。公式并不是您所說的“Δ=±(0.3+0.2×L)mm ...

原規(guī)程（JJG4-1999）允差表達式是Δ=±(0.3+0.2L)mm這樣的，L為整米數(shù)，即單位為米的數(shù)值?，F(xiàn)行規(guī)程（JJG4-2015）允差表達式起初印刷時是“Δ=±0.3 mm+2×10-4L”。后來發(fā)現(xiàn)不對改過來了，再印刷的就是“Δ=±(0.3mm+2×10^-4L)”這樣的了。L為整數(shù)米，即帶有單位為米的量值，帶入公式計算，最后得到以mm為單位的量值。

路云 發(fā)表于 2023-7-25 16:15
長度專業(yè)很多都是這種無厘頭的公式表達，極易造成理解上的歧義。公式并不是您所說的“Δ=±(0.3+0.2×L)mm ...

沒仔細(xì)看原貼的內(nèi)容吧？

Δ=±(0.3+0.2×L)mm，這個是JJG 4-1999的公式，L是整“米”數(shù)，是數(shù)，不帶計量單位

Δ=±(0.3mm+2×10^(-4)L)，這個是JJG 4-2015的公式，L是整數(shù)米，明確了計量單位是米

landage123 發(fā)表于 2023-7-25 14:25
要加密狗才可以打開嗎

廠家的軟件是需要加密狗才能使用的。本論壇里也有個人制作的數(shù)據(jù)處理軟件，在該板塊里能搜到，可以下載使用。

hnmickey 發(fā)表于 2023-6-5 11:24
JJG4-1999  ：”L是以米為單位的長度，當(dāng)長度不是米的整數(shù)倍時，取最接近的較大的整“米”數(shù)?！?，簡單理解 ...

長度專業(yè)很多都是這種無厘頭的公式表達，極易造成理解上的歧義。

公式并不是您所說的“Δ=±(0.3+0.2×L)mm”，而是“Δ=±0.3 mm+2×10^-4L”。后者的第二項“2×10^-4L”的計量單位極易讓人理解成“m(米)”。于是認(rèn)為將兩個不同計量單位的量值相加，本身就是不規(guī)范的。規(guī)范的表述，就應(yīng)該是：Δ=±(0.3+0.2×L)mm。式中，L應(yīng)該叫“整米的數(shù)”，而不是“整數(shù)米”。