本帖最后由 史錦順 于 2015-9-23 09:02 編輯
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【規(guī)矩灣觀點(diǎn)】
不確定度的定義的確來自對被測量真值所在區(qū)間寬度的估計(jì)，和誤差的定義一點(diǎn)關(guān)系都沒有。在用途上，誤差理論用于評判測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，不確定度評定理論用于評判測量結(jié)果的可信性；在大小的來源上，誤差來自于實(shí)際測量，不確定度來自于對有用信息的主觀估計(jì)；在本質(zhì)上，誤差是測得值減真值（實(shí)際工作用參考值或約定真值代替），不確定度是理論真值存在區(qū)間的寬度的一半；它們定義不同，來源不同，用途不同，本質(zhì)上更不同，怎么能夠說“不確定度是誤差理論的一部分”，是“誤差合成”的發(fā)展？
【史辯】
先生應(yīng)該看看《史氏測量計(jì)量學(xué)說》第5章體現(xiàn)測量函數(shù)的兩個(gè)區(qū)間與包含被測量真值的測量結(jié)果。那里有誤差理論兩個(gè)區(qū)間公式的詳細(xì)推導(dǎo)。為閱讀方便，現(xiàn)將關(guān)于兩個(gè)區(qū)間的推導(dǎo)復(fù)制如下
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3 由誤差范圍求測得值區(qū)間
由（5.3），誤差范圍的基本公式為：
│Ym-Y│max = R （5.5）
根據(jù)誤差范圍的基本公式（5.5），求測得值區(qū)間的兩種表達(dá)式。
A 第一種測得值區(qū)間公式 整個(gè)區(qū)間的公式
著眼于全區(qū)間。
改寫最大值表示法，有
│Ym – Y│ ≤ R （5.6）
解絕對值關(guān)系式（5.6）
當(dāng)Ym＞Y時(shí)，有
Ym ≤ Y+R （5.7）
當(dāng)Ym＜Y時(shí)，有
Ym ≥ Y-R （5.8）
綜合（5.7）式、（5.8）式，有
Y-R ≤ Ym ≤ Y+R （5.9）
公式（5.9）的區(qū)間表達(dá)形式為：
[Y-R,Y+R] （5.10）
被測量的量值（真值）為Y，測得值為Ym。測量儀器的誤差范圍為R，則測量儀器的測得值區(qū)間為[Y-R,Y+R]。（5.9）式表明，（5.10）是以被測量真值為中心的、以誤差范圍為半寬的測得值區(qū)間。在確定各分類誤差范圍時(shí)，隨機(jī)誤差范圍R1取3σ，各已知系統(tǒng)誤差（符號、量值、規(guī)律確定的誤差）之間按代數(shù)和，其絕對值為R2；未定系統(tǒng)誤差取絕對值之和構(gòu)成R3。R1、R2、R3三類誤差范圍，按絕對值合成法合成誤差范圍R。測得值以99%以上的概率，落在區(qū)間（5.10）中。
B 第二種測得值區(qū)間公式，只計(jì)邊界點(diǎn)
只著眼于邊界點(diǎn)
│Ym – Y│ = R （5.11）
解絕對值關(guān)系式（5.11）
當(dāng)Ym＞Y時(shí)，有
Ym = Y+R （5.12）
當(dāng)Ym＜Y時(shí)，有
Ym = Y-R （5.13）
綜合（5.12）式、（5.13）式，有
Ym = Y±R （5.14）
公式（5.13）雖然只表明最大點(diǎn)之間的關(guān)系，但這是區(qū)間的特征值，與著眼于全區(qū)間的表達(dá)式含義相同。區(qū)間表達(dá)形式仍為：
[Y-R,Y+R] （5.10）
公式（5.9）與公式（5.14），表明同樣的測得值的區(qū)間，因此，二者意義相同。為書寫方便。通常寫法是給出（5.14）式。
4 被測量的量值（真值）函數(shù)
研制中確定儀器的測得值函數(shù)，計(jì)量中檢驗(yàn)、公證測得值函數(shù)。
測得值函數(shù)的反函數(shù)，就是被測量的量值函數(shù)。
已知測得值函數(shù)為
Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y (5.1)
必有被測量的量值函數(shù)為
Y = Ym+f(X1,X2,……XN)-f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) (5.15)
儀器研制時(shí)的定標(biāo)，是根據(jù)測得值函數(shù)，而由真值確定測得值；測量則是反過來，由已知測得值，根據(jù)被測量量值函數(shù)而確定被測量的量值（真值）。計(jì)量是檢驗(yàn)第一個(gè)變換（由真值而確定測得值）的成立，從而保證第二個(gè)變換（由測得值而確定真值）的正確。
被測量的量值函數(shù)，可簡化為測得值加減誤差范圍。這就是被測量真值的存在區(qū)間，就是測量結(jié)果。
5 由誤差范圍求被測量量值（真值）區(qū)間
誤差范圍的基本公式為：
│Ym-Y│max = R （5.5）
根據(jù)誤差范圍的基本公式（5.5），求被測量量值（真值）區(qū)間的兩種表達(dá)式。
A 第一種被測量量值（真值）區(qū)間公式 整個(gè)區(qū)間的公式
著眼于全區(qū)間。
改寫最大值表示法，有
│Ym – Y│ ≤ R （5.6）
解絕對值關(guān)系式（5.6）
當(dāng)Ym＞Y時(shí)，有
Y ≥ Ym–R （5.16）
當(dāng)Ym＜Y時(shí)，有
Y ≤ Ym+R （5.17）
綜合（5.16）式、（5.17）式，有
Ym-R ≤ Y ≤ Ym+R （5.18）
公式（5.18）的區(qū)間表達(dá)形式為：
[Ym-R,Ym+R] （5.19）
被測量的量值（真值）為Y，測得值為Ym。測量儀器的誤差范圍為R，則被測量的量值（真值）區(qū)間為[Ym-R,Ym+R]。（5.19）式是以測得值為中心的、以誤差范圍為半寬的被測量量值（真值）的區(qū)間。誤差范圍R定義為誤差元絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值，即測得值與真值的差值的絕對值以99%以上的概率不大于R，因此，被測量的真值以99%以上的概率落在區(qū)間中。
B 第二種被測量量值（真值）區(qū)間公式
只計(jì)邊界點(diǎn)。
著眼于邊界點(diǎn)，基本公式（5.5）改寫為
│Ym – Y│ = R （5.10）
解絕對值關(guān)系式（5.10）
當(dāng)Y＜Ym時(shí)，有
Y = Ym - R （5.20）
當(dāng)Y＞Ym時(shí)，有
Y = Ym +R （5.21）
綜合（5.20）式、（5.21）式，有
Y = Ym±R （5.22）
公式（5.22）雖然只表明最大點(diǎn)之關(guān)系，但這是區(qū)間的特征值，與著眼于全區(qū)間的表達(dá)，含義是相同的。區(qū)間表達(dá)形式仍為：
[Ym-R,Ym+R] （5.19）
公式（5.22）與公式（5.18），表明同樣的被測量的量值（真值）區(qū)間，因此，二者意義相同。為書寫方便。通常寫法是給出（5.22）式。
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6 測量結(jié)果
測量結(jié)果的表達(dá)式為
Y = Ym±R （5.22）
式中Ym是測得值，R是誤差范圍，Y是被測量的量值（真值）。
（5.22）式就是被測量量值（真值）區(qū)間的簡化表達(dá)式。本章此前的詳細(xì)推到，意在說明測量結(jié)果的表達(dá)式，是嚴(yán)格推道的結(jié)果，是順理成章的，有極強(qiáng)的理論根據(jù)。測得值函數(shù)、測得值區(qū)間，是定標(biāo)與計(jì)量的理論基礎(chǔ)；而定標(biāo)與計(jì)量的目的是保證由測得值函數(shù)推導(dǎo)出的被測量量值（真值）函數(shù)、被測量的量值（真值）區(qū)間的正確性，也就是保證測量結(jié)果的正確性與可用性。
測量結(jié)果等于測得值加減誤差范圍。
測量結(jié)果表達(dá)式的意義是：
用測量儀器測量一個(gè)被測量，測得值是Ym，測量儀器的誤差范圍是R。被測量的量值的最佳認(rèn)定值是測得值Ym。實(shí)際的被測量的量值（真值）可能大些，但不會(huì)大于Ym+R;被測量的量值（真值）可能小些，但不會(huì)小于Ym-R.
測量的目的是認(rèn)識被測量的真值。由于測量儀器有誤差，測量得到的是測量結(jié)果，測量結(jié)果中包含真值。只要測量的誤差范圍滿足使用要求，人們就達(dá)到了認(rèn)識量值的目的。測量儀器的誤差范圍指標(biāo)，是測量儀器誤差的絕對值的上限，因此，在滿足儀器使用要求、正確操作的條件下，測量者可以用測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值，當(dāng)做測量的誤差范圍。這是冗余代換，合理而又方便。
6 誤差范圍指標(biāo)的貫通性
誤差范圍定義為誤差元的絕對值的一定概率（99%）意義上的最大可能值，這體現(xiàn)了誤差概念的物理意義（測得值與真值的差距），也體現(xiàn)了誤差量的上限性特點(diǎn)。
誤差范圍，作為測量儀器的指標(biāo)，簡化地代表了測量儀器的測得值函數(shù)，表明測得值區(qū)間的大?。ò雽挘Ｕ`差范圍是研制的目標(biāo)，是計(jì)量合格性的標(biāo)準(zhǔn)。誤差范圍又體現(xiàn)了被測量的量值函數(shù)，表明了真值存在區(qū)間的大?。ò雽挘瑯?biāo)明了測量的水平。以誤差范圍為標(biāo)志的測量結(jié)果，必定以99%以上的概率包含真值，此乃測量理論之真諦。
總之，誤差范圍貫通于研制、計(jì)量、應(yīng)用測量三大場合。誤差范圍是理論的抓手，水平的標(biāo)志。誤差范圍普適于自然科學(xué)中對量的表征，也適用于人類生活、生產(chǎn)與交易中對量的認(rèn)識與應(yīng)用。誤差范圍貫通于歷史、當(dāng)代與未來。
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先生說：不確定度的定義的確來自對被測量真值所在區(qū)間寬度的估計(jì)，和誤差的定義一點(diǎn)關(guān)系都沒有。
不確定度定義的區(qū)間，就是上述推導(dǎo)的被測量量值（真值）區(qū)間。誤差理論的被測量量值區(qū)間，半寬是誤差范圍；而不確定度區(qū)間的半寬是U95.二者僅是包含概率不同，實(shí)際物理意義是一樣的。原則性的差別是：
1 被測量的量值區(qū)間可以從誤差元的定義，根據(jù)誤差量的上限性特點(diǎn)嚴(yán)格地推導(dǎo)出來。而不確定度的區(qū)間，因?yàn)闆]有構(gòu)成不確定度的單元，沒法推導(dǎo)。
2 誤差理論的測得值區(qū)間，可以用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。計(jì)量就是檢驗(yàn)測量儀器測得值區(qū)間的真實(shí)性，就是檢驗(yàn)誤差范圍的合格性。測得值區(qū)間經(jīng)過證實(shí)，誤差范圍經(jīng)過實(shí)測檢驗(yàn)證實(shí)，而被測量的量值區(qū)間是由誤差范圍公式嚴(yán)格推導(dǎo)出來的，因此計(jì)量既然已經(jīng)證實(shí)測得值區(qū)間為真，那也就是證明了被測量的量值區(qū)間為真。而不確定度的區(qū)間，是否包含真值沒有經(jīng)過證明。自己申明是“估計(jì)”，既沒有理論基礎(chǔ)，更沒有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。
3 不確定度的區(qū)間，僅僅是對誤差理論中被測量量值（真值）區(qū)間的模仿，沒有新意。這是一種抄襲，抄也沒抄好。把誤差理論的嚴(yán)格推導(dǎo)變成模仿；把計(jì)量的嚴(yán)格實(shí)際測量檢驗(yàn)變成“評估”或“收集資料，進(jìn)行評定”，都是嚴(yán)重的倒退行為。
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結(jié)論：不確定度是對誤差理論的抄襲，因?yàn)椴淮_定度區(qū)間就是誤差理論的被測量量值（真值）區(qū)間；而U95只能是降低了置信概率的誤差范圍（如果不是誤差范圍，就沒法說由它構(gòu)成的區(qū)間包含真值），是不準(zhǔn)確的抄襲。
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【規(guī)矩灣觀點(diǎn)】
怎么能夠說“不確定度是誤差理論的一部分”，是“誤差合成”的發(fā)展？
【史評】
規(guī)矩灣的這句話是對的。
不確定度論關(guān)于包含真值的區(qū)間的定義，是對誤差理論的局部抄襲，抄也沒抄好，只抄一半，沒法計(jì)量檢驗(yàn)。
誤差理論的傳統(tǒng)精神是靠實(shí)測，一切憑數(shù)據(jù)說話。不確定度論搞“評定”“評估”，在認(rèn)識路線上，是對誤差理論的背叛。
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