計量單位制的發(fā)展

計量單位制是和量制(基本量及其導出量的特定組合)同步發(fā)展起來的。古老的計量單位制，首先出現(xiàn)在一些經(jīng)濟文化發(fā)達的地區(qū)，隨著那里的文明共同發(fā)展。大約公元前25世紀，埃及的計量單位制中，長度的基本單位是庫比特(cubit肘尺)，100庫比特等于1開赫特(khet)；土地面積單位斯坦塔(setat)，1斯坦塔等于開赫特的平方。當時已使用十進制。這里長度與面積這兩個量已構(gòu)成量制，長度為基本量，面積為導出量，而庫比特與斯坦塔則是這個給定量制中的單位，庫比特為基本單位，斯坦塔為導出單位。可以認為這是量制和單位制的雛形。

    中國從公元前五六世紀出現(xiàn)了明確的長度、容量、重量單位及其量制，到公元前一世紀，先人對長度基本單位尺給予了科學的定義:黃鐘律管長九寸；累黍橫排一百粒的長度。并由尺度導出容量和重量單位:一升的容積為十六又五分之一立方寸；一兩(十六分之一斤)為一合(十分之一分)黍的重量；也公布過“黃金方寸而重一斤”、“水一升冬重十三兩”的重量單位標準的測量數(shù)據(jù)，而且建立了大量單位量標準。因此，中國二千多年前，在建立了度量衡三個量的量制基礎上，通過物理理論和數(shù)學形式構(gòu)成了邏輯的計量單位制體系。但由于長度和容量單位的分數(shù)、倍數(shù)為十進位，而“兩”的分數(shù)、倍數(shù)單位為非十進位，中國古代的度量衡制，還是非一貫計量單位制。中國古老的時間計量，發(fā)展到秦、西漢時期，用圭表測定當?shù)氐臅r刻，日晷和漏刻測定晝夜時刻，技術(shù)上成熟，使用普遍。這些計時器具也借助度量衡器進行測量。國家重視對度量衡和時間計量的管理，在典藉文獻中，兩者都列入“律歷志”加以論述。但始終未能把長度、重量和時間三個基本量選定在單位制系統(tǒng)內(nèi)，這是由于受到當時技術(shù)水平的限制。
                 
厘米克秒單位制


18世紀后半期，力學、熱學、光學、靜電學已成為物理學的基礎學科。測量的范圍也從度量衡擴展到所有的力學量、熱工量、電磁學和光學量，各種物理量都選擇合適的單位，建立起數(shù)學關(guān)系加以定義。19世紀后半期，米制已被歐洲、美洲的許多國家接受，把各種單位構(gòu)成邏輯關(guān)系形成一種單位制成為迫切要求。這時英國科學促進協(xié)會(BAAS)提出，需要一種由某幾個基本單位按系統(tǒng)建立起來的一貫單位制。在力學中選擇三個基本量:長度、時間和質(zhì)量，它們的基本單位被選為:厘米、克和平均太陽時的秒。這個單位制中，除基本單位外，還包括按“一貫單位”的要求，導出的這個量制中所能導出的導出量的單位。所謂“一貫單位”，即用基本單位通過數(shù)字因素為1的形式所表示的導出單位。例如:厘米克秒制中力的單位達因(dyn)與其基本單位間的關(guān)系為1dyn=1(g·cm/s)/s=1g·cm/s2；功的單位爾格(erg)，則1erg=1cm2·g/s2；速度的單位是厘米每秒(cm/s)。這個單位制稱為厘米克秒制(CGS)，這是近代計量學中第一個計量單位制。但是，事實上，有很多物理量例如光學的、電學的、熱學的，是不能從這三個基本量導出的，這一量制只覆蓋了物理學中的運動學、力學、聲學和原子物理學，這就使得19世紀末和20世紀初的一些物理學家大傷腦筋，總想從中導出電學、磁學的計量單位。另外，還有些物理學家也主張增加量制中的基本量來解決。這樣，演繹出了為數(shù)不少的量制和單位制。例如，在厘米克秒制的基礎上，派生了米千克秒制、米噸秒制這樣一些用較大的單位作為基本單位的單位制；英制中，相應出現(xiàn)了英尺磅秒單位制；在工程技術(shù)上，用得更多的是力而不是質(zhì)量，因此，出現(xiàn)了以長度、力和時間作為基本量的三量綱制，稱之為工程量制。在這個給定量制下，出現(xiàn)了米千克力秒單位制、英尺磅力秒單位制。這類單位制統(tǒng)稱為重力單位制。為了和重力單位制相區(qū)別，把以長度、質(zhì)量和時間作為基本量的那一些單位制，稱之為絕對單位制。這兩類單位制中的單位，則分別稱之為重力單位和絕對單位。
               
絕對靜電制(CGSe)和絕對電磁制(CGSm)

    為了適應電、磁現(xiàn)象計量的需要，物理學家首先將厘米克秒單位制(CGS)推行到電磁學單位，于是出現(xiàn)了絕對靜電制(CGSe)和絕對電磁制(CGSm)。19世紀初，德國數(shù)學家、物理學家和天文學家K.F.高斯(1777～1885)從事將數(shù)學應用于物理學、天文學和大地測量學的研究。1832年發(fā)表《用絕對單位測量地磁場強度》，論證必須以力學中力的單位進行地磁的“絕對測量”，代替用磁針進行的地磁測量。為此，高斯在與德國物理學家W.E.韋伯的合作下，在磁學測量中引用了以毫米、毫克和秒這三個單位為基礎的“絕對”電學單位制。后來韋伯把它推廣到其它的電磁測量，并在1851年對從電的庫侖定律出發(fā)的一組物理公式中，確定了一種一貫性的絕對厘米克秒單位(由這三個基本單位按一貫導出單位的規(guī)則來導出力的單位，從一貫的意義上講，它是“絕對”的，所以叫做“絕對單位”)制，定名為靜電制(CGSe)。他又對從磁庫侖定律出發(fā)的一組物理公式中，確定了一種一貫性的絕對厘米克秒單位制，定名為電磁制(CGSm)。1851年，他還做了一個成功的實驗，用這一“絕對單位”，通過測量給出了導線的電阻。
   厘米克秒靜電制之所以成立，是在庫侖定律中令比例系數(shù)α=1以及真空介電常數(shù)ε0為1，當時，他并沒有認識到這一設定，實際上已選取了第四個基本量和基本單位ε0，也沒有認識到已采用的是非合理化公式。
    在導出其他磁學量的單位時，還要選用一個磁學公式作為基本公式，即磁的庫侖定律，令其中比例系數(shù)β=1。從而導致真空磁導率，這里c0為真空中的電磁波傳播速度。


　　
厘米克秒電磁制則是令μ0=1構(gòu)成的，同樣也沒有意識到這一設定已相當于選取了第四個基本量和第四個基本單位。這個單位制中使得，用的也仍都是非合理化公式。

CGSe制與CGSm都在電磁學中使用，可是同一電磁量CGSe單位(ESU)與CGSm單位(EMU)數(shù)值相差很大，量綱也不一致，很易導致誤解，發(fā)生錯誤。
   后來，高斯發(fā)現(xiàn)，只要把公式中的比例常數(shù)γ=c0，在α=1，β=1以及ε0=1和μ0=1的條件下，全部電學量的單位(包括量綱)都和CGSe制的一樣，全部磁學量的單位都和CGSm制的一樣，這就是曾廣泛使用的高斯單位制，他仍選厘米、克、秒作為基本單位，而實際上第四個基本量在電學量中是ε0，在磁學量中是μ0。
   高斯制綜合了CGSe制和CGSm制，消除了一些混亂，但在那些既有電學量又有磁學量的公式中，即出現(xiàn)γ的公式需要改寫。高斯制用的也仍是非合理化公式。
               

實用單位


1861年，英國科學促進協(xié)會組織了一個由麥克斯韋和托馬斯領導的專門研究電磁單位的委員會，仍確定要從力學單位來導出電磁學單位。他們把三個基本單位確定為米，克和秒，規(guī)定電阻單位名稱是歐姆(Ω)，電動勢單位名稱是伏特(V)。在1873年把基本單位改成厘米、克和秒，并規(guī)定力和能的單位名稱分別是達因(dyn)和爾格(erg)。并開始使用詞頭構(gòu)成10-6至106的倍數(shù)單位。CGSm制和CGSe制就是從厘米克秒這三個基本單位導出的。1881年國際電學會議決定采用，并確定了5個量:電流、電動勢、電阻、電荷量和電容的單位專門名稱:安培(A)、伏特(V)、歐姆(Ω)、庫侖(C)、法拉(F)。
               
赫維賽特-洛侖茲單位制


1882至1883年英國科學家O.赫維賽特發(fā)現(xiàn)采用CGSe和CGSm時，電磁公式中4π的出現(xiàn)很不合理，與H.A.洛侖茲提出的以CGS作為基本單位的有理化單位制，稱為赫維賽特-洛侖茲單位制(Heaviside-Lorentz system of units)，在這個單位制中，處于磁導率為μ介質(zhì)中，相距d的兩個磁極m1和m2之間的作用力由m1m2/4πμd2給出，類似的方程q1q2/4πεd2給出電容率為ε介質(zhì)中兩相距d的電荷q1與q2間的作用力。

1889年國際電學會議通過了功和能的單位焦耳(J)，功率的單位瓦特(W)，電感的單位
1893年改為亨利(H))。

1897年英國科學促進協(xié)會建議的磁通單位名稱是韋伯(Wb)，1900決定CGSm制磁場強度H的單位名稱是高斯(Gs)，磁通單位名稱是麥克斯韋(Mx)。
               

喬吉制


1902年意大利物理學家G.喬吉(1871～1950)創(chuàng)立了合理化實用制，以米(m)、千克(kg)、秒(s)和一個實用電學單位為基本單位并采用合理化電磁公式。正式提出應有四個基本單位對應于四個基本量的量制。建議用磁場強度H作為第四個基本量。

1930年的國際電工委員會(IEC)決定ε0和μ0是導出量。磁通密度B、電位移D、電場強度E都是不同性質(zhì)的物理量，分別賦予了CGSm制中磁通單位稱為麥克斯韋(Mx)、磁通密度單位名稱為高斯(Gs，G)、磁場強度單位名稱為奧斯特(Oe)、磁動勢單位名稱吉伯(Gb)，并注意到以米(m)、千克(kg)、秒(s)為基本單位的合理性，這些決定得到1931年國際物理學會的同意。


1935年國際電工委員會決定了以米(m)、千克(kg)、秒(s)單位制為國際電磁單位制。并定名為喬吉制，以安培作為第四個基本單位。1935年國際計量委員會亦作出類似的決定，1946年又決定于1948年起正式采用。1948年第九屆國際計量大會責成計量委員會研究創(chuàng)立一種簡單而科學，能為所有米制公約簽字國所接受并采用的實用單位制。實質(zhì)上是以喬吉制為基礎的擴大。
               

國際單位制
            　　
把三量綱制加以擴大，使之覆蓋光學量和熱學量的進程不像覆蓋電磁學那么復雜，走過的歷程也不那么曲折。
   在熱學單位制中，增加一個表示溫度的基本量，這個量制稱為熱物理量制，因而增加的基本單位在米制中為攝氏度(℃)或開爾文(K)，而英制中為華氏度()或蘭氏度()。
   在建立光學量的單位制歷程中，由于光學計量中最早發(fā)展的是發(fā)光強度單位“燭光”(后來的坎德拉(cd))，很自然地以它作為基本單位了，雖然存在某些不妥，在當前似也無礙，今后是否會由光通量來代替發(fā)光強度作為基本量，由流明代替坎德拉作為基本單位，這決定于計量學的發(fā)展。

1948年開始，國際計量局(BIPM)在各國之間進行調(diào)查，1954年第十屆國際計量大會(CGPM)通過決議確定，在米、千克、秒三個基本單位之外，增加安培、開爾文和坎德拉作為基本單位，1960年第十一屆CGPM確立了這6個基本單位構(gòu)成的國際單位制(SI)。
   為了較好地使得在化學中的量的單位也按SI的原則進入SI，1971年的CGPM上，增加了第七個基本量，物質(zhì)的量n，第七個基本單位摩爾(mol)，用于代替在當時廣泛使用的克分子、克原子、克當量等及其所導出的一些量和單位，這就進一步完善了SI。
   至今的歷次CGPM繼續(xù)不斷地在完善SI，是否應把對數(shù)量的兩個單位奈培(Np)和貝爾(B)也作為SI單位1的專門名稱呢？已有專家在作這方面的探討。今后的CGPM將繼續(xù)不斷地完善SI。
   當前，國際單位制的構(gòu)成(按國際計量局編《國際單位制》第七版)如下圖:
               
SI基本單位:

長度:米(m)
質(zhì)量:千克、公斤(kg)
時間:秒(s)
電流:安[培](A)
熱力學溫度:開[爾文](K)
物質(zhì)的量:摩[爾](mol)
發(fā)光強度:坎[德拉](cd)
   有專門名稱的SI導出單位共21個:平面角:弧度(rad)；立體角:球面度(sr)；頻率:赫[茲](Hz)；力:牛[頓](N)；壓力、壓強:帕[斯卡](Pa)；功、能、熱:焦[耳](J)；功率:瓦[特](W)；電荷量:庫[侖](C)；電壓、電動勢:伏[特](V)；電容:法[拉](F)；電阻:歐[姆](Ω)；電導:西[門子](S)；磁通:韋[伯](Wb)；磁通密度:特[斯拉](T)；電感:亨[利](H)；攝氏溫度:攝氏度(℃)；光通量:流[明](lm)；光照度:勒[克斯](lx)；放射性活度:貝克[勒爾](Bq)；吸收劑量:戈[瑞](Gy)；劑量當量:希[沃特](Sv)。
   無量綱量(量綱1的量)其SI導出單位為“1”，但也可等效為m/m、m2/m2等。
   為構(gòu)成SI單位的倍數(shù)和分數(shù)，國際計量大會至今已累計通過了自1024至10-24共20個詞頭，用于加在SI單位之前(由于歷史上的原因，只有質(zhì)量的SI單位例外，是加在克(g)之前構(gòu)成，千克(kg)本身是SI單位)，而不能有另外的名稱與符號。例如:一千kg只能是兆克(Mg)而不是噸(t)；千分之一立方米(m3)只能是立方分米(dm3)而不是升(L)。雖然，噸與升都不是國際單位制的單位，但通過其他文件，說明當前是否可以與SI并用。
   國際計量局的《國際單位制》一書，每隔5年左右修訂再版一次，用以反映最新情況。第八版《國際單位制》將在2004年出版，肯定還會出現(xiàn)某些新的進展。(本文作者系原國家計量局研究員)

弧度和球面角不是輔助單位嗎？

剛才翻了一下書，弧度和球面角是國際上通用的輔助單位，有時表現(xiàn)出基本單位的性質(zhì)，有時表現(xiàn)出導出單位的性質(zhì)。

量  的 名  稱	SI 導 出 單 位
	名  稱	符  號	用SI基本單位和SI導出單位表示
[平面]角	弧度	rad	1 rad=1 m/m=1
立體角	球面度	sr	1 sr=1 m2/m2=1