測量學界的主流連常量和隨機變量的概念都區分不清

njlyx 發表于 2019-6-13 13:12
可能有必要先區別一下 "量" 與  "(量的取)值"  的"概念"？………一般而言，"量"是定義在一個由無窮多個"時 ...

   面對某個"被測量"L的"測量結果"：
           L=4.256m ± 0.001m，P=99.7%
      如果已"確認"L是只有唯一量值L0(未知)的"常量"，那么
【說：我不確定"被測量"L的"真值"L0是不是4.256m，只知道"真值"L0有99.7%的可能性落在[4.255m，4.257m]的范圍內。】與【說：我不確定4.256m是不是"被測量"L的"真值"L0，只知道4.256m有99.7%的可能性落在[(L0-0.001)m，(L0+0.001)m]的范圍內。】似乎是"等價"的，于是，簡說這"0.001m"的"測量不確定度"是這的？是那的？？可能無所謂誰對？誰錯？？

   不過，對于"被測量"L是有"若干量值--它們都是"真"值！"的情況，第二種"說法"解釋起來就比較麻煩了？

njlyx 發表于 2019-6-13 06:45
您將"方差"與"不確定度"劃等號，正是在強調"客觀性"！……"方差"是表達"量的客觀變動性"的"指標"， ...

連方差概念都要清理喲。

yeses 發表于 2019-6-12 17:23
您非要說真值是確定的常數，這我就真沒法了。確定的常數是指給出了確定值的常數，測得值才是給出了確定值 ...

“確定的常數”未必都能給得出確定的值。圓周率π你能給得出確定的值嗎？自然對數的底e你能給得出確定的值嗎？測得值8844.43只是測量所得到的某個具體值，而不是自然常數8844.43，兩者是有區別的。前者是帶有不確定性的具體值，后者是不帶有不確定性的常數值。按您的邏輯，隨機誤差也是常數，隨機數也是常數，那又何必冠以“隨機”呢。

我沒有說12345不是常數，我的意思是，如果這個數是測得數，那就是一個測量所得到的某個具體數(具有不確定度)，否則那就是一個自然常數(沒有不確定度)。

yeses 發表于 2019-6-13 16:41
連方差概念都要清理喲。

那這"工程"太大了！……  "數學家"在假定"可觀測（可統計）"的前提下給出的"統計學"理論及相關概念是沒"毛病"的！ 你非要弄些"不可觀測（不可統計）"的"量"進來攪和，只會弄的"繁復不堪"(如果有"幸"推廣的話)。

njlyx 發表于 2019-6-13 17:49
那這"工程"太大了！……  "數學家"在假定"可觀測（可統計）"的前提下給出的"統計學"理論及相關概念是沒" ...

"統計學"中的"方差"關注的是"量"的"客觀屬性"。"常量"的"方差"等于零，你推翻不了，推翻就要亂套。  你若假定"被測量"是"常量"，那它的"方差"就等于零！你再怎么"論證"，也說服不了人家認同這是"常量"的被測量的"方差"不為零！ ……要么，你認為這世界上根本就不存在"常量"；要么，就須承認"方差"與"不確定度"不完全是一回事！………將"值"與"量"混同來"重定義""常量"的做法可能是行不通的。

njlyx 發表于 2019-6-13 18:00
"統計學"中的"方差"關注的是"量"的"客觀屬性"。"常量"的"方差"等于零，你推翻不了，推翻就要亂套。  你若 ...

這篇論文已經被一個國際數學會議接受了，正式出版后發給您。的確如您所說，客觀和主觀之間的問題。

補充內容 (2019-6-13 22:37):
http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1173770.html

路云 發表于 2019-6-13 17:41
“確定的常數”未必都能給得出確定的值。圓周率π你能給得出確定的值嗎？自然對數的底e你能給得出確定的值 ...

圓周率可以給出確定的測得值，3.14，3.1416等都是，是真值不能確定，測得值是可以確定的。

yeses 發表于 2019-6-13 18:12
這篇論文已經被一個國際數學會議接受了，正式出版后發給您。的確如您所說，客觀和主觀之間的問題。 ...

期待拜讀，愿能讀懂

yeses 發表于 2019-6-12 22:18
圓周率可以給出確定的測得值，3.14，3.1416等都是，是真值不能確定，測得值是可以確定的。 ...

圓周率本身是確定的值，是你沒有那個能力來測定。3.14、3.1416這些都是帶有不確定度的具體測得值。我并不認為他們是“不確定度為0的確定值”，他們與測得值3.15、3.16、…沒什么兩樣，都是在有限的測量條件下所獲得的，在一定區域范圍內的某一具體值(或者說是樣本值)。

路云 發表于 2019-6-13 21:09
圓周率本身是確定的值，是你沒有那個能力來測定。3.14、3.1416這些都是帶有不確定度的具體測得值。我并不 ...

您基于現有測量理論中的概念，這樣說當然沒有問題。

我是退回到概率論的起點，重新審視不確定度概念。從概率論的角度，3.14，3.1416就是常數，沒有3.14，3.1416是測得值就可以不是常數的根據。測量理論是從概率論推演出來的，推出了互相矛盾的說法肯定需要研究。

我們的出發點是不同的。如果規定必須以現有測量理論中的定義為依據，您當然是對的。但這就不是學術研究了，回去老老實實干活就是，犯不上搭理這些“唯我獨醒”的論斷。

實際上，我來這里并非為了炫耀什么“唯我獨醒”，我也是來學習研究的，以便于研究有針對性。譬如，本話題中，您們有幾個人是拒絕討論概率論的，只以測量理論中的概念為基石進行討論，但李教授和崔博士則愿意重新退回概率論討論問題。

所以，您和都成不愿意回到概率論，不研究我 111樓給出的數學過程，這種各說各話的爭論肯定是沒完沒了。

回到概率論，迂腐地去理解概率論，概率論根本就沒有應用價值，方差的定義是什么？現實應用中如何能取樣無窮多次？無法取極限的方差怎么能用啊？

孤立地說8844.43只是一個數，是常量，珠峰高程測得值8844.43生硬地套概率論說是一個常量，太扯了，是不顧  物理意義  只論算術的扯

對著一個"測量結果""論證"其中的某項是是"什么量"，我看沒什么意義。   "測量結果"中只有一個量，那就是"被測量"，它在"測量結果"表達式的左邊，表達式右邊的各項"數值"，都是由本次"測量"獲得的、"被測量"的特征參數的"估計值"。     "量"的關系是在"測量方程(測量模型)"中表達的！

yeses 發表于 2019-6-13 11:49
您基于現有測量理論中的概念，這樣說當然沒有問題。

我是退回到概率論的起點，重新審視不確定度概念。從 ...

在“真值”的問題上，我接受不了因為您不知道，測不到，或者沒有能力確定，就說“真值”本身是不確定的這種說法。就如同珠峰的高度，您測與不測，它都是客觀的擺在那里，不會因為您不知道、測不準，或沒能力測準，它的高度就會不確定。

恕本人水平有限，我實在是沒整明白您111樓僅推導一個誤差的不確定度過程能說明什么問題，我只知道實際的某一測量過程獲得的測量曲線在坐標圖上就是下面這個樣子。我也不知道您是如何證明這兩個u(“測得值的不確定度”和“誤差的不確定度”)，在同一坐標圖上的區間大小和位置不是完全相等的。

路云 發表于 2019-6-14 23:01
在“真值”的問題上，我接受不了因為您不知道，測不到，或者沒有能力確定，就說“真值”本身是不確定的這 ...

這個圖有問題：
1、分布曲線的中心是數學期望。有限次數的平均值不能保證其處于分布曲線的中心，其與數學期望之間存在著一個無法確定其數值的偏差，現有理論把這個偏差叫隨機誤差；
2、數學期望與真值之間的那個不確定的偏差實際也有它的分布曲線，現有理論把這個偏差叫系統誤差。

111樓說的是，不確定度合成公式是根據誤差傳播方程和方差的數學定義導出的，給出的是誤差的不確定度。

有關測量誤差的示意圖。

yeses 發表于 2019-6-14 13:55
這個圖有問題：
1、分布曲線的中心是數學期望。有限次數的平均值不能保證其處于分布曲線的中心，其與數學 ...

有限次數的平均值不能保證其處于分布曲線的中心，其與數學期望之間存在著一個無法確定其數值的偏差

行，不管您怎么說，有限次測量的示值的平均值與示值誤差的平均值是同步的，前者存在著一個無法確定其數值的偏差，后者也同樣存在著一個與前者相同的無法確定的數值偏差。你還是無法證明兩個u怎么個不同。

路云 發表于 2019-6-15 20:39
有限次數的平均值不能保證其處于分布曲線的中心，其與數學期望之間存在著一個無法確定其數值的偏差行，不 ...

你還是無法證明兩個u怎么個不同。

你指的什么？哪兩個u？

我說的意思是，測得值與期望之差有一個u，期望與真值之差也有一個u，二個偏差都有u，這二個u沒有什么本質的不同。

yeses 發表于 2019-6-15 20:50
你還是無法證明兩個u怎么個不同。

你指的什么？哪兩個u？

重看了一下 VIM v3：按"測得(量)值"的"定義"，它可能不單指我們習慣稱之為"測得值"的那一個"(中心估計)值"……測量者以為"被測量(真)值"的可能值都算是"測得(量)值"……如此，"測量不確定度"是"測得(量)值"的"概率散布半寬"……說"測量不確定度"是"測得值"的，似不錯？

yeses 發表于 2019-6-15 00:50
你還是無法證明兩個u怎么個不同。

你指的什么？哪兩個u？

測得值與期望之差有一個u，期望與真值之差也有一個u，二個偏差都有u，這二個u沒有什么本質的不同。

測得值與期望之差，與誤差的估計值與實際誤差之差是不是大小相同的同一個量？如果是同一個量，那么他們各自的u是不是大小相等的同一個量？如果是同一個量，這不就說明“測得值的不確定度u(y)”與“誤差估計值的不確定度u(Δy)”就是同一個東西嗎。

至于期望與真值之差，因為兩者都是確定的常數，所以我認為這個所謂的“差值”，就是兩個常數之差，也同樣是一個你不知道、測不到、或沒能力測到的常數，不存在u。

路云 發表于 2019-6-15 23:22
測得值與期望之差有一個u，期望與真值之差也有一個u，二個偏差都有u，這二個u沒有什么本質的不同。測得值 ...

“誤差估計值的不確定度u(Δy)”

是誤差Δy的不確定度u(Δy)，沒有估計值，Δy是未知的未確定的常數。但y是具有確定值的常數，概率論中常數的方差是0，這個常數概念的內涵建議您去研究一下，看看那些未知常數是否也屬于常數。

yeses 發表于 2019-6-15 11:55
“誤差估計值的不確定度u(Δy)”

是誤差Δy的不確定度u(Δy)，沒有估計值，Δy是未知的未確定的常數。但 ...

憑什么說“誤差”沒有估計值？您所說的y究竟是指“測得值(均值)”還是指“測得值的期望值(測得值的極限)”？如果是前者，它就是一個帶有不確定度的某個樣本值。如果是后者，它就是一個您不知道的，也測不到的，客觀存在的，確定的常數，沒有不確定度。就如同某人的姓名一樣，您不知道，猜不到，不代表他的姓名就不確定。只能說您的能力沒法確定該“量值”，該“量值”本身是確定的。

路云 發表于 2019-6-16 17:31
憑什么說“誤差”沒有估計值？您所說的y究竟是指“測得值(均值)”還是指“測得值的期望值(測得值的極限) ...

不確定是人主觀不能確定的意思，是不知道的意思。測得值可以是多個觀測值的均值，也可以是單次觀測值（單次的均值），本質是一樣的。測量完成，測得值的數值一定要確定地給出，不能確定地給出的是真值和誤差。如果能給出誤差的估計值，誰都會用它修正測得值，殘余誤差仍然是未知無法確定的。只有未知不確定的量才需要估計其可能范圍，確定的量再說它不確定是矛盾的----這就如同明明知道一個人是男人卻非要說他是男人的概率為50%一樣。

yeses 發表于 2019-6-15 22:25
不確定是人主觀不能確定的意思，是不知道的意思。測得值可以是多個觀測值的均值，也可以是單次觀測值（單 ...

你我的理解思路，完全就不在一個頻道上。“確定”與“確定性”這是兩個概念，“測得值”是人確定的，但具有“不確定性”，給出的“不確定度”，不正是定量表征人將該“測得值”作為“真值”不能肯定的程度嗎。“真值”是人不能確定的，但“真值”本身是確定的，不會因為人不能確定而改變，所以“真值”本身沒有“不確定性”。

只有未知不確定的量才需要估計其可能范圍，確定的量再說它不確定是矛盾的----這就如同明明知道一個人是男人卻非要說他是男人的概率為50%一樣。

您這個例子舉得不恰當。就是因為不知道這個有確定值的量值，才需要去估計。如果已經知道這個人是男性，那還要去估計干什么？正是因為您不知道，才需要您去估計。假如您估計他為男性，這個確定的“估計值”難道不是50%的不確定概率嗎？您認為是100%正確？那我估計是女的，是不是也是100%正確？

路云 發表于 2019-6-16 22:29
你我的理解思路，完全就不在一個頻道上。“確定”與“確定性”這是兩個概念，“測得值”是人確定的，但具 ...

您的不確定是客觀變化，我的不確定是主觀不知道，的確不在一個頻道。

知道人是男的，不需要去估計他性別的概率，因為那是絕對的100%的男人；知道測得值是3.14，也不需要去估計它的不確定度，因為3.14確定就是3.14，3.14絕對永遠是3.14，3.14絕對不可能等于3.15，也不可能等于3.1416。

njlyx 發表于 2019-6-15 22:52
重看了一下 VIM v3：按"測得(量)值"的"定義"，它可能不單指我們習慣稱之為"測得值"的那一個"(中心估計)值 ...

但這就違背了常理，因為任何測量最終都是只給出一個唯一的測得值。

其實它這個測得值概念實際是所有可能測得值---measured values，而不是當前唯一測得值---measured value。目前的問題就是這二個測得值概念來回跳躍，偷來換去，糾纏不清。

路云、都成說的測得值的不確定度實際是指所有可能的測得值的發散性，而我說的測得值的不確定度是指當前唯一測得值自己跟自己的發散性；現有理論的概念定義是他們的意思，但數學符號的表達的實際是我的意思。