單次測量結果沒有(測量)不確定度嗎？

yeses 發表于 2018-7-23 13:04
守住誤差分類，就守住了系統誤差不能和隨機誤差合成，就是守住精密度、正確度、準確度，否定了不確定度； ...

話不要說得那么絕對。我只是說“不確定度”是“測量精密度”的表達方式之一，不要武斷地將這種說法視同為在“子集”與“全集”間劃等號。不要聽到“老虎是貓科動物”，就認為“貓科動物就是老虎”。現實當中即便是相同的概念，用不同的名稱表述的現象多得很，如：“示值重復性”、“示值變動性”、“示值短期穩定性”、“示值短期不穩定性”，這些概念本質上又有什么區別呢？

根據應用需求的不同，沒有什么絕對的系統誤差與隨機誤差不能合成或不能分離進行分析一說。人們做重復性試驗，不就是要盡其所能，將系統誤差與隨機誤差分離，從而得到“系統誤差的估計值”與“隨機誤差波動的概率區間范圍”嗎。我個人認為“系統誤差(真值)”是“方差”為零“期望”不為零，而“隨機誤差”是“期望”為零“方差”不為零。如果不加區分的合在一起分析，那么它的“方差”與“期望”都不為零，前者表征的是“隨機誤差”的離散區間范圍，后者表征的是“系統誤差(真值)”。現實應用中，都是進行有限次測量，以“實驗標準偏差”與“均值”來估計。

史錦順 發表于 2018-7-23 06:45
《JJG1027-91 測量誤差及數據處理》的主要起草人是錢鐘泰。對誤差的分類、對系統誤差的表述是很 ...

測量準確度評估講座_1_錢鐘泰.pdf (142.16 KB, 下載次數: 22)

2018-7-24 15:36 上傳

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當前的所謂"系統(測量)誤差"與"隨機(測量)誤差"的"定義"應該算比較務實了---區別只在它們在"重復測量"中的"表現"，應該不宜再將它們與"測量誤差"的"數學期望"(--"標準偏差"為0的絕對"常量")及"剩余部分"(--"數學期望"為0、"標準偏差"不為0的"隨機變量")對應---【歷史上似乎就有過這樣的"系統誤差/隨機誤差"的"定義"？】---- 這樣的"認識"會陷入不能自圓其說的"糾結": 對于任何"隨機量"，人們"自信"可以獲得(總有辦法知道)它的"數學期望"(---這對應:對于亙古不變的絕對"常量"，人類總會知道它的確切值是多少！)，不然，便不能奢談能掌握它的"統計規律"！……將所謂"系統(測量)誤差"與"測量誤差"的"數學期望"對應，便意味"系統(測量)誤差"是應該知道確切值的"成份"，既然知道它的"確切值"，正常思維便不應再"評估"(也就是"猜測")它"可能取什么值"！…如此的所謂"系統(測量)誤差"沒有什么"研究"必要性，也沒有什么"不確定度"可言！         針對"重復測量"來"定義"，所謂的"系統(測量)誤差"便可能不是亙古不變的"常量"了！---即便是在"重復測量"中近似不變的那種成份，當宏觀條件變變異時也可能會"翻天覆地"---在實用的"時空域"來考察，它已然是個"隨機變量"。

yeses 發表于 2018-7-24 15:18
不確定度分析首先是誤差方程，然后是通過誤差方程獲得方差合成方程從而獲得標準偏差。這個標準偏差（標準 ...

　　“不確定度分析首先是誤差方程（測量模型），然后是通過誤差方程獲得方差合成方程從而獲得標準偏差。”，這個觀點我贊成。這說明誤差會產生不確定度，誤差是“因”，不確定度是“果”，但果不是因，不能說明不確定度＝誤差。這個標準偏差（標準不確定度）跟誤差有關系，這個標準偏差也可叫精密度，這個看法我也贊成，它的確給測量結果引入了不確定度，但并不是說它就叫不確定度。
　　系統誤差為什么就不能有區間寬度？我的看法是，系統誤差的大小等于測得值減去參考值（過去的定義是減去真值）。參考值或真值是一個確定的值，有人稱確定的“標準值”，測得值是測量者給出的值，也是確定的。一個值減去另一個值得到的仍然是“一個”確定的值。一個值在數軸上只是一個點，沒有區間，因此就不可能有區間寬度。但因系統誤差的存在會使測量結果的可信性大打折扣，這叫系統效應引入的不確定度，系統效應像隨機效應一樣會給測量結果引入不確定度。引入不確定度不等于自身就是不確定度。
　　所以說，再回到本主題帖的主題上，雖然單次測量的測量結果有系統誤差沒有隨機誤差，但仍然有不確定度，這個不確定度是系統效應引入的不確定度。一個檢定合格的測量設備可能存在的最大系統誤差就是檢定規程規定的最大允差絕對值，因此用最大允差絕對值MPEV作為可能存在的最大系統誤差，評估的不確定度分量就屬于系統效應引入的不確定度分量。

njlyx 發表于 2018-7-21 23:14
【 但不能把一個誤差按函數規律研究二把另一個誤差按統計方法研究，從而斷定一個是系統誤差而另外一個是 ...

不是說一個雞下的蛋比較有規律，另外一個比較隨機嗎？

實際上，每個雞下的蛋都有其內在規律性，只是有些規律人不認識而已。但它們同時又都可以用統計（看作隨機）方法去研究。

規矩灣錦苑 發表于 2018-7-24 17:36
　　“不確定度分析首先是誤差方程（測量模型），然后是通過誤差方程獲得方差合成方程從而獲得標準偏差。 ...

又來了，誰說過不確定度=誤差？

建議您別談不確定度四個字，就把誤差、方差（標準偏差）、測得值這幾個概念之間的關系理解清楚。您把隨機誤差說成區間實際就是把標準偏差=隨機誤差。

散了，別扯了。很多話已經講了很多年了。

路云 發表于 2018-7-24 15:24
話不要說得那么絕對。我只是說“不確定度”是“測量精密度”的表達方式之一，不要武斷地將這種說法視同為 ...

我個人認為“系統誤差(真值)”是“方差”為零“期望”不為零，而“隨機誤差”是“期望”為零“方差”不為零。

您這個理解就對了！但是，您再向前邁一步，測得值不也是方差為0數學期望不為0嗎？

yeses 發表于 2018-7-24 18:08
又來了，誰說過不確定度=誤差？

建議您別談不確定度四個字，就把誤差、方差（標準偏差）、測得值這幾個 ...

　　感謝葉老師直截了當的指導。
　　呵呵，的確有人談過不確定度是隨機誤差的一種，是誤差的誤差，我只是針對這種觀點，對事不對人，因此不想說是誰說的。本主題帖雖然沒有人明確講不確定度=誤差。但還是有不確定度=精密度這種觀點的，我認為不確定度=精密度與不確定度=誤差大同小異。所以我才說了104樓的觀點，如果葉老師不贊成不確定度=誤差，那么我與你的觀點相同。
　　另外，本主題帖的主題是“單次測量結果沒有(測量)不確定度嗎？ ”因此我覺得不談不確定度四個字，就談誤差、方差（標準偏差）、測得值這幾個概念之間的關系，似乎與主題不符。把隨機誤差說成區間實際就是把標準偏差=隨機誤差，的確是葉老師一針見血，這個提法是有問題的，但隨機誤差是用標準偏差來表示是事實。

規矩灣錦苑 發表于 2018-7-24 19:29
　　感謝葉老師直截了當的指導。
　　呵呵，的確有人談過不確定度是隨機誤差的一種，是誤差的誤差，我只 ...

基本接受。

目前還真沒有發現有人有不確定度=誤差的認識，現在討論的多是不確定度和誤差的關系、不確定度和測得值的關系。

另外，我的意思是把方差（標準偏差）、誤差、測得值理解清楚了，不確定度應該是個什么東西自然就清楚了。

yeses 發表于 2018-7-23 22:20
我個人認為“系統誤差(真值)”是“方差”為零“期望”不為零，而“隨機誤差”是“期望”為零“方差”不為 ...

您這個理解就對了！但是，您再向前邁一步，測得值不也是方差為0數學期望不為0嗎？

“期望”的估計值是“平均值”，“方差”的估計值是“實驗標準偏差的平方”，都是對有限次測量結果進行分析研究得到。多次測量結果的“平均值”是不是“測得值”，我就不明白，這個“測得值”的“實驗標準偏差”怎么會為0。假設可以做無窮多次測量，其“方差”也不可能為0，除非每一次的測量結果都相同(即所謂的“常量”)。你將這一群樣本中的某一個樣本單獨拎出來，說“測得值不也是方差為0數學期望不為0嗎？”我覺得這種研究沒有任何的應用價值和意義。

路云 發表于 2018-7-25 08:47
您這個理解就對了！但是，您再向前邁一步，測得值不也是方差為0數學期望不為0嗎？“期望”的估計值是“平 ...

測得值是已知量，不是隨機變量了，它不需要用概率來表達了（或者說它的概率已經100%了）。

譬如說：您不知道一個男孩的身高，您可以把這個男孩所在班級的所有男孩的身高做個統計，如均值為1.45m，標準偏差為：0.05m。這樣，您就可以說這個男孩身高估計為1.45m+-0.05m。但后來，您已經找到了這個男孩，并量出了它的身高的確切值就是1.48m（誤差小到忽略不計），這時您肯定會說這個男孩身高1.48m，而不再是1.45+-0.05，更不是1.48+-0.05！就是說，+-0.05對于1.48是沒有任何意義的，1.48跟0.05之間實際沒有關系，1.48不需要0.05來表達，雖然1.48的確仍然是1.45+-0.05中的一員。而且，重要的是，0.05也不是對1.45的概率表達，而是對1.45的誤差的概率表達，1.45跟0.05也不是直接關系。

請回顧概率論中關于確定常量的方差和數學期望的論述。

yeses 發表于 2018-7-24 13:40
測得值是已知量，不是隨機變量了，它不需要用概率來表達了（或者說它的概率已經100%了）。

譬如說：您不 ...

你這分明說的是兩個研究對象，一個是研究全班學生的身高分布，來估計某個學生身高可能落在的區間范圍；另一個是將單次測量某個學生身高的“測量結果”視為“真值”，攪合在一起說，有意義嗎？假如就是對某個男孩的身高進行多次測量取修正后的“平均值(1.480m)”作為測量結果，說他的身高h＝1.480m，U＝0.005m怎么就沒有意義啦？

路云 發表于 2018-7-25 11:43
你這分明說的是兩個研究對象，一個是研究全班學生的身高分布，來估計某個學生身高可能落在的區間范圍；另 ...

L的數學期望為C=EL,標準偏差為u(L),表達L存在于以C為中心以u(L)為標準偏差的概率區間內。

u(L)不等于u(C)，因為C是常量，u(C)=0。

yeses 發表于 2018-7-24 15:50
L的數學期望為C=EL,標準偏差為u(L),表達L存在于以C為中心以u(L)為標準偏差的概率區間內。

u(L)不等于u(C ...

你這是在偷換概念。現實當中，L的數學期望C是得不到的，標準偏差σ(L)也是得不到的，因為不可能進行無窮多次測量。取而代之的是用他們的估計值，即L的“平均值L_a”和“實驗標準偏差s(L)”。你所說的u(C)(嚴格的說應該是σ(C)),那又是另外一個研究對象，即“均值的極限C(期望)”，這本身就是一個存在但不可知的“常數”，根本就用不著去研究它的“標準偏差σ(C)”，研究它也沒有任何實際意義。如果要以“平均值L_a”為研究對象，那也應該叫u(L_a)，而不是u(C)。u(C)＝0，并不代表u(L_a)＝0。

我們可以以誤差E為例，每一次測量誤差E都是“系統誤差E_s”與“隨機誤差E_r”的代數和，即：E＝E_s+E_r。E的數學期望E_s就是“系統誤差(真值)”，E的標準偏差σ(E)就是誤差E的離散概率區間的定量表征，它同時也是其中的“隨機誤差E_r”(E_r＝E－E_s)離散概率區間的定量表征。

注：由于不可能進行無窮多次測量，所以真正的隨機誤差E_r也不可能得到，取而代之的就是它的估計值“殘差”，即：殘差＝E－E_a(平均值)。

路云 發表于 2018-7-25 14:55
你這是在偷換概念。現實當中，L的數學期望C是得不到的，標準偏差σ(L)也是得不到的，因為不可能進行無窮多 ...

你先把公式理解了再推理，該怎么近似就怎么近似，怎么近似都不可能把概念邏輯搞反。無論怎么近似，方差都框不到測得值頭上去，不信嚴格按數學概念推理。

一個常數的數學期望和方差總可以得到吧？1.48的數學期望和方差未必還不能得到？這存在偷換概念？

測得值x=1.48m，標準偏差u(x)=0.005m。>>>u(1.48)=0.005----這絕對是個病態邏輯。

yeses 發表于 2018-7-24 22:09
你先把公式理解了再推理，該怎么近似就怎么近似，怎么近似都不可能把概念邏輯搞反。無論怎么近似，方差都 ...

測得值x=1.48m，標準偏差u(x)=0.005m。>>>u(1.48)=0.005----這絕對是個病態邏輯。

我沒有看見過哪份標準中有后一種，用“常數”作為“變量”的表達方式的，我只見過前一種表達方式，或者x=1.480m，U=0.005m。這也許是你我之間的理解差異。

路云 發表于 2018-7-25 18:51
測得值x=1.48m，標準偏差u(x)=0.005m。>>>u(1.48)=0.005----這絕對是個病態邏輯。我沒有看見過哪份標準中 ...

你認為前一種和后一種不是同一意思嗎？把x=1.48代入u(x)=0.005不就成了u(1.48)=0.005嗎？不允許代入嗎？

受教了，信息量很大

yeses 發表于 2018-7-25 03:40
你認為前一種和后一種不是同一意思嗎？把x=1.48代入u(x)=0.005不就成了u(1.48)=0.005嗎？不允許代入嗎？ ...

就“不確定度”來說，我個人認為不是同一個意思。任何不確定度都是針對變量，定量表征的是被測量值的不確定概率區間范圍的半寬度，“x＝***”是指不確定區間的中心(不同的人、機、法、環測量條件，量程范圍內不同的測量點，得到的“不確定度”都有可能是不同的)，而不是針對具體的、已確定的“常數”。否則的話，前面的“x＝***”豈不是畫蛇添足。任何具體的、已經確定的數，又何來不確定只說。“x=1.480 m，U=0.005 m”這一測量結果僅僅是告訴客戶，這個測量結果是帶有不確定性的，不確定的概率區間范圍是(1.480±0.005)m，置信概率約95%。而“u(1.48)=0.005”，我個人認為就是一無厘頭的表達方式。

路云 發表于 2018-7-26 13:25
就“不確定度”來說，我個人認為不是同一個意思。任何不確定度都是針對變量，定量表征的是被測量值的不確 ...

關于---
"測量結果":
     【  x=1.480 m，U95=0.005 m  】
的含義為
  x=(1.480±0.005)m，置信(包含)概率P=95%
其中，"x"表示"被測量(真)值"。

你和葉老師，還有我，似乎沒有分歧。

有"分歧"的好像是是個"說法":   這"U95=0.005 m"是適合稱為"被測量值的(測量)不確定度"？還是適宜稱為"測得量值的(測量)不確定度"？？

若按后者，勢必有“u(1.480)=0.005”---無厘頭？？？……因為此處的"測得值"(被測量的(最佳)估計值)就是"1.480"這個唯一不二、確定無疑的值！

njlyx 發表于 2018-7-25 18:18
關于---
"測量結果":
     【  x=1.480 m，U95=0.005 m  】

我個人的理解，應該是“被測量值的不確定度”比較合理，“測得值(經修正后的)”在此時的物理意義，僅僅是用來表示不確定概率區間的中心(由評估試驗數據得到)。而您說的后一種表述方式(測得值的不確定度)，恰恰是相當一部分人的理解，恐怕為數還不少，我想也許是因代數理論的慣性思維模式所致吧。

由于實際的“被測量值(真值)”不可知，所以“不確定度”借用的是“測得值”，表征的卻是“被測量值(真值)”這個“未知常數”坐落的不確定概率區間。

“被測量值(真值)”與“被測量的測得值”的唯一區別，就是前者存在但不可獲得，后者存在但可確切的獲得。即前者是“不可獲知的常數”，后者是“可獲知的常數”。所以，對“常數”來說，本身是不存在“不確定度”的。我們所說的“被測量值的不確定度”并不是指“被測量值(真值)”本身這個“未知常數”的不確定概率區間范圍，而是指“人們不可獲知的概率區間范圍”。

路云 發表于 2018-7-26 15:51
我個人的理解，應該是“被測量值的不確定度”比較合理，“測得值(經修正后的)”在此時的物理意義，僅僅是 ...

若如此，"認識"似乎是一致了？

如果是考慮在某實用時、空域的若干次"測量結果"，那么，這"測得值"(一群"測得值")也是有所謂"不確定度"的---就是當前人們稱之為"測量結果(測得值)"重復性"分量"的那個"玩意兒"。……我以為。

njlyx 發表于 2018-7-26 16:23
若如此，"認識"似乎是一致了？

如果是考慮在某實用時、空域的若干次"測量結果"，那么，這"測得值"(一群" ...

所以，現有理論的邏輯表述實際是不清晰的。現在需要統一認識的是測得值本身沒有不確定度或不確定度是0，不確定度實際是誤差的不確定度或真值的不確定度。>>>  測得值x=1.48m，誤差的不確定度u(?x)=0.005m。而測得值本身的不確定度實際是u(x)=0。---這就不會無厘頭了。

yeses 發表于 2018-7-25 22:01
所以，現有理論的邏輯表述實際是不清晰的。現在需要統一認識的是測得值本身沒有不確定度或不確定度是0， ...

你這不又是犯了同樣的邏輯錯誤。既然“測得值”沒有不確定度，同理，“誤差的測得值”也不應該有不確定度。“被測量值的不確定度”與“誤差值的不確定度”實際就是同一個東西，其概率區間也是完全重合的。試想，“誤差值的不確定度”有多大，難道“被測量值的不確定度”會和它不一致嗎？怎么可能呢。都是指“人們不可獲知的概率區間范圍”，這個“范圍”既可以表示“誤差值”的不確定概率區間，也可以表示“被測量值”的不確定概率區間。

路云 發表于 2018-7-27 14:56
你這不又是犯了同樣的邏輯錯誤。既然“測得值”沒有不確定度，同理，“誤差的測得值”也不應該有不確定度 ...

您這后面一通表述，我看與葉先生的意思沒有差別啊？  怎么葉先生的話就犯了"邏輯錯誤"呢？……葉先生的表述中似乎并未提"誤差的測得值"啊？說的是"測量誤差"。……在常規的"測量"(--對未知量值的"測量")中，不會獲得"誤差的測得值"吧？