角度值如何換算長度值？

路云 發表于 2016-10-27 07:53
完全贊同你的觀點。J和Nm是完全不同的兩個單位，所表示的物理參量完全不同，盡管兩者的量綱一致，在國際 ...

　　N·m是不是功和能的計量單位，不是一個人或幾個人說了算，還是要拿出標準作證據。
　　在過去中學物理就講過，1公斤的力將物體提升1米的高度，這個力就做了1公斤米的功，或物體增加了1公斤米的勢能。用計量學的概念這個公斤米就是“公斤米秒制”下的功和能的單位。對于SI單位制來說，力的單位是牛頓（N），因此與其相對應的SI制功和能的計量單位就是牛頓米（Nm）。1公斤的力與1牛頓的力換算關系為：1 kgf=9.806 65 N，因此1 kgf·m=9.806 65 N·m。
　　在1988年10月由李慎安先生編著，機械工業出版社出版的《法定計量單位實用手冊》201頁給出了19個“國際單位制中具有專門名稱的導出單位”的說明表格，第4香就是“能、功、熱”，指出“能、功、熱”三個量的導出單位專門名稱是焦耳，單位符號 J ，對應的“SI單位”有兩個，一個是“用SI基本單位表示式”表示的SI單位 m2kgs-1，另一個是“用其它SI導出單位表示”的 N·m。說明J、m2kgs-1、N·m三個單位都是“能、功、熱”的SI制單位，只不過 J 是“具有專門名稱的導出單位”，其它兩個SI單位保持著原有的名稱和名稱讀法。
　　當然，力矩的SI導出單位也是N·m，只不過國際計量大會沒有賦予它“專門名稱”，仍然保留“牛頓米”的書寫方式和讀法。盡管“力矩”和“能、功、熱”的計量單位具有相同的量綱，有時候計量單位的寫法也完全相同，但它們的物理意義則完全不同。這種量綱相同而量不同的情況在自然界比比皆是，例如錐度、平面角度的量綱都是1，計量單位都可以使用m/m，但含義卻大相徑庭。正像力矩和能都可以使用計量單位N·m，而力矩不能使用計量單位的專門名稱焦耳（J）一樣，錐度和平面角也都可以使用計量單位m/m，但錐度不能使用計量單位的專門名稱弧度（rad）。

　　歡迎50樓參與技術問題探討，而不再謾罵，希望能夠長期保持。在這個技術問題上，我仍然贊成47樓的觀點，對50樓的觀點我的看法如下：
　　①. “mm/m是法定計量單位”
　　國務院《命令》中的法定單位給出了國際單位制的基本單位；國際單位制的輔助單位；國際單位制中具有專門名稱的導出單位；國家選定的非國際單位制單位；由以上單位構成的組合形式的單位；由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位共6個方面，前4個方面進行了詳細列舉，由以上單位構成的組合形式的單位及由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位多得數也數不清，命令不可能一一列舉。這個道理人人都清楚，就看“專家”自己的悟性如何了。
　　②.“mm/m是導出單位”
　　當某個量由兩個長度量相除得到，那兩個量的計量單位分別是mm和m，那么該量的SI導出單位就是mm/m。
　　③.“mm/m是量綱為1的單位”
　　準確地說，mm/m是量綱為1的單位m/m的十進分數單位，使用了詞頭m和一貫制導出單位m/m加以組合，形成了一個新的計量單位。而SI導出單位m/m的量綱為1，1/1000僅僅是詞頭m的含義。這種單位就是國務院命令中所說的：由以上單位構成的組合形式的單位及由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位。
　　④.“mm/m是沒有專門名稱的微小角度單位”
　　因為mm/m是m/m的十進分數單位，是計量單位m/m的1/1000。而平面角單位m/m和單位rad等價，因此1mm/m＝1mrad，這種角度量值是很微小了，事實上SI單位mm/m也只是在平面度和直線度誤差檢測領域和小角度測量儀水平儀的分度值標注中使用，因此說“mm/m是沒有專門名稱的微小角度單位”并不過分，是站得住腳的。

路云 發表于 2016-10-26 23:28
我個人對“mm/m”計量單位的理解如下，但未必正確，希望大家指正：1、它是法定計量單位；2、它是導出單位； ...

        你的四條意見講得很清楚，但沒有講出任何理由。希望你能補齊理由。

        所謂的“悟性如何”，實際上就是一個人的“智商”及“理解能力如何”，而當這個人嗜好“撞南墻”做“擰種”了，那其“智商”及“悟性如何”也就無需贅言了。

        “mm/m是量綱為1的單位”，由于mm/m＝1/1000，所以此話是不準確甚至是錯誤的。由于“m/m的量綱為1（一）”所以其單位符號記作“1”，我們來看一下GB3100強制性系列標準中的諸多標準對“單位名稱為“一”的量”其“符號”及“備注”是如何規定的：
        
        由上面圖片大家可以看出：單位名稱：一（one）；符號：“1”；備注：“參閱引言”。由此可見，如果“m/m的量綱為1（一）”，則其單位符號應記作“1”，而不是什么“m/m”！另外，所有的GB3100強制性系列標準中均沒有單位符號“m/m”的字樣，有的只是單位符號“rad”的字樣！由此可見“mm/m是量綱為1的單位”的說辭，是沒有任何法律法規做依據的。大家再看一下GB3100強制性系列標準中的諸多標準共有的“引言”部分內容：
         
        由上面GB3100強制性系列標準中的諸多標準共有的“引言”部分內容圖片可以看出：“在國際單位制中弧度為無量綱的導出單位，任何量綱一的量的一貫單位都是數字一（1）”。而不能寫作“m/m”！“詞頭不應加在數字1上構成此單位的十進倍數或分數單位.詞頭可用10的乘方代替”。某版主胡說八道的“使用了詞頭m和一貫制導出單位m/m加以組合，形成了一個新的計量單位”的胡言亂語，純屬“屁話”？此“屁話”明顯違背了GB3100強制性系列標準的規定。

        “說mm/m是沒有專門名稱的微小角度單位，并不過分，是站得住腳的”胡言亂語，讓人無法理解明顯有駁于現行有效法律法規的錯誤言論，怎樣才算“并不過分？”又怎樣才算“是站得住腳的”？如此的強詞奪理、胡攪蠻纏在現行有效法律法規面前不是明顯的“屁話”，還能是什么？！

　　唉，人們的愿望終歸只是期望，一個人如果罵街罵成癮了，要他改，其實真的很難，這不，剛剛表揚過，54樓的那個人罵街老毛病就又犯了。
　　先不管他的罵街嗜好能不能改的問題，還是給這位全國知名的計量專家講一點什么是SI詞頭，什么是SI基本單位，什么是SI的一貫導出單位，什么是SI十進分數單位基本常識吧。
　　SI詞頭在國務院命令中，在JJF1001-2011的3.13條注5中均詳細列出，詞頭中就有一個名稱叫“毫”，符號為m，大小為10^-3，即1/1000。SI的基本單位有七個，其中包含有長度單位為米，符號m。這兩個基本知識眾人皆知，可以不用多講了。
　　SI導出單位是什么我前面已經講過，“一貫導出單位”在JJF1001的3.11條給的定義是對于給定SI量制，“由比例因子為1的基本單位的冪的乘積表示的導出單位”。弧長和半徑的基本單位都是米（m），用弧長和半徑導出平面角的單位m/m，因為單位m/m的比例因子為1，因此m/m是“SI一貫導出單位”。這個“SI一貫導出單位”被授予了“輔助單位”的地位，并給予了“專門名稱”弧度和專門名稱的符號rad。因此平面角單位rad與m/m等價，又因為其量綱為1，因此標準用連等號寫為：1rad＝1m/m＝1。比喻為人的名字，一個乳名，一個學名，不能因為起了學名，再喊乳名就不是他了，只不過喊學名的人更多，更正式。
　　JJF1001的3.18和3.19條規定，給定測量單位乘以/除以“大于1的整數得到的測量單位”就是倍數單位和分數單位。但，“SI詞頭僅指10的冪”，因此用詞頭m（10^-3）和SI導出單位m/m組合，就得到m/m的十進分數單位mm/m。
　　再看標準GB3100“引言”的內容（見54樓紅字），特別指出“考慮到一般是將平面角表示為兩長度之比”，國際計量大會給予了它專門名稱弧度和專用符號rad，因平面角“作為無量綱的導出量”，“為了便于識別量綱相同而性質不同的量，在導出單位的表示式中可以使用單位弧度”。這句話最需注意的是，使用了“可以使用”，而沒使用“必須使用rad”或“禁止使用原有導出單位m/m”。54樓的“而不能寫作‘m/m’！”純屬肆意編造。標準之所以用“可以使用”而回避“必須使用”，目的就是告訴我們，必要時可以不用rad，而用m/m、mm/m、μm/m、度、分、秒及其它計量單位。
　　量值1mN，1是數，N是一貫導出單位，但賦予了專門名稱，m是詞頭，詞頭m大小是0.001，單位mN是N的十進分數單位。同樣，量值1mm/m，1是數，m/m是一貫導出單位，m是詞頭，詞頭m大小是0.001，單位mm/m是m/m的十進分數單位。只不過m/m是賦予專門名稱rad前的單位名稱。我們只能說詞頭m是數1/1000，不能說量值1mN是1/1000，同樣我們也只能說詞頭m是數1/1000，不能說量值1mm/m也是1/1000，盡管平面角是量綱為一的量，1mm/m＝1mrad＝0.001與純數0.001相比有更多的含義，把量值1mm/m說成是純數1/1000，或把一個量值1mm/m僅說成是詞頭m的數值1/1000，都是錯誤的。

xqbljc 發表于 2016-10-27 00:58
①. “mm/m是法定計量單位；”
        國務院《命令》以及GB3100系列強制性標準中，所有的計量 ...

大家都清楚，“mm/m”＝1/1000，所以“mm/m”不可能是“量綱一的量”。

查了一下相關資料，根據量綱的定義，它是由基本量的量綱的冪的乘積所構成的組合形式的式子，它只是定性的表示了導出量和基本量之間的關系，與詞頭、十進倍數與分數沒有關系。根據該導出量的函數關系，其量綱表達式為L/L＝L×L^-1＝1。這是我個人的理解。

路云 發表于 2016-10-28 21:25
大家都清楚，“mm/m”＝1/1000，所以“mm/m”不可能是“量綱一的量”。查了一下相關資料，根據量綱的定義 ...

       我之所以講““mm/m”不可能是“量綱一的量””，那是因為“mm/m”并不是平面角這個物理量。由于mm與m是兩個同類量的測量單位，將其寫成“之比”的形式“mm/m”，就應該是單位間的換算因子；另外由于“任何量綱一的量一貫單位都是一，符號是1”，而“mm/m”＝1/1000，前面這些與“mm/m是量綱為1的單位”的說法是相矛盾的。這也是我個人的理解
。

　　說來說去，只不過57樓仍然否定平面角的定義，否定平面角計量單位是如何導出的這個事實。
　　由于mm與m是兩個同類量的測量單位，可以將其寫成“之比”的形式“mm/m”，這就對了。但這個形式的含義有兩個：
　　第一，是在導出另一個計量單位，例如平面角、錐度、斜度、三角函數值等，很多“量”的計量單位都是這樣導出的。
　　第二，這個形式也可以說是在計算計量單位mm換算成計量單位m的換算因子，這是一個換算因子的計算過程。換算因子只能是個“因子”，因子只能是個純數。mm/m的計算結果是0.001，純數0.001才是單位mm換算成單位m的換算因子。如果問13.5mm換算成以m為計量單位是多少，應該是將13.5mm乘以換算因子0.001，3.5mm×0.001＝0.0035m，試想乘以mm/m像什么話？
　　在JJF1001的3.11條給“一貫導出單位”的定義是對于給定量制，“由比例因子為1的基本單位的冪的乘積表示的導出單位”。計量單位mm/m就是由比例因子為1的 SI 制兩個基本單位m和m導出，這兩個基本單位的冪均為1，因此m/m是 SI 制的“一貫導出單位”。所以，路云老師說“根據量綱的定義，它是由基本量的量綱的冪的乘積所構成的組合形式的式子，它只是定性的表示了導出量和基本量之間的關系，與詞頭、十進倍數與分數沒有關系”，這是正確的。
　　計量單位mm/m無非是在一貫導出單位m/m前增加了一個詞頭m，詞頭m就是1/1000。不應該把詞頭m的1/1000與計量單位mm/m畫等號。m是“詞頭”，m/m是“單位”，兩者都不是“量值”，量值必須是一個數乘以單位。
　　計量單位只是名稱和符號，沒有大小，詞頭有大小沒有計量單位。可以說量值1mm/m換算為量值1m/m時是1m/m的1/1000，可以說詞頭的大小是1/1000，也可以說量值1mm/m＝1mrad＝1/1000，但絕不能說計量單位mm/m是1/1000。

        某版主，詞頭的名稱是什么？表示的又是什么？以及SI的基本單位到底是7個還是“8個”？你就不要窮嘚瑟了，能認識到你“m＝10-3”、“μ＝10-6”詞頭單獨使用是錯誤的，以及SI的基本單位是7個而不是“8個”，就算你有長進了，大家也就會為你的長進點贊了！“用弧長和半徑導出平面角的單位m/m”以及“m/m是SI一貫導出單位。這個SI一貫導出單位被授予了輔助單位的地位”，上述話語又是你胡編亂造的吧？！你有膽量，就將法律法規與上述胡說八道言辭相關的規定上傳給大家見識一下，大家會感謝你的。

       某版主繼續胡言亂語“用詞頭m（10-3）和SI導出單位m/m組合，就得到m/m的十進分數單位mm/m”，這“m/m”不是量綱一？你見過將量綱一符號1與詞頭寫在一起的使用方式嗎？國家強制性系列標準有關“詞頭正確使用規則”，你又要選擇性眼瞎？GB3100“引言”中的“可以使用，而沒使用必須使用rad”的話語，某版主又感受到有空子可鉆了，搞搞清楚，GB3100強制性系列標準中從未提及“符號mm/m”，并特別強調“在許多實際情況中，用專門名稱弧度（rad）代替數字1是方便的”，否則，角速度的單位豈不又要被你胡編亂造的寫作“m/m/s” ! “mm/m、μm/m”都是單位間的換算因子。不可能做為平面角的SI單位使用，那樣“極易引起歧義和錯誤理解，如：mm/m表示的是毫米/米呢還是毫弧度呢？說不清楚，當表示的是毫米/米就不是角的計量單位”，這些“審稿人的意見”你又裝作看不見了？！

       某版主不要將“平面角”與“錐度、斜度、三角函數值等”放在一起搗糨糊，前者“平面角”是角度的度量，后者“錐度、斜度、三角函數值等”不是平面角，后者的反函數才是平面角。“因子只能是個純數”，那“因數”又是什么？難道“因數”是“因子”？某版主能夠寫出“3.5mm×0.001＝0.0035m”的式子，也是讓大家笑噴了，明明乘數的單位是“mm”，其能告知大家乘積中的單位“m”是如何“空降”的嗎？

      “詞頭m就是1/1000”，這與“詞頭m表示的是10-3”還是區別很大的，前者與“m＝1/1000”的詞頭單獨使用錯誤并無什么區別，難道單位mm要寫作“1/1000m”？某版主總嗜好東扯西繞，這不又在什么“量值1mm/m換算為量值1m/m時是1m/m的1/1000，可以說詞頭的大小是1/1000，也可以說量值1mm/m＝1mrad＝1/1000”扯繞的興致勃勃，只要其不被其自己的胡扯瞎繞搞糊涂了就好！

　　詞頭的名稱是什么？表示的又是什么？SI基本單位有幾個？自己去看國務院命令，這種簡單的問題，人人都知道，勿需我回答。“用弧長和半徑導出平面角的單位m/m”以及“m/m是SI一貫導出單位。這個SI一貫導出單位被授予了輔助單位的地位”，這些話是板上釘釘的客觀事實，上述話語，不是你罵它是“胡編亂造”就可以改變的。
　　我已經告訴過你，用詞頭和一貫單位組合的SI單位多得數不勝數，GB3100不可能一一列舉，提及“符號mm/m”更是你個人的奢望，沒有提及的SI組合單位不代表就不是SI單位。m/m是SI一貫導出單位。國際計量大會給予這個SI一貫導出單位了一個專門名稱叫弧度，并給予了專用符號rad，授予了它輔助單位的地位，你也可以去查國務院命令或相關輔導資料，我給你講過多少遍，沒必要再費口舌浪費眾人的眼球。
　　計量單位“m/m”的量綱是一，但量綱一的這個單位并非純數，這個道理你明白嗎？再次提醒著名的計量“專家”，請不要將量綱為一的量與純數混為一談。量綱一的量單位符號與詞頭寫在一起的使用方式數不勝數，水平儀分度值0.02mm/m，角度0.01rad，雜質含量0.001mL/L，以及白酒酒精度等等，隨處可見，只不過你只顧研究罵街技術看不見罷了。你編造的“審稿人的意見”，“mm/m表示的是毫米/米呢還是毫弧度呢？說不清楚”，有何說不清？水平儀分度值標示是毫米/米也是毫弧度，斜度值標示中是毫米/米卻不是毫弧度，計量單位屬于量值，你只看單位不看與它一起的量，你知道N·m表示扭矩還是能量嗎？量綱相同而量不同，計量單位寫法一樣含義卻不同的何止一個兩個？
　　將“平面角”與“錐度、斜度、三角函數值等”放在一起，是告訴你相同的量綱，計量單位寫法相同，但卻代表著不同的量，是告訴你你千萬不要“搗糨糊”。平面角這個量，以及平面角的三角函數這個量與反三角函數這個量，計量單位的量綱都是1，也請你不要因為量綱相同而“搗糨糊”。
　　我不知道你怎么學習語文的，兩個同類量相互換算的“換算因子”與“換算因素”，這兩個詞有沒有區別，其中的“因子”和“因素”有沒有區別，它們是數還是計算過程或計算公式？這個問題太簡單了，我建議你還是問問你的語文老師吧，要不自己去查查字典，是很容易得到答案的。
　　在“專家”看來，1/1000和10-3還是區別很大的，對于解決實際問題的基層計量工作者來說沒什么兩樣。單位mm要寫作“1/1000m”是棄易就煩，沒有人會像你一樣這么干，但在計算過程中特別是計量單位導出過程中需要將mm化作m時，寫成1/1000m或0.001m則是必須的。你認為詞頭m的含義不是1/1000是你的事，沒有人要求你必須這么辦，但事實是無法否定的。

         某版主“煮熟的鴨子嘴硬”，明明國家強制性系列標準GB3100及相關法律法規文件中，只有符號“rad”，而沒有符號“m/m”，其還要瞎講“m/m是SI一貫導出單位。這個SI一貫導出單位被授予了輔助單位的地位”，這“授予”二字是“授”“擰種”稱號嗎？其還胡言這是“板上釘釘的客觀事實”，那你就將這“客觀事實”上傳讓大家見識一下啊，某版主沒那個編瞎話的膽量，就不要去“查國務院命令或相關輔導資料”了，在那些法律法規文件、資料面前，還是不會有符號“m/m”的！

         某版主老糊涂了吧？竟然講出“計量單位屬于量值”的胡言亂語，那數值與“計量單位”寫在一起，又是什么？難道就不是“量值”了？眼花耳聾的某版主，你的思路堵塞，嘴不由己了吧？！還是少報點笑料出來吧，你已經顛三倒四了！

        某版主的自創術語實在是太多了，能給大家“解讀”一下，你最新的自創術語“換算因素”是何種技術含義嗎？““因子”和“因素”有沒有區別”？你憑空整出個“因素”的自創術語，到底是想描述或表達何種事物呢？莫非是陰天下雨導致某版主的橫豎嘴受潮？！！！大家確實都無語了！

　　GB3100及相關法律法規文件中，沒有的計量單位和符號多得數不勝數，特別是SI導出單位和SI組合單位不計其數，這些板上釘釘的客觀事實，在“磚家”眼中當然都不是計量單位。計量單位不是屬于量值d的，難道屬于某個磚家的私產？數值與“計量單位”寫在一起表示什么也要問，我告訴你吧，是表示量值的大小，這也再次證明計量單位是屬于量值的，沒要量值就沒有計量單位，有一個量值必有一個計量單位。
　　換算因子和換算因素隨便你怎么理解吧，我不與你爭論，有語無語都是你的自由。總之它是一個純數，不是計算過程，也不是計算公式。
　　順帶提一句，你在http://m.bkd208.com/forum.php?mo ... mp;extra=page%3D140樓的帖子因為是純罵街的帖子，恕我就不回復了，就讓那個帖子作該主題帖的結尾帖吧，以顯示你的罵街能力不弱。