請教不確定度中分辨率與重復性的考慮

回復 25# 長度室

　　在20樓，我說過某個輸入量引入的不確定度分量應該從“人機料法環”諸要素逐一分析，并強調了“人”（測量人員）、“機”（測量設備）、“環”（測量環境）引入的不確定度分量的分析。
　　環境條件引入的不確定度分量比較容易識別和分析，不會和別的要素引入的不確定度分量相混淆。測量人員和測量設備引入的不確定度分量的界定，就看那個不確定度分量是不是測量設備的計量特性所造成的，是測量設備計量特性造成的就屬于測量設備引入的分量，否則就是測量人員的水平和情緒不一致、不恒定引入的分量。
　　那么我們來看看測量設備的分度值引入的不確定度分量，應該劃分到“機”的原因，還是“人”的原因呢。
　　首先從理論上來分析，在JJF1001《通用計量術語及定義》中，舊標準（1998版）和新標準（2011版）均把“分度值”放在了第6大類“測量儀器”中（舊6.23條，新6.18條），都沒有放到第7大類“測量儀器的特性”中，說明了“分度值”不屬于測量設備的計量特性，而屬于測量設備組成部分之一。那么從理論上就排除了分度值引入的不確定度分量屬于測量設備計量特性引入的分量的范疇。
　　我們再從實際情況來分析，以常見的百分表和壓力表為例，“對應兩相鄰標尺標記的兩個值之差”為0.01mm和0.1MPa的話，表針處在兩條刻線之間時，不同的測量人員讀出的結果是不同的。造成這個結果的不同是分度值發生了變化嗎？顯然分度值并沒有絲毫變化，這是因為不同的測量人員的估讀能力不同，或者同一個人在不同的時間估讀結果不同，這說明名義上是分度值引入的不確定度分量，實質上仍然是測量人員的視力水平對不同的人或不同的時間不完全一致造成的。
　　至于“分辨力”，的確屬于JJF1001的第7大類術語，屬于測量設備的計量特性，這是因為分辨力受電子元器件質量的影響并不完全穩定，其大小是需要檢定的。但是，我們應該清楚“分辨力”具有雙重身份，可以用于測量設備的計量特性，也可以像分度值一樣用于測量設備的組成部分之一。日常不確定度評定時說的“分辨力”實際上是和“分度值”相并列的。分度值屬于模擬式測量設備，分辨力屬于數字式測量設備。一旦某數字式測量設備分辨力大小被確定，就終生不變，因此分辨力此時實際上被理解為是數字式測量設備的分度值。這樣，分辨力引入的不確定度分量也就和分度值引入的不確定度分量一樣，屬于“人”引入的分量，而不屬于“機”引入的分量了。
　　綜上所述，無論是理論上還是實踐中，分度值和分辨力引入的不確定度分量都應該劃分到測量人員引入的不確定度分量之列，而不應該劃分到測量設備計量特性引入的不確定度分量中。

回復 26# 規矩灣錦苑


謝謝規矩灣老師的講解。正是因為數顯儀器的讀數不需要測量人員來估讀，所以我一直認為在該項上，測量人員是“清白”的。分辨力為0.01mm，在（0.015～0.025）mm之間的量，除去0.02mm點，其他的量測量儀器分辨不出來。0.016mm的量儀器顯示0.02mm，0.024mm的量儀器也顯示0.02mm。這是儀器的原因，人員按儀器顯示值讀數沒有引入不確定度分量。比如用數顯卡尺作為標準器，測量某個篩孔的孔徑，測量結果為10.52mm（打個比方），假如影響測量的其他因素均完美無缺，那么該篩孔實際孔徑可能在（10.515～10.525）mm之間，這分辨力引入的不確定度我覺得還是要算在數顯卡尺身上，人員是按照顯示值讀數，不確定性在哪里？

回復 27# 長度室

　　前面說過，術語“分辨力”在實際應用中有兩種含義。一種是放在JJF1001的第6大類，屬于測量設備的組成部分之一，與“分度值”同義，只不過是分度值用于模擬式測量設備，分辨力用于數字式測量設備，除此以外沒有差別。另一種是放在JJF1001的第7大類，屬于測量設備的計量特性之一，此時分辨力與分度值有本質的差別。
　　當分辨力作為第一種含義使用時，因為不是測量設備的計量特性，就不會給測量結果引入不確定度分量。當作為第二種含義使用時，是測量設備的計量特性之一，就會像示值誤差這個計量特性一樣給測量結果引入不確定度分量。
　　你的案例說，“分辨力為0.01mm，在（0.015～0.025）mm之間的量”儀器不能識別，都認為是0.02mm，這說的是第一種情況。此時的0.01mm是個固定不變的值，相當于模擬式測量設備的“分度值”，不屬于測量設備的計量特性，不能給測量結果引入不確定度分量，引入不確定度分量的應該還是屬于“人”的范圍。
　　測量設備的計量特性是指同一品種同一規格的測量設備不同個體，相互之間存在的性能差異。0.016mm和0.024mm的量，儀器將都顯示0.02mm。這是儀器的結構的原因，對任何同規格的數顯卡尺都是一樣的，這不是儀器特性的原因。分辨力的不穩定是數顯卡尺的計量特性，每一個數顯卡尺可能都不相同，但是分辨力的不穩定已經包含在示值誤差允許值之內。

回復 28# 規矩灣錦苑


謝謝講解。我會在好好考慮、吸收。

回復 29# 長度室


    再請教一下，說不確定度評定中重復性和分辨率只考慮最大的那個，您說過模擬式并非叫分辨率，而叫做估讀誤差，那么模擬式的重復性和估讀誤差是否也只考慮最大的呢？

回復 30# tigerliu


不是分辨率，而是分辨力。再有兩者間比較不能稱最大，應該是取較大者。重復性測量結果是受數顯儀器分辨力或人員估讀的影響的，因此重復性和分辨力或估讀誤差若都考慮的話，存在一定的重復，因此取兩者間的較大者。

“分辨力引入的不確定度分量”雖然是由人員根據測量設備進行測量時（讀數）判斷的，但是該值是測量設備的固定屬性，不會因為人員的肉眼估讀發生變化，是根據被測量變化的。應該不是人員引入的不確定度分量，我同意長度室老師的意見。

回復 32# 青島李忠


    就是說模擬式的分辨力（即估讀誤差）和重復性也只考慮較大的，舍去較小的那個嘍？

回復 33# tigerliu


    對，考慮較大值，舍去較小值

個人認為，模擬式指示裝置與數字式指示裝置在分辨力這一問題上是有所區別的。模擬式指示裝置所指示的示值是連續的，測量結果需要靠人工肉眼估讀。儀器的分度值是固定的，同一示值，不同的人可能會讀出不同的測量結果，說明模擬式指示裝置的分辨力引入的不確定度，除了與裝置本身固有特性有關外，還與人的肉眼分辨力有關。人眼分辨力的影響有多大？通常都有大家一致認可的可接受的范圍，即：取分度值的1/2、1/3、1/5或1/10。究竟取多少，則又要根據指示裝置固有的一些特性來定，如：度盤相鄰刻線的間距、刻線的寬度、指針的寬度與相鄰刻線的間距之比、是否借助光學放大系統將視場放大等。由于人眼分辨力與這些因素沒有直接的函數關系，都只是人們的經驗共識。所以通常評定過程都不會將其分別進行評定，而是作為整體(分辨力引入的不確定度)來進行評定，以達到簡化的目的。而數字式指示裝置所指示的示值是非連續的，不存在估讀的問題，同一示值并不會因人而異讀出不同的測量結果。因此，數字式指示裝置的分辨力引入的不確定度應該屬于儀器固有的，與人的肉眼分辨力無關。

　　　　　　再論分度值與分辨力
　　在26樓我說，在JJF1001《通用計量術語及定義》中，“分度值”是第6大類“測量儀器”下的術語，“分辨力”是第7大類“測量儀器的特性”下的術語，說明了“分度值”是測量設備組成部分之一，不是測量設備的計量特性。“分度值”之所以放在“測量設備”的組成部分之一的術語中，就是因為同一種儀器的分度值是模擬式儀器預先設計的，都是相同的，也是固定不變的。
　　其實術語“分辨力”的來歷就是“人眼的分辨能力”。模擬儀器的“估讀誤差”就是人眼的分辨能力，因每人估讀能力不同，人們才可以取最優估讀能力1/10，或最差估讀能力1/2，或平均估讀能力1/5個分度值作為儀器“分辨力”，但最佳估讀能力不會超過1/10分度值。估讀能力是一種“特性”，所以“分辨力”屬于第7大類術語－測量設備的計量特性，模擬式儀器的“分辨力”就是人眼對其分度值的估讀能力。
　　對于數字儀器使用了術語“分辨力”，沒有“分度值”這個概念，因此“分辨力”具備了類似于模擬儀器“分度值”和“估讀能力”的雙重含義。當其為第6大類術語時，“分辨力”是末位數一個字代表的量值，這也是預先設計的，同型號儀器完全相同，固定不變，因此視為測量設備的組成部分之一，與“分度值”同義毫無差別。當其為第7大類術語時，是測量設備的計量特性之一，是儀器顯示器作為“代理人眼”來“估讀”末位一個數字。這個“代理人眼”只能估讀出1/2個末位數，小于1/2個末位數“無能力分辨”，大于1/2個末位數它“看見了”就記為1個字。所以盡管分度值與分辨力一個是“事物”，一個是“特性”，本質不同，但數字儀器的“分辨力”卻同時具有模擬式儀器“零部件分度值”的含義和“計量特性分辨力”的雙重含義。
　　給測量結果帶來不確定度分量的是“事物”的特性，不是“事物”自身，因此引入不確定度分量的是人眼對測量設備分度值的分辨力（模擬儀器）和“代理人眼”對數字儀器末位數一個字的分辨力（數字儀器），而不是模擬儀器的“分度值”，不是數字儀器的末位數一個字表述的“分辨力”。
　　搞清楚了分度值與分辨力兩個概念，再來看JJF1059.1-2012的4.3.3.4條最后的“例”：“若數字顯示儀器的分辨力為δx，由分辨力導致的標準不確定度分量u(x)采用B類評定，則區間半寬為a＝δx/2，……，因此由分辨力導致的標準不確定度u(x)＝a/k＝(δx/2)/√3＝0.29δx。”此處用到了兩個不同含義的“分辨力”：δx是具有“測量設備零部件分度值”意義的“分辨力”，δx/2就是具有“代理人眼估讀能力”意義的“分辨力”。

學習了，受益非淺！

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