允差和偏差概念問題

我是新手，我想問下大家對允差和偏差是怎么理解的，能寫個公式就再好不過了

允差是允許的誤差，這是規定的值。你應該弄清楚誤差與偏差及修正值的關系。相關定義你可以查一下，簡單來說，誤差是測量結果減去被測量真值，由于真值的不可知性，通常用約定真值來代替。偏差與誤差相反，是用被測量真值減去測量結果。修正值與偏差在數值上大小相等，符號相同。

偏差是某一尺寸減去其基本尺寸所得的代數差?！澳骋怀叽纭钡暮x不同就有不同的偏差概念，例如：
　　最大極限尺寸減其基本尺寸得到的是上偏差。
　　最小極限尺寸減其基本尺寸得到的是下偏差。
　　上偏差和下偏差統稱為極限偏差。
　　確定公差帶相對零線位置的那個極限偏差稱為基本偏差。
　　被測實際尺寸減其基本尺寸得到的是實際偏差。
　　……。
　　誤差是測量結果減其真值，即被測實際尺寸減其真值。對于實物量具的計量檢定和校準，可以將計量標準提供的值約定為真值。被檢實物量具上刻寫的值稱為基本尺寸，也可視為量具顯示值（測量結果）。當被檢實物量具上刻寫的值視為基本尺寸時，計量標準的值減去刻寫的值就是“某一尺寸減其基本尺寸”，也就是偏差。當刻寫的值視為量具顯示值（測量結果）時，刻寫的值減去計量標準的值就是“測量結果減其真值”，就是示值誤差。所以實物量具的示值誤差與偏差大小相等符號相反。
　　允差是允許尺寸的變動量，因此允差也就是允許尺寸的變動范圍，允差和公差同義。允差與偏差的區別在于，允差是一個區間，而偏差是一個值。偏差在允差的范圍內該被測尺寸合格，偏差超過了允差范圍，被測尺寸不合格。允差是允許誤差、允許偏差的簡稱，根據對象不同有被測尺寸的允差（尺寸公差）和被檢計量器具示值的允差（示值誤差最大允許值）、被檢實物量具偏差的允許值等。

探討問題使用的術語應盡量規范，比如講代數差就應該是根本不存在的自創術語，這在數學領域是找不到的術語，因為在數學領域里只有代數和的概念，雖然它可能不會造成什么誤解，但畢竟隨意和不具規范性的。
     記得上個世紀80年代，在計量界的規程編寫和論文資料的編寫中，代數差已經被濫用了，后來在某些人的堅持、倡導下，這個自創的術語才被停用，應該講現在不管規程、規范還是有關技術資料都無法找到代數差這個名詞術語了。也許若干年后，代數差這個術語會因工作需要而正式被啟用，但起碼現在還是應該停用的，因為它畢竟是不存在也不規范的東西。
     吹毛求疵了些，是因為經歷過“嚴打”代數差濫用的年代。

回復 4# xqbljc


不是吹毛求疵，還是嚴謹的好，呵呵。記得5月份準備計量師考試復習時，碰到一個題（單選題），本意是要選“零值誤差”（被測量為零時的基值誤差），但選項里還有“零位誤差”。因為零位誤差平常也經常用，當時感到疑惑，后來經查詢，通用計量術語及定義里面沒有零位誤差這個概念（而是有零值誤差），只是平時都習慣這么用，書面表達還是以零值誤差表述規范。但是想到條、框式水平儀校準規范中用的是零位誤差概念，是不是也應該是零值誤差（當被測角度為零時的誤差）。

回復 5# 長度室


    你講的是對的。由于新的、正確的東西的滯后性，以及習慣性釋然，所以現在是零值誤差與零位誤差并用的年代，這些東西都需要一個過程。比如講JJG103-2005規程已經改稱為零值誤差了。不過零位誤差不是一個自創的術語，它和當初那個年代有關，而代數差從來就沒有一個名分的。

回復 4# xqbljc

　　非常贊成老師的意見，我認為老師的這個意見并不是吹毛求疵，科學的問題的確是應該嚴謹對待。我本來是想表達不是絕對值之差，而是兩個帶著正負號的值相減，不承想出了錯誤，謝謝老師指正。
　　另外，也請教老師，代數和是很好理解和使用的術語，就是指兩個帶著正負號的數據相加。如果遇到帶著正負號的數據相減時，還能夠稱為代數和嗎？如果不能，該如何稱呼呢？

回復 7# 規矩灣錦苑


    我們知道：減去一個數，等于加上這個數的相反數，所以還是代數和的概念。如果遇到帶著正負號的數據相減時，可以根據工作中的具體情況稱謂最大偏差減去最小偏差或最大值減去最小值，反之亦然?？傊?，不應為了描述時省略幾個字，采用代數差的稱謂，因為沒有代數差這個術語。可以看一下JJG117-78與JJG117-2005這兩個版本的《平板》規程，前者就使用了代數差稱謂，后者就避開了代數差的稱謂，應該講后者是正確的，也把要表達的東西完全講清楚了。

回復 9# xqbljc

謝謝老師的講解！我又思考再三，有以下想法請指教：
　　我在3樓的帖子第一行關于“偏差”的定義“某一尺寸減其基本尺寸所得的代數差”是國家標準GB1800.1－1997《極限與配合　基礎　第1部分：詞匯》的2.6條給出的，我是把國家標準給的定義復制給大家的。該標準2009年換版為GB/T1800.1－2009《產品幾何技術規范（GPS）極限與配合 第1部分：公差、偏差和配合的基礎》，其3.10條就是偏差的定義，改為“某一尺寸減其公稱尺寸所得的代數差”。
　　新版本和舊版本除了把“基本尺寸”改為“公稱尺寸”外，“代數差”仍然維持，并沒有更改。如果這樣，是不是國家標準而且是基礎標準自古以來就犯了錯誤啊，而且2009年頒發的新版本的國家標準仍然“屢教不改”。
　　我也覺得把“代數”兩個字去掉，改為：“偏差是某一尺寸減去其公稱尺寸所得的差”更好。不過我細細品味“代數差”這個術語似乎也有存在的道理。術語本來就是大家的約定，既然允許“代數和”存在，那么之所以定義“代數和”的理由是什么？代數和存在的理由同樣用在“代數差”上，也應該允許“代數差”的存在。既然作為國家基礎標準規定了“偏差”這個術語的定義，所以我現在還是傾向于遵守國家標準的定義，還是使用“代數差”為好。否則，即便是基層測量人員和計量人員理論考試時對“偏差”的定義就不好回答，有可能不按國家標準回答而判錯，誤殺了本來明白的考生。

學習中    謝謝大家的探討

回復 10# 規矩灣錦苑


    個人似乎感覺，探討“代數差”術語的意義正在減弱或失去。
    本人找來GB/T1800.1－2009《產品幾何技術規范（GPS）極限與配合 第1部分：公差、偏差和配合的基礎》，看了一下，確實該標準使用了“代數差”的術語，這是極不規范的做法，也就是使本來做為標準的東西也不標準了。應該講此標準使用莫須有且易引起誤導的術語，正說明盡管探討的方式不夠大氣，但探討的意義還是存在的。樓上在未經編輯的帖子里，談到了標準的強制性作用，這與問題的探討毫無關聯，不錯，計量法中確實強調了強制、強檢等提法，但本人還是感覺這些東西不如商檢法中法制、法檢更容易被人接受，更具人性化一些。另外GB/T1800.1－2009相對于GB1800.1－1997已經由所謂的強制性換版為推薦性標準了。即使把換版后的標準中T去掉，也不能說明“代數差”術語的濫用就具有什么強制性了，因為本來就是一個不規范、莫須有的術語，拉大旗，做虎皮，包不住自己，也嚇不倒別人的。好在，樓上還是明白這一點，把關于強制性的這段論述編輯掉了，但仍然缺乏大氣的。所以從國家標準對“代數差”自創術語的濫用，可以看出，國家規程起碼在這個問題上是走在標準前面的，我到現在為止，還沒有看到新版的幾何量計量專業規程冒出什么“代數差”這樣的術語，這應該歸功于幾何量專業的某些權威人士上個世紀80年代對“代數差”術語濫用的嚴打。
    “代數差”是相對于“代數和”而人為的被制造出來的術語，我們知道數學是嚴格的東西，它容不得所謂的約定，“代數和”的概念是我們從小學升中學后在數學領域非常重要的數學思想、觀念的轉化，我們每一個上過學的人在數學概念上都曾經歷過這種感知、理解、保持和應用四種心理過程，查看GB 3102.11一93 物理科學和技術中使用的數學符號，我們可以得知，求和的數學符號是∑（西格瑪），誰能告訴我求差的數學符號是什么？！因為有了代數和，所以就必須要有“代數差”，那么今后會不會再衍生出“代數積”和“代數商”來呢？！這樣約定方式的衍生什么時候會截止呢？！
     樓上談到：國家標準而且是基礎標準自古以來就犯了錯誤，而且2009年頒發的新版本的國家標準仍然“屢教不改”，這沒有什么，繼續嚴打“代數差”術語濫用的做法就是了。
　 記得某位權威評論“代數差”術語的濫用時這樣講過：“你是幾何好，代數差”。所以就不要再堅持“代數差”存在的歪理了，還有必要再去讀小學和初中嗎，我們受過的數學教育不應該丟棄吧。
    對于樓上質疑定義“代數和”的理由是什么？建議到http://www.docin.com/p-110453862.html看一下代數和說課稿，重新溫習一下初中一年級的數學課本，個人感覺還是有必要的。
    記得上個世紀80年代，本人參加了在江西九江召開的幾個幾何量計量專業的規程審定會，在會上討論JJG283《正多面棱體》審定稿，某些專家堅持不同意將17面、23面非正度數的棱體寫入規程，其中一個理由就是17、23不能被360°整除，在這種情況下，XX直轄市的年齡比較大參會代表憤憤的講到：誰說17、23不能被360°整除，我的觀點完全能夠整除，你一年除不盡，可以除兩年，三年、四年除下去，總有一天可以除盡的。這位代表記得是某名牌大學畢業的，學問不可謂連這點數學常識性的東西都不懂，所以其他參會代表都沒有據此歪理去駁斥他，大家只是會心的一笑，討論也就結束了。
    今天我們關于“代數差”術語濫用的探討，應該也必須要結束了......。

　　好吧，我完全同意樓上老師的意見，就不談論該不該有“代數差”的問題了。的確我也認為代數差的術語應用欠科學，因為作為“差”本身是有前后順序的，有減數和被減數之分，且只有兩個數之間的關系，事實上也沒有必要強調是算術差還是代數差。而作為“和”是不分前后，不分加數和被加數，而且可以兩個以上的若干個數一起求和，非常有必要強調是算術和還是代數和。
　　現在回歸樓主的問題，我在３樓的帖子第一句話引用的GB1800.1關于偏差的定義還是斗膽修改為“偏差是某一尺寸減去其基本尺寸所得的差”吧?！澳骋怀叽纭钡暮x不同就有不同的偏差概念，例如：基本偏差、上偏差、下偏差、極限偏差、實際偏差，等等。而允差則是誤差或者偏差的允許值，例如示值誤差允許值、量塊尺寸偏差允許值等，有時候就簡稱示值允差和量塊中心尺寸允差了。偏差絕對不是誤差，二者絕對不能混淆。允差則即可能是對誤差的限定，也可能是對偏差的限定，要根據實際情況判定是誤差的允差還是偏差的允差。

“用多了就習慣了”，這是參與標準起草時咬文嚼字時得到的回應。標準只是翻譯，有些英文多解，會造成與習慣不同的術語。代數差可能就是標準制定人員直接從舊標準繼承下來的說法。所以，標準的采用，有時需要修改采用，要看看原版，理解一下后采用。

“標準的采用，有時需要修改采用，要看看原版，理解一下后采用”，我們國家的標準這是怎么了？這讓人如何來執行？
     記得有一次，和某國家標準編寫人談GBXXX-XXX產品標準的問題，本人就標準對XXX產品的技術指標提出如下質疑：我們國家并沒有生產該產品的企業，那么現行的標準是否在為該產品今后可能的生產做準備？或者我們的標準是否有指導國外產品制造和生產的義務？該標準參與的編寫人只能無言以對的講：我確實不是很了解這個情況.......。

頗有收獲,很系統的了解了相關的知識~

在實際運用中，我們測得誤差一般稱為偏差對嗎？

回復 16# yisongbai


那要看怎么計算的了。多數求的是誤差，也有求偏差的。塞尺就是求偏差。

回復 16# yisongbai

　　千萬不可把誤差當偏差。根據標準給的定義，偏差是某一尺寸減其公稱尺寸所得的差，誤差是測量結果減其真值所得的差。因此在實際工作中你測得的誤差絕對不是偏差，誤差和偏差不僅僅是符號相反而且含義也是完全不同的。實際運用中的情況如下：
　　你測得的偏差是指我在9樓說的實際偏差。根據偏差定義，在計量檢定/校準時“某一尺寸”是實際測得的尺寸（計量標準顯示的尺寸），“公稱尺寸”是刻寫在實物量具上的尺寸，實物量具的偏差就是計量標準顯示的值減去刻寫在實物量具上的名義尺寸。在對被測尺寸測量時“某一尺寸”是用計量器具測得的尺寸，“公稱尺寸”是圖紙工藝標注的名義尺寸，實際偏差就是測量結果減去圖紙工藝標注的名義尺寸。
　　你所測得的誤差，在計量檢定/校準時，“測量結果”指被檢計量器具上的讀數值（對實物量具指刻寫在量具上的值），“真值”是指計量標準給出的或者顯示的值，誤差即為被檢計量器具的顯示值或者刻寫的值減去計量標準顯示的值。在對被測件測量時，“測量結果”指使用你的測量設備對被測件測量得到的值，“真值”指使用比你用的測量設備準確度高的另一個測量設備，對同一被測件測量得到的值，或者指若干次對同一被測件測量的平均值。誤差即為用你的測量設備測量的結果減去高準確度測量設備測量的結果，或者減去多次測量結果的平均值。如果你給出的測量結果已經是你多次測量的平均值，那么就必須把多人或者多個實驗室的測量結果的平均值約定為真值。
　　對于計量檢定，誤差是判定非實物量具的測量設備合格與否的依據，偏差是判定實物量具合格與否的依據。對于零件測量，偏差大小是判定被測件合格與否的依據，誤差大小不是判定被測件合格與否的依據，但是卻是判定測量結果是否可靠的證據，只有可靠的測量結果才能夠被用來作為判定被測件合格與否的依據。

回復 12# 規矩灣錦苑


    “代數差”的術語不僅是欠科學的問題，而且應該是莫須有的自創，是完全錯誤的東西。不去再探討，是因為沒有探討的意義和必要，就象17、23不能被360整除一樣，會心一笑就結束了。但希望不要再繼續自創了，“算術和”、“算術差”應該仍屬莫須有的自創，反正本人讀小學的時候沒有學過，僅知道四則運算。
      誤差與偏差的解釋還是清晰的，它兩互為相反數。
      隨便講講，不希望被探討。

回復 18# 規矩灣錦苑


    受益非淺！ 感謝！

一只糾結在這個問題上，現在老師們說地這么透徹，明白啦

偏差一詞已不再使用，JJF 1001中已用偏移一詞代替，詞義和解釋同以往的偏差！