數值修約

正如前面有人提到的，3.1425修約四位有效數字看第五位小于等于4不進位（3.1425修約為3.142），大于等于6進位（修約為3.143）。但是當3.14251（即5后面還有數字）修約四位有效數字就是3.143

真實數據處理，Excel似乎不太方便做到四舍六入五成雙，而且數據處理當中保留位數有時也不明確，最好每個規程或者規范都有數據處理的示例，這樣顯得規范一些

忘了補充一句，當3.1425時。看要修約為四位有效數字的后一位剛好是5是，那么看5前一位是奇數還是偶數，奇變偶不變（3.1465修約為3.146，當3.1435修約為3.144）

數字修約口訣：廣泛使用的“四舍六入五留雙”的數字修約規則。
         它可歸納為如下口訣：“四要舍，六則入。五后有數需進一。五后為零看左邊：若是奇數加上一；若為偶數全舍去。”

廣泛使用的“四舍六入五留雙”的數字修約規則。
         它可歸納為如下口訣：“四要舍，六則入。五后有數需進一。五后為零看左邊：若是奇數加上一；若為偶數全舍去。”

四舍六入，逢五取偶

奇進偶不進

四舍五入規則的具體使用方法是：
　　在需要保留數字的位次后一位，逢五就進，逢四就舍。
　　例如：將數字2.1875精確保留到千分位（小數點后第三位），因小數點后第四位數字為5，按照此規則應向前一位進一，所以結果為2.188。同理，將下列數字全部修約到兩位小數，結果為：
　　10.2750——10.28
　　18.06501——18.07
　　16.4050——16.40
　　27.1850——27.18
　　按照四舍五入規則進行數值修約時，應一次修約到指定的位數，不可以進行數次修約，否則將有可能得到錯誤的結果。例如將數字15.4565修約到個位時，應一步到位：15.4565——15(正確)。如果分步修約將得到錯誤的結果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（錯誤）。
　　四舍五入修約規則，逢五就進，必然會造成結果的系統偏高，誤差偏大，為了避免這樣的狀況出現，盡量減小因修約而產生的誤差，在某些時候需要使用四舍六入五留雙的修約規則。
　　四舍六入五留雙規則
　　為了避免四舍五入規則造成的結果偏高，誤差偏大的現象出現，一般采用四舍六入五留雙規則。
編輯本段四舍六入五留雙規則的具體方法
　　當尾數小于或等于4時，直接將尾數舍去
　　例如將下列數字全部修約到兩位小數，結果為：
　　10.2731——10.27
　　18.5049——18.50
　　16.4005——16.40
　　27.1829——27.18
　　當尾數大于或等于6時將尾數舍去向前一位進位
　　例如將下列數字全部修約到兩位小數，結果為：
　　16.7777——16.78
　　10.29501——10.30
　　21.0191——21.02
　　（三）當尾數為5，而尾數后面的數字均為0時，應看尾數“5”的前一位：若前一位數字此時為奇數，就應向前進一位；若前一位數字此時為偶數，則應將尾數舍去。數字“0”在此時應被視為偶數。
　　例如將下列數字全部修約到兩位小數，結果為：
　　12.6450——12.64
　　18.2750——18.28
　　12.7350——12.74
　　21.845000——21.84
　　（四）當尾數為5，而尾數“5”的后面還有任何不是0的數字時，無論前一位在此時為奇數還是偶數，也無論“5”后面不為0的數字在哪一位上，都應向前進一位。
　　例如將下列數字全部修約到兩位小數，結果為：
　　12.73507——12.74
　　21.84502——21.85
　　12.64501——12.65
　　18.27509——18.28
　　38.305000001——38.31

回復 1# liuxiangrong


    為什么要這樣修約呢？有什么實際的意義嗎？

哦，終于明白了。

看明白了，謝謝

回答的真詳盡！

7#樓的例子很好，學習了。

明白的，看到過就知道了！希望真正用起來就不知道什么情況了！

終于明白了數值修約。
謝謝各位高手指點，尤其是zhengwz先生的實例！

zhengwz 發表于 2011-2-12 08:26
四舍五入規則的具體使用方法是：
　　在需要保留數字的位次后一位，逢五就進，逢四就舍。
　　例如：將數 ...

講的很詳細，學習了

四舍六入，逢五取偶

學習了，明白了

謝謝各位高手的指點，講解的非常詳細！

謝謝分享！~！~~

終于明白了

明白了，謝謝指教

到現在看到的所有的所謂口決，都沒有提到5后面還有數字的事，所以感謝7樓.  看看誰能改下口決把5后面還有不是0的數的情況也加進去。

四要舍，六則入。五后有數需進一。五后為零看左邊：若是奇數加上一；若為偶數全舍去

四要舍，六則入。五后有數需進一。五后為零看左邊：若是奇數加上一；若為偶數全舍去