求教~

2. 用一電阻測(cè)量?jī)x對(duì)某一電阻器進(jìn)行連續(xù)25次測(cè)量，得標(biāo)準(zhǔn)差為0．15Ω。測(cè)量?jī)x的校準(zhǔn)證書(shū)給出其不確定度為0．02Ω(置信水平為95％)。則求1)A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度？2)B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度？(3)合成不確定度？
(4)已知奉測(cè)量的取值為正態(tài)分布，則擴(kuò)展不確定度(置信水平為95％)？

1
0.15/(25^(0.5)）=0.15/5=0.03
2
0.02/1.96=0.01
3
(0.01^2+0.03^2)^(0.5)=0.03
4
1.96*0.03=0.06

1、A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度UA=0.05/√25=0.03Ω。
2、在B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算時(shí)，正態(tài)分布，置信水平為95%，包含因子k=1.96（查表），校準(zhǔn)證書(shū)給出的不確定度0.02Ω是標(biāo)準(zhǔn)不確定度（B類(lèi)）乘以包含因子而得到，所以B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度UB=0.02/1.96=0.01Ω。
3、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度U合=√UA∧2+UB∧2=0.03Ω。
4、計(jì)算擴(kuò)展不確定度時(shí)，正態(tài)分布，置信水平為95%，一般取k=2，擴(kuò)展不確定度U=k*U合=0.06Ω.
個(gè)人理解，供參考~~~

1、A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度UA=0.05/√25=0.03Ω。
2、在B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算時(shí)，正態(tài)分布，置信水平為95%，包含因 ...
zhoujidai 發(fā)表于 2010-6-4 19:09

    第四步計(jì)算中和2樓好像有些差別，但結(jié)果一樣，這是巧合，還是兩種算法？

回復(fù) 4# qqhou
第四步算法不同，在計(jì)算擴(kuò)展不確定度時(shí)，有了置信水平后，還要計(jì)算自由度，然后查表才能確定包含因子k，在不能確定自由度時(shí)，我們一般認(rèn)為自由度足夠大，在置信水平95%時(shí)，k取2;99%時(shí)k取3。
結(jié)果相同是因?yàn)閿?shù)字修約造成的，純屬巧合。
這只是我個(gè)人的理解，也不知對(duì)否，說(shuō)出來(lái)與大家共同討論。

        既然題目已經(jīng)告訴了你測(cè)量值服從正態(tài)分布，且要求的置信概率是95%，那么就應(yīng)該取k95＝1.96。如果要考慮自由度，查t分布表來(lái)獲取kp，則只能認(rèn)為近似服從正態(tài)分布。如果自由度足夠大，則可認(rèn)為是接近正態(tài)分布。采用簡(jiǎn)易法計(jì)算擴(kuò)展不確定度，當(dāng)取k＝2時(shí)，置信概率約為95%；當(dāng)取k＝3時(shí)，置信概率約為99%。

同意５樓和６樓的意見(jiàn)。正確做法如下：
1.關(guān)于不確定度的A類(lèi)評(píng)定結(jié)果：
　　用一電阻測(cè)量?jī)x對(duì)某一電阻器進(jìn)行連續(xù)25次測(cè)量，得標(biāo)準(zhǔn)差為0．15Ω。當(dāng)我們將25次測(cè)量結(jié)果的平均值給顧客時(shí)，上面量友們的方法是正確的，即UA=0.03Ω。現(xiàn)實(shí)的檢定工作往往是檢定員只用標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)被檢電阻器測(cè)量一次，將這個(gè)測(cè)量結(jié)果給顧客，UA=0.03Ω就是錯(cuò)誤的，正確答案應(yīng)該是UA=S＝0.15Ω。
2.關(guān)于B類(lèi)評(píng)定
2.1顧客要求我們擴(kuò)展不確定度取值的置信水平p，而且告訴我們是正態(tài)分布，理論上我們就應(yīng)該計(jì)算各個(gè)分量的自由度，然后計(jì)算有效自由度，通過(guò)有效自由度和置信概率查t分布表確定包含因子k，最后求得擴(kuò)展不確定度。本例重復(fù)性測(cè)量帶來(lái)的不確定度分量（A類(lèi)）為0．15Ω，其自由度是24，標(biāo)準(zhǔn)器帶來(lái)的不確定度分量（B類(lèi)）為0．02Ω，其自由度可估計(jì)為50，然后再往下計(jì)算。
2.2當(dāng)我們不想計(jì)算有效自由度而又不知道有效自由度時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先查JJF1059的表２來(lái)確定包含因子k，置信概率90％. 95%或99%的包含因子k分別為1.64, 1.96或2.58。因此本例的正確答案是k＝1.96，而不是k＝２。
2.3.當(dāng)顧客并沒(méi)有告訴我們置信概率，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)也沒(méi)有規(guī)定k的大小或置信概率取值范圍時(shí)，我們就按國(guó)際慣例取k＝2。本例中顧客強(qiáng)調(diào)了置信概率p＝95%，因此K不能取為2，只能取k＝1.96。
3.關(guān)于2樓和3樓兩種做法結(jié)果巧合問(wèn)題
　　的確是純屬巧合。這是因?yàn)镴JF1059規(guī)定測(cè)量不確定度的最終結(jié)果最多只能保留兩位有效數(shù)字，不能保留三位或三位以上有效數(shù)字，并且其末位數(shù)必須與測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)對(duì)齊。
　　1.96×0.03＝0.0588≈0.059，但是測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)是小數(shù)點(diǎn)后兩位，當(dāng)然就只能取為0.06了。
　　2×0.03＝0.06是理所當(dāng)然的事了，所以?xún)烧呔颓珊狭恕?br /> 　　但是，如果是考試題，還是應(yīng)該強(qiáng)調(diào)2樓是正確的，3樓是錯(cuò)了。
　　題目沒(méi)有說(shuō)檢測(cè)報(bào)告的測(cè)量結(jié)果是25次測(cè)量的平均值，還是指日常的電阻器檢定/校準(zhǔn)工作，這是題目不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題。如果要求報(bào)告的測(cè)量結(jié)果是平均值，他們的A類(lèi)評(píng)定是正確的，如果是建標(biāo)技術(shù)報(bào)告，日常只檢定一次就作為該電阻值的檢定結(jié)果，他們的A類(lèi)評(píng)定就錯(cuò)了。

版主講的很透徹了，但我仍有一點(diǎn)異議。
對(duì)于不確定度的評(píng)定，我一直認(rèn)為有點(diǎn)故弄玄虛之嫌。
在JJF1059中對(duì)于B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度評(píng)定時(shí)包含因子k的選取是有差異的。
對(duì)于B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定，JJF1059中的5.3條規(guī)定：.......置信概率95%.....k取1.96，該條規(guī)定與題意相符，所以我在評(píng)定B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)k取1.96。
而對(duì)于擴(kuò)展不確定度的評(píng)定，依據(jù)JJF1059中7.1條b）項(xiàng)，在確定k95時(shí)要計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度νeff，然后查表（附錄A）確定，不是表2。b）項(xiàng)中又規(guī)定.......當(dāng)νeff充分大時(shí)，可近似認(rèn)為k95=2.......因而在擴(kuò)展不確定度的評(píng)定中的k我就選擇了2，這也符合樓主題意的要求。

版主分析的很有道理。我覺(jué)得在分析A類(lèi)不確定度時(shí)，有時(shí)沒(méi)必要故意把測(cè)量次數(shù)無(wú)限放大，當(dāng)然這可能使單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差變小一點(diǎn)，但在實(shí)際工作中，一般就是測(cè)量一次或者三五次，在評(píng)定不確定度時(shí)還是要回到實(shí)際，用的就單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，而不是平均值標(biāo)準(zhǔn)差，所以放大次數(shù)對(duì)一般的測(cè)量不確定評(píng)定就沒(méi)太多影響（3樓的那樣算法是不對(duì)的）。8樓中，當(dāng)νeff充分大時(shí)，就是自由度足夠大時(shí)就是正宗的正態(tài)曲線分布了。另外一般沒(méi)特別指明，一般k值就取2，這是常規(guī)取法，在實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可規(guī)則里也有相關(guān)說(shuō)明。