如果沒有“誤差的絕對值”概念，正誤差省略“+”號，是不會產(chǎn)生任何歧義的。如果有了這一概念，那就要理清，所表示的究竟是“正誤差”還是“誤差的絕對值”。

嚴(yán)格來說，要帶，但是實(shí)際工作中，很多人都省略了。

laofan1201 發(fā)表于 2023-7-20 09:21
我們在證書上只體現(xiàn)最大誤差

那就應(yīng)該寫“+2或-2”。

我們在證書上只體現(xiàn)最大誤差

laofan1201 發(fā)表于 2023-7-19 09:24
千分尺檢定時(shí)，五個點(diǎn)的誤差為+1，+1，+2，-1，-2，這種情況下證書上的誤差怎么給正負(fù)號 ...

分別給出這五個點(diǎn)的誤差不就行了嗎。

千分尺檢定時(shí)，五個點(diǎn)的誤差為+1，+1，+2，-1，-2，這種情況下證書上的誤差怎么給正負(fù)號

學(xué)習(xí)圍觀一下

兼聽則明，多討論一下，越辯越清！

mmao0127 發(fā)表于 2023-7-12 14:36
教材上說正號是可以忽略的

教材上也說“給出測量誤差時(shí)必須注明誤差值的符號，當(dāng)測得值大于參考值時(shí)為正號，反之為負(fù)號。”

謝謝分享，受益匪淺

教材上說正號是可以忽略的

上次計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核的時(shí)候，考核專家要求證誤差必須帶“+”號。

秋醉虞陽 發(fā)表于 2023-5-5 21:37
路云老師，其實(shí)誤差中也沒有說“+”必須添加。規(guī)則未作強(qiáng)制的，中國計(jì)量院和幾大計(jì)量院老師也未否定和肯 ...

其實(shí)誤差中也沒有說“+”必須添加。規(guī)則未作強(qiáng)制的，中國計(jì)量院和幾大計(jì)量院老師也未否定和肯定的，同時(shí)也在各種計(jì)量期刊、建標(biāo)文獻(xiàn)和不確定評定刊物中能看到有或無都存在的，我覺得是法無禁止即可為。加“+"肯定是對的，但是不加也沒錯。沒有法則說強(qiáng)制誤差為正，必須強(qiáng)制。

這個要看各行業(yè)/部門/單位對“計(jì)量技術(shù)基礎(chǔ)”培訓(xùn)的要求。國防軍工計(jì)量領(lǐng)域的培訓(xùn)教材向來都是要求正誤差帶“+”號的(見下圖)，但仍不能保證所有計(jì)量從業(yè)人員都規(guī)范使用。這可能與某些單位或某專業(yè)的使用習(xí)慣有關(guān)。我自己單位要求出具的證書報(bào)告中的正誤差，一律要求帶“+”號。

其實(shí)我覺得本主題討論的，應(yīng)該側(cè)重于概念。即我在42樓所說的：如何區(qū)別“正誤差”與“誤差的絕對值”這一關(guān)鍵的概念問題？

系統(tǒng)誤差是有方向的，但是單向性，運(yùn)行算數(shù)加法，就像時(shí)間這個物理量可以由時(shí)間軸表述，它是一維的，只有正負(fù)兩個方向。對于這種"一維的矢量"。我們一般把它看作標(biāo)量。其實(shí)網(wǎng)上很多信息也提到物理量的誤差一般就是標(biāo)量。所以我是覺得省不省，加不加，看各位老師習(xí)慣，沒必要取較真。除非真的被強(qiáng)制。

“時(shí)間”參量并沒有方向，“時(shí)間的誤差”才有方向。所以“時(shí)間”應(yīng)該是沒有正負(fù)號的標(biāo)量，“時(shí)間的誤差”應(yīng)該是帶正負(fù)號的標(biāo)量。嚴(yán)格地說，此處的正負(fù)號并不是表示方向，而是代表一種大小變換的趨向，與空間概念的方向無關(guān)。

我很認(rèn)同您的觀點(diǎn)。但是當(dāng)碰到這種國標(biāo)，又存在多年未修訂或者更新版本，作為計(jì)量或者檢測工作者，該如何去處理數(shù)據(jù)結(jié)果？您不按他的要求，他判您是錯誤，您按他的要求，又是不符合RSD定義。

您45樓截圖的內(nèi)容并沒有錯。盡管第5.3.5條的標(biāo)題是“重復(fù)性”，但正文內(nèi)容和表3給出的，卻是“重復(fù)性誤差”的合格判據(jù)(見表3的右欄表頭給出的“誤差”名稱)。說明要你最終給出的數(shù)據(jù)處理結(jié)果是“重復(fù)性誤差”，而不是“重復(fù)性”。

路云 發(fā)表于 2023-5-5 15:55
您說，誤差計(jì)算是代數(shù)和，那么運(yùn)算過程可以省略前面“＋”，這您認(rèn)同么。誤差的規(guī)范運(yùn)算表達(dá)，既然是代數(shù) ...

路云老師，其實(shí)誤差中也沒有說“+”必須添加。規(guī)則未作強(qiáng)制的，中國計(jì)量院和幾大計(jì)量院老師也未否定和肯定的，同時(shí)也在各種計(jì)量期刊、建標(biāo)文獻(xiàn)和不確定評定刊物中能看到有或無都存在的，我覺得是法無禁止即可為。加“+"肯定是對的，但是不加也沒錯。沒有法則說強(qiáng)制誤差為正，必須強(qiáng)制。

今天剛好和朋友交流，他給我了一段話：標(biāo)量的典型用途之一是誤差值的表示、各種測量指標(biāo)的表示,比如準(zhǔn)確度(Accuracy, acc),精度(Precision)和召回率(Recall)等。系統(tǒng)誤差是有方向的，但是單向性，運(yùn)行算數(shù)加法，就像時(shí)間這個物理量可以由時(shí)間軸表述，它是一維的，只有正負(fù)兩個方向。對于這種"一維的矢量"。我們一般把它看作標(biāo)量。其實(shí)網(wǎng)上很多信息也提到物理量的誤差一般就是標(biāo)量。所以我是覺得省不省，加不加，看各位老師習(xí)慣，沒必要取較真。除非真的被強(qiáng)制。


第二個問題 標(biāo)準(zhǔn)偏差(包括相對標(biāo)準(zhǔn)偏差)是定量表征離散程度的參量，是一個非負(fù)參量，不存在負(fù)值。
我很認(rèn)同您的觀點(diǎn)。但是當(dāng)碰到這種國標(biāo)，又存在多年未修訂或者更新版本，作為計(jì)量或者檢測工作者，該如何去處理數(shù)據(jù)結(jié)果？您不按他的要求，他判您是錯誤，您按他的要求，又是不符合RSD定義。

QXL891119 發(fā)表于 2020-7-27 10:03
當(dāng)證書上出的誤差值為正值時(shí)，我們一般不帶符號。

謝謝、學(xué)習(xí)了！

秋醉虞陽 發(fā)表于 2023-5-5 11:35
您說，誤差計(jì)算是代數(shù)和，那么運(yùn)算過程可以省略前面“＋”，這您認(rèn)同么。誤差的規(guī)范運(yùn)算表達(dá)，既然是代數(shù) ...

您說，誤差計(jì)算是代數(shù)和，那么運(yùn)算過程可以省略前面“＋”，這您認(rèn)同么。誤差的規(guī)范運(yùn)算表達(dá)，既然是代數(shù)和運(yùn)算過程，那么必須遵行代數(shù)和運(yùn)算規(guī)則。不能跳躍解讀，我是這么理解的。

誤差的計(jì)算，不是通常意義的實(shí)數(shù)加減法。從嚴(yán)格意義上說，參與代數(shù)和運(yùn)算的每一個數(shù)，除0之外，都應(yīng)該帶上符號。沒有符號，從概念上說，它就不是“誤差”，而是“誤差的絕對值”。正誤差單獨(dú)表示時(shí)，規(guī)范的做法就是帶上“+”號。您可以去查閱一下規(guī)范的正式出版物《公差與配合標(biāo)準(zhǔn)表》，看看有沒有將正偏差的“+”號給省略的。

再者，前文中提到，向量結(jié)果的“＋”可以省略，他是有方向和大小、正負(fù)的，而非向量的“＋”也是可以省略的，他有大小和正負(fù)。那么沒有特殊要求，為什么不可刪呢？

“誤差”的定義中，從來沒有說過正誤差的“+”號可以省略。否則定義中為何不說明正誤差的“+”號可以省略呢。

第三、查詢 化學(xué)、流量等計(jì)量器具建標(biāo)指南書這套書中案例信息，“＋”和省略都存在。這套書的編制和主編都是非常專業(yè)的計(jì)量機(jī)構(gòu)老師，比如壽永祥院長等等。

我沒有否認(rèn)這種現(xiàn)象的存在，但存在不代表就規(guī)范合理。

數(shù)據(jù)本身就是人為定義的，假設(shè)10年前海平面是0，現(xiàn)在比以前降低2米，原先低于海平面1米處 (-1米)相對于現(xiàn)在是正還是負(fù)呢？

這個好像不是“誤差”的定義，倒像是“海拔高度”的定義。有點(diǎn)類似于“實(shí)數(shù)”的定義。

采用相對標(biāo)準(zhǔn)偏差公式的重復(fù)性計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果表述如何體現(xiàn)正負(fù)？

標(biāo)準(zhǔn)偏差(包括相對標(biāo)準(zhǔn)偏差)是定量表征離散程度的參量，是一個非負(fù)參量，不存在負(fù)值。

路云 發(fā)表于 2023-5-5 00:57
正數(shù)定義：比0大的數(shù)叫正數(shù)[positive number]。正數(shù)前面常有一個符號“+”，通常可以省略不寫。誤差的定 ...

您說，誤差計(jì)算是代數(shù)和，那么運(yùn)算過程可以省略前面“＋”，這您認(rèn)同么。誤差的規(guī)范運(yùn)算表達(dá)，既然是代數(shù)和運(yùn)算過程，那么必須遵行代數(shù)和運(yùn)算規(guī)則。不能跳躍解讀，我是這么理解的。
再者，前文中提到，向量結(jié)果的“＋”可以省略，他是有方向和大小、正負(fù)的，而非向量的“＋”也是可以省略的，他有大小和正負(fù)。那么沒有特殊要求，為什么不可刪呢？
第三、查詢 化學(xué)、流量等計(jì)量器具建標(biāo)指南書這套書中案例信息，“＋”和省略都存在。這套書的編制和主編都是非常專業(yè)的計(jì)量機(jī)構(gòu)老師，比如壽永祥院長等等。

數(shù)據(jù)本身就是人為定義的，假設(shè)10年前海平面是0，現(xiàn)在比以前降低2米，原先低于海平面1米處 (-1米)相對于現(xiàn)在是正還是負(fù)呢？


采用相對標(biāo)準(zhǔn)偏差公式的重復(fù)性計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果表述如何體現(xiàn)正負(fù)？

秋醉虞陽 發(fā)表于 2023-5-4 21:30
那么跳過矢量和標(biāo)量可以省“＋”，對吧？
誤差計(jì)算定義為代數(shù)和。
代數(shù)和是簡單地進(jìn)行加法運(yùn)算，是只考慮 ...

正數(shù)定義：比0大的數(shù)叫正數(shù)[positive number]。正數(shù)前面常有一個符號“+”，通常可以省略不寫。

誤差的定義不是數(shù)的定義，參比對象也不是0，而是“參考值”。你這種說法沒有可比性。誤差的符號不表示大小，只表示方向。誤差“+1”并不表示比誤差“-2”大。

+(-1)，不是正數(shù)

好像沒有這樣表示一個數(shù)的。只有在運(yùn)算式中能看到這種表示，但前面的“+”號不是“正號”，而是“運(yùn)算符”。

所以省略還是正常的，我們和我們孩子說代數(shù)運(yùn)算時(shí)，表述時(shí)1+1還是（＋1）+（＋1）呢。

代數(shù)運(yùn)算“1+1”沒有問題，但誤差的規(guī)范運(yùn)算表達(dá)，就應(yīng)該是后者。

你曬出的截圖正文部分不是寫得清清楚楚是“檢測誤差應(yīng)滿足表3”嗎。這意思已經(jīng)非常清楚了，就是對“重復(fù)性誤差”的要求。

路云 發(fā)表于 2023-5-4 01:19
誤差不是矢量，其符號的物理意義僅表示偏離真值的方向，并沒有表示二維、三維空間方向的物理意義。誤差的 ...

那么跳過矢量和標(biāo)量可以省“＋”，對吧？
誤差計(jì)算定義為代數(shù)和。
代數(shù)和是簡單地進(jìn)行加法運(yùn)算，是只考慮正、負(fù)數(shù)的數(shù)值和。再加個0好了。
正數(shù)定義：比0大的數(shù)叫正數(shù)[positive number]。正數(shù)前面常有一個符號“+”，通常可以省略不寫。

前面帶正號的數(shù)一定是正數(shù)嗎？
+(-1)，不是正數(shù)。

所以省略還是正常的，我們和我們孩子說代數(shù)運(yùn)算時(shí)，表述時(shí)1+1還是（＋1）+（＋1）呢。

第二，

秋醉虞陽 發(fā)表于 2023-5-3 11:47
我相信路云老師對于絕對值沒有正負(fù)號沒有問題。標(biāo)量中正號可以省略是不是也沒有疑問？
您就是覺得作為矢 ...

誤差不是矢量，其符號的物理意義僅表示偏離真值的方向，并沒有表示二維、三維空間方向的物理意義。誤差的運(yùn)算，也只是簡單的代數(shù)和，并沒有平行四邊形法則。它也不是加/減運(yùn)算符號。

標(biāo)準(zhǔn)每個老師解讀也不同，單純用貝塞爾和極差做出來的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)通常沒有正負(fù)號，但是有些老師覺得必須加正負(fù)，重復(fù)性的平均值小于標(biāo)準(zhǔn)的值的帶負(fù)號。不能說不專業(yè)，只能說解讀的意義不同。

“重復(fù)性”的物理意義是定量表征離散程度的參量，不是表征偏移程度的參量。所以“離散區(qū)間”只有大小，沒有方向。所以不存在小于0的區(qū)間。你這種解讀，犯了一個重大的概念性錯誤，這不是定義“重復(fù)性”，而是定義“重復(fù)性誤差”(實(shí)際重復(fù)性與標(biāo)準(zhǔn)重復(fù)性的差)。

路云 發(fā)表于 2023-5-2 00:55
教材不是國家標(biāo)準(zhǔn)，不能作為不規(guī)范操作的依據(jù)與借口。“給出測量誤差時(shí)，必須注明誤差值的符號”是你教材 ...

我相信路云老師對于絕對值沒有正負(fù)號沒有問題。標(biāo)量中正號可以省略是不是也沒有疑問？
您就是覺得作為矢量必須帶正負(fù)號來區(qū)分，方向。標(biāo)準(zhǔn)每個老師解讀也不同，單純用貝塞爾和極差做出來的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)通常沒有正負(fù)號，但是有些老師覺得必須加正負(fù)，重復(fù)性的平均值小于標(biāo)準(zhǔn)的值的帶負(fù)號。不能說不專業(yè)，只能說解讀的意義不同。
回到矢量（vector），它是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。一般來說，在物理學(xué)中稱作矢量，例如速度、加速度、力等等就是這樣的量。舍棄實(shí)際含義，就抽象為數(shù)學(xué)中的概念──向量。
我們從小到現(xiàn)在教學(xué)的矢量，往往是把正號省略的。加速度，力，速度。小學(xué)奧數(shù)、初中物理學(xué)開始到大學(xué)。存在既有價(jià)值，也有意義。從一到五版計(jì)量師教材都未修改，我是覺得這句話應(yīng)該是正確的。書中加速度正的也沒表訴為＋1m/s。所以我個人感覺省略是可以的。
就像這世界好人太多，所以壞人才會有頭銜。

以一道高中物理題作例：
方向:速度是矢量,其方向與物體的運(yùn)動方向相同。
對于直線運(yùn)動來說,如果我們選定某一方向?yàn)檎较?速度方向就可以用正、負(fù)號表示。例如,如果選向東為正方向,若汽車以3m/s的速度向東運(yùn)動,就可以記為v=+3m/s(通常正號可以省略,記為v=3m/s),若汽車以3m/s的速度向西運(yùn)動,則可記為v=-3m/s(數(shù)值表示速度大小,負(fù)號表示汽車運(yùn)動方向與規(guī)定的正方向相反)。

感謝路云老師，關(guān)注矢量正負(fù)主要是EXECL自動運(yùn)算時(shí)候帶入的正負(fù)號問題。共勉！

秋醉虞陽 發(fā)表于 2023-4-23 21:27
教材中說的很明白，正負(fù)要帶符號，但是如果正號可以不帶。

教材不是國家標(biāo)準(zhǔn)，不能作為不規(guī)范操作的依據(jù)與借口。“給出測量誤差時(shí)，必須注明誤差值的符號”是你教材說的，“正號可以省略”也是你教材說的。那到底什么時(shí)候必須注明“+”號？什么時(shí)候可以省略“+”號？教材給出了理由與依據(jù)嗎？同樣是教材，也有的教材說必須加“+”號，沒有說可以省略“+”號的。到底聽誰的？但凡說“可以省略”的，都沒有站在是否會引起“誤差絕對值”歧義的角度談，基本上都是作者沒有任何依據(jù)，自拍腦袋的表述。

誰能直接回答：如何區(qū)別“正誤差”與“誤差的絕對值”這一關(guān)鍵的概念問題？

教材中說的很明白，正負(fù)要帶符號，但是如果正號可以不帶。

長度室 發(fā)表于 2020-8-18 09:48
不必那么糾結(jié)，是可以省略不是必須省略。您可以堅(jiān)持“堅(jiān)決不能省略”的觀點(diǎn)，再爭沒意義，就這樣吧。 ...

我并沒有糾結(jié)，我也不否認(rèn)有這種現(xiàn)象的存在，我只想溯源一下“可以省略”的說法，是出自于哪個正式標(biāo)準(zhǔn)里的規(guī)定。