規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-2-25 15:43
　　第一，不同分辨力的最大允許誤差不一樣不等于準(zhǔn)確度等級(jí)有不同，不同分辨力的玻璃液體溫度計(jì)在同一個(gè) ...

你看錯(cuò)了吧，而且您看的估計(jì)是老規(guī)程。劃—的部分表示那一種分度值不適用。

這個(gè)東西很不錯(cuò)，值得學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)了，謝謝。

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學(xué)習(xí)了，多謝樓主分享。

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很詳細(xì)，謝謝樓主的資料

水平真高，謝謝分享

確實(shí)是的，其實(shí)即便是算重復(fù)性，重復(fù)性的不確定度為0，這種情況，再考慮分辨率的不確定度就沒必要了

daijia2046 發(fā)表于 2016-11-9 14:34
我們公司就有儀器 ，直流穩(wěn)壓電源，精度高，但是分辨率低，要真按規(guī)程來，算上表顯分辨率的不確定度，校 ...

這種電源的顯示值只在設(shè)定時(shí)起作用，并不會(huì)影響輸出信號(hào)應(yīng)有的性能，像這種情況只需考慮它的重復(fù)性引入的不確定度分量就可以了。

285166790 發(fā)表于 2016-2-25 11:10
通常分辨力大的儀器準(zhǔn)確度等級(jí)也比較低，分辨力小的準(zhǔn)確度較高。分辨力不同、準(zhǔn)確度相同的情況有但比較少 ...

我們公司就有儀器 ，直流穩(wěn)壓電源，精度高，但是分辨率低，要真按規(guī)程來，算上表顯分辨率的不確定度，校準(zhǔn)結(jié)果永遠(yuǎn)不能滿足三分之一，誤差很小，但是不確定度很大。。。算上不確定度，都超出機(jī)器本身的精度范圍了，這樣的儀器不曉得能不能檢定

學(xué)習(xí)了，謝謝各位了啊！！！！！

　　呵呵，我基本贊成你72樓的觀點(diǎn)，擴(kuò)展不確定度U本身是個(gè)包含區(qū)間的半寬度，之所以叫“包含區(qū)間”是因?yàn)檫@個(gè)區(qū)間包含了被測(cè)量的真值，U是包含有被測(cè)量真值的區(qū)間半寬。但“分辨力”不是U，也不是U的一個(gè)分量。對(duì)于數(shù)字式儀器而言，“顯示裝置的分辨力”是全寬概念，不確定度評(píng)定使用的“儀器的分辨力”是指“顯示裝置的分辨力”的半寬。
　　因此，如果分辨力是1，用于評(píng)定不確定度的是0.5。0.5引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是0.29，已不再是0.5。如果包含因子取k=2，得到的U也應(yīng)該是0.58或0.6，也不再是0.5。如果包含因子取k＝3，U將是0.87或0.9，更不是0.5。
　　我贊成“示值誤差的評(píng)定及不確定度不是萬(wàn)能的”，但一臺(tái)儀器合格與否要用示值誤差實(shí)測(cè)值與示值誤差允許值相比較，而那個(gè)示值誤差實(shí)測(cè)值能否被采信，即能不能用來和示值允差相比較以判定儀器是否合格，就要用該示值誤差實(shí)測(cè)值的不確定度，或測(cè)得該示值誤差的測(cè)量方案的不確定度來評(píng)判。
　　也就是說誤差是用來評(píng)判被測(cè)對(duì)象合格與否的參數(shù)，不確定度是用來評(píng)判所用的示值誤差測(cè)得值能不能被采信，能不能使用的參數(shù)。誤差是測(cè)量結(jié)果或被檢儀器的計(jì)量特性，不確定度不是測(cè)量結(jié)果或被檢儀器的計(jì)量特性，而是“被”用來與測(cè)量結(jié)果“相聯(lián)系”的參數(shù)。不確定度不能用來評(píng)判被測(cè)對(duì)象合格與否，誤差也不能用來評(píng)判測(cè)量結(jié)果能否被采信。我認(rèn)為這是不確定度與誤差最本質(zhì)的區(qū)別，因此我也特別不贊成業(yè)內(nèi)有的同行把不確定度解釋為誤差范圍或誤差的一部分，不贊成不確定度評(píng)定理論屬于發(fā)展了的誤差分析理論，不贊成不確定度理論與誤差理論存在著理論重疊和你死我活。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-3-14 11:23
　　你說得很對(duì)啊，呵呵，不過這都是常規(guī)情況下的做法。
　　關(guān)于包含因子k的含意問題，我曾講過不確定度 ...

我上個(gè)帖子寫錯(cuò)了，下個(gè)帖子已經(jīng)更正了。我所說兩倍，不是指的擴(kuò)展因子乘以2，與那個(gè)無關(guān)，也不一定是2。而是說擴(kuò)展不確定度U本身只是包含區(qū)間的半寬度，既然我們的合成結(jié)果最終是半寬度，自然在合成之初引入的分辨力也是半寬度。如果輸入量只有分辨力一項(xiàng)的話，那么如果分辨力是1，合成后的U是0.5，整個(gè)包含區(qū)間還是1。
正常功能的數(shù)顯儀器是有四舍五入的功能的，這也是數(shù)顯表類規(guī)程中常常有示值切換點(diǎn)檢查的項(xiàng)目的原因，如果一臺(tái)儀器基本的功能有問題，那么其它項(xiàng)目也就沒有校準(zhǔn)的必要了，評(píng)定不確定度更是多此一舉。總的來說，示值誤差的評(píng)定及不確定度不是萬(wàn)能的，一臺(tái)儀器合格與否要進(jìn)行綜合考評(píng)。

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                           從“分辨力”到“分辨力誤差”的計(jì)算
                                                 —— 同規(guī)矩灣辯論（2）
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                                                                                                               史錦順
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       鑒于通用數(shù)字式頻率計(jì)的分辨力的確定性（沒有人的因素、不進(jìn)行四舍五入處理），這里進(jìn)一步談?wù)剰臄?shù)字式頻率計(jì)的分辨力到分辨力誤差的計(jì)算。
       處理工程問題，明確物理意義是重要的，但用數(shù)學(xué)的方法，有時(shí)則更簡(jiǎn)單、更嚴(yán)格。
       從分辨力到分辨力誤差的計(jì)算，數(shù)學(xué)上，就是解簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程。
       “數(shù)字式‘儀器的分辨力’是‘引起相應(yīng)示值產(chǎn)生可覺察到變化的被測(cè)量的最小變化’（見JJF1001-2011的7.14）。” 數(shù)字頻率計(jì)的分辨力“1”是可顯示數(shù)字間的最小差距，就是最低位的一個(gè)字代表的量。數(shù)字式頻率計(jì)顯示的數(shù)是測(cè)得值，測(cè)得值與被測(cè)量的真值之差就是誤差元。分辨力形成的誤差元，可能正，也可能負(fù)，可能大些，也可能小些。但絕對(duì)值不會(huì)大于1。
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（一）從分辨力到分辨力誤差的數(shù)學(xué)公式
       分辨力的符號(hào)用D代表，r(分)代表分辨力的誤差元。R代表分辨力的誤差范圍。
                D = 1
                D =|r(分)|max = R
                |r(分)|max = 1                                                                   （1）
       設(shè)顯示值（測(cè)得值）是M，輸入量（被測(cè)量）的真值是Z。有
                r(分) = M-Z
則（1）式變?yōu)?
               |M-Z|max =1                                                                      （2）
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A 著眼于全區(qū)間
       著眼于全區(qū)間，解絕對(duì)值方程（1）
       當(dāng)r(分)＞0（即M＞Z）時(shí)
                r(分)上 ≤ 1                                                                        （3）
       當(dāng)r(分)＜0（即M＜Z＝時(shí)
                -r(分)下 ≤ 1
       即有
                r(分)下 ≥ -1                                                                       （4）
       綜合（3）式（4）式，有
                -1 ≤ r(分) ≤ +1                                                                  （5）
       公式（5）表成r(分)的區(qū)間表達(dá)式為
                [-1，+1]                                                                            （6）
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B 只計(jì)邊界點(diǎn)
       只著眼于邊界點(diǎn)，解絕對(duì)值方程（1）
       當(dāng)r(分)＞0（即M＞Z）時(shí)
                r(分)上  = 1                                                                       （7）
       當(dāng)r(分)＜0（即M＜Z＝時(shí)
                -r(分)下 = 1
       即有
                r(分)下 = -1                                                                       （8）
       綜合（7）式（8）式，有
              r(分) = ±1                                                                           （9）
       （9）式是通用計(jì)數(shù)式頻率計(jì)的著名的“±1分辨力誤差公式”，是時(shí)頻測(cè)量計(jì)量界人人皆知的基本常識(shí)。
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（二）數(shù)字式頻率計(jì)的分辨力與分辨力誤差
       數(shù)字式頻率計(jì)的基本原理，是在取樣時(shí)間τ內(nèi)，計(jì)被測(cè)信號(hào)脈沖數(shù)N。
       被測(cè)量的信號(hào)的正弦波，經(jīng)過放大整形，變成窄脈沖，一個(gè)窄脈沖代表一個(gè)周期。
       頻率計(jì)內(nèi)的晶振，經(jīng)過分頻，變成有標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間間隔的窄脈沖。標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間間隔的窄脈沖，控制頻率計(jì)閘門的開放時(shí)間。閘門的開放時(shí)間，簡(jiǎn)稱閘門時(shí)間，就是頻率測(cè)量的采樣時(shí)間。采樣時(shí)間通常取時(shí)間單位“秒”的10進(jìn)整倍數(shù)或分倍數(shù)。通常所取的采樣時(shí)間是1ms、10ms、100ms、1s、10s、100s。
       小數(shù)點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)1ms采樣時(shí)間，表示1個(gè)脈沖代表1kHz。各采樣時(shí)間，對(duì)應(yīng)不同的小數(shù)點(diǎn)的位置。相應(yīng)的頻率示值除以10或乘以10，用小數(shù)點(diǎn)的移位來完成，很方便。
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       數(shù)字式頻率計(jì)的基本原理就是在標(biāo)準(zhǔn)的閘門時(shí)間內(nèi)數(shù)被測(cè)頻率的脈沖數(shù)。
       被測(cè)頻率1.1Hz，即周期0.9秒，在1秒的閘門時(shí)間中，可能出現(xiàn)兩個(gè)脈沖，測(cè)得值2Hz，誤差為+0.9Hz。若被測(cè)頻率是0.9Hz，即周期為1.1秒，在1秒的閘門時(shí)間中，可能一個(gè)脈沖都不出現(xiàn)，測(cè)得值0Hz，誤差為-0.9Hz。
       若被測(cè)頻率是1.01Hz，測(cè)得值可能為2Hz，誤差最大可能是+0.99Hz；被測(cè)頻率是0.99Hz，測(cè)得值可能為0Hz，誤差的極端值是-0.99Hz。因而，當(dāng)采樣時(shí)間為1秒時(shí)，計(jì)數(shù)器一個(gè)字的分辨力的區(qū)間是[-1Hz，+1Hz]，區(qū)間的半寬是1Hz。
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       設(shè)一臺(tái)通用計(jì)數(shù)式頻率計(jì)，在低頻段10Hz附近測(cè)頻時(shí)，系統(tǒng)誤差可略，隨機(jī)誤差可略，最低位以下沒有四舍五入功能。在此條件下，頻率計(jì)誤差取決于分辨力。秒采樣，單位Hz，如下表

                    增頻操作的一種可能情況                      減頻操作的一種可能情況
            f入（真值）    M(示)    示值誤差r(分)            M(示)          示值誤差r(分)
               0.0                0               0                          0                  0
               0.5                0              -0.5                       1                 +0.5
               1.0                1               0                          1                  0
               5.0                5               0                          5                  0
               8.0                8               0                          8                  0
               8.9                8              -0.9                       9                 +0.1
               9.0                9               0                          9                  0
               9.1                9              -0.1                      10                +0.9
               9.2                9              -0.2                      10                +0.8
               9.3                9              -0.3                      10                +0.7  
               9.4                9              -0.4                      10                +0.6
               9.5                9              -0.5                      10                +0.5
               9.6                9              -0.6                      10                +0.4
               9.7                9              -0.7                      10                +0.3
               9.8                9              -0.8                      10                +0.2
               9.9                9              -0.9                      10                +0.1
             10.0               10               0                         10                  0
             10.1               10              -0.1                      11                +0.9
             10.2               10              -0.2                      11                +0.8
             10.3               10              -0.3                      11                +0.7
             10.4               10              -0.4                      11                +0.6
             10.5               10              -0.5                      11                +0.5
             10.6               10              -0.6                      11                +0.4
             10.7               10              -0.7                      11                +0.3
             10.8               10              -0.8                      11                +0.2
             10.9               10              -0.9                      11                +0.1
             11.0               11               0                         11                  0
             11.1               11              -0.1                      12                +0.9

       表中黑體字部分說明，分辨力是1Hz，分辨力誤差是-0.9Hz到+0.9Hz。（進(jìn)一步提高標(biāo)準(zhǔn)頻率的分辨力，則分辨力誤差近于-1Hz到近于+1Hz）。
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（三）GUM關(guān)于數(shù)字儀器的分辨力誤差說法是錯(cuò)誤的
GUM  F2.2.1 數(shù)字指示的分辨力
       數(shù)字儀器的不確定度來源之一是其指示裝置的分辨力。例如，即使指示為理想重復(fù)，重復(fù)性所貢獻(xiàn)的測(cè)量不確定度仍然不為零，因?yàn)閮x器的輸入信號(hào)在一個(gè)已知區(qū)間內(nèi)變動(dòng)，卻給出同樣的指示。如果指示裝置的分辨力為δx，產(chǎn)生某一指示X的激勵(lì)源的值以等概率落在X-(δx/2) 到X+(δx/2) 區(qū)間內(nèi)。
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【史評(píng)】
      δx是絕對(duì)值，區(qū)間的半寬應(yīng)為δx，而不是δx/2。GUM的說法是錯(cuò)誤的。
      同一示值（10）、可能輸入值（被測(cè)量真值為9.1到10.9）、示值誤差（-0.9到+0.9），如上表的黑體字部分。
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（四）樣板評(píng)定的錯(cuò)誤
       葉德培先生樣板評(píng)定實(shí)例（《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示指南》P92）：頻率計(jì) 0.1秒采樣。即閘門時(shí)間為0.1秒。計(jì)數(shù)器每記得1，代表10Hz。由此，區(qū)間半寬是10 Hz。樣板評(píng)定照搬GUM的說教，將10Hz除以2，得5Hz，做為區(qū)間半寬，這是不對(duì)的。
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-3-14 18:10):
（3）式下一行之“ 當(dāng)r(分)＜0（即M＜Z＝時(shí) ”     應(yīng)為   “ 當(dāng)r(分)＜0（即M＜Z）時(shí)”。

csln 發(fā)表于 2016-3-14 11:48
那就按您說的嚴(yán)密的輸入、輸出評(píng)評(píng)看

　　輸入、輸出的嚴(yán)密性非常簡(jiǎn)單，實(shí)事求是給出就行了。因此，請(qǐng)看清楚我說的話，我沒有說您的輸入、輸出不嚴(yán)密。我說的是老兄所說的“合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度就一個(gè)分辨力項(xiàng)”這句話并不嚴(yán)密。
　　我認(rèn)為，您應(yīng)該明確“就一個(gè)分辨力”，是指輸出量（被測(cè)對(duì)象）的，還是某個(gè)輸入量的。“分辨力”不應(yīng)該是“合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度”的一個(gè)項(xiàng)，它不應(yīng)該有“分辨力”這一項(xiàng)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度只有哪一個(gè)輸入量的分辨力或被測(cè)對(duì)象的分辨力引入了一個(gè)分量。分辨力不是不確定度的分量，是產(chǎn)生某一個(gè)不確定度分量這個(gè)結(jié)果的“因”，是標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的合成，分辨力不能參與不確定度的合成。

csln 發(fā)表于 2016-3-14 11:45
GUM說數(shù)字測(cè)量?jī)x器分辨力為δx，測(cè)量重復(fù)性為0時(shí)，分辨力引入標(biāo)準(zhǔn)不確度分量為0.29δx，同你們的理由風(fēng)馬 ...

請(qǐng)問，您認(rèn)為GUM說的0.29的理由是什么呢？

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-3-14 11:39
　　討論問題不必說氣話。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的屬性是指輸出量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，分辨力大多數(shù)情況下是屬 ...

那就按您說的嚴(yán)密的輸入、輸出評(píng)評(píng)看

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-3-14 11:39
　　討論問題不必說氣話。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的屬性是指輸出量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，分辨力大多數(shù)情況下是屬 ...

GUM說數(shù)字測(cè)量?jī)x器分辨力為δx，測(cè)量重復(fù)性為0時(shí)，分辨力引入標(biāo)準(zhǔn)不確度分量為0.29δx，同你們的理由風(fēng)馬牛不相及

csln 發(fā)表于 2016-3-14 11:30
一派胡言、胡說八道（僅對(duì)您說的：您說得很對(duì)啊）

您評(píng)個(gè)分辨力引入的不確定度試試看

　　討論問題不必說氣話。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的屬性是指輸出量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，分辨力大多數(shù)情況下是屬于輸入量的，當(dāng)校準(zhǔn)儀器的示值誤差時(shí)，被測(cè)對(duì)象的分辨力也會(huì)給輸出量（示值誤差）的不確定度引入一個(gè)分量。因此，老兄所說的“合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度就一個(gè)分辨力項(xiàng)”并不嚴(yán)密，這種情況也不存在。我說的觀點(diǎn)雖然不一定就對(duì)，如果老兄能夠直言謬誤所在，我將衷心感謝。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-3-14 11:23
　　你說得很對(duì)啊，呵呵，不過這都是常規(guī)情況下的做法。
　　關(guān)于包含因子k的含意問題，我曾講過不確定度 ...

一派胡言、胡說八道（針對(duì)：您說得很對(duì)啊）

您評(píng)個(gè)分辨力引入的不確定度試試看

把問題簡(jiǎn)單化，假定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度就一個(gè)分辨力項(xiàng)，數(shù)字儀表分辨力是1，看看評(píng)出來U的包含區(qū)間是多少

285166790 發(fā)表于 2016-3-13 18:43
我們上班么人沒時(shí)間寫那么長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容，長(zhǎng)話短說，我們所求的u只是區(qū)間的半寬度，最后要×2得U才是完整 ...

　　你說得很對(duì)啊，呵呵，不過這都是常規(guī)情況下的做法。
　　關(guān)于包含因子k的含意問題，我曾講過不確定度評(píng)定是對(duì)測(cè)量工程的安全性評(píng)價(jià)，用來評(píng)判測(cè)量方案是否可信或稱可靠，即是否可用，以避免錯(cuò)用不可信、不可靠的測(cè)量結(jié)果給被測(cè)對(duì)象的誤判帶來風(fēng)險(xiǎn)。不確定度評(píng)定中的包含因子k就好比是安全系數(shù)。在工程設(shè)計(jì)中為了計(jì)算方便，各要素的安全系數(shù)都折算成1，要變成施工方案時(shí)再乘以工程的安全系數(shù)要求k。測(cè)量工程也如此，在對(duì)其不確定度評(píng)定過程中，每個(gè)輸入量的安全系數(shù)（包含因子）k都應(yīng)折算成1，要用于測(cè)量工程的實(shí)施時(shí)，輸出量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)再乘以輸出量的安全系數(shù)k，得到輸出量的擴(kuò)展不確定度U。所以包含因子k=1的不確定度叫標(biāo)準(zhǔn)不確定度，k＞1的不確定度叫擴(kuò)展不確定度。一般而言，標(biāo)準(zhǔn)不確定度用于測(cè)量工程（方案）的不確定度分析，擴(kuò)展不確定度用于測(cè)量工程的實(shí)施，測(cè)量方案或測(cè)量結(jié)果能否用于測(cè)量工程，要用擴(kuò)展不確定度U與測(cè)量工程的控制限T（測(cè)量設(shè)備校準(zhǔn)是MPEV）相比較。
　　關(guān)于包含因子的取值問題，你們?cè)u(píng)定不確定度時(shí)，取各輸入量U的半寬（k＝2）是常規(guī)，但不一定完全對(duì)，有時(shí)標(biāo)準(zhǔn)或供方給定的測(cè)量方案或結(jié)果ｋ≠２，例如有的規(guī)定k＝1.98、2.1、3等等，就必須除以給定的k，未給定時(shí)可除以2。合成后的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算擴(kuò)展不確定度，你們乘以2也是常規(guī)，乘以2也是國(guó)際上的一般慣例，但前提條件也是k沒有給定，如果標(biāo)準(zhǔn)或顧客給定了，就應(yīng)乘以給定的k。值得注意的是，各輸入量的k不一定全相同，輸出量的k大多數(shù)情況下與輸入量的k也不相同，并非一個(gè)2就是所有參數(shù)的k，k的取值大小與參數(shù)自身的重要性和風(fēng)險(xiǎn)性密切相關(guān)，k與包含概率和分布形式密切相關(guān)。

285166790 發(fā)表于 2016-3-13 18:43
我們上班么人沒時(shí)間寫那么長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容，長(zhǎng)話短說，我們所求的u只是區(qū)間的半寬度，最后要×2得U才是完整 ...

寫錯(cuò)了一點(diǎn)，擴(kuò)展不確定U是只是區(qū)間半寬度，整個(gè)區(qū)間大小是U的兩倍

史錦順 發(fā)表于 2016-3-11 09:31
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       不知先生心目中的“基本框架”是什么。有見解要說出來，否則就是空話、廢話。
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我們上班么人沒時(shí)間寫那么長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容，長(zhǎng)話短說，我們所求的u只是區(qū)間的半寬度，最后要×2得U才是完整得區(qū)間大小，所以我們?cè)诤铣蓸?biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)，分辨率要除以2。