計(jì)量論壇
標(biāo)題: 論系統(tǒng)誤差 [打印本頁]
作者: 史錦順 時間: 2016-6-10 10:20
標(biāo)題: 論系統(tǒng)誤差
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-10 10:35 編輯
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論系統(tǒng)誤差（1）
——兩種統(tǒng)計(jì)
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史錦順
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講分布，算方差，是不確定度理論的基礎(chǔ)。這一套對系統(tǒng)誤差。行得通嗎？
如何分析處理系統(tǒng)誤差，是測量計(jì)量學(xué)的基礎(chǔ)。筆者在著力探索。
系統(tǒng)誤差，是誤差的主要部分。通常，測量儀器的誤差，以系統(tǒng)誤差為主。有個別比較性儀器，如頻標(biāo)比對器，不能完成對量值的獨(dú)立測量，是相對比較儀器，只有隨機(jī)誤差。但這類儀器極少。測量計(jì)量，必須重視系統(tǒng)誤差！
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隨機(jī)誤差，是可以通過多次測量而減小的，甚至達(dá)到可以忽略的程度。而系統(tǒng)誤差不行。系統(tǒng)誤差在重復(fù)測量中，是個不變的值，因而不能用多次測量的方法減小系統(tǒng)誤差。
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現(xiàn)代測量計(jì)量學(xué)理論的側(cè)重點(diǎn)是隨機(jī)誤差，方向偏了。系統(tǒng)誤差被忽視，甚至被歪曲。這就產(chǎn)生了大量違背事實(shí)、有害于實(shí)際工作的不當(dāng)認(rèn)識。必須大力匡正之！
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1 兩種統(tǒng)計(jì)
精密測量必須進(jìn)行統(tǒng)計(jì)測量。統(tǒng)計(jì)平均是測量計(jì)量的基本概念、基本方法。
有兩種統(tǒng)計(jì)。
第一種統(tǒng)計(jì)是“時域統(tǒng)計(jì)”。用一臺測量儀器測量同一個被測量。測量依時間順序進(jìn)行。N次測量的N個測得值數(shù)據(jù)對應(yīng)時間軸上的N個點(diǎn)。N是采樣點(diǎn)數(shù)，20到100.
量值分布圖的概念是：測得值出現(xiàn)的概率密度對測得值的函數(shù)關(guān)系。
量值分布圖，通常用統(tǒng)計(jì)直方圖來描述與逼近。把測得值可能出現(xiàn)的區(qū)間，分成10等格或20 等格。以小格的值為橫坐標(biāo)，以出現(xiàn)在該格中的測得值數(shù)為縱坐標(biāo)，畫橫線。各格的階躍橫線構(gòu)成的圖形，就是統(tǒng)計(jì)直方圖。
儀器出廠，走向廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。對一臺測量儀器，驗(yàn)收、計(jì)量、應(yīng)用測量；分析研究、誤差合成、測量結(jié)果表達(dá)，都是針對這一臺儀器，而與該廠出品的其他儀器無關(guān)。生產(chǎn)中造就這臺儀器的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，將在其使用壽命期內(nèi)表現(xiàn)。因此，實(shí)用的測量、計(jì)量、比較、統(tǒng)計(jì)都是依時進(jìn)行的，都是“時域統(tǒng)計(jì)”。可正可負(fù)可大可小的快速變化的誤差是隨機(jī)誤差，而恒值的或慢變化（有規(guī)或無規(guī)）的誤差，是系統(tǒng)誤差。實(shí)用的統(tǒng)計(jì)都是以上所述的第一種統(tǒng)計(jì)。
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第二種統(tǒng)計(jì)是“臺域統(tǒng)計(jì)”。用100臺同規(guī)格儀器，同時測量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。比較、統(tǒng)計(jì)在100臺儀器間進(jìn)行。這時的統(tǒng)計(jì)圖，橫坐標(biāo)是系統(tǒng)誤差值（測得值減標(biāo)準(zhǔn)值），縱坐標(biāo)是出現(xiàn)該系統(tǒng)誤差值的臺數(shù)。換算成概率，就是一臺具體儀器取系統(tǒng)誤差為此值的概率。
現(xiàn)在有一種說法：說系統(tǒng)誤差有隨機(jī)性，或說系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的。這種說法僅僅適用于第二種統(tǒng)計(jì)。
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第二種統(tǒng)計(jì)，僅限于制造廠內(nèi)，且極少應(yīng)用。
第一種統(tǒng)計(jì)，即“時域統(tǒng)計(jì)”，是測量計(jì)量的理論與實(shí)踐中，真正應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)。在第一種統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)誤差是恒值，而不是隨機(jī)的。這是測量計(jì)量的一個基本概念。順之者，清楚明白，一順百順；逆之者，糊涂混沌，誤己誤人。
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-6-10 15:24):
第一行的第四個標(biāo)點(diǎn)符號，是逗號。
作者: njlyx 時間: 2016-6-10 13:03
別人（如費(fèi)業(yè)泰先生等）對是
補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-6-10 13:56):
此頁作廢
作者: njlyx 時間: 2016-6-10 13:56
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-10 14:42 編輯
對所謂“系統(tǒng)誤差”，如果從它與所謂“隨機(jī)誤差”配對的角度而想當(dāng)然的將其認(rèn)定為“確定量”，是不可能自圓其說的！
人們在報(bào)告一個測量結(jié)果（測得值）時，能夠隨之報(bào)告的“測量誤差”只能是“根據(jù)已掌握的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)‘猜測’的一個‘測量誤差的可能范圍值R’”！......為什么能如此‘猜測’呢？——因?yàn)橐酝愃魄闆r下的“測量誤差”有9x.x%的比率沒有超過R,所以‘猜測’本次的“測量誤差”將有9x.x%的可能性不會超過R！.....為什么要如此‘猜測’呢？？——因?yàn)榇藭r報(bào)告者真不知道這“測量誤差”究竟等于多少！....若是知道這“測量誤差”中某個成份的“具體值”，那于情于理都應(yīng)該“直接處理”！不應(yīng)該揣著明白裝糊涂的再去‘猜測’這部分的‘可能范圍值’！殘存于測量結(jié)果（測得值）中的所謂“系統(tǒng)誤差”成份可能是這種東西嗎？！
所謂“隨機(jī)量”，是人們對那些不能“確定”的“量”的總稱，誰不能“確定”呢？顯然是當(dāng)事的人們！ .... 只要人們對某個量的取值(規(guī)律)沒有十分‘確定’的把握，就可以‘實(shí)用’的認(rèn)為它是“隨機(jī)量”！....“隨機(jī)”究竟是“客觀本性”還是“主觀認(rèn)識使然”？可能是個永恒的“哲學(xué)辯題”。
考察“測量誤差”規(guī)律時應(yīng)該有“過程”的意識——所謂“系統(tǒng)誤差”與所謂“隨機(jī)誤差”之分正是源于其“過程”特性之別，普通“隨機(jī)(量)過程”與“白噪聲”的“區(qū)別是十分明確的，如果將不符合“白噪聲”特性的“過程”量都排斥于“隨機(jī)”之外——塞進(jìn)“確定”之中，便無論創(chuàng)造再多的術(shù)語也難自圓其說。
作者: njlyx 時間: 2016-6-10 14:55
要論“系統(tǒng)誤差”，或應(yīng)從“隨機(jī)過程”出發(fā)。以您史先生的功力，不難論明白。
“分布”之類只不過是人們對那些自己未能確定的所謂“隨機(jī)量”（及相應(yīng)的“隨機(jī)過程”）所建立的“數(shù)學(xué)模型”，不能苛求實(shí)際情況100%吻合，實(shí)際“夠用”便好。
作者: wjoscar 時間: 2016-6-10 17:26
學(xué)習(xí)了，感謝lz
作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2016-6-10 17:50
史老師強(qiáng)調(diào)了兩種統(tǒng)計(jì)，用一臺測量儀器在不同時間測量同一個被測量，對各測量結(jié)果的“時域統(tǒng)計(jì)”，和用100臺同規(guī)格儀器同時測量一個計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，對各測量結(jié)果的“臺域統(tǒng)計(jì)”。兩種統(tǒng)計(jì)都存在，但我認(rèn)為并沒本質(zhì)上的差異，“說系統(tǒng)誤差是隨機(jī)的”既“適用于第二種統(tǒng)計(jì)”，也適用于第一種統(tǒng)計(jì)，理由是相同的，為什么說適用于第二種統(tǒng)計(jì)，其理由也是適用于第一種統(tǒng)計(jì)的理由。
njlyx老師說，人們在報(bào)告一個測量結(jié)果時，能報(bào)告的“測量誤差”只能是“根據(jù)已掌握的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)‘猜測’的一個‘測量誤差的可能范圍值R’”！……因?yàn)橐酝愃魄闆r下的“測量誤差”有9x.x%的比率沒有超過R，所以‘猜測’本次的“測量誤差”將有9x.x%的可能性不會超過R！.此時報(bào)告者真不知道這“測量誤差”究竟等于多少！若是知道這“測量誤差”中的“具體值”，于情于理都應(yīng)該“直接處理”，對該測量結(jié)果加以修正，不會再去“猜測”這部分的“可能范圍值”。 “分布”類型只是人們的一種估計(jì)，“不能苛求實(shí)際情況100%吻合，實(shí)際夠用便好”。我認(rèn)為說得都很在理。
不管哪種統(tǒng)計(jì)，如果有已知系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差就是恒值，而不是隨機(jī)的，這個道理不僅僅適用于第一種統(tǒng)計(jì)，也適用于第二種統(tǒng)計(jì)。第二種統(tǒng)計(jì)也不僅限于制造廠內(nèi)，在使用單位同樣也存在著第二種統(tǒng)計(jì)。
作者: 史錦順 時間: 2016-6-11 10:26
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-11 10:36 編輯
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論系統(tǒng)誤差（2）
——測量與修正
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史錦順
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1 測定儀器系統(tǒng)誤差的操作
測定測量儀器的系統(tǒng)誤差值，必須有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。
用被測測量儀器測量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。
設(shè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)稱值為B，誤差范圍為R標(biāo)；儀器示值為Mi，測量N次（i從1到N，N取20到100）。
1）求示值平均值M平。
2）按貝塞爾公式求單值的σ。
3）求平均值的σ平
σ平 = σ/√N
4）求測量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差
β = M平－B （1）
5）測得值單值隨機(jī)誤差范圍是3σ。
6）測得值平均值的隨機(jī)誤差范圍是3σ(平)。
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2 測定系統(tǒng)誤差時的誤差
系統(tǒng)誤差的測得值為：
β測 =β = M平－B （2）
真系統(tǒng)誤差（系統(tǒng)誤差定義值，以標(biāo)準(zhǔn)的真值為參考）
β真 = EM-Z （3）
EM是被測量測得值的期望值。
測定系統(tǒng)誤差時的誤差為
rβ = β測 - β真
=(M平–B)–( EM-Z)
=(M平-EM)-(Z-B)
=±3σ平± R標(biāo)±分辨力誤差 （4）
測定系統(tǒng)誤差時的誤差，由被測儀器示值的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差、被測儀器分辨力誤差和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差合成。系統(tǒng)誤差僅有一項(xiàng)，按“方和根法”合成。
測定系統(tǒng)誤差時的誤差范圍為
Rβ =√[(3σ平)2+ R標(biāo)2+(分辨力誤差)2] （5）
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3 系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果
A）被測儀器的系統(tǒng)誤差的認(rèn)定值
β = M平－B
B）測定系統(tǒng)誤差的誤差范圍
Rβ=√[(3σ平)2+ R標(biāo)2+(分辨力誤差)2]
C）被測儀器的系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果
β真= (M平－B) ± Rβ （6）
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4 修正問題
老史自己不搞修正，認(rèn)為不能一般地推行修正，是因?yàn)橥ǔ５臏y量儀器，測量點(diǎn)多達(dá)數(shù)千到數(shù)十萬個，而計(jì)量部門給出的修正值幾十個，杯水車薪，不夠用。即使能給出修正表，實(shí)際應(yīng)用也極其麻煩，特別不適于大生產(chǎn)。又不便于管理。但老史從來沒說過“不能修正”。對單值量具或僅要求少數(shù)標(biāo)稱點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)儀器，修正是可以的。歷史中、現(xiàn)實(shí)中，都是存在的，這是事實(shí)，誰也否定不了。
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儀器的常規(guī)的計(jì)量，必須包括認(rèn)知系統(tǒng)誤差（或系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的綜合值）。計(jì)量必須有夠格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，其根本原因是認(rèn)知系統(tǒng)誤差的需要。測量者自己可以認(rèn)知儀器的隨機(jī)誤差，但因沒有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，不能認(rèn)知系統(tǒng)誤差。
修正有兩個前提，其一是系統(tǒng)誤差為恒定值。如果系統(tǒng)誤差有較大變化，甚至像不確定度論者聲稱的那樣，系統(tǒng)誤差有隨機(jī)性，是隨機(jī)量，那就否定了修正的可能。而歷史上，單值量具，如量塊與砝碼，或要求幾個標(biāo)稱點(diǎn)值的儀器，如標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)等，是進(jìn)行修正的，這一事實(shí)，是對“系統(tǒng)誤差隨機(jī)論”的根本否定。
修正的第二個前提是能測定系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是可以測量確定的，只要有夠格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。系統(tǒng)誤差能測定，是對“系統(tǒng)誤差不可知論”的否定。
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計(jì)量測量是相互依存的整體。僅僅著眼于測量，而忽略計(jì)量的存在，是現(xiàn)代誤差理論的誤區(qū)之一。其代表觀點(diǎn)是把系統(tǒng)誤差分成“已定系統(tǒng)誤差”和“未定系統(tǒng)誤差”。事物的分類必須根據(jù)事物本身的固有性質(zhì)。不能按人的認(rèn)識分類。測量者用儀器必須有合格證。計(jì)量合格，就是計(jì)量部門證實(shí)誤差的恒值部分（系統(tǒng)誤差），隨機(jī)變化部分（隨機(jī)誤差）的綜合結(jié)果，不大于誤差范圍指標(biāo)值。
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你自己不能確定，送計(jì)量部門就可以確定。囿于自己的條件限制，把本來的恒值的系統(tǒng)誤差，說成是隨機(jī)的、不確定的，在誤差合成中當(dāng)成隨機(jī)量處理，這是原則性的錯誤。
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對系統(tǒng)誤差，講分布，算方差，是不確定度理論的基本途徑。難關(guān)重重，陷阱密布。那是歧途！
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作者: 285166790 時間: 2016-6-11 10:31
本帖最后由 285166790 于 2016-6-11 10:35 編輯
”未定系統(tǒng)誤差”這個術(shù)語可不是留著當(dāng)擺設(shè)的，很多時候，我們拿到的檢定證書，數(shù)據(jù)比較有限，結(jié)論也只知道是合格的，在這種情況下，我們并不知道它的各個點(diǎn)的實(shí)際誤差，也就沒法進(jìn)行修正。在這種情況下，我們用合理的經(jīng)驗(yàn)性分布進(jìn)行的假設(shè)，包含了一個合格儀器的量值可能出現(xiàn)的全部范圍，這種假設(shè)的區(qū)間比實(shí)際只大不小，充分保證了可靠性，是十分合理的。最后即使按照不相關(guān)的情況用方和根合成，k取2包含概率也高達(dá)95%，k取3甚至可達(dá)99%，足以滿足溯源要求。
當(dāng)然，如果校準(zhǔn)數(shù)據(jù)足夠多，可以在后續(xù)的校準(zhǔn)中進(jìn)行修正，那我們進(jìn)行不確定度合成的僅僅是隨機(jī)量部分，更不容易存在相關(guān)性問題了。
作者: 走走看看 時間: 2016-6-11 11:21
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作者: njlyx 時間: 2016-6-11 14:42
史錦順 發(fā)表于 2016-6-11 10:26
- 論系統(tǒng)誤差（2） ——測 ...
在不進(jìn)行“修正”時，您這（6）式中的(M平－B) 將如何融入后續(xù)測量結(jié)果的“測量誤差范圍”？ 您這（6）中的Rβ又是否影響后續(xù)測量結(jié)果的“測量誤差范圍” 呢？……如何自圓其說？
作者: njlyx 時間: 2016-6-11 15:14
走走看看 發(fā)表于 2016-6-11 11:21
公式（5）很接近不確定度了，除了模糊了評定過程、分布等，先生多次說，包含概率相同時，不確定度就是誤 ...
【不宜將“被測量自身的散布”影響算在“測量不確定度”中，應(yīng)讓“測量不確定度”成為自我標(biāo)識“測量工作品質(zhì)”的“指標(biāo)”。】—— 只是本人的愿望而已，沒有什么主張的“資本”。…… 對史先生此“論系統(tǒng)誤差”，本人已明確表達(dá)“很不贊同”的觀點(diǎn)，……不知此番“點(diǎn)名”何意？
作者: 走走看看 時間: 2016-6-11 15:39
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作者: 史錦順 時間: 2016-6-11 20:07
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-11 20:27 編輯
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在計(jì)量中，測量得到系統(tǒng)誤差值β=M平-B，這是儀器誤差范圍的主要部分，理應(yīng)是誤差合成的主項(xiàng)。測定系統(tǒng)誤差的誤差3σ平跟隨β進(jìn)入誤差合成的表達(dá)式中。這是儀器誤差的第一部分：即系統(tǒng)誤差值和確定系統(tǒng)誤差時誤差3σ平。儀器誤差的第二部分，是儀器示值的隨機(jī)誤差3σ。這些是儀器示值的實(shí)驗(yàn)誤差。因只有一項(xiàng)系統(tǒng)誤差，其他為隨機(jī)誤差，按《交叉系數(shù)決定合成法》之原理，該取“方和根”法。標(biāo)準(zhǔn)的誤差是計(jì)量的誤差，不計(jì)入儀器示值的實(shí)驗(yàn)誤差中。儀器分辨力誤差應(yīng)已在示值中體現(xiàn)，不應(yīng)另計(jì)。確定系統(tǒng)誤差的準(zhǔn)確值與計(jì)量中的確定測量儀器誤差范圍這兩件事，有交叉，但不完全相同。先生認(rèn)為哪些有矛盾，請明示。理論要合情合理，就是符合事實(shí)，有道理。僅僅自圓其說，是不夠的。
參見拙作《史氏測量計(jì)量學(xué)說》（修改稿，與征求意見稿略有不同）。
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第9章 計(jì)量新說
4 檢定的操作與計(jì)算
檢定的具體操作是用測量儀器測量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。因已知標(biāo)準(zhǔn)的量值，由此來求得測量儀器的測得值與真值的差，即誤差。測量儀器性能的表征量是誤差范圍，因此必須求誤差元的絕對值的最大可能值。求最大可能值的嚴(yán)格方法是統(tǒng)計(jì)方法，但通常的檢定工作都是采用簡化法，但不能忘記找最大差值這個要點(diǎn)。
A 統(tǒng)計(jì)方法找誤差元絕對值的最大值
設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)稱值為B，對第j測量點(diǎn)的儀器示值為Mji，在第j測量點(diǎn)測量N次。
A1 求平均值M平。
A2 按貝塞爾公式求單值的σ。
A3 求平均值的σ平
σ平= σ/√N(yùn)
A4 求測量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差
βj = M平－B （9.5）
A5 平均值的隨機(jī)誤差范圍是3σ平。
A6 單值隨機(jī)誤差范圍是3σ。
A7 被檢測量儀器的誤差范圍由系統(tǒng)誤差、確定系統(tǒng)誤差時的測量誤差范圍3σ平與示值的單值隨機(jī)誤差范圍3σ合成。因系以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考得出，稱其為誤差實(shí)驗(yàn)值，記為
r實(shí)驗(yàn)j = βj ± 3σ平 ± 3σ
由誤差元r(實(shí)驗(yàn)j)求誤差范圍。這是一項(xiàng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成，故取“方和根”。
R實(shí)驗(yàn)j = √ [βj2+(3σ平)2+ (3σ)2] （9.6）
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逐點(diǎn)搞統(tǒng)計(jì)測量太煩，可僅在隨機(jī)誤差較大的一個測量點(diǎn)上進(jìn)行；其他測量點(diǎn)（約9個）簡化操作。以各點(diǎn)的M-B的絕對值與（9.6）式的給出值中的最大者為R實(shí)驗(yàn)。
B 簡化操作
在被檢儀器量程上，選有代表性的以及可能誤差較大的測量點(diǎn)約10個，每點(diǎn)測量一次，求各點(diǎn)的誤差元絕對值的最大值，得R實(shí)驗(yàn)。
R實(shí)驗(yàn) = │Mj - B│max
= |Δ|max (9.7)
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5 合格性判別
設(shè)被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)是R儀/指標(biāo)，儀器的真誤差范圍記為R。若
R ≤ R儀/指標(biāo) （9.8）
則被檢測量儀器合格。R儀/指標(biāo)又記為MPEV.
R是被檢儀器的誤差范圍，參考值是被測量的真值。而實(shí)測的儀器的誤差范圍，是以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考值的。計(jì)量中實(shí)測得到的是被檢儀器的誤差的測得值|Δ|max，誤差量的測量結(jié)果是：
R = |Δ|max±R計(jì)
= |Δ|max±R標(biāo) （9.9）
判別合格性，必須用誤差的測量結(jié)果與儀器指標(biāo)比。
（A）由于計(jì)量誤差的存在，R的最大可能值是|Δ|max+R標(biāo)。若此值合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值小，則所有誤差可能值都合格。因此，合格條件為：
|Δ|max+R標(biāo) ≤ R儀/指標(biāo)
即
|Δ|max ≤ R儀/指標(biāo) - R標(biāo) （9.10）
（B）由于計(jì)量誤差的存在，R的最小可能值是|Δ|max - R標(biāo)。若此值因過大而不合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值大，則所有誤差可能值都不合格。因此，不合格條件為：
|Δ|max―R標(biāo) ≥ R儀/指標(biāo)
即
|Δ|max ≥ R儀/指標(biāo) + R標(biāo) （9.11）
為充分顯現(xiàn)誤差元的絕對值的最大可能值，要根據(jù)測量儀器的特點(diǎn)，合理的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值要有足夠的細(xì)度、足夠的量值范圍，合理的分布。檢定中，要有足夠的采樣點(diǎn)，有足夠的測量次數(shù)。要重點(diǎn)針對測量儀器的薄弱點(diǎn)。總的原則是要找到測量儀器誤差范圍的最大可能值（或接近值）。
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作者: njlyx 時間: 2016-6-11 20:49
史錦順 發(fā)表于 2016-6-11 20:07
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在計(jì)量中，測量得到系統(tǒng)誤差值β=M平-B，這是儀器誤差范圍的主要部分，理應(yīng)是誤差合成的主項(xiàng)。測 ...
即便不論【r實(shí)驗(yàn)j = βj ± 3σ平 ± 3σ 】來歷的人為“彎曲”與表達(dá)形式的“奇特”，由【r實(shí)驗(yàn)j = βj ± 3σ平 ± 3σ 】導(dǎo)出【R實(shí)驗(yàn)j = √ [βj2+(3σ平)2+ (3σ)2] 】 也令人費(fèi)解！……1.為什么要將一個明確已知的“誤差”值βj模糊成一個“誤差范圍”？ 2.是什么“數(shù)學(xué)” 原理支持您這個“誤差范圍”的“合成式”？
作者: 285166790 時間: 2016-6-11 22:34
史老先生也玩起來方和根了，真是在向不確定度靠攏的節(jié)奏。
作者: njlyx 時間: 2016-6-12 08:38
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-12 09:11 編輯
【4 檢定的操作與計(jì)算
檢定的具體操作是用測量儀器測量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。因已知標(biāo)準(zhǔn)的量值，由此來求得測量儀器的測得值與真值的差，即誤差。測量儀器性能的表征量是誤差范圍，因此必須求誤差元的絕對值的最大可能值。求最大可能值的嚴(yán)格方法是統(tǒng)計(jì)方法，但通常的檢定工作都是采用簡化法，但不能忘記找最大差值這個要點(diǎn)。
A 統(tǒng)計(jì)方法找誤差元絕對值的最大值
設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)稱值為B，對第j測量點(diǎn)的儀器示值為Mji，在第j測量點(diǎn)測量N次。
A1 求平均值M平。
A2 按貝塞爾公式求單值的σ。
A3 求平均值的σ平
σ平= σ/√N(yùn)
A4 求測量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差
βj = M平－B （9.5）
A5 平均值的隨機(jī)誤差范圍是3σ平。
A6 單值隨機(jī)誤差范圍是3σ。
A7 被檢測量儀器的誤差范圍由系統(tǒng)誤差、確定系統(tǒng)誤差時的測量誤差范圍3σ平與示值的單值隨機(jī)誤差范圍3σ合成。因系以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考得出，稱其為誤差實(shí)驗(yàn)值，記為
r實(shí)驗(yàn)j = βj ± 3σ平 ± 3σ
由誤差元r(實(shí)驗(yàn)j)求誤差范圍。這是一項(xiàng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成，故取“方和根”。
R實(shí)驗(yàn)j = √ [βj2+(3σ平)2+ (3σ)2] （9.6）
-
逐點(diǎn)搞統(tǒng)計(jì)測量太煩，可僅在隨機(jī)誤差較大的一個測量點(diǎn)上進(jìn)行；其他測量點(diǎn)（約9個）簡化操作。以各點(diǎn)的M-B的絕對值與（9.6）式的給出值中的最大者為R實(shí)驗(yàn)。
B 簡化操作
在被檢儀器量程上，選有代表性的以及可能誤差較大的測量點(diǎn)約10個，每點(diǎn)測量一次，求各點(diǎn)的誤差元絕對值的最大值，得R實(shí)驗(yàn)。
R實(shí)驗(yàn) = │Mj - B│max
= |Δ|max (9.7)
- 】
如此“檢定”方案靠什么生存？—— 大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)支持其合理性？ 計(jì)量法規(guī)支持其權(quán)威性？？
對于某個被“檢定”的儀器，您能“確定”在其量程范圍內(nèi)不同“測量點(diǎn)”（“檢定點(diǎn)”）j的“βj”會相等嗎？—— 所謂的“系統(tǒng)測量誤差”，也有若干“成份”，大家熟悉的便可能有“非線性影響”成份、“溫度影響”成份、“所用標(biāo)準(zhǔn)的‘誤差’影響”成份、..., 至少，“非線性影響”的“βj”“成份”值“βLj”便不會相等！......如果沒有必要進(jìn)行“非線性修正”，便將“βLj”當(dāng)作“隨機(jī)量”處理，用一個相應(yīng)的“可能范圍值”RL來“限定”（“推測”）“βLj”的可能取值范圍！
量值誤差（或測量誤差）的“正當(dāng)”存在理由是測量者不知道它具體是多少！ “不知道”的“原因”無非兩個方面：一是相應(yīng)的影響因素“神鬼莫測”，任你窮盡世上一切技術(shù)手段也無從掌握，只能當(dāng)成“隨機(jī)量”處理；另一則是“知道”的代價(jià)過大，從實(shí)用的角度放棄確切“知道”，人為當(dāng)成“隨機(jī)量”處理。絕大部分量值對象（“量值基準(zhǔn)”除外）存在“誤差”的主要 “不知道”都是后者，即“誤差”的主要成份都只是人為當(dāng)成的“隨機(jī)量”——為了必要的“效益”。/size]
作者: liuchunming1987 時間: 2016-6-12 14:29
學(xué)習(xí)計(jì)量理論，有個疑問，測試精度是以標(biāo)準(zhǔn)差來衡量更準(zhǔn)確么？
作者: 史錦順 時間: 2016-6-12 15:44
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-12 16:08 編輯
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同njlyx辯論（1）
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史錦順
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【njlyx質(zhì)疑】
即便不論【r實(shí)驗(yàn)j = βj ± 3σ平 ± 3σ 】來歷的人為“彎曲”與表達(dá)形式的“奇特”，由【r實(shí)驗(yàn)j = βj ± 3σ平 ± 3σ 】導(dǎo)出【R實(shí)驗(yàn)j = √ [βj2+(3σ平)2+ (3σ)2] 】 也令人費(fèi)解！……1.為什么要將一個明確已知的“誤差”值βj模糊成一個“誤差范圍”？ 2.是什么“數(shù)學(xué)” 原理支持您這個“誤差范圍”的“合成式”？
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【史辯】
計(jì)量的具體業(yè)務(wù)就是測定被檢儀器的誤差范圍，以判別儀器的合格性。
我對儀器示值誤差的表達(dá)為：
r實(shí)驗(yàn)j = βj± 3σ平 ± 3σ （A）
接著給出儀器誤差范圍的實(shí)驗(yàn)值（計(jì)量中的誤差范圍測得值）為
R實(shí)驗(yàn)j = √ [βj2+(3σ平)2+ (3σ)2] （9.6）
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（一）表達(dá)式（A）的來歷
先生認(rèn)為（A）式“彎（歪的客氣寫法）曲”“奇特”。說明先生對這種表達(dá)很陌生。其實(shí)，這是很正常的表達(dá)。儀器的誤差由系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差構(gòu)成，第一項(xiàng)是系統(tǒng)誤差的測得值，第二項(xiàng)是測量系統(tǒng)誤差的誤差，第三項(xiàng)是儀器示值的隨機(jī)誤差。
（A）式的來源可以表達(dá)為：
r實(shí)驗(yàn)j = Mj - B （示值誤差實(shí)驗(yàn)值定義） （1）
= EM ±3σ – B （Mj = EM ±3σ 來自σ的定義） （2）
= M平 ±3σ平 ± 3σ – B （平均值的測量結(jié)果.
∵ M平 = EM ± 3σ平 ∴ EM= M平± 3σ平） （3）
=βj + B ± 3σ平 ± 3σ – B （∵βj = M平－B ∴M平=βj+B） （4）
=βj ± 3σ平± 3σ
先生看，從（1）到（4）有錯誤嗎？如果先生對這一套不熟悉，應(yīng)認(rèn)真想一想，推導(dǎo)一下。老史不是白給的。
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（二）從（A）式到（9.2）式的根據(jù)
（A）式表明，示值的誤差元，由三項(xiàng)構(gòu)成：系統(tǒng)誤差的測得值βj，測定系統(tǒng)誤差的誤差范圍3σ平，示值的隨機(jī)誤差范圍3σ。
誤差合成就是由誤差元的表達(dá)式變成誤差范圍的表達(dá)式。三項(xiàng)誤差，有兩項(xiàng)是隨機(jī)誤差，先把他們合成起來，自然是取“方和根”，合成結(jié)果再與系統(tǒng)誤差合成，《交叉系數(shù)決定合成法》的原理，推導(dǎo)，明確表明：一項(xiàng)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成該取“方和根”。還要什么根據(jù)？要什么數(shù)學(xué)？對“不確定度論”的盲目的一律“方和根”，先生似乎很盲從；而對嚴(yán)格的物理分析、數(shù)學(xué)推導(dǎo)，同樣是方和根，先生卻很不以為然，為什么？我不懷疑先生的聰明智慧與學(xué)術(shù)水平；——障眼的，不過就是不確定度論的那層迷霧！
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（三）知道不等于修正
一般測量儀器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，都有系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是與隨機(jī)誤差相比較、相區(qū)別而定義的，分類學(xué)規(guī)定：分類后。子項(xiàng)間不相容。隨機(jī)誤差，是可正可負(fù)可大可小的誤差，是快速改變的、隨機(jī)的。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是：單峰性、對稱性、抵消性、有界性，統(tǒng)計(jì)學(xué)叫它隨機(jī)變量。系統(tǒng)誤差是恒值的（至少在N次重復(fù)測量中，是恒值）。系統(tǒng)誤差可能有慢變化，可能有規(guī)，也可能無規(guī)。變化量一般不會超過自身的1/3.只有變化量不超過自身1/5時，修正才是有意義的。決不允許變化量超過儀器的誤差范圍，那樣就肯定不合格了。誤差既然已經(jīng)分類，系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差就不能
相容了。如果系統(tǒng)誤差再是隨機(jī)的，就穿幫了，就不符合邏輯了。-
儀器系統(tǒng)誤差的認(rèn)知，與修正是兩回事。現(xiàn)代誤差理論的一個重要觀點(diǎn)是：系統(tǒng)誤差分已定系統(tǒng)誤差與未定系統(tǒng)誤差。說：已定的系統(tǒng)誤差就修正了，剩下的誤差就都是隨機(jī)的了。這在具體某項(xiàng)測量工程上是可能的，但不適用于一般的測量儀器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的研制、計(jì)量與使用的絕大多數(shù)情況，測量儀器絕大多數(shù)99%以上，是不修正的。
在研制者、計(jì)量者看來，任何測量儀器的系統(tǒng)誤差都是可知的、已知的。計(jì)量必須實(shí)測并明確認(rèn)定系統(tǒng)誤差的量值，由此才能判別儀器的合格性。
儀器的性能指標(biāo)，是誤差范圍，其指標(biāo)稱準(zhǔn)確度，憑“準(zhǔn)確度”論價(jià)，買者憑“準(zhǔn)確度”采購，憑“準(zhǔn)確度”驗(yàn)收。計(jì)量按“準(zhǔn)確度”開具合格證。用者憑“準(zhǔn)確度”選用并認(rèn)知直接測量的誤差范圍。間接測量要憑直接測量的誤差范圍，計(jì)算間接測量的函數(shù)的誤差范圍。系統(tǒng)誤差包括在誤差范圍指標(biāo)中。沒法要求用戶“修正”。修正有時是錦上添花，有時是彌補(bǔ)不足。修正相當(dāng)于補(bǔ)襪子，不能要求人人做。我一輩子搞測量計(jì)量，就沒修正過一次。給宇航設(shè)備測量性能指標(biāo)，絕不能“修正”。憑的是先進(jìn)儀器的準(zhǔn)確性，廠家的信譽(yù)、計(jì)量的權(quán)威。修正了，誰還信你。在最簡單的交易測量中，也不能修正。買50公斤大米，必須秤的指示是50.00kg,如果店主說：這秤的修正值是+100g，給你49.90kg，就夠量了，這行嗎？
由于多種原因，測量儀器的系統(tǒng)誤差（不管是已知的、未知的，凡系統(tǒng)誤差都算）是算在儀器的誤差范圍中的。這就是現(xiàn)實(shí)，這也是歷史。
把系統(tǒng)誤差分成吧“已定”“未定”兩類，分法的依據(jù)不是客觀事物的性質(zhì)，而是人的認(rèn)識，對測量者是“未定”，而對計(jì)量者、研制者是已定，這種分類法是錯誤的。這是一錯。把“已定”當(dāng)成已修正是二錯。把未定系統(tǒng)誤差當(dāng)成是隨機(jī)的，是三錯。這第三錯，等于說“非隨機(jī)的就是隨機(jī)的”，自打嘴巴。而把系統(tǒng)誤差（未定系統(tǒng)誤差也是系統(tǒng)誤差）當(dāng)隨機(jī)誤差處理，則更荒謬，低估誤差范圍，違背誤差量的上限性，是嚴(yán)重錯誤。我知道，你不承認(rèn)“誤差量的上限性”一說；但你該想一想，為什么有大有小的隨機(jī)誤差，要取3σ？就是體現(xiàn)誤差量的上限性嗎！
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作者: njlyx 時間: 2016-6-12 18:40
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-12 18:43 編輯
【（A）式的來源可以表達(dá)為：
r實(shí)驗(yàn)j = Mj - B （示值誤差實(shí)驗(yàn)值定義） （1）
= EM ±3σ – B （Mj = EM ±3σ 來自σ的定義） （2）
= M平 ±3σ平 ± 3σ – B （平均值的測量結(jié)果.
∵ M平 = EM ± 3σ平 ∴ EM= M平± 3σ平） （3）
=βj + B ± 3σ平 ± 3σ – B （∵βj = M平－B ∴M平=βj+B） （4）
=βj ± 3σ平± 3σ
先生看，從（1）到（4）有錯誤嗎？如果先生對這一套不熟悉，應(yīng)認(rèn)真想一想，推導(dǎo)一下。老史不是白給的。】
從來也沒有認(rèn)為您史先生會“白給”！ 只是感覺您在為“立論”而有意的“彎曲摘取”您很熟悉的“統(tǒng)計(jì)理論”的“結(jié)果”，但回避大家熟悉的“統(tǒng)計(jì)理論”表達(dá)形式——想繞開您不肖一顧的“分布”嗎？ 但喪失了必要的“數(shù)學(xué)嚴(yán)密性”！
“Mj = EM ±3σ ”表述有“實(shí)用意義”的前提您應(yīng)該“很清楚”：Mj須是“數(shù)學(xué)期望”為EM，“標(biāo)準(zhǔn)偏差”為σ的“正態(tài)分布”隨機(jī)量（總體）的“樣本”！在此前提下，有“Mj 的值有99.7%的概率落在EM -3σ~EM +3σ的范圍內(nèi)”的“實(shí)用意義”；若離開此前提，“Mj = EM ±3σ ”的意義是含糊的！....在“數(shù)學(xué)推導(dǎo)中”將此“等式”兩邊任意代換是“非常不嚴(yán)密的”！
“M平 = EM ± 3σ平”表述有“實(shí)用意義”的前提類上：（M平）是一個“正態(tài)分布”隨機(jī)量（總體）的“樣本”！ —— βj = M平－B ，那“ βj”該是什么？ 要別人說嗎？
本來非常明確的關(guān)系——
r實(shí)驗(yàn)j = Mj - B （1）
定義： M平=... （*2）
定義： βj = M平－B (*3)
則有
r實(shí)驗(yàn)j = βj+（ Mj - M平） （*4）
其中，（ Mj - M平） 便是所謂“隨機(jī)誤差”的“實(shí)驗(yàn)值”。
若記 αj = Mj - M平 (*5)
則有
r實(shí)驗(yàn)j = βj+ αj （*6）
作者: njlyx 時間: 2016-6-12 19:20
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-12 19:22 編輯
【 一般測量儀器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，都有系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是與隨機(jī)誤差相比較、相區(qū)別而定義的，分類學(xué)規(guī)定：分類后。子項(xiàng)間不相容。隨機(jī)誤差，是可正可負(fù)可大可小的誤差，是快速改變的、隨機(jī)的。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是：單峰性、對稱性、抵消性、有界性，統(tǒng)計(jì)學(xué)叫它隨機(jī)變量。系統(tǒng)誤差是恒值的（至少在N次重復(fù)測量中，是恒值）。系統(tǒng)誤差可能有慢變化，可能有規(guī)，也可能無規(guī)。變化量一般不會超過自身的1/3.只有變化量不超過自身1/5時，修正才是有意義的。決不允許變化量超過儀器的誤差范圍，那樣就肯定不合格了。誤差既然已經(jīng)分類，系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差就不能相容了。如果系統(tǒng)誤差再是隨機(jī)的，就穿幫了，就不符合邏輯了。】——您在“系統(tǒng)誤差”、“隨機(jī)誤差”的分類名“引導(dǎo)下”，將“隨機(jī)量”與“白噪聲”混為一談了！....看一眼“隨機(jī)過程”的有關(guān)論述應(yīng)該會有些啟迪。“隨機(jī)量”不止是“白噪聲”！.....雖然將“測量誤差”分析為兩類確有重要的“實(shí)用意義”——最直接的價(jià)值就在于能妥善處理“多次重復(fù)測量的結(jié)果”，但將其兩類分別命名為“系統(tǒng)誤差”、“隨機(jī)誤差”是不太“確切”的！....如果不改現(xiàn)用的分類名稱，那我們要說的是： 所謂未定“系統(tǒng)誤差”也是“隨機(jī)量”；所謂“隨機(jī)誤差”當(dāng)然也是“隨機(jī)量”，但它們是接近“白噪聲”特性的“隨機(jī)量”； 而不是說【未定“系統(tǒng)誤差”也是“隨機(jī)誤差”】！
作者: njlyx 時間: 2016-6-12 23:18
njlyx 發(fā)表于 2016-6-12 19:20
【 一般測量儀器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，都有系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是與隨機(jī)誤差相比較、相區(qū)別而定義的，分類學(xué)規(guī)定： ...
【“隨機(jī)量”不止是“白噪聲”！】應(yīng)為【“隨機(jī)量”不止有“白噪聲”！】
作者: 史錦順 時間: 2016-6-13 08:10
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-13 08:20 編輯
【njlyx的推導(dǎo)】
本來非常明確的關(guān)系——
r實(shí)驗(yàn)j = Mj - B （1）
定義： M平=... （*2）
定義： βj = M平－B (*3)
則有
r實(shí)驗(yàn)j = βj+（ Mj - M平） （*4）
其中，（ Mj - M平） 便是所謂“隨機(jī)誤差”的“實(shí)驗(yàn)值”。
若記 αj = Mj - M平 (*5)
則有
r實(shí)驗(yàn)j = βj+ αj （*6）
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【史評】
先生推導(dǎo)的結(jié)果是
r實(shí)驗(yàn)j = βj+ αj (*6)
而前邊給出的量值關(guān)系式是
βj = M平－B (*3)
αj = Mj - M平 (*5)
將(*3)(*5)代入(*6)，則有
r實(shí)驗(yàn)j = βj+ αj
= M平－B +Mj - M平
= Mj－B
= r實(shí)驗(yàn)j
先生給出的推導(dǎo)結(jié)果居然是“自己等于自己”。先生積極發(fā)言，坦率表達(dá)觀點(diǎn)是好的，但總該認(rèn)真些。如(*6)式給出的結(jié)果，實(shí)在沒有意義。
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作者: njlyx 時間: 2016-6-13 08:27
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-13 08:45 編輯
要“導(dǎo)出”自己不等于自己才有意義嗎？！ 本人沒有這個“認(rèn)真”的本領(lǐng)，抱歉了。
【 r實(shí)驗(yàn)j = βj+ αj （*6）】就是說明： “測量誤差”的“實(shí)驗(yàn)值”（樣本值）等于其 所謂“系統(tǒng)誤差（分量）”的“實(shí)驗(yàn)值”（樣本值）與 所謂“隨機(jī)誤差（分量）”的“實(shí)驗(yàn)值”（樣本值）之和！——當(dāng)然，這本是一個無須“論證”的關(guān)系！只是為了回應(yīng)您那個“系統(tǒng)誤差（分量）”為“確定”量的荒唐“結(jié)論”！您只說“βj”為“確定”的，難道此處的 “αj ”就不是“確定”的？！！.....【一個“量”的某些“實(shí)驗(yàn)值”（樣本值）是“確定”的（已知的）】與【這個“量”本身是“確定”量】是兩個不同的概念！
您“導(dǎo)出”的那個關(guān)系想說明什么？
作者: 走走看看 時間: 2016-6-13 08:31
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作者: 史錦順 時間: 2016-6-14 23:03
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-14 23:27 編輯
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論系統(tǒng)誤差（3）
——分布之爭
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史錦順
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誤差有兩類，一類是快速變化量，是隨機(jī)變量，稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，按統(tǒng)計(jì)方法處理。這是公認(rèn)的，沒有爭議。非隨機(jī)量的誤差，即恒值的誤差或緩慢變化的誤差，統(tǒng)稱為系統(tǒng)誤差。通常儀器示值的長期變化，用漂移度（有規(guī)部分）與長期穩(wěn)定度來表征，于是系統(tǒng)誤差就專指誤差的恒值部分，于是說系統(tǒng)誤差，實(shí)際是指恒值誤差。誤差修正中講的“修正值是系統(tǒng)誤差值的負(fù)值”，其中的“系統(tǒng)誤差”就是“恒值誤差”。本文就在這個意義上論述系統(tǒng)誤差，并與現(xiàn)代誤差理論派爭辯。
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（一）系統(tǒng)誤差是什么分布？
現(xiàn)代誤差理論常常把系統(tǒng)誤差說成是均勻分布。這是錯誤的講法。
前文講過，統(tǒng)計(jì)有兩種。一種是“時域”統(tǒng)計(jì)，觀察問題的方式是：就一臺儀器，在研制、計(jì)量、測量應(yīng)用的過程中來考察。這是測量計(jì)量三大領(lǐng)域，即儀器研制、計(jì)量、應(yīng)用測量的實(shí)際情況，一切理論都必須就這種情況來研究，來表述。這是正道。
還有一種視角是基于多臺儀器測量同一量。各臺儀器的系統(tǒng)誤差取值各是多大？系統(tǒng)誤差在各臺上是什么分布？這是“臺域”統(tǒng)計(jì)。一些人說系統(tǒng)誤差是均勻分布，可能就是這種“臺域”統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)。生產(chǎn)廠有可能做這種統(tǒng)計(jì)，用戶則不可能。“用20臺儀器同時測量同一量”，人間沒有這種情況，這不是人的行為。有的書把這種情況，也算成一種操作，那只有神仙能干。就算神仙境界吧。我們的討論僅限人間事物，而把人不能為的，視為“虛妄”，認(rèn)認(rèn)為不存在。
說“系統(tǒng)誤差是均勻分布”就是“臺域”統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)。對測量、計(jì)量來說，這是虛妄的、不存在的。這是歪道。
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一臺儀器的系統(tǒng)誤差，它是恒值，就“時域”統(tǒng)計(jì)來說，是δ分布。在以示值（或誤差值）為橫坐標(biāo)的圖上，它是數(shù)軸上的一個點(diǎn)，而分布密度為無窮大，概率密度的積分為1。在[-|β|，+|β|]的區(qū)間中，包含概率為100%.
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（二）誤差量分布區(qū)間的寬度
討論系統(tǒng)誤差的分布規(guī)律，一個重要的問題是誤差區(qū)間的寬度。
老史說系統(tǒng)誤差是δ分布，所指區(qū)間是系統(tǒng)誤差的區(qū)間[-|β|，+|β|]。
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《JJF1059.1-2012》的區(qū)間寬度的符號是a。
一臺儀器的系統(tǒng)誤差的測得值β測，測量系統(tǒng)誤差時的誤差范圍是|Δβ|，則系統(tǒng)誤差的真值為：
β = β測 ±|Δβ| （1）
系統(tǒng)誤差的誤差范圍是|β|max,（1）式中二項(xiàng)合成結(jié)果為：
|β| = √(β測2+Δβ2) （2）
系統(tǒng)誤差區(qū)間的半寬a = |β|,系統(tǒng)誤差的區(qū)間是[-|β|，+|β|]，對系統(tǒng)誤差值的包含概率是100%。
概率論中講，必然事件的概率為1。系統(tǒng)誤差是恒值誤差，多次測量，都是同一個值，說區(qū)間包含概率是100%，沒錯。《JJF1059.1-2012》說：三角、梯形、矩形、反正弦、兩點(diǎn)，這五種分布，區(qū)間[-a,+a]的包含概率都是100%。取值分散的誤差尚且如此；取值恒定的系統(tǒng)誤差，包含概率何必低估？
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有一種誤解，把系統(tǒng)誤差的測得值的變化區(qū)間[-|Δβ| , + |Δβ|]當(dāng)成系統(tǒng)誤差的分布區(qū)間。這弄錯了一個量級，甚至是兩個量級。|Δβ|不是誤差分布的區(qū)間的半寬a.
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“系統(tǒng)誤差是均勻分布”的說法，是兩種可能情況的誤導(dǎo)。第一種是（一）中所講的“臺域”觀，就是多臺儀器同時測量一個量的情況。這是不現(xiàn)實(shí)的虛幻情況。第二種是（二）中講的區(qū)間錯位，分布區(qū)間的半寬a，必須包括系統(tǒng)誤差本身β；a是|β|，a絕不能是|Δβ|。二者相差一個量級以上。就是說，系統(tǒng)誤差β在小區(qū)間 [-|Δβ| , + |Δβ|] 中可能是均勻分布，而對大區(qū)間 [-|β|，+|β|] 來說，系統(tǒng)誤差是δ分布而不是均勻分布。誤差理論講的是被測量的真值區(qū)間，必須是大區(qū)間，而不是小區(qū)間。
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（三）漏算系統(tǒng)誤差
文獻(xiàn)上多次出現(xiàn)漏算系統(tǒng)誤差的情況。
一臺儀器的隨機(jī)誤差范圍是3σ，而系統(tǒng)誤差是β，則誤差范圍為：
R=√[β2+ (3σ)2]
誤差區(qū)間的半寬a就是誤差范圍R.
在測量儀器的設(shè)計(jì)制造中，減小隨機(jī)誤差容易，而減小系統(tǒng)誤差難。通常，儀器的誤差以系統(tǒng)誤差為主。奇怪的是，理論常常弄顛倒，重視隨機(jī)誤差，而輕視系統(tǒng)誤差。有的甚至漏算系統(tǒng)誤差。請看下例。
3.1 例子來源
下圖的黑色部分（黑U95除外）為葉德培先生原圖。此圖載于《中國計(jì)量》2013.8 《測量不確定度評定與表示》系列講座 《第二講 測量不確定度評定中的一些基本術(shù)語及概念(一)》。
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說明：
Yo：被測量的真值
y: 測得值
U： 擴(kuò)展不確定度
y-U: 區(qū)間下界
y+U: 區(qū)間上界
Δ： 系統(tǒng)誤差（測得值的平均值減真值）
3.2 圖的溯源
此圖不是葉先生的獨(dú)創(chuàng)，其根源來自GUM（D6圖解說明）。葉文畫得易懂些。本文的否定性評論，針對的是GUM，不是只限于葉先生。
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3.3 評論
1 分散性的圖解
不確定度的主定義說：不確定度是分散性。這張圖體現(xiàn)了這一點(diǎn)。不確定度區(qū)間是
[y-U，y+U] （3）
圖中黑色U的區(qū)間的范圍，僅限于隨機(jī)誤差。不包括被測量的真值。
2 違背VIM3的定義
圖中黑色U的區(qū)間漏掉了真值，區(qū)間就毫無意義。這個圖解，違背了VIM3的不確定度為半寬的區(qū)間包含真值的說法，因而圖中黑色U區(qū)間是錯誤的。
3 正確的區(qū)間與畫法
圖中的U僅是擴(kuò)展不確定度的一部分，要記為U(隨機(jī))，而Δ是系統(tǒng)誤差。因系統(tǒng)誤差僅有一個，與隨機(jī)誤差合成U95，用“方和根法”。有
U95 =√(U2+Δ2) （4）
這樣構(gòu)成的區(qū)間[y-U95，y+U95]即圖中紅色U95區(qū)間，必然包含被測量的真值，就是有意義的區(qū)間了。
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2016-6-14 22:59 上傳
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-6-15 06:48):
圖中，黑色部分（U95除外）為葉德培原圖，紅色部分是史錦順改圖。
補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-6-15 06:51):
a為區(qū)間半寬。
補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-6-15 07:00):
所論的誤差理論的區(qū)間，必須是被測量量值可能值的區(qū)間。測量“系統(tǒng)誤差”時的誤差范圍，必須與系統(tǒng)誤差結(jié)合在一起，才能參與構(gòu)成區(qū)間半寬a。
作者: njlyx 時間: 2016-6-15 14:02
先生高論：
一臺儀器的系統(tǒng)誤差的測得值β測，測量系統(tǒng)誤差時的誤差范圍是|Δβ|，則系統(tǒng)誤差的真值為：
β = β測 ±|Δβ| （1）
系統(tǒng)誤差的誤差范圍是|β|max,（1）式中二項(xiàng)合成結(jié)果為：
|β| = √(β測2+Δβ2) （2）
在下疑惑：
1. （1）式中的“ β測”及“|Δβ|”是“已知”值？還是“未知”值？ 是“常數(shù)”值？還是“變量值”？
2. （1）式表達(dá)的含義與【（被測量）真值Z=測得值M±測量誤差‘極值’('范圍值')R 】是否一致？ 若果一致，則有 βmax = β測 +|Δβ|和βmax = β測 -|Δβ|；若不一致，那到底是什么‘含義’？在一個“理論”中，【β = β測 ±|Δβ|】與【Z=M±R 】的‘含義’不同是否恰當(dāng)？？
3. |β|是β的絕對值嗎？ 若是，由（1）式到（2）式的“數(shù)學(xué)原理”是什么？
4. |β|max是打醬油的嗎？
補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-6-15 15:03):
若果一致，則有 βmax = β測 +|Δβ|和βmax = β測 -|Δβ| 應(yīng)為 若果一致，則有 βmax = β測 +|Δβ|和βmin = β測 -|Δβ|
作者: njlyx 時間: 2016-6-15 15:01
先生高論：
一臺儀器的系統(tǒng)誤差，它是恒值，就“時域”統(tǒng)計(jì)來說，是δ分布。在以示值（或誤差值）為橫坐標(biāo)的圖上，它是數(shù)軸上的一個點(diǎn)，而分布密度為無窮大，概率密度的積分為1。在[-|β|，+|β|]的區(qū)間中，包含概率為100%.
在下疑惑：
所謂的“δ分布”就是其“概率密度函數(shù)”p(x)用“δ函數(shù)——狄拉克函數(shù)”表達(dá)的“分布”吧？ 這似乎沒什么稀奇，所有的“點(diǎn)”分布都是如此：【x只會‘隨機(jī)’的取值為x1或x2，取值概率分別為P1、P2】的“兩點(diǎn)”分布，其“概率密度函數(shù)”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)，其中P1+P2=100%；【x只會‘隨機(jī)’的取值為x1或x2或x3，取值概率分別為P1、P2、P3】的“三點(diǎn)”分布，其“概率密度函數(shù)”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)+P3*δ(x-x3)，其中P1+P2+P3=100%；....。您這“系統(tǒng)誤差”x的δ分布是個什么“具體樣子”呢？
是p(x)=δ(x-β)的“一點(diǎn)”分布嗎？——這其實(shí)將“確定量”看成是“隨機(jī)量”的一種極致特例，雖無實(shí)際意義，但無概念混沌，問題是：如此“一點(diǎn)”分布何來[-|β|，+|β|]的區(qū)間呢？？
是p(x)=0.5*δ(x+|β|)+0.5*δ(x-|β|)的“兩點(diǎn)”分布嗎？——這倒是確有[-|β|，+|β|]的區(qū)間，問題是：如此“兩點(diǎn)”分布也明確表達(dá)了【“系統(tǒng)誤差”x是“隨機(jī)量”】！ 還要回答為什么比區(qū)間內(nèi)“平均分布”合理？ ？
作者: 史錦順 時間: 2016-6-16 08:52
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【史文】
一臺儀器的系統(tǒng)誤差的測得值β測，測量系統(tǒng)誤差時的誤差范圍是|Δβ|，則系統(tǒng)誤差的真值為：
β = β測 ±|Δβ| （1）
系統(tǒng)誤差的誤差范圍是|β|max,（1）式中二項(xiàng)合成結(jié)果為：
|β| = √(β測2+Δβ2) （2）
系統(tǒng)誤差區(qū)間的半寬 a=|β|, 系統(tǒng)誤差的區(qū)間是 [-|β|，+|β|]，對系統(tǒng)誤差值的包含概率是100%。
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【njlyx質(zhì)疑】
1. （1）式中的“ β測”及“|Δβ|”是“已知”值？還是“未知”值？ 是“常數(shù)”值？還是“變量值”？
2. （1）式表達(dá)的含義與【（被測量）真值Z=測得值M±測量誤差‘極值’('范圍值')R 】是否一致？ 若果一致，則有 βmax = β測 +|Δβ|和βmin= β測 -|Δβ|；若不一致，那到底是什么‘含義’？在一個“理論”中，【β = β測 ±|Δβ|】與【Z=M±R 】的‘含義’不同是否恰當(dāng)？？
3. |β|是β的絕對值嗎？ 若是，由（1）式到（2）式的“數(shù)學(xué)原理”是什么？
4. |β|max是打醬油的嗎？
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【史辯】
1 儀器的系統(tǒng)誤差β為恒值（變化部分算到隨機(jī)誤差中去了），β測也基本為恒值。Δβ是測量系統(tǒng)誤差的誤差，是測得值平均值的誤差，是隨機(jī)誤差，|Δβ|等于3σ平。已經(jīng)測量，當(dāng)然二者都是已知的。未知、已知是人的認(rèn)識情況，不影響誤差量本身的性質(zhì)。先生如此問，體現(xiàn)了不確定度評定強(qiáng)調(diào)“主觀”的思路，是不當(dāng)?shù)摹?br />
2 表達(dá)式（1）的含義與測量結(jié)果的表達(dá)式意義一致。但必須注意，這里的被測量是系統(tǒng)誤差β，因此，真值Z、測得值M、誤差范圍R都必須是被測量β的。史文已注意這一點(diǎn)，沒錯。
3 |β|當(dāng)然是β的絕對值。至于為什么能有（2）式，史文《交叉系數(shù)決定合成法》中專有“系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成”一節(jié)，那里有嚴(yán)格的推導(dǎo)，那就是“數(shù)學(xué)原理”。可惜先生視真知如糞土，不肯一顧。你反感，我再說也等于零。
4 |β|max體現(xiàn)了誤差量的兩大性質(zhì)：絕對性與上限性。既取絕對值又取絕對值的最大值。|β|max就是系統(tǒng)誤差決定的量值的誤差范圍的那一部分。由于系統(tǒng)誤差的單值性，實(shí)際上|β|max與|β|沒有區(qū)別。
5 誤差理論的著眼點(diǎn)，是誤差量的最大可能值，至于小到多少，與結(jié)果表達(dá)無關(guān)。例如，表達(dá)隨機(jī)誤差就是3σ.而不必提及其最小值是零。先生寫的最小值是沒有用的。
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作者: njlyx 時間: 2016-6-16 09:57
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-16 10:02 編輯
在【“ β測”及“|Δβ|”均為一個確定的“已知”值（一個具體的數(shù)值）、|β|表達(dá)β的絕對值】的前提下，能由【 β = β測 ±|Δβ| （1）】“導(dǎo)出” 【 |β| = √(β測2+Δβ2) （2）】？——實(shí)在是數(shù)學(xué)天才！本人不明白,在所難免。
本人能看得懂的相似“導(dǎo)出” 關(guān)系只有：
(*) 如果x、y是兩個相互“正交”的確定“矢量”，“| |”表示矢量的“模”（2范數(shù)）——退化到“標(biāo)量”就是“絕對值”（但兩個“標(biāo)量”之間不可能滿足“正交”的條件！），那么
由【 z = x ± y （1*）】, 有【 |z| = √(|x|2+|x|2) （2*）】
(**) 如果x、y是兩個相互“無關(guān)”的“隨機(jī)量”（——基本特征包括：其可能取值有“大于零”的“散布區(qū)間（寬度）”），“R[ ]”表示“隨機(jī)量”的“散布區(qū)間（寬度）”，那么
由【 z = x ± y （1**）】, 有【 R[z] ≈ √{（R[x])2+（R[y])2) （2**）】，其中，（2**）的“精確程度”取決于x、y的“分布”形式，如果兩者都服從“正態(tài)分布”，則（2**）“精確成立”。
作者: 史錦順 時間: 2016-6-16 14:42
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-16 15:05 編輯
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同njlyx辯論（2）
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史錦順
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【史文】
一臺儀器的系統(tǒng)誤差，它是恒值，就“時域”統(tǒng)計(jì)來說，是δ分布。在以示值（或誤差值）為橫坐標(biāo)的圖上，它是數(shù)軸上的一個點(diǎn)，而分布密度為無窮大，概率密度的積分為1。在[-|β|，+|β|]的區(qū)間中，包含概率為100%.
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【njlyx質(zhì)疑】
所謂的“δ分布”就是其“概率密度函數(shù)”p(x)用“δ函數(shù)——狄拉克函數(shù)”表達(dá)的“分布”吧？ 這似乎沒什么稀奇，所有的“點(diǎn)”分布都是如此：【x只會‘隨機(jī)’的取值為x1或x2，取值概率分別為P1、P2】的“兩點(diǎn)”分布，其“概率密度函數(shù)”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)，其中P1+P2=100%；【x只會‘隨機(jī)’的取值為x1或x2或x3，取值概率分別為P1、P2、P3】的“三點(diǎn)”分布，其“概率密度函數(shù)”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)+P3*δ(x-x3)，其中P1+P2+P3=100%；....。您這“系統(tǒng)誤差”x的δ分布是個什么“具體樣子”呢？
是p(x)=δ(x-β)的“一點(diǎn)”分布嗎？——這其實(shí)將“確定量”看成是“隨機(jī)量”的一種極致特例，雖無實(shí)際意義，但無概念混沌，問題是：如此“一點(diǎn)”分布何來[-|β|，+|β|]的區(qū)間呢？？
是p(x)=0.5*δ(x+|β|)+0.5*δ(x-|β|)的“兩點(diǎn)”分布嗎？——這倒是確有[-|β|，+|β|]的區(qū)間，問題是：如此“兩點(diǎn)”分布也明確表達(dá)了【“系統(tǒng)誤差”x是“隨機(jī)量”】！ 還要回答為什么比區(qū)間內(nèi)“平均分布”合理？ ？
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【史辯】
先生對δ分布、兩點(diǎn)分布、三點(diǎn)分布，描述得很清楚。
對一點(diǎn)分布，先生也認(rèn)可，是對的。常值是變量的一個特定點(diǎn)，這是沒錯的。但不是“沒有實(shí)際意義”，而是有大用處。系統(tǒng)誤差是恒值誤差，就是概率論中的“必然事件”，其概率為1，沒有任何問題。如果講分布，恒值誤差是單點(diǎn)，就是“一點(diǎn)分布”，學(xué)名就是δ分布。
誤差范圍是什么？
誤差元是測得值減真值。
誤差范圍是誤差元的絕對值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。
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求系統(tǒng)誤差β的誤差范圍，必須經(jīng)過兩步。第一步，取絕對值，得|β|；第二步取最大值。因β是單值，誤差范圍是
Rβ =|β|max=|β|
由誤差元定義
Rβ = |β| = |M-Z| （1）
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解絕對值方程（1）：
當(dāng)M＞Z
Rβ = |β| =M-Z
有
Z= M–Rβ （2）
即
Z = M-|β| （3）
當(dāng)M＜Z
Rβ =|β|=Z-M
有
Z= M +Rβ （4）
即
Z = M+|β| （5）
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綜合（2）（4），有
Z= M±Rβ （6）
式（6）寫成區(qū)間形式為
[-Rβ ,+Rβ] （7）
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綜合（3）（5），有
Z= M±|β| （8）
式（8）寫成區(qū)間形式為
[-|β|，+|β|] （9）
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如上，就是按誤差元與誤差范圍的定義，推導(dǎo)出一點(diǎn)分布（δ分布）的區(qū)間表達(dá)式。
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系統(tǒng)誤差既不是兩點(diǎn)分布，也沒人這樣認(rèn)為，就沒有把客觀的δ分布與它比較的必要了。
下面講一個把系統(tǒng)誤差看成是均勻分布，導(dǎo)致嚴(yán)重夸大誤差的例子。算作是δ分布與“均勻分布胡說”的比較吧。
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設(shè)某臺儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上（福祿克公司就這樣要求）。隨機(jī)誤差很小（電子秤基本是這種情況）。
檢定中，實(shí)測：系統(tǒng)誤差為0.8%，隨機(jī)誤差3σ=0.10%。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。
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按經(jīng)典誤差理論（誤差量絕對合成），儀器誤差值0.9%。判別：合格。
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按現(xiàn)代誤差理論（主要是不確定度論），認(rèn)為系統(tǒng)誤差是均勻分布，系統(tǒng)誤差范圍除以根號3與隨機(jī)誤差σ按方和根合成。得合成標(biāo)準(zhǔn)誤差0.464%，乘3得1.4%，而指標(biāo)是1%， 判別：不合格。
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按《交叉系數(shù)決定合成法》的算法：著眼點(diǎn)在“范圍”合成，系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成，公式是二范圍的“方和根”，即0.8%的平方加（3σ）的平方，再開方，得0.81%。判別：合格。
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當(dāng)取2σ，可信性是95%時，不確定度的“均勻分布”論，還可混一時；而取3σ（歷史上如此，以后也必然如此），不確定度論、均勻分布論的不合理性就明顯暴露了。
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作者: njlyx 時間: 2016-6-16 17:32
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-16 17:55 編輯
史先生原文——
【設(shè)某臺儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上（福祿克公司就這樣要求）。隨機(jī)誤差很小（電子秤基本是這種情況）。
檢定中，實(shí)測：系統(tǒng)誤差為0.8%，隨機(jī)誤差3σ=0.10%。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。
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按經(jīng)典誤差理論（誤差量絕對合成），儀器誤差值0.9%。判別：合格。
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按現(xiàn)代誤差理論（主要是不確定度論），認(rèn)為系統(tǒng)誤差是均勻分布，系統(tǒng)誤差范圍除以根號3與隨機(jī)誤差σ按方和根合成。得合成標(biāo)準(zhǔn)誤差0.464%，乘3得1.4%，而指標(biāo)是1%， 判別：不合格。】
njlyx置疑——
您這“按現(xiàn)代誤差理論（主要是不確定度論）”的“做法”有確切來歷嗎？ 對于“檢定”某臺儀器是否“合格”——“誤差”是否不超出要求的“范圍指標(biāo)是1%（置信度99%）”？ 有哪個“專家”會如此“操作”？！
njlyx的“認(rèn)識”——
此處的“‘系統(tǒng)誤差’0.8%”是檢定“測得值”，不是表達(dá)該儀器性能指標(biāo)的“極值（范圍值）”！ “檢定”的“主要功能”是判定被“檢定”儀器是否合格？ 有誰能憑一次“檢定”的“數(shù)據(jù)”就給出【被‘檢定’儀器的'測量不確定度'】？ “檢定”需要給出的“測量不確定度”是“檢定”方案本身的“測量不確定度”，其主要來源是“計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤差0.01%”，與“0.8%”無關(guān)，不會涉及什么“系統(tǒng)誤差”的“分布問題”！
涉及“系統(tǒng)誤差分布”的問題應(yīng)該是： 假定已知（可靠材料給定！或歷經(jīng)足夠多的“標(biāo)定”實(shí)驗(yàn)“確定”）某臺“儀器甲”的“系統(tǒng)誤差(極值）”為0.8%、“隨機(jī)誤差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）”為σ=0.04%，要求(評估)此“儀器甲”的“(擴(kuò)展)測量不確定度”U99。且其中具體細(xì)節(jié)有待確切（包含系數(shù)與包含概率的對應(yīng)關(guān)系會隨‘分布’不同，只要認(rèn)真對待，便不會出現(xiàn)‘違背常理’的結(jié)果）。
【 “檢定”儀器】與【 “評估”儀器的“測量不確定度”】是兩件事情！ ！ 前者通常比后者“單純”的多。
作者: njlyx 時間: 2016-6-16 17:50
按您如此“邏輯”——
基于【Z=M±R 】，可“導(dǎo)出”：“真值”Z的“可能范圍”應(yīng)該是 [ - √（M^2+R^2)，√（M^2+R^2) ]
——無比“強(qiáng)大”！
作者: csln 時間: 2016-6-16 18:56
本帖最后由 csln 于 2016-6-16 19:02 編輯
設(shè)某臺儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上（福祿克公司就這樣要求）。隨機(jī)誤差很小（電子秤基本是這種情況）。
檢定中，實(shí)測：系統(tǒng)誤差為0.8%，隨機(jī)誤差3σ=0.10%。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。
-
按經(jīng)典誤差理論（誤差量絕對合成），儀器誤差值0.9%。判別：合格。
-
按現(xiàn)代誤差理論（主要是不確定度論），認(rèn)為系統(tǒng)誤差是均勻分布，系統(tǒng)誤差范圍除以根號3與隨機(jī)誤差σ按方和根合成。得合成標(biāo)準(zhǔn)誤差0.464%，乘3得1.4%，而指標(biāo)是1%， 判別：不合格
不確定方法測量結(jié)果表達(dá)
計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)貢獻(xiàn)不確定度分量與測得值重復(fù)性分量沒有值得考慮的相關(guān)性
uc=√((0.01%/√3)^2+(0.01%/3)^2)=√(0.000033%+0.000011%)=√0.000044=0.0066%
均勻分布一項(xiàng)占合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度三分之二以上，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度也為均勻分布
U95=0.0066%*1.65=0.011%
這一次計(jì)量的結(jié)果：測量誤差平均值以95%概率存在于0.8%±0.01%內(nèi)，計(jì)量結(jié)果合格（實(shí)際計(jì)量中不會重復(fù)測量100次，意義不大）
補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-6-17 08:01):
3σ物理意義是包含概率是99.67%，要考慮3σ對象及分布，此處U99=0.0066%*√3*0.99=0.0113%
作者: csln 時間: 2016-6-16 20:12
本帖最后由 csln 于 2016-6-16 20:15 編輯
接33#
建議不要這個層次上質(zhì)疑、批判不確定度，這種處理方法與測量結(jié)果不確定度風(fēng)、馬、牛不相及
作者: njlyx 時間: 2016-6-17 09:21
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-17 09:24 編輯
如果將問題改為——
【 設(shè)某臺儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上。
檢定實(shí)測：測量次數(shù)N=11， “誤差”測得值的均值為0.8%，“誤差”測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ=0.1%；
（ “誤差”測得值數(shù)據(jù)：0.75%，0.85%, 1.05%，0.80%，0.75%，0.70%, 0.80%，0.75%，0.85%，0.80%，0.75%）
檢定條件：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的“誤差”為0.01%；其它條件也完全符合“規(guī)范”。
“檢定”結(jié)論： ？ 】
“檢定”結(jié)論會是什么？
作者: 史錦順 時間: 2016-6-17 15:34
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-17 15:41 編輯
-
學(xué)術(shù)討論，要仔細(xì)辨別、認(rèn)真思考。不能憑直覺。
我哪里講過儀器的示值M同誤差范圍R之間可以取“方和根”合成？這不是老史的邏輯，這是老史在任何場合都不可能講的錯話。編造這種錯誤的算法，還要硬加在史錦順的頭上，不應(yīng)該呀！
-
老史確實(shí)有過下述表達(dá)：
一臺儀器的系統(tǒng)誤差的測得值β測，測量系統(tǒng)誤差時的誤差范圍是|Δβ|，則系統(tǒng)誤差的真值為：
β = β測 ±|Δβ| （1）
系統(tǒng)誤差的誤差范圍是|β|max,（1）式中二項(xiàng)合成結(jié)果為：
|β| = √(β測2+Δβ2) （2）
這里的β是系統(tǒng)誤差的真值，β測是系統(tǒng)誤差的測得值。對測量系統(tǒng)誤差這個活動來說，β測是測得值，而|Δβ|是誤差范圍；但對確定被測量量值的測量（大測量），來說，系統(tǒng)誤差的測量是分項(xiàng)活動（小活動）。小活動的測得值系統(tǒng)誤差β測是大活動的一項(xiàng)主要誤差，而小活動的測量誤差，也是大活動的一項(xiàng)誤差。計(jì)算大活動的誤差，β測、Δβ都是誤差項(xiàng)，因而它們是應(yīng)當(dāng)而且可以合成的。在大活動中，考慮系統(tǒng)誤差的區(qū)間，區(qū)間是 [-|β|,+|β|]，沒錯。
-
把上述情況的作法，引申到量值測量的測得值與誤差范圍的關(guān)系處理，是亂套公式，絕不是史錦順的邏輯。老史從來沒有、也絕對不會這樣干。量值的測得值本身不是誤差量，怎能把它與誤差范圍合成呢？不贊成（1）/（2）式，要講否定的理由，這種形式上的“引申法致謬”，不好，引申本身不成立。因?yàn)?/font>M是測得值，不是誤差量，兩種情況截然不同，不可套用公式。
-
作者: njlyx 時間: 2016-6-17 15:52
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-17 15:58 編輯
“誤差”量也是“量”啊！
您那“公式”完全是您隨意“規(guī)定”的！
作者: csln 時間: 2016-6-17 16:21
本帖最后由 csln 于 2016-6-17 16:24 編輯
不明白您的用意是什么，但感覺有個坑
如果您確信條件都沒問題，重復(fù)測試還會出現(xiàn)接近離群值的數(shù)，就是由這塊表引起的，這塊表還是扔了吧，一定想要用，就用吧，聊勝于無
計(jì)量結(jié)果可以判定合格，情況注明提醒使用者注意就是了，任何結(jié)果都不會是絕對0風(fēng)險(xiǎn)
作者: njlyx 時間: 2016-6-17 17:09
本帖最后由 njlyx 于 2016-6-17 17:53 編輯
回復(fù)38#（當(dāng)時手機(jī)操作不當(dāng)）：
“數(shù)據(jù)”是編出來的！
如果按所謂“經(jīng)典方法”（指以往實(shí)際應(yīng)用的“方法”，并非一定“吻合”史先生的“新論”）處理，如此“數(shù)據(jù)”下的“檢定”結(jié)論肯定是“不合格”，不會含糊！若是在“校準(zhǔn)”后不久（離規(guī)定的“有效期”尙很遠(yuǎn)！）抽檢就出現(xiàn)此情況，那這“表”可能是沒什么用了！不然的話，重新“校準(zhǔn)”后可能還可用？
因?yàn)檫@“表”的檔次假定就不高（1%）,單從0.1%的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”判斷它已“失效”可能不一定妥當(dāng)。
作者: csln 時間: 2016-6-17 18:09
本帖最后由 csln 于 2016-6-17 18:17 編輯
按經(jīng)典誤差理論處理也是合格的，是按平均值判定，不會考慮測量不確定度問題，沒有檢定規(guī)程會規(guī)定測量平均值+3σ之類來判定
除非驗(yàn)收前雙方約定只要有一個數(shù)超差就判定不合格
如果沒有約定若是一個新設(shè)備判定不合格供應(yīng)者會打官司到判定者屈服為止。您可以說這個表不好，可以說它存在不合格風(fēng)險(xiǎn)，不能說它不合格。
作者: njlyx 時間: 2016-6-17 21:02
csln 發(fā)表于 2016-6-17 18:09
按經(jīng)典誤差理論處理也是合格的，是按平均值判定，不會考慮測量不確定度問題，沒有檢定規(guī)程會規(guī)定測量平均 ...
“按平均值‘判定“合格”’性的“檢定規(guī)程”多嗎？那是我自以為是了！……按“一般人”的理解，99.7%包含概率的那個“允許誤差限”是每個單次“測量誤差”都不能超越的界限！300次“檢定”出的“測量誤差”值，只允許超1次。對于11次的“檢定”，若超出1次，要么直接判“不合格”，要么補(bǔ)充“檢定”次數(shù)至300次以上！（“檢定”方法引起的“測量不確定度”影響當(dāng)然是要適當(dāng)考慮的）
作者: njlyx 時間: 2016-6-17 21:11
njlyx 發(fā)表于 2016-6-17 21:02
“按平均值‘判定“合格”’性的“檢定規(guī)程”多嗎？那是我自以為是了！……按“一般人”的理解，99.7%包 ...
【“測量平均值+3σ‘’不超限】從理論上來說是可以替代【99.7％“單次測量值”不超限】的方案，不知是否有什么“檢定規(guī)程”采用？
作者: csln 時間: 2016-6-17 22:37
本帖最后由 csln 于 2016-6-17 22:50 編輯
沒有，至少我沒見過，這只是一種想當(dāng)然的脫離實(shí)際的想象。若以極值判斷，一個測量列一眼就能找出誤差極值，何必去浪費(fèi)時間計(jì)算后再判斷。3σ多用來判斷、剔除異常值
規(guī)程、規(guī)范一般是在不同頻率、不同量程從頻響、線性上大量抽樣測量點(diǎn)降低誤判概率，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)一般也是如此，一個測量點(diǎn)一般只進(jìn)行3、5次測量取平均值，單點(diǎn)重復(fù)較多測量次數(shù)的專業(yè)是少數(shù)
作者: csln 時間: 2016-6-17 22:55
好象還沒見過那個產(chǎn)品聲稱合格概率是99.7%，也沒見過那個產(chǎn)品聲稱其測量值99.7%不超差
作者: 史錦順 時間: 2016-6-18 07:43
本帖最后由 史錦順 于 2016-6-18 07:57 編輯
-
njlyx 題目
【 設(shè)某臺儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上。
檢定實(shí)測：測量次數(shù)N=11， “誤差”測得值的均值為0.8%，“誤差”測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ=0.1%；
（ “誤差”測得值數(shù)據(jù)：0.75%，0.85%, 1.05%，0.80%，0.75%，0.70%, 0.80%，0.75%，0.85%，0.80%，0.75%）
檢定條件：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的“誤差”為0.01%；其它條件也完全符合“規(guī)范”。
“檢定”結(jié)論： ？ 】
“檢定”結(jié)論會是什么？
----------------------------------------------
史錦順解題
（一）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備
1 系統(tǒng)誤差測得值 β測=M平-B=0.8%
2 隨機(jī)誤差范圍 3σ= 0.3%
3 系統(tǒng)誤差的確定誤差即測得值平均值的誤差范圍 3σ平= 0.1%
4 異常數(shù)據(jù)檢查。用3σ法則。最大離散值0.25%（1.05%-0.8%）小于3σ值。無異常數(shù)據(jù)。
-
史錦順觀點(diǎn)：計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量(著眼于對象的性能，而不是手段的性能)，有異常數(shù)據(jù)也不能剔除，而當(dāng)作儀器的性能處理。
-
（二）誤差分析
1 儀器的誤差分三部分：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、分辨力。
2 隨機(jī)誤差體現(xiàn)為測得值數(shù)據(jù)的分散性，由σ表達(dá)。σ是按貝塞爾公式算得的。與基于數(shù)學(xué)期望的標(biāo)準(zhǔn)偏差等效。
3 分辨力誤差，體現(xiàn)在數(shù)據(jù)的變化中，不單獨(dú)立項(xiàng)。
4 計(jì)量誤差等于標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。（不包括檢定時的示值波動，此點(diǎn)有別于不確定度論。）
-
（三）誤差合成公式與計(jì)算結(jié)果
儀器的系統(tǒng)誤差的測得值為
β測=M平-B
其中M平的誤差范圍為3σ平。
儀器誤差范圍，由三項(xiàng)誤差合成：1 儀器的系統(tǒng)誤差β測；2 儀器的隨機(jī)誤差范圍3σ；3 測量系統(tǒng)誤差時的誤差范圍3σ平。三項(xiàng)誤差中只有一項(xiàng)是系統(tǒng)誤差，三者合成方法為“方和根”合成。公式為
R實(shí)驗(yàn)= √ [β2+(3σ平)2+ (3σ)2] （9.6）
-
計(jì)算結(jié)果：
R實(shí)驗(yàn)=√ [(0.8%)2+(0.1%)2+(0.3%)2]
= 0.86%
-
（四）合格性判別
合格條件
R實(shí)驗(yàn) ≤ R指標(biāo) – R標(biāo)準(zhǔn)
實(shí)測結(jié)果
0.86% ≤ 1.0% - 0.01%
0.86% ≤ 0.99%
-
計(jì)量結(jié)論：被檢儀器甲合格
-
作者: njlyx 時間: 2016-6-18 09:46
史錦順 發(fā)表于 2016-6-18 07:43
-
njlyx 題目
【 設(shè)某臺儀器甲的誤差范圍指標(biāo)是1%，要求置信度99%以上。
您這“結(jié)論”符合您的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)嗎？如果符合，那別人便無話可說了。
作者: njlyx 時間: 2016-6-18 10:42
csln 發(fā)表于 2016-6-17 22:55
好象還沒見過那個產(chǎn)品聲稱合格概率是99.7%，也沒見過那個產(chǎn)品聲稱其測量值99.7%不超差 ...
那一般會聲稱“？%”不超差呢？……95%？90%？……總有一個能為用戶接受的承諾吧？ 至于是約束單次樣本值不超差？還是多次樣本的平均值不超差？可能取決于該產(chǎn)品的常規(guī)使用方法，相應(yīng)的“允許誤差”就應(yīng)該予以明確。對于一般的測量器具，單次測量誤差不超差可能是常見情況。……“檢定”中取“平均值”的目的是平抑“檢定”方法引起的檢定“誤差”，若被檢定對象自身的“波動”遠(yuǎn)小于此檢定“誤差”的幅度，那考察“平均值”是否超差是合適的！ 但所給問題的情況正好相反啊！還是那么眉毛胡子一把抓的“套辦”，難免就把爛東西“檢定”合格了！ “被測對象”的表現(xiàn)與“測量方法（技術(shù)）”的性能還是要盡力區(qū)分，盡管有時比較困難。
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