比較/分歧/評(píng)論-評(píng)VIM第3版(17)
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史錦順
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VIM第3版，說(shuō)明當(dāng)前國(guó)際測(cè)量計(jì)量界有學(xué)派之爭(zhēng)，并聲明不偏袒某一方。這反映出VIM第3版的開(kāi)明態(tài)度。
有不同觀點(diǎn)就要把觀點(diǎn)擺出來(lái)，進(jìn)行比較，顯出分歧點(diǎn)，表明態(tài)度。筆者之評(píng)論，僅是筆者的觀點(diǎn)。其實(shí)，在國(guó)際性的學(xué)術(shù)爭(zhēng)論中，難以有一個(gè)代表真理的評(píng)判員。真正的判別是科學(xué)的實(shí)踐，是擺事實(shí)、講道理的討論。評(píng)者必然有自己的觀點(diǎn)；但不能認(rèn)為自己就是對(duì)的，而認(rèn)為別人的觀點(diǎn)不值得考慮。你認(rèn)為他錯(cuò)，要指出他錯(cuò)的原因，才能以理服人。
本文將18個(gè)月來(lái)發(fā)表的觀點(diǎn)，再重點(diǎn)概括一下。一是對(duì)自己學(xué)術(shù)思想的總結(jié)與檢查；第二是便于與網(wǎng)友交流，讓沒(méi)有看過(guò)老史文章或只讀過(guò)一部分文章的網(wǎng)友，有個(gè)大致的了解。贊成與否只能由你自己做主，但老史的態(tài)度是認(rèn)真的。
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以下寫(xiě)法：CA為經(jīng)典測(cè)量計(jì)量學(xué)之誤差理論；UA為不確定度論；SA為史錦順新概念測(cè)量計(jì)量學(xué)觀點(diǎn)。
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（一）準(zhǔn)確性法則
【CA】
1 計(jì)量的宗旨是“保障量值的準(zhǔn)確可靠”（中華人民共和國(guó)計(jì)量法）。
2 一切測(cè)量?jī)x器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)都要給出準(zhǔn)確度指標(biāo)（可以是準(zhǔn)確度等級(jí)、誤差范圍、最大允許誤差或誤差限）
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【UA】
講可信性，分散性，不講準(zhǔn)確性。說(shuō)準(zhǔn)確度是定性的，不允許用數(shù)字表達(dá)準(zhǔn)確度。
【史評(píng)】
準(zhǔn)確度這個(gè)術(shù)語(yǔ)，無(wú)論在歷史上，還是在現(xiàn)實(shí)生活中，都是定量的。“度”本身就是數(shù)量化、定量的意思。不確定度論說(shuō)準(zhǔn)確度是定性的，既不符合文法，也不符合億萬(wàn)臺(tái)測(cè)量?jī)x器都標(biāo)有準(zhǔn)確度指標(biāo)的歷史事實(shí)。把定量的準(zhǔn)確度硬說(shuō)成是定性的，這是胡說(shuō)，是現(xiàn)代版的指鹿為馬。
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【SA】
測(cè)量以測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確保證測(cè)得值的準(zhǔn)確，準(zhǔn)確是測(cè)量的靈魂；計(jì)量以標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確保證測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確，準(zhǔn)確是計(jì)量的命脈。準(zhǔn)確度是誤差范圍的褒稱，用準(zhǔn)確度來(lái)表征計(jì)量基準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量結(jié)果的性能指標(biāo)，簡(jiǎn)明、科學(xué)，符合計(jì)量法，符合廣大人民群眾的習(xí)慣。
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（二）真值觀
【CA】
經(jīng)典測(cè)量學(xué)，對(duì)象是常量測(cè)量。真值概念是經(jīng)典測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)真值的認(rèn)識(shí)是一切討論的出發(fā)點(diǎn)和歸結(jié)點(diǎn)。
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【UA】
1 真值不存在（VIM第1版，1984）
2 真值不可知（VIM第2、3版）
3 真值是和量的定義一致的值（VIM第3版）。
【史評(píng)】
量是時(shí)間、空間、物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性。這種屬性的具體體現(xiàn)就是真值。真值是客觀存在，真值是可知的。
真值概念的引入，是針對(duì)測(cè)得值而言的。真值就是實(shí)際值、客觀值。不確定度論給真值下的定義，定義中包含定義，是個(gè)循環(huán)定義，是個(gè)邏輯錯(cuò)誤。
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【SA】
真值就是實(shí)際值、客觀值。對(duì)真值的認(rèn)識(shí)，是測(cè)量計(jì)量的工作目標(biāo)。真值是基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量）的概念；在統(tǒng)計(jì)測(cè)量（快變量測(cè)量）中，測(cè)量誤差可略，測(cè)量得到的是被測(cè)量本身的變化，測(cè)得的每個(gè)值都是真值，只稱量值，不必加“真”字。
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為適應(yīng)理論與實(shí)用的要求，真值可以給出如下的定義：
量是時(shí)間、空間、物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性。真值是量與計(jì)量單位的比較結(jié)果。真值等于量與計(jì)量單位的比值乘計(jì)量單位。
測(cè)量?jī)x器給出的值稱測(cè)得值。測(cè)得值是量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的比較結(jié)果。
真值是測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)。誤差是測(cè)得值對(duì)真值的差距。
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（三）誤差論
【CA】
作誤差分析時(shí)，誤差指測(cè)得值減真值；給測(cè)得值標(biāo)誤差、給測(cè)量?jī)x器標(biāo)誤差，用的是：極限誤差、誤差限、最大允許誤差，準(zhǔn)確度或 準(zhǔn)確度等級(jí)。
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【UA】
1 誤差是個(gè)理想概念。
2 誤差等于測(cè)得值減真值，非正即負(fù)。
3 由于測(cè)量時(shí)真值未知，因此無(wú)法求誤差。
4 VIM第3版定義誤差等于測(cè)得值減參考值。
【史評(píng)】
1 誤差概念是現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的概念，是測(cè)量計(jì)量的核心概念。不確定度論對(duì)誤差概念的這四條攻擊與篡改，旨在否定誤差概念。
2 不能一提誤差就說(shuō)非正即負(fù)。其實(shí)測(cè)得值減真值那個(gè)意義上的誤差，只在誤差分析中用。表征測(cè)量?jī)x器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差，指的是極限誤差、誤差限、最大允許誤差，都是絕對(duì)值。其前加正負(fù)號(hào)，表示范圍。
3 測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度就是誤差范圍。計(jì)量法規(guī)定：任何測(cè)量?jī)x器，必須計(jì)量合格，才能交易。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，就是測(cè)得值的誤差范圍。任何測(cè)量者的任何測(cè)量，都是知道測(cè)得值的誤差范圍的。
測(cè)量者通過(guò)選用測(cè)量?jī)x器，而使誤差范圍滿足實(shí)際需要，這就夠了，不必也不該去追求那個(gè)在誤差范圍內(nèi)的更具體的誤差值。“真值未知，誤差不可求”一說(shuō)，是測(cè)量佯謬，根本就不存在這個(gè)問(wèn)題。
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4 把誤差定義從“測(cè)得值減真值”，篡改為“測(cè)得值減參考值”，這是否定真值概念的產(chǎn)物，是歷史性的倒退。由此便切斷了測(cè)得值同真值的聯(lián)系，無(wú)法說(shuō)清一系列理論問(wèn)題和實(shí)踐問(wèn)題。這是不能容忍的根本錯(cuò)誤，大錯(cuò)誤。況且，參考值多種多樣，如此定義誤差，必定形成理論與實(shí)際工作的混亂。
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【SA】
誤差是測(cè)得值與真值的差距。誤差是個(gè)泛指的概念，它包括誤差元與誤差范圍這兩個(gè)概念。誤差元定義為測(cè)得值減真值，是個(gè)可正可負(fù)的量。誤差分析一開(kāi)始用誤差元，而對(duì)測(cè)量結(jié)果、測(cè)量?jī)x器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)等的性能表達(dá)，都不能用誤差元，而要用誤差范圍。誤差范圍定義為誤差元的絕對(duì)值的一定概率意義下的最大可能值。誤差元構(gòu)成誤差范圍。隨機(jī)誤差元通過(guò)貝塞爾公式構(gòu)成隨機(jī)誤差范圍；各項(xiàng)系統(tǒng)誤差構(gòu)成系統(tǒng)誤差范圍。隨機(jī)誤差范圍與系統(tǒng)誤差范圍合成為誤差范圍。
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（四）測(cè)量方程
【CA】
經(jīng)典測(cè)量學(xué)的誤差分析，立足于測(cè)量所用原理的物理公式。
【史評(píng)】
對(duì)物理公式直接進(jìn)行微分，缺少對(duì)變量的分析，邏輯不順。有時(shí)出現(xiàn)誤差的正負(fù)符號(hào)的錯(cuò)誤。好在誤差都是先取絕對(duì)值再合成，因此并不形成分析結(jié)果的錯(cuò)誤。但分析的邏輯問(wèn)題，應(yīng)該解決。結(jié)果對(duì)，思路順，就更好。
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【UA】
不確定度論注意到了測(cè)量方程的重要性，寫(xiě)出輸入量輸出量等，但沒(méi)有找到測(cè)量方程的表達(dá)方式。不確定度論給出的例子，不是測(cè)量方程，而是間接測(cè)量的量值關(guān)系式。測(cè)量方程必須給出測(cè)量?jī)x器內(nèi)部的結(jié)構(gòu)方程。
【SA】
新概念測(cè)量計(jì)量學(xué) 的測(cè)量方程要點(diǎn)如下：
1 寫(xiě)出測(cè)量方案所依據(jù)的物理公式；
2 寫(xiě)出計(jì)值公式；
3 聯(lián)立物理公式與計(jì)值公式，得測(cè)量方程。
分析測(cè)量方程中的常量與變量，對(duì)變量作微分處理或差分分析，得到誤差元。由誤差元而構(gòu)成誤差范圍。
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（五）兩種分散性
【CA】
誤差理論講σ有兩種。單值的σ，記為σ(單)；平均值的σ，記為σ(平)。
貝塞爾公式計(jì)算出的是σ(單)，可簡(jiǎn)記為σ，則有
σ(平) =σ(單) /√N =σ/√N
時(shí)頻界1966年引入的阿侖方差，應(yīng)用場(chǎng)合是變量測(cè)量。規(guī)定采樣量N=100，但偏差值不除以根號(hào)N，用的是單值的西格瑪，是正確的。
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【UA】
不確定度論，一律以σ(平)說(shuō)事。也就是說(shuō)：σ必須除以根號(hào)N，才是不確定度。
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【史評(píng)】
經(jīng)典測(cè)量是常量測(cè)量，測(cè)得值的隨機(jī)變化是測(cè)量?jī)x器的不穩(wěn)定性引入的。測(cè)得值要取平均值。平均值的分散性是σ(平)，也就是說(shuō)，σ應(yīng)當(dāng)除以根號(hào)N。
在變量測(cè)量的情況下，變量的分散性的表征量是σ，而不是σ(平)。不確定度評(píng)定之A類評(píng)定，不分情況，無(wú)論是常量測(cè)量還是變量測(cè)量都除以根號(hào)N，這是不對(duì)的。有人解釋說(shuō)，你測(cè)量一次，除以根號(hào)1，還是σ，因此說(shuō)除以根號(hào)N是普適的，也適用于N=1。這個(gè)解釋不妥當(dāng)，極易引起實(shí)際工作的誤用。應(yīng)知，單值的σ，與測(cè)量次數(shù)無(wú)關(guān)。為了得到穩(wěn)定的σ值，N必須足夠大。精密測(cè)量N必須足夠大，頻率界通常取N=100。其他測(cè)量，N也應(yīng)當(dāng)大于10。不除以根號(hào)N的σ，是單值的分散性。統(tǒng)計(jì)測(cè)量的對(duì)象是變量，變量的表征量是單值的σ。
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請(qǐng)注意，GUM在引入測(cè)量不確定度概念時(shí)，明確地說(shuō)σ/√N 是不確定度。除以根號(hào)N才是不確定度，不除以根號(hào)N不是不確定度。因此，不確定度不能用來(lái)表征變量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
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【SA】
新概念測(cè)量計(jì)量學(xué)，引入兩類測(cè)量的概念。量分常量與變量，對(duì)常量與慢變化的測(cè)量稱基礎(chǔ)測(cè)量，而對(duì)快變化量的測(cè)量稱統(tǒng)計(jì)測(cè)量。
基礎(chǔ)測(cè)量，目的是認(rèn)識(shí)量值，是求知量的真值。用測(cè)量?jī)x器測(cè)量，示值的隨機(jī)性變化由測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差引起，求平均值，可減小測(cè)量?jī)x器隨機(jī)誤差的影
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用平均值當(dāng)測(cè)量結(jié)果，故用平均值的分散性，即以σ(平)來(lái)表征。
統(tǒng)計(jì)測(cè)量是快變量測(cè)量，要求的測(cè)量條件是測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化量。這時(shí)測(cè)得值的分散性，是客觀量值本身的變化特性，只能用單值的σ來(lái)表征，不能除以根號(hào)N。測(cè)量結(jié)果即使用平均值，表征分散性也還要用單值的σ。
檢定測(cè)量?jī)x器時(shí)，測(cè)量?jī)x器是對(duì)象，對(duì)象的特性要如實(shí)反映，而不可縮小，因此，要用σ，而不可用σ(平)。對(duì)測(cè)量?jī)x器的檢定是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，要用單值的西格瑪。
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（六）區(qū)間的概念
【UA】
確定度是包含區(qū)間的半寬。
包含區(qū)間不需要以所選的測(cè)得值為中心
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【史評(píng)】
VIM第3版說(shuō)的包含區(qū)間不需要以所選的測(cè)得值為中心，這個(gè)說(shuō)法不對(duì)。
1 包含區(qū)間的來(lái)源量
不確定度的區(qū)間來(lái)自擴(kuò)展不確定度。測(cè)得值為M，擴(kuò)展不確定度為U，則測(cè)量結(jié)果為：
L=M±U （1）
2 包含區(qū)間的表達(dá)式
（1）式寫(xiě)成區(qū)間形式為
[-U,U] （2）
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由（1）（2）式可知。區(qū)間必為對(duì)稱區(qū)間，而且，區(qū)間的中心必是測(cè)得值。
區(qū)間（2）式以（1）式為基礎(chǔ)。（1）式的物理意義是量值L必須包含在以M為中心的區(qū)間代數(shù)式（1）中，區(qū)間式（2）不過(guò)是（1）式的另一種表達(dá)形式，因此（2）式也必須以測(cè)得值為中心。
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【SA】
測(cè)量計(jì)量學(xué)中，存在兩種區(qū)間概念。
誤差范圍是誤差元的絕對(duì)值的一定概率意義下的最大可能值。由此可給出誤差范圍的基本公式：
R=│r│max=│M-Z│max （3）
其中，M是測(cè)得值，Z是真值。r是誤差元，R是誤差范圍。
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對(duì)計(jì)量，解得測(cè)得值范圍：
M=Z±R （4）
又可表示為區(qū)間：
[Z-R,Z+R] （5）
這是以真值為中心的測(cè)得值的可能值的區(qū)間。
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對(duì)測(cè)量，解得真值范圍
Z= M±R （6）
又可表示為區(qū)間
[M-R,M+R] （7）
這是以測(cè)得值為中心的真值的可能值的區(qū)間。
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由上可知，一個(gè)是以真值為中心的測(cè)得值區(qū)間，計(jì)量用此區(qū)間概念；另一個(gè)是測(cè)量用的區(qū)間概念，這個(gè)區(qū)間，是以測(cè)得值為中心的包含真值的各種可能值的區(qū)間。
測(cè)量計(jì)量的區(qū)間，都必須是有中心的對(duì)稱區(qū)間。-
（七）置信概率
【CA】
取3σ為隨機(jī)誤差范圍，正態(tài)分布條件下，置信概率99.73%
【UA】
取2σ為擴(kuò)展不確定度，正態(tài)分布條件下，置信概率95.45%
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【史評(píng)】
經(jīng)典理論用了幾百年的3σ，不確定度論冒然改成2σ，把置信概率從99.73%降為95.45%，不當(dāng)。
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（八）測(cè)量計(jì)量理論的三大功能
作為測(cè)量計(jì)量學(xué)的理論，必須同時(shí)具備三項(xiàng)功能；
1 設(shè)計(jì)功能：為設(shè)計(jì)測(cè)量?jī)x器、設(shè)計(jì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)提供指導(dǎo)；
2 計(jì)量功能：為計(jì)量的操作提供理論指導(dǎo)；
3 測(cè)量功能：指導(dǎo)測(cè)量操作，表征測(cè)量指標(biāo)。
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三項(xiàng)功能的理論基礎(chǔ)是：說(shuō)明什么是準(zhǔn)確、怎樣表達(dá)準(zhǔn)確、怎樣實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確。測(cè)量計(jì)量理論的根本是測(cè)得值與真值的關(guān)系，即誤差的概念。
測(cè)量的根本任務(wù)是認(rèn)識(shí)客觀存在的量，即真值。人能得到的是測(cè)得值，因此，認(rèn)識(shí)測(cè)得值接近真值的程度即誤差，表達(dá)誤差、減小誤差就是最根本的課題。計(jì)量是對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確性的保證。計(jì)量理論同測(cè)量理論相通，而要求更高。誤差理論是測(cè)量計(jì)量的基本的、必備的、正確的理論。
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六輪系列討論，以大量篇幅論述了SA在真值問(wèn)題上的基本觀點(diǎn)、在誤差概念上的基本觀點(diǎn)和理論。說(shuō)明了誤差理論在測(cè)量?jī)x器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用方法，說(shuō)明如何表征計(jì)量，如何表征測(cè)量。大量論證說(shuō)明，CA即誤差理論，具備三大功能；SA即新概念測(cè)量計(jì)量學(xué)繼承發(fā)展了誤差理論，三大功能更完善。
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我們?cè)倏纯床淮_定度論。它否定真值的可知性，否定誤差可求，于是堵塞了人們正確認(rèn)識(shí)量值之路。它不能用以設(shè)計(jì)；它不能據(jù)以進(jìn)行計(jì)量；它無(wú)法表達(dá)測(cè)量的準(zhǔn)確性。它沒(méi)有該有的那三項(xiàng)功能。
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本六輪系列討論，計(jì)108篇短文，歸根結(jié)底一句話：不確定度論該廢除！
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