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計量論壇

標題: 《π（派）尺校準規(guī)范》征求意見稿 [打印本頁]

作者: 上帝 時間: 2012-5-27 15:58
標題: 《π（派）尺校準規(guī)范》征求意見稿
一、任務來源
　　　根據(jù)國家質檢總局質檢辦量函（2011）259號文件下達的計量技術法規(guī)制（修）定任務的要求，由河北省計量科學研究所等單位負責《π尺校準規(guī)范》的制訂工作，工作于2011年4月開始，2012年04月完成初稿。
二、主要制訂工作
1、按照JJF 1071—2010《國家計量校準規(guī)范編寫規(guī)則》的要求制訂π尺校準規(guī)范，在內容和格式上與JJF 1071—2010保持一致。校準規(guī)范的具體內容有范圍、引用文件、概述、計量特性、校準條件、校準項目和校準方法、校準結果的表達、復校時間間隔等。
2、在制訂過程中，π尺的規(guī)格型號、結構形式、測量范圍、計量性能等力求涵蓋各個廠家的生產水平。
3、π尺的校準方法盡量考慮其普遍性、可靠性和易操作性，使國內一般計量技術機構都能很容易地實現(xiàn)測量。
4、規(guī)范根據(jù)π尺的特點，制訂了校準項目、校準條件和校準方法。
5、π尺的校準項目有刻線寬度及寬度差、測量面的表面粗糙度、尺帶厚度、游標和示值誤差。
6、π尺的刻線寬度及寬度差用工具顯微鏡測量，測量面的表面粗糙度用表面粗糙度比較樣塊比較測量，這兩個測量方法都具有通用性。
7、尺帶厚度用分度值或分辨力為0.001mm的千分尺測量，為了保證π尺示值的準確可靠，要在π尺全長范圍內均勻分布的三個位置上測量厚度，取平均值作為測量結果。該測量也很容易操作。
8、測量游標的目的是為了使π尺的分度值準確，測量游標目測即可，有爭議時可以用工具顯微鏡測量。
9、“示值誤差”項目：為了能較可靠和方便地測量π尺的示值誤差，我們采用了大部分計量技術機構都具備的測量鋼卷尺的裝置和標準器。為了滿足測量要求，標準鋼卷尺在使用時加修正值。
　　　用標準鋼卷尺測量π尺示值誤差的說明
　　　說明一：正文中“使被校π尺的零值刻線與標準鋼卷尺的零值刻線對齊，然后用讀數(shù)顯微鏡分別瞄準被校π尺和標準鋼卷尺上的相應刻線進行讀數(shù)。”該方法對于π尺直徑小于318.3mm（即周長為1000mm）的π尺來說測量示值誤差沒有任何問題；但對于π尺直徑大于318.3mm（即周長為1000mm）的π尺來說，測量其示值使用標準鋼卷尺的位置不是整米數(shù)或半米數(shù)（標準鋼卷尺在此位置上有修正值，在其他分米上無修正值）時，就無法加修正值，若標準鋼卷尺給出了每一分米的修正值，這樣測量就沒問題了，而且這樣測量即方便，也可以提高工作效率。
　　　說明二：雖然標準鋼卷尺沒給大于1米時每個分米的修正值，但是也可以用標準鋼卷尺測量，所需做的就是把π尺首尾調過來測量：使π尺的零位對準標準鋼卷尺的某一整米數(shù)或半米數(shù)，在標準鋼卷尺的第一米內進行測量讀數(shù)即可，因為標準鋼卷尺第一米內每分米都有修正值。即規(guī)范正文中所述：使被校π尺的零值刻線與標準鋼卷尺的相應刻線對齊，然后用讀數(shù)顯微鏡分別瞄準被校π尺和標準鋼卷尺上的相應刻線進行讀數(shù)。
　　　以上綜合敘述，正文中就為“使被校π尺的零值刻線與標準鋼卷尺的零值刻線（或相應刻線）對齊，然后用讀數(shù)顯微鏡分別瞄準被校π尺和標準鋼卷尺上的相應刻線進行讀數(shù)。”
　　　π尺的量程最大為250mm，即主尺最多在的250mm×π長度內有刻度，而250mm×π=785.4mm＜1000mm，在標準鋼卷尺第一米內就能測量。
　　　舉例：均布三點測量：250mm×π/4≈196mm≈200mm，即每隔200mm測一點。如（5250～5500）mm的π尺，周長最大約為17279mm，用10米的標準鋼卷尺分兩段測量，第二段用標準鋼卷尺7500mm與π尺10000mm（π尺此處有刻度）處對齊，則π尺尾刻線大約與標準鋼卷尺221mm處對齊，測量點大約為400mm、600mm、800mm，標準鋼卷尺的第一米就能實現(xiàn)測量。
　　　故，用標準鋼卷尺測量π尺示值誤差的方法可行。
　　　同時，也明確了示值誤差可以采用滿足測量不確定度要求的其他方法進行測量。
10、關于π的取值：通過實際計算顯示，只有π取3.1415927時不影響計算結果，故π取7位小數(shù)。
11、對技術指標和校準方法，主要起草單位和參加起草單位均進行了實驗驗證；依據(jù)JJF 1059-1999《測量不確定度評定與表示》進行了示值誤差測量結果的不確定度分析，所采用的測量方法合理，可行。

《π尺校準規(guī)范》編寫小組
2012年4月

pic.rar

70.16 KB, 下載次數(shù): 138, 下載積分: 金幣 -1

作者: 長度室 時間: 2012-5-28 17:43
太給力了！！！前些天我還發(fā)帖詢問這精密派尺的檢測問題，原來國家已經有起草任務了。說明一和說明二的內容我們在檢測時已經考慮到了，但是還有點問題。稍后再把征求意見稿看一下。上帝，我們可以給他們郵箱發(fā)郵件提建議或者問點問題嗎？

作者: 上帝 時間: 2012-5-28 17:48
可以啊，他們肯定很希望看到

作者: 長度室 時間: 2012-6-6 22:14
杯具了，意見返回后怎么沒有回信呢。到底是采納不采納給個信兒啊。

作者: renkai 時間: 2012-6-8 22:28
π尺和《JJG 4－1999 鋼卷尺》檢定規(guī)程中提到的鋼圍尺有什么不同？

作者: renkai 時間: 2012-6-8 22:53

示值誤差的公式：△=（Φ0＋h0）－L0/π是否應該為

△=[(Φ0＋h0)－L0] / π

作者: 長度室 時間: 2012-6-11 00:39
回復 6# renkai

呵呵，我給他們的返還意見中提到了示值誤差計算問題。但不是你說的這樣，你說的式子不對，再仔細考慮一下。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-15 14:40
回復 6# renkai

　　△=[(Φ0＋h0)－L0] / π肯定是錯誤的。Φ0是直徑值，h0是派尺厚度也會直接反映在直徑的大小上，不能再除以π了。L0則是標準鋼卷尺的長度，換算成直徑應該除以 π。
　　△=(Φ0＋h0)－L0/π似乎也有點問題。用派尺測量直徑，刻線面是朝外的。派尺繞被測直徑一周好像應該增加了兩個派尺的厚度h0，然后派尺的游標部分再在上面覆蓋一層，直徑似乎應該增加了3個派尺厚度，應該是：△=(Φ0＋3h0)－L0/π。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-15 15:31
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2012-6-15 15:35 編輯

　　為了便于討論，我把在另一個主題里回復的帖子稍微進行了修改，轉載在本主題中。
　　看了一下“征求意見稿”，我感到該稿問題很大。其中最大的問題是：
一、未能提出精密派尺的游標檢定方法和檢定要求。
　　精密派尺和鋼圍尺的最大區(qū)別是增加了“游標”。原來的鋼圍尺主要用于木材和樹木直徑檢測，準確度要求很低，現(xiàn)在的精密派尺則是用于大尺寸機械零件直徑檢測，準確度要求比木材的要求大大提高，因此增加了游標這個放大機構。通用卡尺的檢定除了檢定主尺刻度，還檢定了游標刻度，千分尺除了檢定套管主尺刻度，也檢定了微分筒微分刻度，因此都采用了整數(shù)部分和小數(shù)部分分別均勻分布的受檢點。
　　而精密派尺只檢定整數(shù)部分刻度，沒有檢定小數(shù)部分刻度。所謂的游標目視檢定僅僅是檢定了類似于通用卡尺的“零值誤差”而已。小數(shù)部分正確與否是關系到精密派尺新增加的“游標放大機構”正確與否的關鍵，是絕對不可以省略的。如果允許不檢派尺放大機構的示值誤差，就好比允許卡尺只檢主尺不檢游標，測長機只檢分米刻線不檢光管。
二、不確定度評定存在嚴重問題
　　1.不確定度分量分析思路混亂而不嚴謹
　　《不確定度報告》一方面給出了數(shù)學模型，另一方面置數(shù)學模型于不顧，而另尋不確定度分量的來源，另外漫無目標地分析標準不確定度分量，還要建立數(shù)學模型干什么呢？漫無目標地分析不確定度分量，帶來的后果必然是重復和遺漏，而且重復和遺漏了自己尚且不知。
　　標準不確定度分量的分析必須緊扣數(shù)學模型，數(shù)學模型中有幾個變量就有幾個標準不確定度分量，然后再針對每個變量引入的標準不確定度分量按“人機料法環(huán)”諸要素分析該分量的分量，合成后乘以該變量的靈敏系數(shù)，就是該變量給測量結果引入的標準不確定度分量。然后檢查是否達到既不重復也不遺漏的要求，達到了后，再把各分量合成，最后乘以包含因子得到擴展不確定度。
　　2.分析中嚴重遺漏了標準不確定度分量
　　公式(A.7)是最終的數(shù)學模型：Δ= Φ＋h（1＋△t?δa）－(L/π)（1－a0?δt）+Φ△t?δa
　　數(shù)學模型中明確告訴我們有Φ、h、△t、δa、L、a0、δt 等七個變量，即存在七個標準不確定度分量，盡管表面看起來“征求稿”分析了六個分量，而實際上僅僅分析了h、δa、L、δt 四個標準不確定度分量，這從其僅計算了四個靈敏系數(shù)就可以看出，而在方差公式中又僅僅合成了三個標準不確定度分量，這嚴重違反不確定度分量分析的“既不重復也不遺漏”的原則。
　　3.遺漏的不確定度分量并不是可忽略的因素，連最重要的影響因素△t 引入的標準不確定度分量也被忽略
　　《報告》中說，被校π尺與標準鋼卷尺的線膨脹系數(shù)差為2×10^-6/℃，校準時，實驗室溫度偏離標準溫度最大為5℃，派尺厚度以0.24mm計，直徑以3182.849計。那么，由數(shù)學模型微分可得：
　　C△t＝(h+Φ)?δa＝3183089μm×2×10^-6/℃＝6.4μm/℃
　　則Δt引入的標準不確定度將達到：uΔt＝(5℃/√3)×6.4μm/℃＝18.8μm
　　如果《報告》的合成標準不確定度不發(fā)生錯誤，那么合成標準不確定度uc＝18μm至少變成26μm，擴展不確定度將達52μm。何況其它不確定度分量也多有遺漏和計算錯誤，用這個不確定度評定報告證明用標準鋼卷尺檢定精密派尺顯得蒼白，令人堪憂。
三、其它可能的錯誤
　　1.建立數(shù)學模型中，派尺測量直徑時，刻線面向外，因為直徑的兩邊各增加一個h，然后游標再覆蓋在上面增加一個h，直徑實際直徑是不是應該Φ＋3h ?
　　2.讀數(shù)顯微鏡在標準鋼卷尺和派尺讀數(shù)時均使用了，讀數(shù)顯微鏡示值誤差引入的標準不確定度分量，是否應該乘以根號2？按正規(guī)不確定度評定步驟，應該在分析L引入的不確定度分量和Φ引入的不確定度分量時各增加一個讀數(shù)顯微鏡示值誤差引入的分量。
　　3.報告的A.4條最后一行的方差太奇怪了。靈敏系數(shù)C1明明是h的卻不與h相乘而與Φ相乘，C2是L的靈敏系數(shù)卻與δα相乘，C3是δα的靈敏系數(shù)卻與δt相乘，完全張冠李戴。而且居然方差公式只有3個標準不確定度分量的平方和，整整丟棄了4個，丟棄了絕大部分。這么不嚴謹?shù)牟淮_定度評定報告，還能令人信服這個檢定規(guī)程嗎？。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-15 16:15
另外規(guī)程編制小組（簡稱項目組）做了一系列試驗，給出的實驗報告只能說是個檢定結果報告單，可以用來證明被檢派尺合格。但是這個檢定結果是否正確無誤，尚未能得到證明。因此建議項目組再增加一組試驗，用檢定合格的精密派尺去測量一組盤形工件，盤形工件用數(shù)顯千分尺或更準確的量具測得直徑，然后比較一下會產生多大的誤差，從而達到驗證用標準鋼卷尺檢定精密派尺出具的檢定結果和結論是否正確之目的。

作者: xqbljc 時間: 2012-6-15 16:47
看了一下《π（派）尺校準規(guī)范》征求意見稿編制說明中的實驗報告，該實驗報告分為實驗一～實驗九，首先實驗報告不能說明技術要求的依據(jù)來自哪里，其次實驗報告不能說明校準規(guī)范中規(guī)定的校準方法合理、適用。實驗報告中的實驗一～實驗九所下的結論均為千篇一律的下列文字：“π尺各項檢測結果均滿足校準規(guī)范相應的技術要求，通過該實驗可知，校準規(guī)范中規(guī)定的各項檢測方法合理、適用。”這樣的實驗結論只是講過于勉強，是不夠準確的，應該完全就是自欺欺人，文不對題。
很長一個時期，規(guī)程/規(guī)范的編寫過程中，就把實驗放在一個可有可無的位置，甚至造出虛假報告，這樣不用付出什么勞動的所謂實驗報告敗壞了學術風氣。我們知道，在規(guī)程/規(guī)范的編寫過程中，實驗的內容及需付出的時間、工作量是非常大的，決不是在計算機跟前就能完成的。編寫規(guī)范的各類稿，必須提供所有的實驗報告，這里應該再特別注明：是具有實驗目的、依據(jù)、工具、方法正確可行、實驗過程真實有效的實驗報告。包括實驗分析及實驗結論等均真實有效。

作者: xqbljc 時間: 2012-6-15 17:04
本帖最后由 xqbljc 于 2012-6-15 17:07 編輯

《π尺校準規(guī)范》征求意見稿正文中，引用文件為什么沒有π尺的標準，包括國家、行業(yè)、地方或企業(yè)的產品標準？那么那些量化的技術指標要求是拍著腦袋瓜想象出來的嗎？校準的環(huán)境條件、拉力條件、校準項目的立項和校準設備及方法的確定，有實驗報告做技術依據(jù)嗎？？？
這樣的與時俱進，讓人無法接受。

作者: 長度室 時間: 2012-6-16 00:29
回復 8# 規(guī)矩灣錦苑

我感覺是2個尺帶厚度，讀數(shù)時游標不是覆蓋主尺的，是和主尺平行貼在被測件外表面的。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-16 00:53
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2012-6-16 01:07 編輯

回復 12# xqbljc

　　言之有理。如果是修訂規(guī)程倒是可以勉強說得過去，對于新起草規(guī)程，應該說明示值誤差等關鍵參數(shù)的誤差允許值來歷，如果有派尺產品的生產標準規(guī)定，應引用該標準，如果沒有任何標準作來源依據(jù)，應給出項目組是出于什么原因考慮允差大小的。另外環(huán)境溫度允差±5℃行不行有沒有做過實驗證明啊？這么大尺寸幾米到十幾米的長度，1m＝10^6μm，11.5^-6/℃的線膨脹系數(shù)，溫度相差5℃，1m直徑就需要標準鋼卷尺3m多長度檢定，三者相乘就是3×5×11.5＝173μm，是不是很可怕啊，沒有試驗證明，的確令人擔憂。

作者: 長度室 時間: 2012-6-16 16:21
回復 14# 規(guī)矩灣錦苑

不能這么算啊。相差5℃，并不是被檢派尺與標準鋼卷尺相差5℃。你的計算方法是他們兩個的線脹系數(shù)同為11.5×10-6℃-1，溫度都為15℃或25℃時，兩者均偏離標準溫度20℃時的長度的173μm，此時兩者有相同的變化量，對測量結果沒有影響。應該考慮的是都偏離標準溫度5℃（同為15℃或25℃時），線脹系數(shù)兩者最大相差2×10-6℃-1，兩者相差：3×5×2×10-6℃-1m，即30μm，這是該測量范圍（周長3m）的最大差異。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-16 19:08
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2012-6-16 19:34 編輯

回復 15# 長度室

　　是啊，相差5℃，并不是被檢派尺與標準鋼卷尺相差5℃，不是δt＝5℃，而是Δt＝5℃，項目組給出的δt＝0.3℃。看見數(shù)學模型沒有，數(shù)學模型是：
　　Δ= Φ＋h（1＋△t?δa）－(L/π)（1－a0?δt）+Φ△t?δa
　　數(shù)學模型告訴我們總共有七個自變量對測量結果Δ產生影響，因此應該有七個標準不確定度分量，有δt引入的不確定度分量，也還有Δt引入的不確定度分量啊，Δt怎么會對測量結果沒有影響啊？項目組沒有對數(shù)學模型全微分，已經是犯了不確定度評定的大忌。你可以全微分看看，△t和δt的靈敏系數(shù)并不相同，不說兩者一個有h，另一個沒有h，僅5℃是0.3℃的將近17倍，△t 的影響量可能比δt 的就影響大得多啊！我不明白為什么項目組分析不確定度分量時置數(shù)學模型于不顧。在量化檢定環(huán)境條件時總不能拍腦袋瞎定吧，為什么要設定(20±5)℃，而不是±10℃，或者±1℃呢？設定室溫的控制要求是否合適，我認為要么通過不確定度評定證明，要么通過科學實驗證明。
　　你說的那個不確定度分量30μm，既不是δt引入的不確定度分量，也不是Δt引入的不確定度分量，而是線膨脹系數(shù)之差δα引入的不確定度分量，不過還應該除以包含因子根號3。對δα偏微分后得其靈敏系數(shù)Cδα＝(Φ＋h)Δt≈3m×5℃＝15×10^6μm℃。δα的不確定度為（2×10^-6/℃）÷√3，乘以其靈敏系數(shù)就是u(δα)＝(15×10^6μm℃)×[(2×10^-6/℃)÷√3]=17.4μm。

作者: 長度室 時間: 2012-6-17 00:05
回復 16# 規(guī)矩灣錦苑

我所說的30μm沒有說是不確定度分量，只是在他們溫度相同時，僅由線脹系數(shù)不同而導致兩者間的尺寸相對于20℃的尺寸變化差值。若求不確定度分量不應除以包含銀子根號3，而是要除以根號6，由線脹系數(shù)差引入的不確定度分量一般按三角分布考慮。
關于派尺示值誤差的不確定度評定，除了計算是否正確沒有去看，其他我感覺還可以，分量基本都考慮到了（尺片厚度隨溫度變化沒有考慮），并沒有丟下那些，只是數(shù)學模型有點亂。談一下我的觀點，有不對的地方請指正。
A.2數(shù)學模型的建立，為了將由標準鋼卷尺和派尺的線脹系數(shù)差和溫度差引入的分量寫入，采取了較為復雜的轉化，如令δa=a-a0等，再將其帶入，最后得到一個看似復雜的數(shù)學模型。這種方法在長度專業(yè)中涉及到線脹系數(shù)的好幾個項目的不確定度評定中出現(xiàn)過，如千分尺。。。。。。（還有幾個項目記不清除了）在修改CMC表示方法前，我對不確定度的評定接觸很少，對這種數(shù)學模型很頭疼，但我知道得把數(shù)學模型寫好，再逐一計算每一分量的不確定度，因此在評定這種項目的不確定度時，采取了刀口形直尺數(shù)學模型的方式，即以一個符號代替一個分量，數(shù)學模型合理簡化，分量計算時要清晰明白，得到了領導的同意。因此如果我評定，我可以將派尺A.2數(shù)學模型表示為： Δ= Φ0＋h0－(L/π)+β1+ β2 式中β1為標準鋼卷尺和派尺線脹系數(shù)差差引起的尺寸差異，β2為標準鋼卷尺和派尺溫度差引起的尺寸差異。而不去寫那些△t?δa、a0?δt什么的，看著亂。這種數(shù)學模型 Δ= Φ0＋h0－(L/π)+β1+ β2 評定起來思路也比較順暢。Φ0引入的分量即為測量重復性和估讀誤差引入分量的較大者，h0為尺帶厚度引入分量，L為標準鋼卷尺引入的分量（由于標準鋼卷尺是主標準器，讀數(shù)顯微鏡是輔助讀數(shù)裝置，所以我認為讀數(shù)顯微鏡示值誤差引入的分量列入該項，兩者合成）。β1、 β2 計算分量時加以適當說明，進行計算即可。這樣可以把△t?δa、a0?δt都考慮到。比如β1分量計算如下：被校派尺和標準鋼卷尺的線脹系數(shù)均為（11.5±1）×10-6℃-1，最大差值為2×10-6℃-1，根據(jù)溫度條件為（20±5）℃，取△t=5℃，校準3182.849mm點時，對應標準鋼卷尺為L=10000mm，按三角分布考慮，k=根號6，則：Uβ1=10000×5×2×10-6/根號6 β2為：10000×11.5×10-6×0.3/根號3
最后再合成。派尺校準規(guī)范中基本上也是考慮了這幾個分量，只是數(shù)學模型的分量有些亂了。如果計算不錯的話，結果應該問題不大。

作者: 長度室 時間: 2012-6-17 14:36
回復 9# 規(guī)矩灣錦苑

對了，關于“讀數(shù)顯微鏡在標準鋼卷尺和派尺讀數(shù)時均使用了，讀數(shù)顯微鏡示值誤差引入的標準不確定度分量，是否應該乘以根號2？”這個我感覺還是不用乘2的（就派尺規(guī)范評定示例來說），因為用標準鋼卷尺校準時，標準鋼卷尺與派尺的起始點對其，用讀數(shù)顯微鏡讀出派尺被檢刻線對應的標準鋼卷尺的示值，實際是使用一次。如果是被檢派尺測量范圍太大，需分段檢，那么讀數(shù)顯微鏡示值誤差引入的標準不確定度分量則應該是讀數(shù)顯微鏡使用幾次進行合成。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-18 01:11
回復 17# 長度室

項目組給出的數(shù)學模型是沒有問題的，一點也不亂，清清楚楚地表達了被檢鋼卷尺示值誤差與7個變量之間的函數(shù)關系。你的簡化了的數(shù)學模型實際上對不確定度評定并不十分有利，對于大尺寸測量是不能不考慮環(huán)境條件的影響的，即不能不考慮實際檢測時的溫度與標準溫度20℃的差Δt 的影響，不確定度評定也是一樣的。另外不確定度評定的數(shù)學模型必須是最終的，一定要在評定之前推導到不能再推導為止，切忌在評定過程中公式套公式或者又加以說明，如果中途說明或者又引出計算公式，這對“既不重復也不遺漏”極為不利，非常容易出現(xiàn)重復和遺漏而自己尚且不知的情況。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-18 01:42
回復 18# 長度室

　　對每一個參數(shù)引入的不確定度分量均應從“人機料法環(huán)”入手。由數(shù)學模型可知，分析Φ和L引入的不確定度分量時，讀數(shù)中均使用了測量設備讀數(shù)顯微鏡，由此可知讀數(shù)顯微鏡的示值誤差將給這兩個參數(shù)引入的不確定度均帶來分量，無非是它們的靈敏系數(shù)可能不相同，影響的程度可能有差異，不能理解為“實際是使用一次”，如果是分段檢測，那就與分段數(shù)還要有關系了。我說的會不會乘以根號2，是指兩者的靈敏系數(shù)相同時的粗略估計，主要目的是指出項目組在不確定度分量評定時有遺漏，并不一定就是乘以根號2。正如用一把鋼卷尺測量面積，測量長度a和測量寬度b均使用了鋼卷尺，鋼卷尺的示值誤差給a和b的測量均引入了不確定度分量，無非是靈敏系數(shù)不同，產生影響的大小不同而已。

作者: 長度室 時間: 2012-6-18 23:15
回復 19# 規(guī)矩灣錦苑

謝謝規(guī)矩灣老師的講解。我感覺自己的評定方法還是比較易于理解的，可能是習慣了吧。因為最主要的是想清楚到底有哪些影響量影響到測量結果，如何影響。比如您談到的環(huán)境條件的影響，即實際檢測時的溫度與標準溫度20℃的差Δt 的影響，那么這Δt如何影響被測件尺寸，還是體現(xiàn)在線脹系數(shù)上（線脹系數(shù)為每℃的變化率），即通常說的熱脹冷縮。理解了這點，我就用β1來表示了，這正是考慮了檢測時的溫度與標準溫度20℃的差Δt 與線脹系數(shù)不同帶來的影響。假如認識不到溫度如何影響，那么可能反而無端的增加影響量。比如說，假如被測派尺與標準鋼卷尺線脹系數(shù)完全相同，那么實際檢測時的溫度與標準溫度20℃的差Δt 還會影響到測量結果么？像老師您計算的那個數(shù)值173μm，標準鋼卷尺在25℃時比20℃時增加了173μm，同樣被檢派尺在25℃時比20℃時也增加了173μm，那么25℃測得派尺的誤差就代表20℃時的誤差，這Δt是不會影響測量結果的。正是因為他們線脹系數(shù)可能不同，25℃測得派尺的誤差就不能代表20℃時的誤差。這也正是我喜歡用β1來代替的原因，即Δt因線脹系數(shù)差引入的分量。

作者: 長度室 時間: 2012-6-18 23:36
回復 20# 規(guī)矩灣錦苑

咱還得再縷一縷。“分析Φ和L引入的不確定度分量時，讀數(shù)中均使用了測量設備讀數(shù)顯微鏡”，我怎么感覺就L引入呢，咱想想實際測量情況，把派尺游標零刻線與標準鋼卷尺零刻線對齊，在標準鋼卷尺上讀出派尺相應刻線對應的值。對零刻線不用讀數(shù)顯微鏡，被檢刻線讀數(shù)時，由于不使用讀數(shù)顯微鏡估讀誤差較大，所以用讀數(shù)顯微鏡先后瞄準派尺被檢刻線與標準鋼卷尺與其對應較近的刻線，兩次瞄準讀數(shù)的差值為需要估讀的部分。讀數(shù)顯微鏡的示值誤差實際只引入了一次啊，因為讀數(shù)顯微鏡的示值誤差本身就是各點誤差的最大值減最小值。如果考慮兩個因素的話，應該是其示值誤差與估讀誤差。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-19 22:37
回復 21# 長度室

　　考慮各種影響量是正確的，必須的，七個影響量，每個都不能遺漏。但每個影響量帶來的不確定度分量并不能簡簡單單地考慮，它們的計量單位是不同的，每個影響量的靈敏系數(shù)也是不同的，不能僅僅說有某個影響量的影響，這個影響一定要與其靈敏系數(shù)相乘才能夠與別的影響量帶來的不確定度分量合成。數(shù)學模型中的函數(shù)關系不清，偏微分就會出錯，靈敏系數(shù)也就不正確，它引入的不確定度分量就要差之萬里。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-19 22:52
Φ引入的不確定度分量就是指被檢派尺讀數(shù)時引入的不確定度分量啊，難道說被檢派尺讀數(shù)時不用讀數(shù)顯微鏡嗎？對零刻線可以不用讀數(shù)顯微鏡，檢示值誤差時，被檢刻線讀數(shù)和標準鋼卷尺讀數(shù)/π的差是示值誤差，是不是用了兩次讀數(shù)顯微鏡啊？一次被檢刻線讀數(shù)讀取Φ，另一次標準鋼卷尺讀數(shù)L，要注意兩次讀數(shù)的靈敏系數(shù)并不相同。

作者: 長度室 時間: 2012-6-22 01:04
回復 23# 規(guī)矩灣錦苑

我還是堅持認為征求意見稿里沒有遺漏分量。您說數(shù)學模型里有七個分量，而評定中只評定了四個分量。實際上評定中是因為有的分量綜合考慮才會有影響。拿Δt這個分量，評定時是否得同時考慮線脹系數(shù)；當評定線脹系數(shù)分量時是否有考慮了Δt和δt，這樣Δt會不會重復了？若不考慮線脹系數(shù)，僅Δt怎么影響結果，如何來評定呢？

作者: 長度室 時間: 2012-6-22 01:37
回復 24# 規(guī)矩灣錦苑

首先我先說明我的評定方法：Φ引入的不確定度分量應該是測量重復性和讀數(shù)顯微鏡的鼓輪估讀位差的較大者（這里沒有讀數(shù)顯微鏡示值誤差的事）；L引入的不確定度分量，L為派尺被檢刻線對應標準鋼卷尺的值，讀數(shù)顯微鏡可以看作是標準鋼卷尺的細分讀數(shù)機構，這里考慮讀數(shù)顯微鏡示值誤差，其分量與標準鋼卷尺的測量不確定度合成作為L引入的分量。
“對零刻線可以不用讀數(shù)顯微鏡，檢示值誤差時，被檢刻線讀數(shù)和標準鋼卷尺讀數(shù)/π的差是示值誤差，是不是用了兩次讀數(shù)顯微鏡啊？”您說的我有些迷糊了，您所指的“被檢刻線讀數(shù)和標準鋼卷尺讀數(shù)/π的差是示值誤差”可不可以說具體點，是如何使用兩次的。比如說，把被檢派尺與標準鋼卷尺同時緊固在鋼卷尺檢定臺上，派尺游標尺零值與標準鋼卷尺零值對其后，校準派尺100mm點誤差，讀數(shù)顯微鏡如何引入兩次示值誤差？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-23 00:05
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2012-6-23 00:51 編輯

　　不確定度分量的分析一定不要離開數(shù)學模型，檢查分量的評定是否做到了既不重復也不遺漏的方法是：
　　數(shù)學模型中的每一個自變量引入的分量都逐個評定了，這就是沒有遺漏，有一個沒有分析就是遺漏了；反過來檢查分析過程，如果分析過程中分析了某一個自變量引入的分量，后面又再次分析，或者分析過程中分析了某一個自變量引入的分量，而在數(shù)學模型中并沒有該自變量，這就是重復了或者無緣無故增加了。
　　本案例的數(shù)學模型是：Δ= Φ＋h（1＋△t?δa）－(L/π)（1－a0?δt）+Φ△t?δa 里面包含了七個自變量，全微分就是七個靈敏系數(shù)，分析不確定度分量時會有七個分量，然后針對每個分量進行分析時都要從產生這個自變量值的“人機料法環(huán)”入手，保持清晰的思路一一評定。
　　你再看看征求意見稿的評定過程，是不是完全把數(shù)學模型放到了旁邊不管？靈敏系數(shù)是不是只計算了4個，為什么無緣無故不做說明就丟棄3個？方差計算是不是只用了3個靈敏系數(shù)，而且是張冠李戴？分析過程是不是想到哪里就評到哪里，思路很混亂？分析不確定度分量把數(shù)學模型拋開不顧，還要數(shù)學模型干什么？
　　分析△t引入的分量似乎考慮了δa，可δa是靈敏系數(shù)中的啊，事實上分析了 δa引入的分量了嗎？同樣當分析δa 引入的分量時，其靈敏系數(shù)中包含有 h、△t、Φ，分析a0引入的分量時，其靈敏系數(shù)中包含有L、δt，靈敏系數(shù)中的值怎么會理解成重復評定了呢？
　　按你說的道理，分析δa 引入的分量時，靈敏系數(shù)中包含有 h、Φ，分析a0引入的分量時，靈敏系數(shù)中包含有L，豈不是h、Φ和L引入的分量也不用分析了呢？是不是因為分析δa和a0引入的分量時其靈敏系數(shù)包含了其余全部5個變量，為了怕重復評定，我們只分析δa 和a0引入的這兩個分量就足夠了呢？

作者: 長度室 時間: 2012-6-23 21:12
回復 27# 規(guī)矩灣錦苑

首先對規(guī)矩灣老師的回帖表示感謝。您說的方差計算只用了3個靈敏系數(shù)，而且是張冠李戴，這個我看過，這是規(guī)范的錯誤。但您說必須考慮七個分量我還是不敢贊同。因為線脹系數(shù)的單位是℃-1（每攝氏度），它必須與偏離20℃的△t放在一起（相乘）才有意義，才能作為影響測量結果（誤差）的分量。您說得考慮7個分量，那能否分別給出△t分量和δa分量的評定過程（其他分量不用），我想看一下存不存在重復。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-24 22:09
回復 28# 長度室

　　數(shù)學模型表明，測量結果（檢定結果）Δ 是關于Φ、h、△t、δa、L、a0、δt 等七個變量的函數(shù)，Φ、h、△t、δa、L、a0、δt 等七個變量將分別給檢定結果 Δ 引入標準不確定度分量，標準不確定度分量總共有七個（說明：理論上無限不循環(huán)小數(shù)π也應該看作為變量，因為小數(shù)點位數(shù)的取舍也會引入第八個標準不確定度分量，但是因為我們事先已經決定取π = 3.1415927共8位有效數(shù)字，多于檢定結果6位有效數(shù)字2位，因此可以忽略不計了）。
　　不確定度評定的第一步首先必須根據(jù)數(shù)學模型計算出七個變量的靈敏系數(shù)，它們分別是：
　　C(Φ)＝?Δ/?Φ＝1＋△t?δa≈1
　　C(h)＝?Δ/?h＝1＋△t?δa≈1
　　C(△t)＝?Δ/?Δt＝(h+Φ)δa＝(0.25+3182.849)mm×2×10^-6/℃＝6.366μm/℃
　　C(δa)＝?Δ/?δa＝(h+Φ)△t＝(0.25+3182.849)mm×5℃＝1.592×10^7μm℃
　　C(L)＝?Δ/?L＝－(1－a0?δt)/π＝－0.3183
　　C(a0)＝(L/π)δt＝10000mm×0.3℃/π＝3.040×10^5μm℃
　　C(δt)＝?Δ/?δt)＝(L/π)a0＝10000mm×11.5×10^-6/℃＝115μm/℃
　　從上面的全微分結果可以看出，這七個標準不確定度分量的靈敏系數(shù)是完全不同的。我們應該一絲不茍地對七個分量逐一分析，然后各自乘以自己的靈敏系數(shù)，再把七個標準不確定度分量用均方根加以合成，最后再乘以包含因子，才能得到檢定結果最終的擴展不確定度。離開數(shù)學模型進行的所謂不確定度評定，其評定結果不是遺漏了某些分量的評定就是重復進行了某些分量的評定，是沒有任何價值的不確定度評定。
　　順帶說一句，的確有些標準、規(guī)程、出版物給出的不確定度評定報告是完全脫離數(shù)學模型想到哪里評到哪里的，的確有些不確定度評定報告是沒有計算靈敏系數(shù)就進入分量分析的，這些不確定度評定報告我們只能作參考，但是其分析結果的正確性也的確是應該打問號的，是沒有辦法作為所評定的測量方法和檢定方法是否可行的依據(jù)的，甚至他們自己評定完了，也都不敢（也許是忘記了）給出檢定方法是否可行的結論。即便是本案例也只是給出U＝0.04mm　k=2，也沒有評定后說明本檢定方案是否可行的結論，把作不確定度評定的目的都忘記了，呵呵。

作者: 長度室 時間: 2012-6-25 00:12
回復 29# 規(guī)矩灣錦苑

謝謝您的回復。我看了，您把七個分量的靈敏系數(shù)算了一下，過程較為詳細，只是最后兩個（C(a0)、C（δt））數(shù)值計算出現(xiàn)了點差錯。算完靈敏系數(shù)了，咱想一下分量評定。您看，規(guī)范里對于δa的分量評定如下：

被校π尺與標準鋼卷尺的線膨脹系數(shù)均為（11.5±1）×10－6℃－1，則被校π尺與標準鋼卷尺的線膨脹系數(shù)差為2×10－6℃－1，校準時，實驗室溫度偏離標準溫度最大為5℃，在該范圍內為三角分布，k= 根號6，則：u5=2×10－6/根號6。

可以看出，式中2×10-6為δa。C(δa)＝?Δ/?δa＝(h+Φ)△t，因此，C(δa)u(δa)=δa(h+Φ)△t/根號6 。

那么△t分量如何評定呢？按照規(guī)范要求校準環(huán)境溫度為（20±5）℃，取△t=5℃，認為服從什么分布，還是按照δa敘述的那樣，認為服從三角分布？由C(△t)＝?Δ/?Δt＝(h+Φ)δa，因此C(△t)u(△t)=δa(h+Φ))△t/根號6，如果是按照三角分布考慮，則C(△t)u(△t)與C(δa)u(δa)將完全一樣，均為δa(h+Φ)△t/根號6。這如何解釋呢，還是說本身就應該一樣。

另外，我總覺得影響測量結果的分量應該與測量結果在單位上能對應起來，比如說，測量結果為誤差mm，那么由線脹系數(shù)差引入的不確定度分量也應該是長度單位mm，我用我的方法（用β代替，綜合考慮△t與δa）能得到mm單位，而按7個分量評，分量得不到mm單位（如δa分量、△t分量），必須與靈敏系數(shù)相乘才能得到。可能是我理解上不到位，靈敏系數(shù)不僅僅是系數(shù)作用，還能決定單位啊。

評定示例沒有給出方法可行的結論，我想起草人可能考慮到校準不給出合格與否的結論，就沒說明。檢定規(guī)程的不確定度評定示例后面都有這個說明性的文字。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-25 14:27
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2012-6-25 14:29 編輯

我大致上做了一下不確定度評定，供量友們參考，其中為了節(jié)約篇幅，許多應該進行的步驟我都省略了，請見諒：
　　1分析Φ引入的標準不確定度分量時，因為Φ是被檢對象，被檢對象并不固定，是千變萬化的，其信息我們無法全面掌控，不得不采用一個A類評定，討論稿A.6.2.1給出的結果是u21=0.0014mm。可是測量Φ時使用了讀數(shù)顯微鏡，讀數(shù)顯微鏡的示值誤差是0.010mm，0.0014不足以代表測量設備計量特性引入的不確定度分量，因此必須增加一個B類評定，從而得到A.6.3條的u3=0.0058mm＝5.8μm。兩者取最大者u′(Φ)＝5.8μm，再乘以其靈敏系數(shù)C(Φ)＝1，得u(Φ)＝5.8μm。
　　2分析h引入的標準不確定度分量時，因為h的獲得規(guī)定使用分辨力為0.001mm的數(shù)顯千分尺，其示值誤差為0.002mm，其信息我們已全面掌握，直接可以憑掌握的信息用B類評定方法評定，即A.6.1.2中的 u12=0.0012mm。其A.6.1.1.1進行的A類評定顯然是一個重復。乘以靈敏系數(shù)C(h)＝1后，u(h)＝0.0012mm＝1.2μm。
　　3分析△t 引入的標準不確定度分量時，因為△t＝±5℃，半寬為5℃，u31=5℃/√3=2.887℃，乘以其靈敏系數(shù)C(△t)＝6.366μm/℃后，u(△t)＝2.887℃×6.366μm/℃＝18.4μm
　　4分析δa引入的標準不確定度分量時，因為δa＝2×10^-6/℃，半寬為1×10^-6/℃，u41=1×10^-6/℃/√3=0.5774×10^-6/℃，乘以其靈敏系數(shù)C(δa)后，u(δa)＝0.5774×10^-6/℃×1.592×10^7μm℃＝9.2μm
　　5分析L引入的標準不確定度分量時，因為L的獲得規(guī)定使用標準鋼卷尺和讀數(shù)顯微鏡，這些信息我們已全面掌握，直接可以憑掌握的信息用B類評定方法評定。在討論稿的A.6.4得到標準鋼卷尺引入的標準不確定度分量u4＝27.5μm，由A.6.3條知讀數(shù)顯微鏡引入的標準不確定度分量u3＝5.8μm。二者合成為28.1μm。乘以靈敏系數(shù)C(L)＝0.3183后，u(L)＝9.0μm。
　　6分析a0引入的標準不確定度分量時，因為a0為標準鋼卷尺的線膨脹系數(shù)，是固定的，是機械工程師手冊查得的，可認為是完全可信的，其引入的標準不確定度分量可忽略不計，則u(a0)＝0μm。
　　7分析δt 引入的標準不確定度分量時，因為δt＝±0.3℃，半寬為0.3℃，u71=0.3℃/√3=0.1732℃，乘以其靈敏系數(shù)C(δt)后，u(δt)＝0.1732℃×115μm/℃＝19.9μm
　　七個標準不確定度分量列入不確定度分量匯總表（本帖略）后，進行均方根合成可得uc＝31μm。
　　再乘以包含因子k＝2，可得擴展不確定度U＝2×31μm＝62μm。
結論：
　　根據(jù)直徑測量范圍＞2100～3000的精密派尺示值允差±0.10mm＝±100μm，則控制限T＝200μm。
　　Mcp＝T/2U＝200μm÷（2×62μm）＝1.61
　　根據(jù)原國家計量局推薦的測量能力指數(shù)Mcp＞1.5～2.0時，基本滿足測量要求。因此使用標準鋼卷尺檢定精密派尺的方案基本可行。

作者: 長度室 時間: 2012-6-26 22:27
回復 31# 規(guī)矩灣錦苑
　

規(guī)矩灣老師您好。1分析Φ引入的標準不確定度分量時為什么還要引入讀數(shù)顯微鏡的示值誤差是0.010mm？這里應為讀數(shù)顯微鏡的分度值，即人員估讀誤差引入，與測量重復性取較大者。
6分析a0引入的標準不確定度分量時，應該評一下，查得的線脹系數(shù)為（11.5±1）× 10-6 ℃-1，咱們用的是11.5 × 10-6 ℃-1 ，半寬為1× 10-6 ℃-1。
另外，您可不可以給講一下什么時候應該用A類評定，什么時候不用A類，用B類評定，我區(qū)分得還不太明晰。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-27 00:03
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2012-6-27 23:48 編輯

回復 32# 長度室

　　１為什么分析Φ引入的標準不確定度分量時還要分析讀數(shù)顯微鏡的示值誤差0.010mm引入的分量？
　　可以看征求意見稿的6.2.5示值誤差檢定方法，該條規(guī)定：被校π尺的零值刻線與標準鋼卷尺的零值刻線（或相應刻線）對齊，然后用讀數(shù)顯微鏡分別瞄準被校π尺和標準鋼卷尺上的相應刻線進行讀數(shù)。
　　檢定方法規(guī)定被檢派尺的讀數(shù)使用的測量設備中有讀數(shù)顯微鏡，讀數(shù)顯微鏡的示值誤差允許值自然會給測量結果引入標準不確定度分量，不可以隨便忽略。
　　２在“6分析a0引入的標準不確定度分量時”，為什么忽略±1×10^-6/℃的影響？
　　標準鋼卷尺是唯一的的線膨脹系數(shù)是11.5 × 10-6 ℃ ，是機械工程師手冊查得的，且線膨脹系數(shù)a0是不變化的，對于標準鋼卷尺而言a0的變動區(qū)間近似于0，所以a0引入的標準不確定度分量可以忽略不計。所謂±1×10^-6/℃引入的分量是指諸多被檢派尺的生產廠家不一，它們與標準鋼卷尺的線膨脹系數(shù)的差δa不超過1× 10-6/ ℃，因此±1×10^-6/℃引入的分量屬于δa引入的標準不確定度分量。
　　３什么時候應該用A類評定，什么時候用B類評定？
　　前面我多次談到不確定度評定一定不要脫離數(shù)學模型，用什么方法評定不確定度分量也是以數(shù)學模型為準。數(shù)學模型表達了“測量結果是關于若干個自變量的函數(shù)”這個測量原理，自變量有幾個，標準不確定度分量就有幾個。
　　所謂不確定度的B類評定方法是指憑我們掌握的信息（已知a和k時）直接評估的方法，所謂A類評定方法是指我們無法憑掌握的信息（未知a和/或k時）不得不采用重復性試驗的統(tǒng)計分析評估的方法。這就是老祖宗說的“有力出力有錢出錢”。當我們憑自己的能力（掌握的信息）辦得到的當然就直接辦了（B類評定），自己沒有能力了才不得不花錢、花時間、耗資源做大量的試驗來辦（A類評定）。總之選擇A類評定還是B類評定方法的原則是什么方法簡單省事就用什么方法。
　　在計量檢定中主要目的是獲得示值誤差，示值誤差是被檢測量設備的示值L與標準器提供的值Ls的差。即便是檢定相對誤差和引用誤差，除了除以受檢點的值或者引用值以外，數(shù)學模型仍然少不了L－Ls部分。
　　其中Ls是用標準器得到的，因為我們從合格證或者檢定規(guī)程中獲得標準器的全部信息，Ls引入的標準不確定度分量我們既然有足夠的信息，所以用B類評定方法足矣。
　　而其中L是被檢測量設備的讀數(shù)。被檢測量設備是不確定的，今天和明天檢定的被檢對象不是同一個，即便是同一天，同一個測量設備，在未檢定之前，其計量特性我們也是不知道的，如果知道了也就用不著檢定了，直接給結果算了。既然我們無法掌控被檢測量設備的讀數(shù)特性，那就只有做A類評估了。建標報告的不確定度評定，因為數(shù)學模型中一般都含有一個沒有充足信息的被測量L，所以一般也就離不開一個A類評定。
　　另外還有一種情況，雖然我們的信息十分充足，也需要A類評定。這就是數(shù)學模型特別復雜時，不如采用一個A類評定，因為采用B類評定時實在太麻煩。例如用最小二乘法擬合一條標準曲線，然后再將被測量與標準曲線比較獲得測量結果，標準曲線擬合的數(shù)學模型就較為復雜，做B類評定還不如做個A類評定省事。

作者: 長度室 時間: 2012-6-28 00:44
回復 33# 規(guī)矩灣錦苑
　　　　

謝謝規(guī)矩灣老師的講解。讓我對何時用A類方法、B類方法評定有了進一步的認識，在此表示感謝。但您對前兩點的解釋我還是持有不同意見。
1、“用讀數(shù)顯微鏡分別瞄準被校π尺和標準鋼卷尺上的相應刻線進行讀數(shù)”，這實際是用讀數(shù)顯微鏡完成一次測量，就好比測量兩條刻線間的距離，用讀數(shù)顯微鏡分別瞄準兩條刻線，兩次讀數(shù)作差得到該距離，您不能說因為瞄準了兩次而引入兩次示值誤差啊。因為第一次瞄準一條刻線時，并不是絕對測量出其值，而是與瞄準第二條刻線得到一個差值。被檢派尺的被測刻線a會落在標準鋼卷尺第n和第n+1條刻線之間，我們就是要用讀數(shù)顯微鏡讀出a與n之間的距離（檢定鋼卷尺可以不用讀數(shù)顯微鏡，估讀即可），那么讀數(shù)顯微鏡先后瞄準a和n作差，會引入兩次示值誤差么？
2、“標準鋼卷尺是唯一的的線膨脹系數(shù)是11.5 × 10-6 ℃ ，是機械工程師手冊查得的”，老師您對線脹系數(shù)有點誤解，我們不能得到某種材質的線脹系數(shù)是一個準確值的，我們查得的線脹系數(shù)均為一個范圍值，鋼制的線脹系數(shù)為（11.5±1） × 10-6 ℃-1，它在10.5× 10-6 ℃-1與12.5 × 10-6 ℃-1之間。具體哪個值，說不準。為了便于計算，有時用11.5× 10-6 ℃-1。您可以看一下JJG741-2005標準鋼卷尺檢定規(guī)程4.7溫度線膨脹系數(shù)：用優(yōu)質碳素鋼制造的標準鋼卷尺，其平均溫度線膨脹系數(shù)應在（11.5±1） × 10-6 ℃-1的范圍內；用因瓦材料制造的標準鋼卷尺，其平均溫度線膨脹系數(shù)應在±0.5 × 10-6 ℃-1的范圍內。“所謂±1×10^-6/℃引入的分量是指諸多被檢派尺的生產廠家不一，它們與標準鋼卷尺的線膨脹系數(shù)的差δa不超過1× 10-6/ ℃。”您想想您在評定δa引入的標準不確定度分量時，用的δa是不是2 × 10-6 ℃-1啊，呵呵。正是因為標準鋼卷尺與被檢派尺均為鋼制材料，線脹系數(shù)均為（11.5±1） × 10-6 ℃-1，評定不確定度時考慮最大的不確定度，因此一個取最大（11.5+1） × 10-6 ℃-1，一個取最小（11.5-1）× 10-6 ℃-1，最大差值為2 × 10-6 ℃-1。

作者: 長度室 時間: 2012-6-29 16:52
回復 19# 規(guī)矩灣錦苑

規(guī)矩灣老師，近兩天我開始看JJF1130-2005幾何量測量設備校準中的不確定度評定指南，偶然看到術語和定義中的3.1 不確定度評定的黑箱模型和3.2 不確定度評定的透明箱模型。我建立的數(shù)學模型（用一個字母代替一個影響量）不知是不是3.1 注：1說的情況，麻煩您有空幫忙看一下，謝謝了！

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-30 16:07
回復 34# 長度室

　　1.我們分析的是檢定規(guī)程規(guī)定的檢定方法的不確定度，因此要按檢定規(guī)程規(guī)定的方法來分析。征求意見稿的6.2.5示值誤差檢定方法明確規(guī)定：被校π尺的零值刻線與標準鋼卷尺的零值刻線（或相應刻線）對齊，然后用讀數(shù)顯微鏡分別瞄準被校π尺和標準鋼卷尺上的相應刻線進行讀數(shù)。
　　“分別瞄準被檢派尺和標準鋼卷尺”就清清楚楚地說明，被檢派尺和標準鋼卷尺的讀數(shù)均使用了讀數(shù)顯微鏡，說明讀數(shù)顯微鏡的示值誤差即給被檢派尺的讀數(shù)值Φ，也給標準鋼卷尺讀數(shù)L帶來了影響。因此在分析Φ和L給檢定結果引入的標準不確定度分量時，均應考慮讀數(shù)顯微鏡示值誤差允許值帶來的影響（即分別是Φ和L引入的分量的分量）。
　　2.分析標準鋼卷尺線脹系數(shù)a0引入的不確定度分量時，不管它是11.5 × 10^-6 /℃ ，是10.5× 10^-6/ ℃，是12.5 × 10^-6/ ℃，甚至是其它任何值，具體哪個值我們的確說不準。可是標準鋼卷尺在特定的實驗室只能用一個，它是唯一的，隨便它的線脹系數(shù)是多少，其線脹系數(shù)a0的變化量在使用環(huán)境下基本上不變，近似于0的變化量給檢定結果引入的不確定度分量也近似于0，所以應該忽略不計。所謂±1×10^-6/℃是指標準鋼卷尺和被檢派尺的生產廠家和生產批次均不相同，它們的線脹系數(shù)ai 之間，也包括ai 與a0 的差δa不超過1×10-6/ ℃。所以1×10-6/ ℃引入的分量應該計入δa引入的標準不確定度分量，不能計入a0引入的標準不確定度分量。
　　的確2×10^-6/ ℃是δa的最大差值，可這是全寬啊，計算標準不確定度分量時應該使用半寬，應該使用δa＝1×10-6/ ℃除以包含因子k。所以用2×10^-6/ ℃計算標準不確定度分量是錯誤的，應該使用1×10^-6/ ℃。
　　

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-30 17:43
回復 35# 長度室

　　透明箱數(shù)學模型和黑箱數(shù)學模型都是指測量方案的數(shù)學表達式，其根本區(qū)別在于黑箱模型的每個輸入量和輸出量計量單位完全相同，有一個不相同就不能稱為黑箱模型，顧名思義透明箱模型則是把輸入量和輸出量說得明明白白的模型。因為透明箱模型是明明白白的，每個輸入量各有各的計量單位，因此不計算靈敏系數(shù)就無法統(tǒng)一計量單位，計量單位不統(tǒng)一而進行的所謂不確定度分量的合成，就意味著把風馬牛不相及的東西加以合成，這是非常可笑的。黑箱模型的特點是計量單位統(tǒng)一，省去了全微分計算靈敏系數(shù)的苦惱。但是黑箱模型一定要把帶來標準不確定度分量的影響因素考慮周全，做到“既不重復也不遺漏”，黑箱模型一定要描述真實的測量過程。
　　你給出的數(shù)學模型是： Δ= Φ＋h－(L/π)+β1+ β2
式中：β1為標準鋼卷尺和派尺線脹系數(shù)之差引起的尺寸差異，
　　　　　β2為標準鋼卷尺和派尺溫度差引起的尺寸差異。
　　你的數(shù)學模型中輸入量是β1、β2、Φ、h、L五個，輸出量是Δ，每一個輸入量與輸出量的計量單位都相同，都是mm，具備了“黑箱模型”的特征，應該確定為黑箱模型。
　　你的黑箱模型應該說考慮的方向是正確的，但是你說“β1為標準鋼卷尺和派尺線脹系數(shù)之差引起的尺寸差異”，“β2為標準鋼卷尺和派尺溫度差引起的尺寸差異”，就是說分別是δa和δt引起的尺寸差異，那么你還遺漏了實驗室溫度與標準溫度20℃的差△t引起的尺寸差異β3，標準鋼卷尺線脹系數(shù)a0的誤差引起的尺寸差異β4，應該在你的數(shù)學模型基礎上加上β3和β4。
　　只要你對比一下你的數(shù)學模型與征求意見稿的數(shù)學模型，就可以很容易看出，β1＝h△t?δa+Φ△t?δa，只不過你在分析時省略了h△t?δa；β2＝(L/π)a0?δt；遺漏的β3＝h△t?δa+Φ△t?δa；遺漏的β4是標準鋼卷尺線脹系數(shù)的誤差造成的尺寸差異非常微小，倒是可以忽略不計，但是應該在不確定度評定過程中加以說明。
　　雖然你的黑箱模型“不去寫那些△t?δa、a0?δt什么的”，“β1、 β2 計算分量時加以適當說明，進行計算即可。這樣可以把△t?δa、a0?δt都考慮到”。而你實際上的計算過程中，你仍然沒有擺脫△t?δa、a0?δt的陰影，沒有繞過△t?δa、a0?δt的計算，另外你還遺漏了一個重要影響量β3（Δt造成）和一個次要影響量β4（a0的變化造成）。這樣你再看看你的數(shù)學模型，四個β 加上Φ、h、L，是不是就是七個標準不確定度分量啊？因此，無論是使用透明箱模型還是使用黑箱模型，最終評定結果必然是達到“異途同歸”的效果。關鍵還是評估者一定要保持一個清醒的頭腦，一個清晰的評估思路。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-30 17:53
補充一點：
　　你的數(shù)學模型中的β1、β2、β3、β4都不能寫成“……引起的尺寸差異”，而應該寫成“……帶來的修正值”，誤差和修正值大小相等符號相反，如果使用名詞“誤差”或者“差異”，應該將其前面的“＋”號改為“－”號。盡管正負號并不影響不確定度評定結果，但是卻影響測量結果Δ 的大小。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-6-30 18:11
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2012-6-30 18:14 編輯

　　還有一點提示。
　　雖然定義的黑箱模型是指每個輸入量和輸出量計量單位完全相同的數(shù)學模型，但是有時候每個輸入量和輸出量計量單位完全不相同，而輸出量的計量單位是無量綱單位（計量單位是1的純數(shù)字），且輸入量全部在一個純乘除的式子里，此時使用“相對不確定度”的概念進行不確定度評定，也就化透明箱模型為黑箱模型了。此時可以省略全微分求各輸入量靈敏系數(shù)的計算過程，而令各靈敏系數(shù)為1。這種情況常見于化學成分分析，給出的測量結果往往是百分之幾或者百萬分之幾。這種數(shù)學模型用黑箱模型和相對不確定度概念進行不確定度評定，將會使評定過程大大簡化。這就算我對JJF1130-2005的3.1條的注2一個補充解釋吧。

作者: 長度室 時間: 2012-7-2 21:00
回復 36# 規(guī)矩灣錦苑

關于第1點，我還是保留自己的看法，讀數(shù)顯微鏡雖然“分別瞄準被檢派尺和標準鋼卷尺”，但實際確實引入一次示值誤差（L考慮，Φ不考慮），這和用金屬線紋米尺檢定鋼直尺是相同的方法（用讀數(shù)顯微鏡讀取數(shù)值時），難道這也是引入兩次示值誤差么？還是那個道理，測量兩條刻線a與b之間的距離，讀數(shù)顯微鏡分別瞄準a與b讀數(shù)，不能認為瞄準a與b時均引入示值誤差。
“標準鋼卷尺在特定的實驗室只能用一個，它是唯一的，隨便它的線脹系數(shù)是多少，其線脹系數(shù)a0的變化量在使用環(huán)境下基本上不變，近似于0的變化量給檢定結果引入的不確定度分量也近似于0，所以應該忽略不計。”沒錯，它的線脹系數(shù)在特定的環(huán)境里是唯一的，但我們查相關資料查得其線脹系數(shù)為（11.5±1）×10-6/ ℃，您在評定a0引入的不確定度分量時為什么使用11.5×10-6/ ℃，而不使用10.5×10-6/ ℃或是12.5×10-6/ ℃？除非再另作實驗測得其線脹系數(shù)就是11.5×10-6/ ℃。但您測得的線脹系數(shù)還有不確定度，因此我們還得用（11.5±1）×10-6/ ℃。就好比我們用經檢定合格的（0～300）mm的游標卡尺測量被測件一樣，規(guī)程規(guī)定其示值最大允許誤差為±0.04mm，雖然我們實際檢定該游標卡尺的示值誤差為0.02mm，但評定不確定度時不能用它（0.02mm），因為它也有不確定度，干脆還是用最大允差±0.04mm。

作者: 長度室 時間: 2012-7-2 21:41
回復 37# 規(guī)矩灣錦苑
　　

謝謝您的回復。的確，您說的β4（標準鋼卷尺線脹系數(shù)的誤差造成的尺寸差異），就是上面我想表達的1×10-6/℃的問題，這個我的評定過程中確實沒有考慮，這是一個缺陷，我在評定β2（標準鋼卷尺與派尺間的溫度差引入）時用的也是11.5×10-6/℃，偷了點懶，也是受之前參考的幾個規(guī)程規(guī)范評定方法的影響所致。
β3（偏離20℃的△t引入）分量確實在β2（線脹系數(shù)差引入）分量中引入了，評定δa引入的分量時考慮△t=5℃。兩個必須同時考慮，因為若標準鋼卷尺與派尺的線脹系數(shù)完全相同，△t無論為多少都不會對測量結果（誤差）有影響；同樣，若標準鋼卷尺與派尺的線脹系數(shù)相差的再大，測量環(huán)境溫度為20℃（△t=0），對測量結果（誤差）也不會有影響。所以評定時δa=2×10-6/℃，△t=5℃，對δa和△t同時進行了評定。不過這里我還沒有想清楚您說的半寬問題。您評定△t引入的分量時半寬是不是用的2.5℃啊，剛才忘了看了。不過，從實驗角度出發(fā)，客觀地考慮影響測量結果（誤差）的因素，我感覺δa、△t這樣放在一起評定還是比較合理的：2×10-6/℃×5℃×L /根號6。之前參考的示例也是這樣評定的，如試驗篩等。

作者: 長度室 時間: 2012-7-2 22:04
回復 38# 規(guī)矩灣錦苑

　
謝謝規(guī)矩灣老師的提示。說到這“……引起的尺寸差異”，這里面還有個小插曲。去年年底修改CMC表示方法，我參與了我們這長度專業(yè)的大部分項目，其實以前評定經驗很少，也是想鍛煉一下。參考了幾個項目的模型，現(xiàn)在知道是黑箱模型了，開始我寫的是……引入的不確定度分量，領導說數(shù)學模型的影響量不能這么描述，計量單位上應該對應起來。我想也是，就琢磨說什么詞合適，考慮到因為線脹系數(shù)不同導致伸縮量不同，從而影響測量結果（誤差），就用的尺寸差異，至少單位上對應起來了，呵呵。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-7-3 00:55
回復 40# 長度室

　　關于第1點，你用讀數(shù)顯微鏡瞄準標準鋼卷尺刻度了嗎？你用讀數(shù)顯微鏡在被檢派尺上讀數(shù)了嗎？你檢定時難道只用讀數(shù)顯微鏡讀被檢尺，難道標準鋼卷尺只憑肉眼看？檢定規(guī)程明文規(guī)定用讀數(shù)顯微鏡“分別瞄準被檢派尺和標準鋼卷尺”，難道說你并沒有“分別瞄準”，而只瞄準一個？
　　你一定要分析a0引入的不確定度分量，也未嘗不可，也可以說是應該的。就按你說的a0介于10.5×10^-6/ ℃與12.5×10^-6/ ℃之間，半寬也就是1×10^-6/ ℃，按矩形分布處理，除以根號3就是0.577×10^-6/ ℃，再乘以其靈敏系數(shù)C(a0)＝3.040×10^5μm℃，標準不確定度分量u(a0)＝0.18μm，這和別的分量十幾個微米相比，是不是也可以忽略不計啊。當然你愿意將它參與不確定度合成也是可以的，但是我相信參與和省略都不會影響最終評定結果。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-7-3 01:15
回復 41# 長度室

　　△t是±5℃，全寬是10℃，因此半寬就是5℃。
　　△t是七個變量之一，在分析別的變量引入的不確定度分量時，它的大小僅僅是確定那個變量的靈敏系數(shù)的一個值，同樣在分析△t引入的標準不確定度分量時，別的變量又是確定△t的靈敏系數(shù)的值，但這并不等于分析了別的變量引入的不確定度分量就是同時分析了△t引入的不確定度分量。分析一個變量的不確定度分量時不能因為它的靈敏系數(shù)使用了另一個變量，就認為那個變量引入的不確定度分量就分析過了，這完全是兩碼事。每個變量引入的不確定度分量必須是一個一個分析，絕對不能有幾個變量“放在一起評定還是比較合理”的錯誤想法。
　　如果你還沒有搞清楚，你還可以看看用三針檢測螺紋塞規(guī)的不確定度評定示例，螺距P，牙型角a，三針直徑d0，測得值M 都是影響被檢螺紋塞規(guī)中徑d2的參數(shù)，不能因為在分析牙型角a引入的不確定度分量時因為靈敏系數(shù)中使用了螺距P，就認為P 引入的不確定度分量也分析過而不分析了。

作者: 長度室 時間: 2012-7-3 13:56
回復 43# 規(guī)矩灣錦苑

我說的就是分別瞄準被檢派尺和標準鋼卷尺啊。分別瞄準派尺被檢刻線a和標準鋼卷尺上與之接近的刻線n，兩次讀數(shù)作差（該值在鋼卷尺檢定中目測估讀），再加上標準鋼卷尺刻線n之前那段長度，不就是被檢派尺刻線a處所對應的周長嗎？分別瞄準派尺被檢刻線a和標準鋼卷尺上與之接近的刻線n，作差求兩刻線間的距離，讀數(shù)顯微鏡的示值誤差分明引入一次。看一下讀數(shù)顯微鏡的示值誤差是如何定義的：以最大、最小正向示值誤差示值誤差之差作為正向行程示值誤差。按同樣方法計算反向行程示值誤差，取正、反行程示值誤差中較大值作為測量結果。可以看出，讀數(shù)顯微鏡的示值誤差是以其各受檢點中最大誤差與最小誤差的差值確定。因此分別瞄準a與n，作差求a與n的間距時，讀數(shù)顯微鏡是不是應該引入一次示值誤差。如果您還認為被檢派尺與標準鋼卷尺分別引入一次讀數(shù)顯微鏡示值誤差的話，那么用讀數(shù)顯微鏡測派尺，測量哪兩條刻線距離（或分別瞄準哪兩條刻線）？測標準鋼卷尺時又瞄準哪兩條刻線？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-7-4 00:15
回復 45# 長度室

　　呵呵，我明白了，你說得對。
　　在分析標準鋼卷尺長度L引入的不確定度分量時，L的獲得只使用讀數(shù)顯微鏡的放大功能，瞄準刻線后在標準鋼卷尺上讀取，而不使用讀數(shù)顯微鏡的刻線間距（示值）。在分析被檢派尺Φ引入的不確定度分量時，Φ的獲得除了在被檢派尺上讀取數(shù)據(jù)外，還應該用讀數(shù)顯微鏡讀取派尺的Φ刻線與標準鋼卷尺L刻線的相差距離，此時使用了讀數(shù)顯微鏡的刻線距離，即讀數(shù)顯微鏡的示值誤差將給Φ的測得值引入不確定度分量。
　　這樣的話，應該對我在31樓的第5條分析L引入的標準不確定度分量的內容加以修改，把“由A.6.3條知讀數(shù)顯微鏡引入的標準不確定度分量u3＝5.8μm”刪除，只保留27.5μm，乘以靈敏系數(shù)C(L)＝0.3183后，u(L)由9.0μm改為8.8μm。

作者: 長度室 時間: 2012-7-4 14:25
回復 46# 規(guī)矩灣錦苑

呵呵，終于要達成一致了。還有一點問題，就是我認為讀數(shù)顯微鏡的示值誤差應該是對L引入不確定度分量，而不是給Φ引入。舉個例子，我們要測被檢派尺100mm處所對應的周長值，該值應該是在標準鋼卷尺上獲得，我們預先想到該周長值大概為314.16mm（舉例子，沒有考慮尺片厚度），也就是說，被檢派尺100mm刻線落在標準鋼卷尺314mm與315mm之間。314mm在標準鋼卷尺上可以直觀的看出，但多出來的0.16mm人眼分辨不出，這是用讀數(shù)顯微鏡先后瞄準派尺100mm刻線和標準鋼卷尺314mm刻線作差求的間距0.16mm，從而得到派尺100mm刻線對應的周長值L為314.16mm。因此這L里面除了標準鋼卷尺引入的不確定度分量，應該還有讀數(shù)顯微鏡示值誤差引入的，兩者應該合成。
Φ引入的分量除了測量重復性，還應該有估讀誤差，兩者取較大者。該估讀誤差來自于讀數(shù)顯微鏡的分度值，因為瞄準刻線后，要在讀數(shù)顯微鏡的鼓輪上讀數(shù)，示例中使用的分度值為0.01mm，按1/10估讀。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-7-5 00:15
回復 47# 長度室

　　是Φ的測量使用了標準鋼卷尺和讀數(shù)顯微鏡兩個測量設備，因此讀數(shù)顯微鏡示值誤差引入的不確定度應該包含在Φ引入分量中。
　　Φ引入的分量除了測量重復性，是應該有人員估讀誤差引入的分量。這個分量包含在A類評定結果中，且因為該估讀誤差是分度值為0.01mm的1/10，與其示值誤差引入的不確定度分量相比也太小，可以忽略不計。

作者: 長度室 時間: 2012-7-5 14:20
回復 48# 規(guī)矩灣錦苑

有點亂，呵呵。我上面舉得例子，要測量被檢派尺100mm處準不準，要先測量出它所對應的周長值L，在標準鋼卷尺上測得的其L值為314.16mm，該L值的獲得通過標準鋼卷尺和讀數(shù)顯微鏡（其中0.16mm）。那么L引入分量應該來源于兩部分，即標準鋼卷尺和讀數(shù)顯微鏡。此時讀數(shù)顯微鏡應該看作標準鋼卷尺的一部分，0.16mm的量標準鋼卷尺實實在在提供出來，只是用讀數(shù)顯微鏡準確讀出。
“Φ的測量使用了標準鋼卷尺和讀數(shù)顯微鏡兩個測量設備”，這樣的話，Φ引入分量也得考慮標準鋼卷尺引入的啊。
卡尺示值誤差δ=L-Ls 千分尺示值誤差δ=L-Ls （L為儀器讀數(shù)值，Ls為量塊尺寸），L的測量都使用了量塊，但L引入的不確定度分量都沒有考慮量塊引入的分量的，而是測量重復性和估讀誤差進行比較。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2012-7-6 00:17
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2012-7-8 20:14 編輯

回復 49# 長度室

　　千分尺示值誤差δ=L-Ls L為千分尺的讀數(shù)值，Ls為標準器讀數(shù)（這里是量塊尺寸），L的讀數(shù)并沒有使用量塊，與量塊無關，Ls是量塊尺寸與千分尺也無關。
　　派尺檢定數(shù)學模型是：Δ= Φ＋h（1＋△t?δa）－(L/π)（1－a0?δt）+Φ△t?δa ，如果只考慮標準鋼卷尺和被檢派尺兩個變量，其余五個暫不考慮，則Δ= Φ(1＋△t?δa )－L(1－a0?δt)/π≈Φ－L/π。Φ是被檢尺受檢點讀數(shù)，在受檢尺上讀取，與標準鋼卷尺無關，L是理論計算結果，在標準鋼卷尺上讀取，與被檢尺無關。
　　但是Φ的測量結果除了其規(guī)定的受檢點值外，還有一個讀數(shù)顯微鏡讀得的差值，兩者之和才是Φ的測得值。因此Φ引入的不確定度分量包含有一個A類評定結果（重復性試驗的評定結果），和一個B類評定結果（讀數(shù)顯微鏡示值誤差引入的分量）。而L引入的分量，只是因為L需要在標準鋼卷尺上讀取，所以標準鋼卷尺示值誤差將引入一個不確定度分量。
　　當然，你的理解也應該是正確的。可以這樣思考：Φ是規(guī)定的受檢點，是不允許改變的值，但因為被檢尺是不確定的，Φ需要人用讀數(shù)顯微鏡瞄準（只起放大鏡作用，不使用示值）讀取，因此需要用一個A類評定也就可以了。L是理論計算的值，需要用標準鋼卷尺讀取（同樣此時讀數(shù)顯微鏡只起放大鏡作用，只瞄準），因此標準鋼卷尺示值誤差引入一個分量，用B類評定可以解決。但是讀得的L與受檢點Φ并不重合，實際的L與用Φ進行理論計算的L相差了一個值（例如0.16mm），實際的L由理論計算的L和這個差值組成。所以讀數(shù)顯微鏡示值誤差引入的分量與標準鋼卷尺示值誤差引入的分量都作為L引入的分量的組成部分，也是可以理解的。

作者: 長度室 時間: 2012-7-8 11:32
回復 50# 規(guī)矩灣錦苑

對，我想表達的是后者的意思，呵呵，多謝交流！

作者: wangdada 時間: 2013-4-26 13:02
最近收到一批滄州三豐送檢的內徑游標直徑尺，它的誤差計算和外徑應該不一樣，應該是△=[(Φ0-h0)－L0] / π，所以規(guī)程里還應該區(qū)分內徑和外徑不同的計算公式，個人認為內徑測量無法保證尺完全貼合內徑壁，會造成測量的誤差較大。

作者: renkai 時間: 2013-7-24 21:39
正式的校準規(guī)范發(fā)布了，JJF 1423-2013《π尺校準規(guī)范》，批準日期：2013年7月4日，實施日期：2013年10月4日。

作者: 長度室 時間: 2013-7-29 18:15
回復 53# renkai

呵呵，這個已經知道了。上周去省計量院學習增項，碰到了該規(guī)范的主要起草老師，學習期間他也說到了這個規(guī)范已經批準的事情。

作者: 我來學習 時間: 2017-6-29 12:13
我是一名工人，最近在使用6500--6750的π尺時遇到了問題，由于工件外圓6812，公司π尺只有6500--6750，有人將π尺圍繞在工件外圓上，在游標的零線和6750刻度線位置作了標記線，然后將帶有標尺的一段再測量作了標記的那一段，兩者相加，得出了工件外圓，請問這樣能保證誤差在加減50絲內嗎？我很懷疑這？在網(wǎng)上又找不到π尺的刻度制作原理，特來求解。謝謝。

作者: zhuangjianf 時間: 2017-6-29 22:10
現(xiàn)在出了，感覺不怎么好校準。

作者: che-zp 時間: 2017-6-30 15:37

我來學習發(fā)表于 2017-6-29 12:13
我是一名工人，最近在使用6500--6750的π尺時遇到了問題，由于工件外圓6812，公司π尺只有6500--6750，有人 ...

國家標準中π尺最大直徑測量范圍是5米，它規(guī)定的最大允許誤差是±0.20mm。
據(jù)此推測保證±30絲沒問題

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